Theorie und Praxis des Phasenwenders. Enzyklopädie der Funkelektronik und Elektrotechnik

Lexikon der Funkelektronik und Elektrotechnik / Lautsprecher

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Der hier mit Zustimmung des Autors wiedergegebene Artikel eines italienischen Akustikers trug ursprünglich den Titel Teoria e pratica del Condotto di Accordo. Das heißt wörtlich übersetzt „Theorie und Praxis eines Bassreflexes“. Dieser Titel entsprach unserer Meinung nach nur formal dem Inhalt des Artikels. Tatsächlich sprechen wir über die Beziehung zwischen dem einfachsten theoretischen Modell eines Bassreflexes und den Überraschungen, die die Praxis bereitet. Aber das ist nur formal und oberflächlich. Im Wesentlichen enthält der Artikel jedoch eine Antwort auf Fragen, die sich der Redaktion zufolge häufig bei der Berechnung und Herstellung eines Bassreflex-Subwoofers stellen.

Frage eins: „Wenn man einen Bassreflex nach einer schon lange bekannten Formel berechnet, wird der fertige Bassreflex dann die berechnete Frequenz haben?“ Unser italienischer Kollege, der in seiner Zeit rund ein Dutzend Hunde aufgrund von Bassreflexen gefressen hat, antwortet: „Nein, das wird nicht funktionieren.“ Und dann erklärt er, warum und vor allem wie genau es nicht funktionieren wird. Frage zwei: „Ich habe den Tunnel berechnet, aber er ist so lang, dass er nirgendwo hineinpasst. Was soll ich tun?“ Und hier bietet der Signor so originelle Lösungen, dass wir diese Seite seiner Arbeit im Titel erwähnen. Das Schlüsselwort im neuen Titel ist also nicht im Neurussischen zu verstehen (sonst würden wir schreiben: „kurz – Bassreflex“), sondern ganz wörtlich. Geometrisch. Und jetzt hat Signor Matarazzo das Wort.

Bassreflex: kurz gesagt!

Abb. 1. Diagramm eines Helmholtz-Resonators. Das, von dem alles kommt.

Abb. 2. Klassisches Bassreflex-Design. Dabei wird der Einfluss der Wand oft nicht berücksichtigt.

Abb. 3. Bassreflex mit einem Tunnel, dessen Enden im freien Raum liegen. Hier gibt es keinen Einfluss von Wänden.

Abbildung 4. Der Tunnel kann vollständig nach draußen gebracht werden. Auch hier findet eine „virtuelle Erweiterung“ statt.

Abbildung 5. Sie können an beiden Enden des Tunnels eine „virtuelle Verlängerung“ erhalten, indem Sie einen weiteren Flansch anbringen.

Abbildung 6. Slot-Tunnel weit entfernt von den Wänden der Box.

Abbildung 7. Schlitztunnel in der Nähe der Wand. Durch den Einfluss der Wand fällt seine „akustische“ Länge länger aus als die geometrische.

Abbildung 8. Tunnel in Form eines Kegelstumpfes.

Abbildung 9. Die Hauptabmessungen des konischen Tunnels.

Abbildung 10. Abmessungen der geschlitzten Version des konischen Tunnels.

Abb. 11. Exponentieller Tunnel.

Abbildung 12. Tunnel in Form einer Sanduhr.

Abbildung 13. Die Hauptabmessungen des Tunnels in Form einer Sanduhr.

Abbildung 14. Geschlitzte Version der Sanduhr.

Zauberformeln

Einer der häufigsten Wünsche in der E-Mail des Autors ist die Bereitstellung einer „Zauberformel“, mit der der ACS-Leser den Bassreflex selbst berechnen kann. Das ist im Prinzip nicht schwierig. Ein Bassreflex ist einer der Fälle, in denen ein Gerät namens „Helmholtz-Resonator“ implementiert wird. Die Formel zur Berechnung ist nicht viel komplizierter als das gebräuchlichste und zugänglichste Modell eines solchen Resonators. Eine leere Coca-Cola-Flasche (nur eine Flasche, keine Aluminiumdose) ist ein solcher Resonator, abgestimmt auf eine Frequenz von 185 Hz, dies wurde bestätigt. Allerdings ist der Helmholtz-Resonator viel älter als selbst diese Verpackung des beliebten Getränks, die nach und nach nicht mehr verwendet wird. Der klassische Helmholtz-Resonatorkreis ähnelt jedoch einer Flasche (Abb. 1). Damit ein solcher Resonator funktioniert, ist es wichtig, dass er ein Volumen V und einen Tunnel mit einer Querschnittsfläche S und einer Länge L hat. Wenn man dies weiß, kann man die Abstimmfrequenz des Helmholtz-Resonators (oder Bassreflexes) bestimmen das Gleiche) kann nun mit der Formel berechnet werden:

Dabei ist Fb die Abstimmfrequenz in Hz, c die Schallgeschwindigkeit von 344 m/s und S die Tunnelfläche in Quadratmetern. m, L ist die Länge des Tunnels in m, V ist das Volumen der Box in Kubikmetern. M. = 3,14, das versteht sich von selbst.

Diese Formel ist wirklich magisch, denn die Einstellung des Bassreflexes hängt nicht von den Parametern des Lautsprechers ab, der darin eingebaut wird. Das Volumen der Box und die Abmessungen des Tunnels sowie die Abstimmungsfrequenz werden ein für alle Mal festgelegt. Alles, so scheint es, ist erledigt. Lass uns anfangen. Lassen Sie uns eine Box mit einem Volumen von 50 Litern haben. Wir wollen daraus ein Bassreflexgehäuse mit 50Hz-Einstellung machen. Sie beschlossen, den Durchmesser des Tunnels auf 8 cm zu bringen. Nach der gerade angegebenen Formel erhält man die Abstimmfrequenz von 50 Hz, wenn die Länge des Tunnels 12,05 cm beträgt. Wir fertigen alle Teile sorgfältig an und fügen sie zu einer Struktur zusammen , wie in Abb. 2, und zur Kontrolle messen wir die tatsächlich resultierende Resonanzfrequenz des Bassreflexes. Und wir sehen zu unserer Überraschung, dass es nicht 50 Hz ist, wie die Formel vermuten lässt, sondern 41 Hz. Was ist los und was haben wir falsch gemacht? Nirgends. Unser neu gebauter Bassreflex wäre auf eine Frequenz abgestimmt, die der durch die Helmholtz-Formel erhaltenen Frequenz nahekommt, wenn er wie in Abb. 3. Dieser Fall kommt dem Idealmodell, das die Formel beschreibt, am nächsten: Hier „hängen“ beide Enden des Tunnels „in der Luft“, relativ weit entfernt von Hindernissen. In unserem Design passt eines der Enden des Tunnels zur Wand des Kastens. Für die im Tunnel oszillierende Luft ist dies nicht gleichgültig; durch den Einfluss des „Flansches“ am Ende des Tunnels kommt es zu einer virtuellen Dehnung. Der Bassreflex wird so konfiguriert, als ob die Länge des Tunnels 18 cm betragen würde und nicht wie in der Realität 12 cm.

Beachten Sie, dass das Gleiche passiert, wenn der Tunnel vollständig außerhalb des Kastens platziert wird und wiederum ein Ende an der Wand ausgerichtet wird (Abb. 4). Es besteht ein empirischer Zusammenhang zwischen der „virtuellen Länge“ eines Tunnels und seiner Größe. Bei einem kreisförmigen Tunnel, dessen einer Abschnitt weit genug von den Wänden des Kastens (oder anderen Hindernissen) entfernt ist und der andere in der Ebene der Wand liegt, beträgt diese Dehnung ungefähr 0,85 D.

Wenn wir nun alle Konstanten in die Helmholtz-Formel einsetzen, eine Korrektur für die „virtuelle Dehnung“ einführen und alle Abmessungen in konventionellen Einheiten ausdrücken, erhalten wir die endgültige Formel für die Länge eines Tunnels mit einem Durchmesser D, die die Abstimmung von a gewährleistet Box des Volumens V auf die Frequenz Fb, sieht so aus:

Hier ist die Frequenz in Hertz, das Volumen in Litern und die Länge und der Durchmesser des Tunnels wie gewohnt in Millimetern angegeben.

Das erhaltene Ergebnis ist nicht nur deshalb wertvoll, weil es in der Berechnungsphase ermöglicht, einen Längenwert zu erhalten, der dem Endwert nahe kommt und den erforderlichen Wert der Abstimmfrequenz ergibt, sondern auch, weil es gewisse Reserven für die Verkürzung des Tunnels eröffnet. Wir haben bereits fast einen Durchmesser gewonnen. Sie können den Tunnel noch weiter verkürzen und dabei die gleiche Abstimmfrequenz beibehalten, indem Sie an beiden Enden Flansche anbringen, wie in Abb. 5.

Nun scheint alles berücksichtigt worden zu sein, und mit dieser Formel bewaffnet stellen wir uns vor, allmächtig zu sein. Hier erwarten uns Schwierigkeiten.

Erste Schwierigkeiten

Die erste (und größte) Schwierigkeit besteht darin: Wenn eine Box mit relativ kleinem Volumen auf eine relativ niedrige Frequenz abgestimmt werden muss, erhalten wir durch Einsetzen eines großen Durchmessers in die Formel für die Länge des Tunnels eine größere Länge. Versuchen wir es durch einen kleineren Durchmesser zu ersetzen – und alles klappt gut. Ein großer Durchmesser erfordert eine große Länge, ein kleiner Durchmesser erfordert nur eine kurze Länge. Was stimmt damit nicht? Hier ist was. Während der Bewegung „drückt“ die Rückseite des Lautsprecherdiffusors praktisch inkompressible Luft durch den Bassreflextunnel. Da das Volumen der oszillierenden Luft konstant ist, ist die Luftgeschwindigkeit im Tunnel um ein Vielfaches größer als die Oszillationsgeschwindigkeit des Diffusors, wie oft die Querschnittsfläche des Tunnels kleiner als die Fläche ist der Diffusor. Wenn Sie einen Tunnel zehnmal kleiner als den Diffusor machen, ist die Strömungsgeschwindigkeit darin hoch, und wenn sie 25 bis 27 Meter pro Sekunde erreicht, ist das Auftreten von Turbulenzen und Strahlgeräuschen unvermeidlich. Der große Forscher akustischer Systeme R. Small zeigte, dass der minimale Querschnitt des Tunnels vom Durchmesser des Lautsprechers, dem maximalen Hub seines Diffusors und der Abstimmfrequenz des Bassreflexes abhängt. Small schlug eine völlig empirische, aber problemlose Formel zur Berechnung der minimalen Tunnelgröße vor:

Small leitete seine Formel in seinen üblichen Einheiten ab, sodass der Lautsprecherdurchmesser Ds, der maximale Kegelhub Xmax und der minimale Tunneldurchmesser Dmin in Zoll ausgedrückt werden. Die Bassreflex-Abstimmfrequenz wird wie üblich in Hertz angegeben.

Jetzt sieht es nicht mehr so ​​rosig aus wie zuvor. Es stellt sich oft heraus, dass der Tunnel unglaublich lang ist, wenn man den richtigen Durchmesser wählt. Und wenn Sie den Durchmesser verringern, besteht die Möglichkeit, dass der Tunnel auch bei mittlerer Leistung „pfeift“. Zusätzlich zum eigentlichen Strahlgeräusch neigen Tunnel mit kleinem Durchmesser auch zu sogenannten „Organresonanzen“, deren Frequenz viel höher ist als die Bassreflex-Abstimmfrequenz und die im Tunnel durch Turbulenzen bei hoher Strömung angeregt werden Tarife.

Wenn ACS-Leser mit einem solchen Dilemma konfrontiert werden, rufen sie normalerweise den Herausgeber an und fragen nach einer Lösung. Ich habe drei davon: einfach, mittel und extrem.

Eine einfache Lösung für kleine Probleme

Wenn die berechnete Länge des Tunnels so bemessen ist, dass er fast in das Gehäuse passt und bei gleicher Einstellung und Querschnittsfläche nur eine geringfügige Reduzierung der Länge erforderlich ist, empfehle ich, anstelle eines runden Tunnels einen geschlitzten Tunnel zu verwenden und zu platzieren Es befindet sich nicht in der Mitte der Vorderwand des Gehäuses (wie in Abb. 6), sondern nahe an einer der Seitenwände (wie in Abb. 7). Am Ende des Tunnels, das sich innerhalb der Box befindet, wird dann der Effekt der „virtuellen Verlängerung“ durch die daneben befindliche Wand beeinflusst. Experimente zeigen, dass bei konstanter Querschnittsfläche und Abstimmfrequenz der in Abb. 7, fällt ca. 15 % kürzer aus als bei der Ausführung gemäß Abb. 6. Ein geschlitzter Bassreflex ist prinzipiell weniger anfällig für Orgelresonanzen als ein runder, aber um sich noch besser zu schützen, empfehle ich, im Inneren des Tunnels schallabsorbierende Elemente in Form von schmalen Filzstreifen einzubauen, die aufgeklebt werden die Innenfläche des Tunnels im Bereich von einem Drittel seiner Länge. Dies ist eine einfache Lösung. Wenn es nicht ausreicht, müssen Sie zum mittleren gehen.

Mittlere Lösung für größere Probleme

Eine Lösung mittlerer Komplexität besteht darin, einen Tunnel in Form eines Kegelstumpfes zu verwenden, wie in Abb. 8. Meine Experimente mit solchen Tunneln haben gezeigt, dass es hier möglich ist, die Querschnittsfläche der Einlassöffnung gegenüber dem nach Smalls Formel zulässigen Minimum zu reduzieren, ohne dass die Gefahr von Strahllärm besteht. Darüber hinaus ist ein konischer Tunnel viel weniger anfällig für Orgelresonanzen als ein zylindrischer.

1995 habe ich ein Programm zur Berechnung konischer Tunnel geschrieben. Es ersetzt einen konischen Tunnel durch eine Reihe zylindrischer Tunnel und berechnet durch sukzessive Näherungen die Länge, die erforderlich ist, um einen herkömmlichen Tunnel mit konstantem Querschnitt zu ersetzen. Dieses Programm ist für jedermann geeignet und kann von der ACS-Magazin-Website audiocarstereo.it/ im Bereich ACS-Software heruntergeladen werden. Ein kleines Programm, das unter DOS läuft, Sie können es herunterladen und selbst berechnen. Aber man kann es auch anders machen. Bei der Erstellung der russischen Ausgabe dieses Artikels wurden die Ergebnisse der Berechnungen mit dem Programm CONICO in einer Tabelle zusammengestellt, aus der die fertige Version entnommen werden kann. Die Tabelle ist für einen Tunnel mit einem Durchmesser von 80 mm zusammengestellt. Dieser Durchmesserwert ist für die meisten Subwoofer mit einem Kegeldurchmesser von 250 mm geeignet. Nachdem Sie die erforderliche Tunnellänge mithilfe der Formel berechnet haben, finden Sie diesen Wert in der ersten Spalte. Nach Ihren Berechnungen hat sich beispielsweise herausgestellt, dass ein 400 mm langer Tunnel benötigt wird, um beispielsweise eine Box mit einem Volumen von 30 Litern auf eine Frequenz von 33 Hz abzustimmen. Das Projekt ist nicht trivial und es wird nicht einfach sein, einen solchen Tunnel in einer solchen Box zu platzieren. Schauen Sie sich nun die nächsten drei Spalten an. Es zeigt die vom Programm berechneten Abmessungen eines äquivalenten konischen Tunnels, dessen Länge nicht mehr 400, sondern nur noch 250 mm beträgt. Es ist eine ganz andere Sache. Was die Maße in der Tabelle bedeuten, zeigt Abb. 9.

Tabelle 2 ist für einen ersten Tunnel mit einem Durchmesser von 100 mm erstellt. Dies passt zu den meisten Subwoofern mit einem 300-mm-Treiber.

Wenn Sie sich entscheiden, das Programm selbst zu verwenden, denken Sie daran: Ein Tunnel in Form eines Kegelstumpfes wird mit einem Neigungswinkel der Erzeugenden a von 2 bis 4 Grad erstellt. Es wird nicht empfohlen, diesen Winkel auf mehr als 6 - 8 Grad einzustellen; in diesem Fall kann es zu Turbulenzen und Strahlgeräuschen am Eingangsende (engen Ende) des Tunnels kommen. Selbst bei einer kleinen Verjüngung ist die Reduzierung der Tunnellänge jedoch erheblich.

Ein Tunnel in Form eines Kegelstumpfes muss nicht unbedingt einen kreisförmigen Querschnitt haben. Wie bei einem normalen zylindrischen Modell ist es manchmal bequemer, es in geschlitzter Form herzustellen. Es ist in der Regel sogar bequemer, weil es dann aus flachen Teilen zusammengesetzt wird. Die Abmessungen der geschlitzten Version des konischen Tunnels sind in den folgenden Tabellenspalten angegeben, und was diese Abmessungen bedeuten, ist in Abb. dargestellt. 10.

Der Ersatz eines herkömmlichen Tunnels durch einen konischen Tunnel kann viele Probleme lösen. Aber nicht alles. Manchmal ist die Länge des Tunnels so groß, dass eine Verkürzung um 30 - 35 % nicht ausreicht. Für solch schwere Fälle gibt es...

...eine extreme Lösung für große Probleme

Eine extreme Lösung besteht darin, einen Tunnel mit exponentiellen Konturen zu verwenden, wie in Abb. 11. Bei einem solchen Tunnel nimmt die Querschnittsfläche zunächst allmählich ab und steigt dann ebenso sanft auf das Maximum an. Unter dem Gesichtspunkt der Kompaktheit für eine bestimmte Abstimmfrequenz, der Widerstandsfähigkeit gegen Strahlgeräusche und Orgelresonanzen sucht der Exponentialtunnel seinesgleichen. Doch hinsichtlich der Fertigungskomplexität sucht er seinesgleichen, auch wenn seine Konturen nach dem gleichen Prinzip berechnet werden wie bei einem konischen Tunnel. Um die Vorteile des Exponentialtunnels auch in der Praxis nutzen zu können, habe ich mir eine Modifikation davon ausgedacht: einen Tunnel, den ich „Sanduhr“ nannte (Abb. 12). Der Sanduhrtunnel besteht aus einem zylindrischen und zwei konischen Abschnitten, daher die äußere Ähnlichkeit mit einem antiken Gerät zur Zeitmessung. Diese Geometrie ermöglicht es, den Tunnel im Vergleich zum ursprünglichen Tunnel bei konstantem Querschnitt um mindestens das Eineinhalbfache oder sogar mehr zu verkürzen. Ich habe auch ein Programm zur Berechnung der Sanduhr geschrieben; es ist dort auf der ACS-Website zu finden. Und genau wie bei einem konischen Tunnel finden Sie hier eine Tabelle mit vorgefertigten Berechnungsmöglichkeiten.

Was die Maße in den Tabellen 3 und 4 bedeuten, wird aus Abb. deutlich. 13. D und d sind der Durchmesser des zylindrischen Abschnitts bzw. der größte Durchmesser des konischen Abschnitts, L1 und L2 sind die Längen der Abschnitte. Lmax ist die Gesamtlänge des sanduhrförmigen Tunnels. Es wird nur zum Vergleich angegeben, wie viel kürzer er möglich war, aber im Allgemeinen beträgt sie L1 + 2L2.

Aus technologischer Sicht ist es nicht immer einfach oder bequem, eine Sanduhr mit rundem Querschnitt herzustellen. Daher können Sie es auch hier in Form eines profilierten Schlitzes herstellen, es wird wie in Abb. aussehen. 14. Um einen Tunnel mit einem Durchmesser von 80 mm zu ersetzen, empfehle ich, die Schlitzhöhe mit 50 mm zu wählen und einen zylindrischen Tunnel mit 100 mm Durchmesser mit 60 mm zu ersetzen. Dann sind die Breite des konstanten Abschnittsabschnitts Wmin und die maximale Breite am Eingang und Ausgang des Tunnels Wmax die gleichen wie in der Tabelle (die Längen der Abschnitte L1 und L2 - wie bei einem kreisförmigen Abschnitt ändert sich nichts). Hier). Bei Bedarf kann die Höhe des Schlitztunnels h verändert werden, wobei gleichzeitig Wmin, Wmax angepasst werden, sodass die Werte der Querschnittsfläche (h.Wmin, h.Wmax) unverändert bleiben.

Die Bassreflex-Version mit sanduhrförmigem Tunnel habe ich beispielsweise verwendet, als ich einen Subwoofer für ein Heimkino mit einer Abstimmfrequenz von 17 Hz gebaut habe. Die geschätzte Länge des Tunnels betrug mehr als einen Meter, und durch die Berechnung der „Sanduhr“ konnte ich sie um fast die Hälfte reduzieren, und selbst bei einer Leistung von etwa 100 W gab es keinen Lärm. Ich hoffe, das hilft dir auch...

Über den Autor: Jean-Piero Matarazzo wurde 1953 in Avellino, Italien, geboren. Seit Anfang der 70er Jahre ist er im Bereich der professionellen Akustik tätig. Viele Jahre lang war er für das Testen von Akustiksystemen für die Zeitschrift „Suono“ („Sound“) verantwortlich. In den 90er Jahren entwickelte er eine Reihe neuer mathematischer Modelle des Prozesses der Schallemission von Lautsprecherdiffusoren und mehrere Entwürfe für Akustiksysteme für die Industrie, darunter das in Italien beliebte „Opera“-Modell. Seit Ende der 90er Jahre arbeitet er aktiv mit den Magazinen „Audio Review“, „Digital Video“ und, für uns am wichtigsten, „ACS“ („Audio Car Stereo“) zusammen. In allen dreien ist er der Chef für die Messung von Parametern und die Prüfung der Akustik. Was sonst?. Verheiratet. Zwei Söhne wachsen heran, 7 und 10 Jahre alt.

Autor: Jean-Pierrot Matarazzo. Übersetzung aus dem Italienischen von E. Zhurkova; Veröffentlichung: cxem.net

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