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Die Unschärferelation in der Quantenmechanik

12.11.2014

Die Quantenmechanik ist die Grundlage der modernen Physik des Mikrokosmos und funktioniert trotz ihrer paradoxen Natur in allen bekannten Bereichen einwandfrei. Darüber hinaus lässt sich daraus auch die klassische Physik ableiten (als Grenze der Quantenmechanik, gegen Null strebende Plancksche Konstante h, die Quantenphänomene bestimmt). Wir können also von der Universalität der Gesetze der Quantenmechanik sprechen. Aber trotz des großen Erfolgs hat es einen erheblichen Nachteil. Einer der Eckpfeiler der Quantenmechanik, die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation (z. B. Unbestimmtheit bei Orts- und Impulsbestimmung), hat keine Berechtigung. Natürlich reicht der praktische Erfolg aus, um diese mysteriöse Regel zu akzeptieren, aber das hält die Physiker nicht davon ab, nach ihrer Erklärung zu suchen.

Forscher der University of Southern California, der renommierte Stringtheoretiker Professor Yitzhak Bars und sein russischer Doktorand Dmitry Rychkov (Absolvent der Moskauer Staatsuniversität im Jahr 2005) versuchten, den Ursprung der Heisenbergschen Unschärferelation zu erklären, indem sie sie aus der Stringfeldtheorie ableiten. Dieses Ergebnis ist in Physics Letters veröffentlicht.

Wie Sie wissen, wurde die Stringtheorie in den 1970er Jahren vorgeschlagen, um die Probleme der Quantengravitation und des Standardmodells zu lösen. Der Erfolg der Quantenphysik bei der Beschreibung der drei nicht-gravitativen fundamentalen Wechselwirkungen führt Physiker zu der Idee, dass die gravitative Wechselwirkung auf die gleiche Weise beschrieben werden kann. Aber trotz aktiver Forschung über viele Jahrzehnte wurde die Quantentheorie der Gravitation noch nicht geschaffen.

Die String-Theorie geht davon aus, dass die Grundeinheit der Materie ein mikroskopischer String ist (in der Größenordnung der Planck-Länge von 10-35 m) und kein Punkt, und dass die möglichen Wechselwirkungen der Materie Fusionen oder Aufspaltungen dieser Strings sind. Seit vier Jahrzehnten arbeiten Physiker in diese Richtung. Die Theorie hat zwei Aufwärts-Revolutionen und Perioden des Niedergangs durchlaufen. Die Schwierigkeit liegt darin, dass es keine experimentellen Daten zur Stringtheorie gibt. Experimente in solch kleinen Maßstäben liegen derzeit außerhalb der technischen Möglichkeiten der Wissenschaft. Aus diesem Grund halten einige Physiker die Stringtheorie sogar nur für "mathematische Tricks". Die Arbeit der Wissenschaftler wird von der Hoffnung getragen, eine "Theorie von allem" zu schaffen, sowie Fragen zu beantworten, die für das Standardmodell unzugänglich sind, zum Beispiel, warum Quarks und Leptonen eine elektrische Ladung, Farbe und einen Geschmack haben, die sie voneinander unterscheiden, wie man die Feinstrukturkonstante aus der Theorie 1/137 und eine Reihe anderer Konstanten bestimmt usw.

Aber bisher gingen Forscher davon aus, dass die Stringtheorie in Übereinstimmung mit der Quantenmechanik erstellt wurde, und arbeiteten nur daran, die Quantenmechanik zu verwenden, um zu versuchen, die Stringfeldtheorie zu testen.

Die Autoren dieser Arbeit entschieden sich für das Gegenteil. Nachdem sie davon ausgegangen waren, dass die Stringfeldtheorie richtig sei, versuchten sie damit, die Quantenmechanik selbst zu bestätigen.

In einem Aufsatz, der die Stringfeldtheorie in klarerer Sprache neu formuliert, haben Itzhak Bars und Dmitry Rychkov gezeigt, dass eine Reihe grundlegender Prinzipien der Quantenmechanik, die als „Kommutationsregeln“ (Unschärfeprinzipien) bekannt sind, aus der Geometrie der Stringfusion und -aufspaltung abgeleitet werden können. Anstatt also die Quantenkommutierungsregeln als Postulat zu akzeptieren, leiten die Autoren sie aus dem physikalischen Prozess der String-Wechselwirkungen ab.

Dieses Ergebnis kann als Argument für die "Körperlichkeit" der Stringtheorie dienen. Denn wenn es mit ihrer Hilfe gelingt, den Ursprung der Gesetze der Quantenmechanik zu erklären, dann wird dies laut Yitzhak Bars nicht nur „das Rätsel lösen, woher die Quantenmechanik kommt“, sondern auch die Tür öffnen zur Anerkennung der Stringfeldtheorie, bzw. ihrer noch nicht weiter entwickelten Variante, M-Theorie genannt, ist die Grundlage aller Physik.

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