Vierfache Quadrate. Effektiver Trick und seine Lösung

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Vierfache Quadrate. Fokusgeheimnis

Spektakuläre Tricks und ihre Hinweise

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Fokusbeschreibung:

Es gibt Paradoxien, die mit völlig unterschiedlichen Methoden gewonnen werden. Sie können beispielsweise ein Quadrat in vier Teile gleicher Form und Größe schneiden (Abb. 1) und diese dann neu zusammensetzen, wie in Abb. 2. Dadurch entsteht ein Quadrat, dessen Abmessungen sich scheinbar nicht verändert haben und das gleichzeitig ein Loch in der Mitte aufweist.

Focus Squares aus vier Teilen
Ris.1

Focus Squares aus vier Teilen
Ris.2

Ebenso können Sie ein Rechteck mit einem beliebigen Seitenlängenverhältnis schneiden. Kurioserweise kann der Punkt A, an dem sich zwei zueinander senkrechte Schnittlinien schneiden, dann irgendwo innerhalb des Rechtecks liegen. In jedem Fall entsteht bei der Neuverteilung der Teile ein Loch, dessen Größe vom Winkel abhängt, den die Schnittlinien mit den Seiten des Rechtecks bilden.

Dieses Paradoxon ist vergleichsweise einfach, verliert aber viel, weil selbst eine oberflächliche Untersuchung zeigt, dass die Seiten des zweiten Rechtecks etwas größer sein sollten als die Seiten des ersten.

Eine kompliziertere Methode, ein Quadrat in vier Teile zu schneiden, wodurch ein inneres Loch entsteht, ist in Abb. dargestellt. 3. Es basiert auf dem Schachbrettparadoxon, das dieses Kapitel eröffnet.

Focus Squares aus vier Teilen
Ris.3

Beachten Sie, dass beim Umverteilen der Teile zwei davon auf den Kopf gestellt werden müssen. Beachten Sie auch, dass wir durch Wegwerfen von Teil A ein rechtwinkliges Dreieck aus drei Teilen erhalten, in dem sich ein Loch bilden kann.

Autor: M. Gardner

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