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BIOGRAFIEN GROSSER WISSENSCHAFTLER
Gauß Karl Friedrich. Biographie des Wissenschaftlers
Verzeichnis / Biografien großer Wissenschaftler
„Gauss erinnert mich an das Bild des höchsten Gipfels des bayerischen Mittelgebirges, wie es sich vor den Augen eines von Norden blickenden Betrachters zeigt: In diesem Mittelgebirge erheben sich in Richtung von Ost nach West einzelne Gipfel immer höher , seine maximale Höhe in einem mächtigen Riesen erreichend, der in der Mitte abrupt abbricht, wird dieser Bergriese durch eine Niederung einer neuen Formation ersetzt, in die seine Ausläufer viele zehn Kilometer weit eindringen und die von ihm herabfließenden Ströme tragen Feuchtigkeit und Leben“ (F. Klein). Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig geboren. Er erbte eine gute Gesundheit von den Verwandten seines Vaters und einen hellen Intellekt von den Verwandten seiner Mutter. Mit sieben Jahren trat Karl Friedrich in die Katharinenvolksschule ein. Da man dort ab der dritten Klasse mit dem Zählen anfing, wurde dem kleinen Gauss in den ersten zwei Jahren keine Beachtung geschenkt. Die Schüler traten in der Regel im Alter von zehn Jahren in die dritte Klasse ein und lernten dort bis zur Konfirmation (fünfzehn Jahre). Der Lehrer Büttner musste gleichzeitig mit Kindern unterschiedlichen Alters und unterschiedlicher Herkunft arbeiten. Deshalb gab er einem Teil der Schüler meist lange Rechenaufgaben, um sich mit anderen Schülern unterhalten zu können. Einmal wurde eine Gruppe von Schülern, darunter auch Gauß, gebeten, die natürlichen Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Im Laufe der Aufgabe mussten die Schüler ihre Tafeln auf den Tisch des Lehrers legen. Bei der Wertung wurde die Reihenfolge der Bretter berücksichtigt. Kaum hatte Büttner die Aufgabe diktiert, legte der zehnjährige Karl sein Brett weg. Zur Überraschung aller hatte nur er die richtige Antwort. Das Geheimnis war einfach: Während die Aufgabe diktiert wurde, gelang es Gauß, die Formel für die Summe einer arithmetischen Progression wiederzuentdecken! Der Ruhm des Wunderkindes verbreitete sich im kleinen Braunschweig. 1788 wechselte Gauß auf das Gymnasium. Mathematik wird jedoch nicht unterrichtet. Hier werden klassische Sprachen studiert. Gauß studiert gerne Sprachen und macht dabei solche Fortschritte, dass er gar nicht weiß, was er werden will – Mathematiker oder Philologe. Gauss ist bei Gericht bekannt. 1791 wurde er Karl Wilhelm Ferdinand, Herzog von Braunschweig, überreicht. Der Junge besucht den Palast und unterhält die Höflinge mit der Kunst des Zählens. Dank der Schirmherrschaft des Herzogs konnte Gauß im Oktober 1795 an der Universität Göttingen eintreten. Zunächst hört er Vorlesungen über Philologie und besucht fast nie Vorlesungen über Mathematik. Das heißt aber nicht, dass er keine Mathematik studiert. 1795 interessiert sich Gauß leidenschaftlich für ganze Zahlen. Mit jeglicher Art von Literatur nicht vertraut, musste er alles für sich selbst schaffen. Und hier zeigt er sich erneut als herausragender Rechner, der den Weg ins Unbekannte ebnet. Im Herbst desselben Jahres zog Gauß nach Göttingen und verschlang die Literatur, die ihm zum ersten Mal begegnete, förmlich: Euler und Lagrange. "Der 30. März 1796, der Tag der schöpferischen Taufe kommt für ihn ... - schreibt F. Klein. - Gauß beschäftigt sich seit einiger Zeit mit der Gruppierung von Wurzeln aus der Einheit auf der Grundlage seiner Theorie der "ursprünglichen" Wurzeln. Und dann Eines Morgens beim Aufwachen wurde ihm plötzlich klar und deutlich klar, dass die Konstruktion eines Siebzehnecks aus seiner Theorie folgt ... Dieses Ereignis stellte einen Wendepunkt im Leben von Gauß dar. Er beschloss, sich nicht der Philologie, sondern ausschließlich der Philologie zu widmen zur Mathematik." Gauß' Arbeit wird für lange Zeit zu einem unerreichbaren Beispiel einer mathematischen Entdeckung. Einer der Schöpfer der nicht-euklidischen Geometrie, Janos Bolyai, nannte sie „die brillanteste Entdeckung unserer Zeit oder sogar aller Zeiten“. Wie schwer war es, diese Entdeckung zu begreifen! Dank der Briefe an die Heimat des großen norwegischen Mathematikers Abel, der die Unlösbarkeit der Gleichung fünften Grades in Radikalen bewies, wissen wir um den schwierigen Weg, den er beim Studium der Gaußschen Theorie gegangen ist. 1825 schreibt Abel aus Deutschland: „Auch wenn Gauß das größte Genie ist, hat er offensichtlich nicht danach gestrebt, dass alle dies sofort verstehen ...“ Gauß' Arbeit inspiriert Abel zu einer Theorie, in der „es so viele wunderbare Sätze gibt dass es einfach unglaublich ist“ . Es besteht kein Zweifel, dass Gauß auch Galois beeinflusst hat. Gauß selbst bewahrte eine rührende Liebe zu seiner ersten Entdeckung fürs Leben. "Sie sagen, dass Archimedes vermacht hat, ein Denkmal in Form einer Kugel und eines Zylinders über seinem Grab zu errichten, in Erinnerung an die Tatsache, dass er das Verhältnis der Volumina des Zylinders und der darin eingeschriebenen Kugel gefunden hat - 3: 2. Wie Archimedes, Gauß äußerte den Wunsch, dass in dem Denkmal auf seinem Grab siebzehn verewigt wurde. Dies zeigt, wie wichtig Gauß selbst seiner Entdeckung beimaß. Auf dem Grabstein von Gauß befindet sich dieses Bild nicht, aber das Denkmal, das Gauß in Braunschweig errichtet wurde, steht auf einem siebzehneckiger Sockel jedoch für den Betrachter kaum sichtbar“, schrieb G. Weber. Am 30. März 1796, dem Tag, an dem der reguläre Siebzehner gebaut wurde, beginnt Gauß' Tagebuch – eine Chronik seiner bemerkenswerten Entdeckungen. Der nächste Eintrag im Tagebuch erschien am 8. April. Er berichtete über den Beweis des Satzes des quadratischen Reziprozitätsgesetzes, den er „golden“ nannte. Sonderfälle dieser Aussage wurden von Fermat, Euler, Lagrange bewiesen. Euler formulierte eine allgemeine Vermutung, deren unvollständiger Beweis Legendre lieferte. Am 8. April fand Gauß einen vollständigen Beweis für Eulers Vermutung. Allerdings wusste Gauß noch nichts von der Arbeit seiner großen Vorgänger. Er ist den ganzen schwierigen Weg zum "Golden Theorem" alleine gegangen! Gauß machte zwei große Entdeckungen in nur zehn Tagen, einen Monat bevor er 19 wurde! Einer der überraschendsten Aspekte des „Gauss-Phänomens“ ist, dass er sich in seinen ersten Arbeiten praktisch nicht auf die Leistungen seiner Vorgänger stützte und sozusagen in kurzer Zeit neu entdeckte, was in der Zahlentheorie in a geleistet worden war Jahrhundert durch die Werke der größten Mathematiker. 1801 erschienen die berühmten „Arithmetischen Untersuchungen“ von Gauß. Dieses riesige Buch (mehr als 500 großformatige Seiten) enthält die wichtigsten Ergebnisse von Gauß. Das Buch wurde auf Kosten des Herzogs herausgegeben und ist ihm gewidmet. In seiner veröffentlichten Form bestand das Buch aus sieben Teilen. Für den achten Teil reichte das Geld nicht. In diesem Teil sollten wir über die Verallgemeinerung des Reziprozitätsgesetzes auf höhere Grade als das zweite sprechen, insbesondere über das biquadratische Reziprozitätsgesetz. Gauß fand erst am 23. Oktober 1813 einen vollständigen Beweis des biquadratischen Gesetzes und vermerkte in seinen Tagebüchern, dass dies mit der Geburt seines Sohnes zusammenfiel. Außerhalb der „Arithmetischen Untersuchungen“ befasste sich Gauß im Wesentlichen nicht mehr mit der Zahlentheorie. Er hat nur zu Ende gedacht und vollendet, was in jenen Jahren erdacht wurde. "Arithmetische Studien" hatten einen großen Einfluss auf die Weiterentwicklung der Zahlentheorie und Algebra. Die Gesetze der Reziprozität nehmen nach wie vor einen der zentralen Plätze in der algebraischen Zahlentheorie ein. Gauß verfügte in Braunschweig nicht über die nötige Literatur, um an den „Arithmetischen Untersuchungen“ zu arbeiten. Deshalb reiste er oft ins nahe gelegene Helmstadt, wo es eine gute Bibliothek gab. Hier verfasste Gauß 1798 eine Dissertation über den Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra – der Behauptung, dass jede algebraische Gleichung eine Wurzel hat, die eine reelle oder imaginäre Zahl sein kann, mit einem Wort – komplex. Gauß prüft alle bisherigen Beweisversuche kritisch und verfolgt d'Alemberts Idee mit großer Sorgfalt. Ein einwandfreier Beweis gelang jedoch nicht, da eine strenge Kontinuitätstheorie fehlte. Anschließend brachte Gauß drei weitere Beweise des Hauptsatzes (das letzte Mal - 1848). Das "Mathematische Zeitalter" von Gauß ist weniger als zehn Jahre alt. Gleichzeitig wurde die meiste Zeit von Werken eingenommen, die den Zeitgenossen unbekannt blieben (elliptische Funktionen). Gauß glaubte, er könne sich mit der Veröffentlichung seiner Ergebnisse Zeit lassen, und das war dreißig Jahre lang so. Aber 1827 veröffentlichten gleich zwei junge Mathematiker – Abel und Jacobi – einen Großteil dessen, was er erhalten hatte. Gauß' Arbeiten zur nichteuklidischen Geometrie wurden erst bekannt, als das nachgelassene Archiv veröffentlicht wurde. So sicherte sich Gauß, dass er in Ruhe arbeiten konnte, indem er sich weigerte, seine große Entdeckung öffentlich zu machen, was eine bis heute andauernde Debatte über die Zulässigkeit seiner Position auslöste. Mit Beginn des neuen Jahrhunderts verlagerten sich Gauß' wissenschaftliche Interessen entscheidend von der reinen Mathematik weg. Er wird sich viele Male episodisch an sie wenden und jedes Mal Ergebnisse erzielen, die eines Genies würdig sind. 1812 veröffentlichte er eine Arbeit über die hypergeometrische Funktion. Die Verdienste von Gauß bei der geometrischen Interpretation komplexer Zahlen sind weithin bekannt. Astronomie wurde zu einem neuen Hobby für Gauß. Einer der Gründe, warum er die neue Wissenschaft aufnahm, war prosaisch. Gauß bekleidete eine bescheidene Stelle als Privatdozent in Braunschweig und erhielt monatlich 6 Taler. Eine Rente von 400 Talern vom Patronatsherzog verbesserte seine Situation nicht so sehr, dass er seine Familie ernähren konnte, und er dachte an Heirat. Es war nicht leicht, irgendwo einen Lehrstuhl für Mathematik zu bekommen, und Gauß bemühte sich nicht wirklich um aktiven Unterricht. Das wachsende Netzwerk von Observatorien machte die Karriere eines Astronomen zugänglicher. Schon in Göttingen interessierte sich Gauß für Astronomie. Er machte einige Beobachtungen in Braunschweig und gab einen Teil der herzoglichen Pension für die Anschaffung eines Sextanten aus. Er sucht nach einem anständigen Rechenproblem. Ein Wissenschaftler berechnet die Flugbahn eines vorgeschlagenen neuen großen Planeten. Der deutsche Astronom Olbers, der sich auf die Berechnungen von Gauß stützte, fand einen Planeten (er hieß Ceres). Es war eine echte Sensation! 25. März 1802 Olbers entdeckt einen anderen Planeten - Pallas. Gauß berechnet schnell seine Umlaufbahn und zeigt, dass er sich zwischen Mars und Jupiter befindet. Die Effektivität von Gaußschen Berechnungsmethoden ist für Astronomen unbestreitbar geworden. Gauß kommt zur Anerkennung. Eines der Zeichen dafür war seine Wahl zum korrespondierenden Mitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften. Bald wurde er eingeladen, den Platz des Direktors des St. Petersburger Observatoriums einzunehmen. Gleichzeitig bemüht sich Olbers, Gauß für Deutschland zu retten. Bereits 1802 schlug er dem Kurator der Universität Göttingen vor, Gauß zum Direktor der neu organisierten Sternwarte einzuladen. Olbers schreibt gleichzeitig, Gauß habe „eine positive Aversion gegen die Fakultät für Mathematik“. Die Zustimmung wurde erteilt, der Umzug erfolgte jedoch erst Ende 1807. Während dieser Zeit heiratete Gauß. „Im Frühling erscheint mir das Leben in immer neuen bunten Farben“, ruft er aus. 1806 stirbt der Herzog, dem Gauß offenbar aufrichtig verbunden war, an seinen Wunden. Jetzt hält ihn nichts mehr in Braunschweig. Gauß' Leben in Göttingen war nicht einfach. 1809 starb nach der Geburt eines Sohnes seine Frau und dann das Kind selbst. Außerdem verhängte Napoleon Göttingen eine hohe Entschädigung. Gauß selbst musste eine unerträgliche Steuer von 2000 Franken zahlen. Olbers und direkt in Paris Laplace versuchten, Geld für ihn einzuzahlen. Beide Male lehnte Gauß stolz ab. Es gab jedoch einen anderen Wohltäter, diesmal anonym, und es gab niemanden, der das Geld zurückgab. Erst viel später erfuhren sie, dass es der Kurfürst von Mainz war, ein Freund Goethes. „Der Tod ist mir lieber als ein solches Leben“, schreibt Gauß zwischen Anmerkungen zur Theorie der elliptischen Funktionen. Seine Umgebung schätzte seine Arbeit nicht, sie hielten ihn zumindest für einen Exzentriker. Olbers beruhigt Gauß, man dürfe nicht auf das Verständnis der Menschen zählen: "Sie müssen bemitleidet und bedient werden." 1809 wurde die berühmte „Theorie der Bewegung von Himmelskörpern, die auf Kegelschnitten um die Sonne kreisen“, veröffentlicht. Gauß legt seine Methoden zur Berechnung von Umlaufbahnen dar. Um sich von der Stärke seiner Methode zu überzeugen, wiederholt er die Berechnung der Umlaufbahn des Kometen von 1769, die Euler einst in drei Tagen intensiver Berechnung berechnet hatte. Gauß brauchte eine Stunde. Das Buch skizzierte die Methode der kleinsten Quadrate, die bis heute eine der gebräuchlichsten Methoden zur Verarbeitung von Beobachtungsergebnissen ist. 1810 gab es eine Vielzahl von Ehrungen: Gauß erhielt den Preis der Pariser Akademie der Wissenschaften und die Goldmedaille der Royal Society of London, wurde in mehrere Akademien gewählt. Regelmäßige Studien in Astronomie dauerten fast bis zu seinem Tod. Der berühmte Komet von 1812 (der den Brand von Moskau „vorwegnahm“!) wurde überall beobachtet, indem man die Berechnungen von Gauß verwendete. 28. August 1851 Gauß beobachtete eine Sonnenfinsternis. Gauß hatte viele Astronomenstudenten: Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve. Die größten deutschen Geometer Möbius und Staudt studierten bei ihm nicht Geometrie, sondern Astronomie. Er stand regelmäßig in aktiver Korrespondenz mit vielen Astronomen. Bis 1820 hatte sich das Zentrum von Gauß' praktischen Interessen auf die Geodäsie verlagert. Der Geodäsie ist es zu verdanken, dass die Mathematik für vergleichsweise kurze Zeit wieder zu einem der Hauptanliegen von Gauß wurde. 1816 denkt er darüber nach, die grundlegende Aufgabe der Kartographie zu verallgemeinern – die Aufgabe, eine Oberfläche auf eine andere abzubilden, „so dass die Abbildung der bis ins kleinste Detail dargestellten ähnlich ist“. 1828 wurde die wichtigste geometrische Abhandlung von Gauss, General Investigations on Curved Surfaces, veröffentlicht. Die Memoiren widmen sich der inneren Geometrie einer Fläche, also dem, was mit der Struktur dieser Fläche selbst zusammenhängt und nicht mit ihrer Lage im Raum. Es stellt sich heraus, dass Sie "ohne die Oberfläche zu verlassen" herausfinden können, ob es sich um eine Kurve handelt oder nicht. Eine "echte" gekrümmte Oberfläche kann unter keiner Biegung abgeflacht werden. Gauß schlug eine numerische Eigenschaft des Maßes der Oberflächenkrümmung vor. Ende der zwanziger Jahre begann Gauß, der die 1829-Jahres-Grenze überschritten hatte, sich nach neuen wissenschaftlichen Betätigungsfeldern umzusehen. Dies wird durch zwei Veröffentlichungen in den Jahren 1830 und XNUMX belegt. Der erste von ihnen trägt den Eindruck von Überlegungen zu den allgemeinen Prinzipien der Mechanik (hier ist das „Prinzip der geringsten Einschränkung“ von Gauß aufgebaut); die andere ist der Untersuchung von Kapillarphänomenen gewidmet. Gauß beschließt, sich der Physik zu widmen, aber seine engen Interessen sind noch nicht festgelegt. 1831 versucht er Kristallographie zu studieren. Dies ist ein sehr schwieriges Jahr im Leben von Gauß: Seine zweite Frau stirbt, er beginnt unter schwerer Schlaflosigkeit zu leiden. Im selben Jahr kam der 27-jährige Physiker Wilhelm Weber auf Einladung von Gauß nach Göttingen. Gauß traf ihn 1828 im Humboldthaus. Gauß war 54 Jahre alt, seine Zurückgezogenheit war legendär, und doch fand er in Weber einen wissenschaftlichen Partner, den er nie zuvor hatte. Die Interessen von Gauß und Weber lagen auf dem Gebiet der Elektrodynamik und des Erdmagnetismus. Ihre Tätigkeit hatte nicht nur theoretische, sondern auch praktische Ergebnisse. 1833 erfinden sie den elektromagnetischen Telegrafen. Der erste Telegraf verband das Magnetobservatorium mit der Stadt Neuburg. Die Untersuchung des Erdmagnetismus basierte sowohl auf Beobachtungen am in Göttingen eingerichteten magnetischen Observatorium als auch auf Materialien, die von der von Humboldt nach seiner Rückkehr aus Südamerika gegründeten „Union zur Beobachtung des Erdmagnetismus“ in verschiedenen Ländern gesammelt wurden. Gleichzeitig schafft Gauß eines der wichtigsten Kapitel der mathematischen Physik – die Potentialtheorie. Die gemeinsamen Studien von Gauß und Weber wurden 1843 unterbrochen, als Weber zusammen mit sechs anderen Professoren aus Göttingen ausgewiesen wurde, weil er einen Brief an den König unterzeichnet hatte, der auf Verstöße gegen die Verfassung durch diesen hinwies (Gauß unterzeichnete die Briefe nicht). Weber kehrte erst 1849 nach Göttingen zurück, als Gauß bereits 72 Jahre alt war. Gauß starb am 23. Februar 1855. Autor: Samin D. K.
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