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ENZYKLOPÄDIE DER FUNKELEKTRONIK UND ELEKTROTECHNIK Kleine Antennen: physikalische Einschränkungen. Enzyklopädie der Funkelektronik und Elektrotechnik
Lexikon der Funkelektronik und Elektrotechnik / Antennen. Theorie Als elektrisch klein gelten Antennen, deren Abmessungen 10 ... 20 % der Wellenlänge λ nicht überschreiten. Dazu gehören ein durch kapazitive Lasten an den Enden verkürzter Dipol und Induktoren in der Nähe der kapazitiven „Hüte“ (Abb. 1) sowie ein ringförmiger Rahmen (Abb. 2). Es empfiehlt sich, die Spulen im Dipol genau wie in der Abbildung gezeigt einzuschalten, da der Strom im vertikalen Teil maximal und gleichmäßiger verteilt ist, was die maximale effektive Höhe des Dipols gewährleistet, die praktisch seiner geometrischen Höhe entspricht hd = h (Hertzscher Dipol). Die Einbeziehung einer Spule in der Mitte ist schlimmer – der Strom zu den Enden des Dipols sinkt und die effektive Höhe nimmt ab. Die effektive Höhe des Rahmens beträgt hd = 2πSр/λ, wobei S die Fläche des Rahmens ist.
Sowohl der Dipol als auch der Rahmen sind in Resonanz auf die Betriebsfrequenz abgestimmt: der erste – mit Spulen, der zweite – mit einem im Drahtbruch enthaltenen Kondensator. Dadurch werden ihre Reaktanzen kompensiert, was je nach den Bedingungen der Anpassung an die Last (beim Empfang) oder an den Generator (beim Senden) erforderlich ist. Denken Sie daran, dass nach dem Reziprozitätssatz die Eigenschaften von Antennen beim Senden und Empfangen gleich sind. Ein wichtiger Parameter von Antennen ist der Strahlungswiderstand, bei kleinen Antennen beträgt er RΣ = 80π2 (hd / λ) 2- Auf diesem Widerstand R = RΣ muss die Empfangsantenne belastet werden, damit sie maximale Leistung liefert, und Es ist dieser Widerstand, den der Generator „sieht“, wenn er anstelle von R angeschlossen wird (siehe Bilder). Wir sehen, dass der Strahlungswiderstand mit abnehmender Größe und damit auch die effektive Höhe stark abnimmt – proportional zum Quadrat von h für den Dipol und S für den Rahmen. Es kommt zu Schwierigkeiten bei der Einigung. Wenn wir nun berücksichtigen, dass der Antennenwirkungsgrad η = RΣ/(RΣ + Rn) ist, wobei Rn der Verlustwiderstand ist, können wir die folgende Schlussfolgerung ziehen. Fazit 1. Je kleiner die Antenne, desto weniger ohmsche Verluste sollten darin auftreten. Der Widerstand der Antennenleiter Rn muss proportional zum Quadrat der Länge des Dipols und dem Quadrat der Fläche der Schleife verringert werden. Kleine Antennen aus dünnen Drähten können nicht effektiv arbeiten – es werden „dicke“ Leiter benötigt, oder besser – volumetrische Körper mit entwickelter Oberfläche (Skin-Effekt!) und geringem Oberflächenwiderstand. Nehmen wir an, dass wir eine solche „Massen“-Antenne bedingt in Form eines Zylinders mit Radius r und Höhe h konstruiert haben, der durch die Seitenfläche strahlt (Abb. 3). Auch ohne darüber nachzudenken, was sich in diesem Zylinder befindet, also wie die Antenne aufgebaut ist, lässt sich folgende wichtige Schlussfolgerung ziehen. Die gesamte abgestrahlte Leistung P ist gleich dem Integral ihrer Flussdichte (Poynting-Vektor) P über jede geschlossene Oberfläche, die die Antenne umgibt.
Der Einfachheit halber ersetzen wir die Integration durch Multiplikation von П mit der Fläche der Seitenfläche Sside = 2πrh: P=П·Sside = EH·2Kπrh. Daher erhalten wir EH = P/2πrh. Unter der Annahme, dass die Strahlungsleistung konstant ist, sehen wir, dass eine Verringerung der Größe der Antenne (Produkt rh) zu einer Zunahme der Stärke sowohl des elektrischen E-Felds als auch des magnetischen H-Felds der Antenne führt. Welche davon stärker ansteigt, hängt von der konkreten Bauform der Antenne ab. Darüber hinaus kann die Berücksichtigung des Nahfeldes (quasistatisch) zu noch höheren Feldstärken führen. Schlussfolgerung 2. Eine Verkleinerung der Antenne führt zu einer Erhöhung der Feldstärke in ihrer Nähe, nach der Mindestschätzung ist die Feldstärke umgekehrt proportional zur Größe der Antenne. Da die Felder durch Spannungen und Ströme erzeugt werden, sind Überspannungen und Überströme bei kleinen Antennen unvermeidlich. Die obigen Schlussfolgerungen erklären, warum beispielsweise ein kurzer Dipol in Form eines volumetrischen Doppelkegels und ein Rahmen aus einem breiten Kupferband wirksam sind, dieselben Antennen aus dünnem Draht jedoch nicht. Elma bereits mit einer Eingangsleistung von 136 W, und die gleiche elektrisch kleine Antenne des Detektorempfängers entwickelt (ohne Last) eine Spannung von mehreren zehn Volt. Betrachten wir nun die Frage nach dem Gütefaktor der Antenne Q, der ihre Breitbandigkeit 2Δf = f0/Q bestimmt, am Beispiel der in Abb. 1 dargestellten Antenne. 2. Da die Abmessungen der Antenne im Vergleich zur Wellenlänge klein sind, konzentriert sich fast die gesamte Induktivität L in den „verlängernden“ Spulen und die Kapazität C liegt zwischen den „verkürzenden“ Endscheiben. Genau wie bei einem Schwingkreis ist der Gütefaktor der Antenne gleich dem Verhältnis des reaktiven kapazitiven oder induktiven Widerstands (sie sind bei der Resonanzfrequenz gleich) zum aktiven. Letzterer setzt sich, sofern keine Verluste vorliegen, aus dem Strahlungswiderstand RΣ und diesem, je nach Anpassungsbedingung, der Ausgangsimpedanz des Senders bzw. der Eingangsimpedanz des Empfängers R zusammen. Somit gilt Q = Xc/XNUMXRΣ . Wir ermitteln die Kapazität mithilfe der Formel für die Kapazität eines Flachkondensators: С = ε0S/h, Хс = 1/ωС = h/ωε0S. Man drückt die Kreisfrequenz in Form der Wellenlänge ω = 2πс/λ aus und verwendet die aus den Maxwell-Gleichungen bekannten Beziehungen für die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit) c = 1/(μ0ε0)1/2 und den Wellenwiderstand von frei Raum W = 1/(μ0ε0)1/ 2 = 120π, erhalten wir Хс = 60λh/S. Setzt man diese Formel und den Ausdruck für den Strahlungswiderstand in die Formel für den Gütefaktor ein, erhält man schließlich Q = 3λ3/8π2Sh = λ3/26V. Dabei ist V = Sh das von der Antenne eingenommene Volumen. Somit stellte sich heraus, dass der Qualitätsfaktor der Antenne umgekehrt proportional zu ihrem Volumen war. Aber wie wäre es mit einem kurzen Linearvibrator, bei dem die kapazitiven „Hüte“ an den Enden (siehe Abb. 1) durch vertikale Drahtsegmente ersetzt sind (Abb. 4)? Schließlich ist das Volumen eines solchen Dipols praktisch Null. Allerdings besteht zwischen den Endsegmenten eine Kapazität, die zusammen mit der Induktivität L die Antenne in Resonanz versetzt.
Die mit diesem „Kondensator“ verbundenen Kraftlinien des elektrischen Feldes sind als gestrichelte Linien dargestellt. Es nimmt mit zunehmender Entfernung vom Dipol sehr schnell ab, sodass wir von einem effektiven Volumen sprechen können, in dem dieses Feld konzentriert ist. Es hat eine Form, die einem Rotationsellipsoid ähnelt (Abb. 4, dünne durchgezogene Linien). Tatsächlich ist dies das Volumen des nahezu quasistatischen Feldes der Antenne. Bei einem Dipol handelt es sich überwiegend um elektrische Antennen, daher spricht man von einer elektrischen Antenne. Es ist auch möglich, das Volumen des Feldes des Drahtgitters abzuschätzen. Es ist überwiegend magnetisch. Bei einem Rahmen ist die induktive Reaktanz proportional zur ersten Potenz des Durchmessers und der Strahlungswiderstand zur vierten Potenz, wodurch sich herausstellt, dass der Gütefaktor proportional zur dritten Potenz des Durchmessers ist. Nun ist es möglich, eine weitere Schlussfolgerung zu formulieren. Schlussfolgerung 3. Der Qualitätsfaktor einer kleinen Antenne ist umgekehrt proportional zum Volumen, das von ihrem nahen, quasistatischen Feld eingenommen wird. Der Gütefaktor kann durch eine Variation des Antennendesigns nicht verringert werden, da in jedem Fall mit abnehmender Größe der aktive Strahlungswiderstand gegenüber dem reaktiven sehr schnell abnimmt. Machen wir ungefähre Schätzungen und gehen wir davon aus, dass das Volumen der Antenne gleich der dritten Potenz ihrer linearen Abmessungen ist. Bei Antennenabmessungen in der Größenordnung von λ/3 ergibt die von uns abgeleitete Formel Q = 1, d. h. eine solche (große) Antenne kann breitbandig sein. Aber wenn wir die Abmessungen auf λ/10 reduzieren, erhalten wir einen Qualitätsfaktor von etwa 40 und eine relative Bandbreite von nicht mehr als 2,5 %, und wenn wir die Abmessungen auf λ/20 reduzieren, erhalten wir einen Qualitätsfaktor von mehr als 300 und verengen die Bandbreite auf 0,3 %. Wenn eine kleine Antenne eine große Bandbreite und einen geringen Qualitätsfaktor aufweist, kann dies nur Folgendes bedeuten: Entweder ist die Antenne nicht klein und einige ihrer Teile sind offensichtlich nicht im Design enthalten (Kabelgeflecht, Stützelemente usw.). ) abstrahlen, oder die Antenne hat einen hohen Verlustwiderstand und einen geringen Wirkungsgrad. Ein geringer Wirkungsgrad stellt für die Amateurfunkkommunikation kein so großes Hindernis dar. Nehmen wir an, dass wir die Bandbreite einer Antenne mit den Abmessungen λ/20 um bis zu 10 % (um den Faktor 30) erweitert haben, wodurch Verluste entstehen und der Wirkungsgrad ebenfalls um den Faktor 30, d. h. auf 3 %, sinkt. Durch den Anschluss eines Hundert-Watt-Senders und der Ausstrahlung einer Leistung von 3 W ist es durchaus möglich, auch über große Entfernungen Funkkommunikation durchzuführen, was vielleicht die begeisterten Kritiken über den Betrieb kleiner Antennen erklärt. Autor: V.Polyakov (RA3AAE)
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