Q-Faktor und Effizienz der Rahmenantenne. Enzyklopädie der Funkelektronik und Elektrotechnik

Lexikon der Funkelektronik und Elektrotechnik / UKW-Antennen

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Kleine Rahmenantennen sind seit vielen Jahren für Funkamateure interessant. Kürzlich sind kommerziell erhältliche Antennen auf den Markt gekommen, die mithilfe motorbetriebener KPIs fernabgestimmt werden.

Es ist bekannt, dass der Qualitätsfaktor Q eines kleinen (im Vergleich zur Wellenlänge X) Rahmens hoch ist und daher die Bandbreite 2Δf \u0d f 0 / Q nicht mehr als einige Prozent seiner Resonanzfrequenz f XNUMX beträgt. Es gibt entweder Legenden über die Effizienz (Effizienz) der Frames oder völlig ungenaue Daten.

Unter Amateurfunkbedingungen ist es einfach, eine Rahmenantenne zu bauen, sie auf die gewünschte Frequenz f 0 abzustimmen und sie an die Zuleitung anzupassen. Es ist auch einfach, die Bandbreite 2Δf zu bestimmen, indem man zumindest den Modul des Eingangswiderstands um das 1,4-fache mit einer Verstimmung um Δf erhöht. Das SWR in der Zuleitung ändert sich dann von eins bei der Frequenz f 0 auf etwa 2,6 bei den Frequenzen f 0 ± Δf. Es stellt sich heraus, dass diese Daten völlig ausreichen, um die Effizienz der konstruierten Rahmenantenne zu bewerten, deren Abmessungen natürlich auch bekannt sind. Lassen Sie uns gemeinsam mit dem Autor einige einfache Formeln ableiten, die es uns ermöglichen, die Effizienz zu bewerten. Wenn jemand Mathematik nicht mag, kann er sich einfach das Ende des Artikels mit den Schlussfolgerungen und Ergebnissen ansehen. Ich hoffe, sie kommen ihm nicht kompliziert vor (hi).

Wir sprechen also von einem „runden“ Rahmen mit einem Umfang p = πD, der deutlich kleiner als λ/2 ist (Abb. 1). Die Induktivität der Schleife wird durch die Kapazität des Abstimmkondensators C kompensiert, sodass die Antenne auf Resonanz abgestimmt ist und ihr Widerstand rein aktiv wird und gleich R∑ + Rn ist, wobei R∑ der Strahlungswiderstand ist; Rn ist der Verlustwiderstand. In diesem Fall stellt sich im Rahmen ein Ringstrom maximaler Amplitude mit nahezu gleichmäßiger Verteilung entlang des Umfangs ein. Die Koordination mit dem Kabel erfolgt auf unterschiedliche Weise: über eine Kommunikationsschleife, einen Ferrittransformator oder eine Gammaschleife, wie in Abb. 1.

Geben wir zunächst die aus der Antennentheorie bekannten Formeln an, die bei der Berechnung der Rahmenantenne nützlich sind. Sein Strahlungswiderstand R∑ = 20π2ð4/λ4 ist, wie wir sehen können, recht gering und nimmt mit abnehmendem Umfang schnell ab. Sie versuchen auch, den Verlustwiderstand klein zu machen, da der Wirkungsgrad = R∑/(R∑ + Rn) ist.

Der Qualitätsfaktor des Rahmens sowie eines herkömmlichen Schwingkreises ist gleich dem Verhältnis des induktiven Widerstands bei der Resonanzfrequenz X = 2πf 0L zum aktiven: Q = X/2(R∑ + Rn). Die beiden im Nenner werden eingeführt, um die Ausgangsimpedanz des Senders oder die Eingangsimpedanz des Empfängers zu berücksichtigen, die in den Rahmen umgewandelt werden und (durch Anpassungsbedingungen) gleich der aktiven Impedanz der Antenne sind. Für eine verlustfreie Antenne (Rn = O, Effizienz = 100 %) ist der Qualitätsfaktor ein endlicher Wert, da nutzbare Strahlungsverluste bestehen bleiben: Q0 = X / 2R∑. Es ist auch leicht zu zeigen, dass Effizienz = Q/Q0.

Zur Berechnung der Schleifeninduktivität wurden in der Literatur zahlreiche Formeln vorgeschlagen, die sich in den numerischen Koeffizienten geringfügig unterscheiden (es gibt keine absolut genaue Formel, da es schwierig ist, kleine Effekte zu berücksichtigen: den Formunterschied zu einem Kreis, der endgültige Durchmesser des Drahtes, die Stromverteilung über seine Oberfläche, der Skin-Effekt usw.). d.). Der Autor bevorzugt die einfachste und genaueste Formel – L = μ0R ln(R/r), wobei μ0=4π10-7 H/m die magnetische Konstante ist; R = D/2 und r = d/2 sind die Radien des Rahmens bzw. des Drahtes. Alle Maße sind hier im SI-Einheitensystem angegeben. Wir sehen, dass die Induktivität direkt proportional zum Schleifendurchmesser D multipliziert mit dem Formfaktor β = ln(D/d) ist. Seine Werte werden in der Grafik dargestellt (Abb. 2)

Wir berechnen die induktive Reaktanz X = 2πf0L = πf0Lμ0Dβ und gehen von der Frequenz zur Wellenlänge über, wobei wir berücksichtigen, dass f0 = c/λ. c = 1√μ0/e0(Lichtgeschwindigkeit) und √μ0/e0 = 120π (Wellenimpedanz des freien Raums):

Es bleibt der Qualitätsfaktor zu finden:

Wie bei anderen kleinen Antennen (siehe die vorherigen Artikel des Autors zu diesem Thema) stellte sich heraus, dass der Qualitätsfaktor umgekehrt proportional zur dritten Potenz der linearen Abmessungen oder zum Volumen des Nahfelds der Antenne war. Vereinfachen wir die Formel: Da π ≈ 3 mit einem Fehler von nicht mehr als 5 % ist, können wir endlich aufschreiben:

Q0 = β(λ/p)3.

Dies sollte der Qualitätsfaktor der Rahmenantenne mit einem Wirkungsgrad von 100 % sein. Wenn der gemessene Wert von Q kleiner ist (und theoretisch nicht größer sein kann), dann ist der Wirkungsgrad = Q / Q0. Jetzt können Funkamateure die Effizienz ihrer Antenne bestimmen, indem sie den erforderlichen Qualitätsfaktor Q0 aus dem bekannten Umfang des Rahmens berechnen und den tatsächlichen Qualitätsfaktor Q messen.

Autor: Vladimir Polyakov (RA3AAE), Moskau

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