Katastrophenmaschine. Zeichnung, Beschreibung

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Katastrophenmaschine. Wissenschaftliches Kinderlabor

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Dieses einfache Gerät kann jeder selbst herstellen. Sie müssen ein Brett nehmen, eine Scheibe aus Pappe ausschneiden und diese mit einer Nadel in der Mitte am Brett befestigen, damit sich die Scheibe frei drehen kann. Eine weitere Nadel sticht nur am Rand der Scheibe ein, die dritte nur in das Brett. Um den Zusammenbau der Maschine abzuschließen, benötigen Sie zwei weitere Bänder aus leicht dehnbarem Gummi (Sie können pharmazeutische Gummibänder nehmen), einen Bleistift und ein Blatt Papier.

Katastrophenmaschine

Nachdem die Nadel am Rand der Scheibe mit Gummibändern mit der stationären Nadel und dem Bleistift verbunden ist, platzieren wir die Spitze des Bleistifts an einer bestimmten Stelle auf dem Blatt Papier und spannen dadurch die Gummibänder. Die Disc wird in einer bestimmten Position installiert. Wenn sich nun der Bleistift über das Blatt Papier bewegt, dreht sich die Scheibe, und es stellt sich heraus, dass bei bestimmten Positionen der Bleistiftspitze eine kleine Änderung ihrer Position eine „Katastrophe“ verursachen kann, d. h. eine abrupte Drehung die Scheibe. Wenn wir die Orte aller dieser Katastrophen auf einem Blatt Papier markieren, erhalten wir eine „Katastrophenkurve“.

Es stellt sich auch heraus, dass die resultierende „Katastrophenkurve“ selbst vier Scheitelpunkte aufweist. Interessanterweise kann es beim Überqueren der Katastrophenkurve zu einem Sprung kommen oder auch nicht, je nachdem, welchen Weg der Bleistift um die Spitzen herum genommen hat.

Durch das Experimentieren mit der Katastrophenmaschine und die Analyse ihres Verhaltens (Bewegung, wie Physiker und Mathematiker sagen, die Punkte entlang der Gleichgewichtsoberfläche darstellen) kann man im Detail davon überzeugt werden, wie die Singularitätentheorie die Geometrie von Katastrophen vorhersagt – Sprünge von einem Gleichgewichtszustand zum anderen ein anderer.

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