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ENZYKLOPÄDIE DER FUNKELEKTRONIK UND ELEKTROTECHNIK Dieses komplizierte Ohmsche Gesetz. Enzyklopädie der Funkelektronik und Elektrotechnik
Lexikon der Funkelektronik und Elektrotechnik / Anfänger Funkamateur Es besteht kein Zweifel, dass jeder das Ohmsche Gesetz für den in Abb. gezeigten Abschnitt der Schaltung kennt. 3a: U = IR, wobei U der Spannungsabfall über dem Abschnitt ist; I – Strom im Stromkreis; R ist der Widerstand dieses Abschnitts des Stromkreises. Es ist schade, beim Ohmschen Gesetz einen Fehler zu machen, aber wenn Sie diese Formel noch nicht auswendig gelernt haben, verwenden Sie Abb. 3b. Es reicht aus, den gewünschten Wert mit dem Finger zu schließen, um eine Antwort zu erhalten, womit multipliziert oder dividiert werden soll. Es wird empfohlen, das SI-Einheitensystem zu verwenden, bei dem die Spannung in Volt, der Widerstand in Ohm und der Strom in Ampere angegeben werden. Bei der Berechnung von Funkschaltungen kann es jedoch sinnvoll sein, den Strom in Milliampere und den Widerstand in Kiloohm anzunehmen – dann verringern sich die Faktoren 10-3 und 103 und die Spannung wird weiterhin in Volt angegeben.
Lassen Sie uns den Strom I = U/R ausdrücken. Die Abhängigkeit des Stroms von der Spannung ist direkt proportional und wird im Diagramm l (U) als Gerade dargestellt (Abb. 3, c). Diese Beziehung wird oft als linear bezeichnet. Wir nehmen also eine Batterie aus einer 4,5-V-Taschenlampe und schließen einen 1-Ohm-Widerstand und ein in Reihe geschaltetes Amperemeter daran an (es ist immer in Reihe mit der Last geschaltet). Statt der erwarteten 4,5 A bekommen wir deutlich weniger! Was ist los, funktioniert das Ohmsche Gesetz wirklich nicht? Wir müssen dieses Phänomen untersuchen und ein Voltmeter parallel zum Widerstand anschließen. Es wird eine Spannung von weniger als 4,5 V und gleich U = I R angezeigt. Wo „fällt“ der Rest der Spannung ab? Auf den Innenwiderstand der Batterie, den wir in der vorherigen Berechnung nicht berücksichtigt haben. Hier müssen Sie das Ohmsche Gesetz für einen vollständigen Stromkreis verwenden: I \u4d E / (r + R), wobei E die elektromotorische Kraft der Batterie ist (EMK, sie ist auf der Verpackung angegeben und überhaupt keine Spannung); r - Innenwiderstand. Diese beiden Parameter charakterisieren die Stromquelle vollständig. Das Schema des Experiments und die Reihenfolge des Einschaltens der Instrumente sind in Abb. . XNUMX.
Sehen wir uns an, wie Strom und Spannung an der Last von ihrem Widerstand R abhängen. Die Spannung an der Last U = l R = ER/(r + R). Wenn der Lastwiderstand auf unendlich erhöht wird, tendiert der Strom gegen Null und die Spannung tendiert zur EMF. Das Ermitteln der EMF ist einfach. Sie müssen lediglich ein Voltmeter (ohne Last) an die Batteriepole anschließen. Es wird davon ausgegangen, dass das Voltmeter „gut“ ist – hochohmig, also vernachlässigbar wenig Strom verbraucht. Wenn nicht, zeigt ein „schlechtes“ Voltmeter eine Spannung an, die um den Wert Iv r unter der EMF liegt, wobei Iv der vom Voltmeter verbrauchte Strom ist. Richten wir nun den Lastwiderstand auf Null, dann ist der Strom im Stromkreis gleich dem Kurzschlussstrom Ikz = E / r. Nun das in Abb. gezeigte Amperemeter. 4 muss „gut“ sein, d. h. einen außergewöhnlich niedrigen Eigenwiderstand ra aufweisen. Andernfalls wird nicht Ikz gemessen, sondern ein kleinerer Strom gleich E / (r + ra). Die Messung des Kurzschlussstroms mit einem Amperemeter ist nur für Zellen und Batterien mit der geringsten Leistung möglich (dann ist er klein und ein sehr kurzer Kurzschluss der Pole schadet der Batterie nicht). Bei vielen Batterien kann Ikz Hunderte und Tausende von Ampere erreichen – ein solcher Strom wird Kupferdrähte und Eisennägel zum Schmelzen bringen und Ihr Amperemeter mit Sicherheit ruinieren. Glücklicherweise ist es nicht notwendig, ein solches Experiment durchzuführen, und der Innenwiderstand kann leicht durch Berechnung ermittelt werden. Wenn Sie die EMF mit einem hochohmigen Voltmeter und dann die Spannung U bei einer bekannten Last R messen, lässt sich aus dem Ohmschen Gesetz für einen Abschnitt des Stromkreises leicht I = U / R ermitteln. Sie können auch den Strom messen, dann ist es nicht einmal notwendig, den Widerstand zu kennen. Lassen Sie uns nun die Formel des Ohmschen Gesetzes für die gesamte Kette umwandeln: r = E/I - R. Wenn wir I einsetzen, erhalten wir r = R(E/U-1). Die gleiche Berechnung kann grafisch durchgeführt werden. Für die komplette Schaltung in Abb. In Abb. 4 zeichnen wir die Abhängigkeit des Stroms durch die Last von der Spannung an ihr auf, vorausgesetzt, der Widerstand variiert von 0 bis unendlich. Wenn der Widerstand 0 ist, ist der Strom maximal und gleich lK3, während die Spannung 0 ist – wir erhalten Punkt a. Erhöhen wir den Widerstand auf unendlich (schalten wir ihn aus) – die Spannung steigt auf E – wir erhalten den Punkt b. Zwei Punkte reichen aus, um eine Gerade ab durch sie zu ziehen – man spricht von der Belastungskennlinie (dicke Linie). Wenn wir nun einen Widerstand R einschalten, die Spannung U daran messen und den Strom I berechnen, erhalten wir den Punkt c. Es ist auch einfach, es grafisch zu finden, indem man l(U) in denselben Koordinaten für einen gegebenen Widerstand R aufträgt, genau wie in Abb. 3c (dünne Linie in Abb. 5). Der Schnittpunkt zweier Geraden ergibt den Punkt c.
In der obigen Berechnung haben wir tatsächlich die Punkte b und c gefunden, indem wir die EMF und die Spannung an der Last gemessen haben. Wenn wir eine gerade Linie durch sie ziehen, finden wir auch Punkt a am Schnittpunkt mit der vertikalen Achse (Ikz) und damit der Innenwiderstand r. Versuchen wir nun die Frage zu beantworten: Welche Leistung P wird in der Last freigesetzt? Wie Sie wissen, ist Р = U·I. Volt multipliziert mit Ampere ergibt Watt. Wenn der Strom in Milliampere und die Spannung in Volt gemessen wird, erhält man die Leistung in Milliwatt. Mit dieser Formel lässt sich die Verlustleistung der Widerstände leicht ermitteln. Wenn beispielsweise eine Spannung von 1,2 V an einen 12-kΩ-Widerstand angelegt wird, beträgt der Strom 10 mA und die Verlustleistung 120 mW. Grafisch ist die Leistung gleich der Fläche eines Rechtecks, das auf den Koordinatenachsen aufgebaut ist und den Scheitelpunkt des Punktes c berührt (in Abb. 5 schattiert). Der Lastwiderstand kann an einem sehr interessanten Punkt d gewählt werden, wobei U = E/2 und I = lK3/2. Unter diesen Bedingungen ist der Lastwiderstand gleich dem Innenwiderstand der Quelle, d. H. R \uXNUMXd r, und die Fläche des Rechtecks, die der in der Last verbrauchten Leistung P entspricht, ist maximal. Versuchen Sie zum Spaß, diese Position selbst zu beweisen, entweder algebraisch – indem Sie das Maximum der Funktion finden oder einen geometrischen Satz beweisen. Die Bedingung R = r wird als Übereinstimmungsbedingung bezeichnet, und die Last wird als übereinstimmend bezeichnet. Gleichzeitig wird darin die größte Kraft freigesetzt. Tatsächlich sinkt der Strom bei hohen Lastwiderständen im Grenzfall auf Null und die Spannung kann die EMK nicht überschreiten. Folglich tendiert die Leistung in der Last gegen Null. Ein anderer Extremfall ist weniger offensichtlich, wenn der Lastwiderstand gegen Null geht. Dann steigt der Strom auf lK3, aber die Spannung U geht gegen Null, was bedeutet, dass auch die Leistung in der Last sinkt. Es ist zu beachten, dass die Leistung in diesem Fall immer noch abgeführt wird, jedoch überhaupt nicht dort, wo sie benötigt wird – am Innenwiderstand der Quelle. Es wurde immer wieder beobachtet, dass sich eine kurzgeschlossene galvanische Zelle erwärmt und dabei schnell ihre Kapazität erschöpft. Die letzte Frage für die heutige Diskussion ist, wie hoch die Effizienz der in Abb. gezeigten Schaltung ist. 4? Per Definition ist der Wirkungsgrad gleich dem Verhältnis der Verlustleistung der Last zur Gesamtleistung, die im Stromkreis verbraucht wird. Letzterer ist gleich E 1 und Effizienz = U l/E l = U/E. Dies zeigt, dass der Wirkungsgrad nur bei hohen Lastwiderständen nahe eins liegt, wenn mit niedrigen Strömen gearbeitet wird, wenn U fast gleich E ist und der Spannungsabfall am Innenwiderstand der Quelle gering ist. Bei einem Anpassungswirkungsgrad = 0,5 (50 %) wird die Hälfte der Gesamtleistung in der Quelle und die andere Hälfte in der Last verbraucht. In kurzschlussnahen Modi ist der Wirkungsgrad sehr gering. Dies ist einer der Gründe, warum es rentabler ist, galvanische Zellen mit einem kleinen Strom zu entladen. Und jetzt noch eine „Hausaufgabe“. Sie wurden auf die Insel gebracht, die Nacht bricht herein, der nächste Bootsflug hat Verspätung und es muss ein Lichtsignal geben. Unter der Expeditionsausrüstung fanden Sie eine Taschenlampe mit halb entladenem Akku, ein Multimeter und drei Glühbirnen: 12 V x 0,1 A, 6 V x 0,2 A und 3 V x 0,4 A. Messungen der Batterieparameter ergaben einen EMF von 12 V und Kurzschlussstrom 0,4 A. Welches Leuchtmittel soll man wählen, damit das Licht möglichst hell ist? (Beachten Sie, dass die Schaltung der Laterne der Abb. 4 entspricht, nur der Schalter ist nicht dargestellt.) Autor: V.Polyakov, Moskau
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