Was ist ein Dezibel? Enzyklopädie der Funkelektronik und Elektrotechnik

Lexikon der Funkelektronik und Elektrotechnik / Anfänger Funkamateur

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Wenn wir etwas (z. B. Spannung) messen, denken wir normalerweise in direkten Einheiten (Volt). Manchmal ist es jedoch besser, eine relative Skala zu verwenden. In diesem Fall ist die am häufigsten verwendete Maßeinheit das Dezibel (dB), ein leistungsstarkes Werkzeug, das Anfänger verwirren kann. Wenn man den Ursprung dieses Begriffs und eine einfache Regel kennt, können Schwierigkeiten beseitigt und die Bedeutung der in Dezibel ausgedrückten Größe verstanden werden.

Alexander Graham Bell wurde durch die Erfindung des Telefons berühmt. Weniger bekannt ist seine Arbeit zur Bestimmung der Hörschwelle. 1890 gründete er den Verein der Gehörlosen und Schwerhörigen, der bis heute aktiv ist. Er war der erste Wissenschaftler, der den Hörsinn quantifizierte und stellte fest, dass die Hörempfindlichkeit nicht von der tatsächlichen Stärke der Schallwelle abhängt, die unser Ohr erreicht, sondern von deren Logarithmus.

Bell fand heraus, dass die Hörschwelle eines Kindes bei etwa 10 liegt^-12 W/m², und die Stärke, bei der Schmerzen auftreten, liegt bei etwa 10 W/m². Somit beträgt der vom Menschen normalerweise wahrgenommene Lautstärkebereich 13 Größenordnungen!

Basierend auf diesen Werten definierte Bell eine Schallleistungsskala von 0 bis 13. Die Lautstärkeeinheiten auf dieser Skala werden Bels genannt (das letzte „l“ aus seinem Nachnamen wurde weggelassen). Der Schallpegel eines leisen Flüsterns beträgt etwa 3 Bel, bei normaler Sprache etwa 6 Bel.

Da das Lautstärkeempfinden auf einer logarithmischen Skala des Leistungspegels basiert, erfolgt die Umrechnung zwischen Leistung und Lautstärke auf der Bell-Skala wie folgt: Lautstärke (in Bel) = log(P1/P0), wobei P0 die Hörschwelle von ist der Klang.

Daher entspricht ein Schallpegel von 4 Bel einer Schallleistung von 10⁴xP0.

Bel ist zur De-facto-Standardeinheit für die Messung des Logarithmus des Verhältnisses zweier Energieniveaus geworden: Das in Bel ausgedrückte Verhältnis ist log(P1/P0), d. h. Eine Steigerung um 3 Bel entspricht einer Steigerung um das 1000-fache. Wenn der neue Wert abnimmt, wird der Logarithmus des Verhältnisses negativ. Um die umgekehrte Transformation durchzuführen, müssen Sie 10 auf eine Potenz von Weiß erhöhen.

Das wichtigste Merkmal von Bels ist, dass sie sich nur auf das Verhältnis zweier Kräfte oder zweier Energien beziehen. Wenn es darum geht, die Beziehung zwischen zwei Amplitudensignalen, beispielsweise Spannungen, zu beschreiben, kann man sich nur auf das Verhältnis der mit diesen Spannungen verbundenen Leistungen verlassen. Die Leistung ist proportional zum Quadrat der Spannung oder des Stroms: V² und ich².

Das Verhältnis zweier Spannungen, ausgedrückt in Bel, hängt vom Verhältnis ihrer Leistungen ab: log(P1/P0) = 2log(V1/V0). Daher beträgt das Spannungsverhältnis V1/V0 = 10^(weiß/2).

Es ist durchaus üblich, das Verhältnis in Zehntel Bel oder in Dezibel (dB) anzugeben. Das Verhältnis der beiden Leistungen in dB beträgt 10log(P1/P0) und die Spannungen betragen 10·2log(V1/V0). Um das Spannungsverhältnis zu erhalten, muss die Umrechnung V1/V0 = 10 durchgeführt werden^(dB/20).

Manchmal ist es ziemlich schwierig zu bestimmen, was als Amplitudenwert und was als Energiewert gilt. Als Amplitudengrößen gelten Spannung, Strom, Impedanz, elektrische oder magnetische Feldstärken sowie die Amplitude etwaiger Wellenprozesse. Bei einer Messung in Dezibel wird der Logarithmus des Verhältnisses der Quadrate dieser Werte berechnet. Energie, Leistung und Intensität sind Energiegrößen und werden im Verhältnis zum Logarithmus direkt genutzt.

Beispielsweise werden 5 % der Spannung von einem Stromkreis auf einen anderen Stromkreis übertragen. Das Spannungsverhältnis beträgt in diesem Fall 0,05. Um in Dezibel zu messen, nehmen Sie den Logarithmus des Spannungsverhältnisses, multiplizieren Sie ihn mit 2, um das Verhältnis in Bel zu erhalten, und multiplizieren Sie dann mit 10, um das dB-Verhältnis zu erhalten: 20log(0,05) = -26 dB Kopplung zwischen Signalen.

Die Tabelle zeigt einige häufig verwendete Dezibelwerte und Amplituden-Leistungs-Verhältnisse.

Amplitudenverhältnis	Leistungsverhältnis	Wert in dB
0,7	0,5	-3
0,5	0,25	-6
0,3	0,1	-10
0,1	0,01	-20
0,05	0,003	-25
0,01	10-4	-40
0,001	10-6	-60

Veröffentlichung: cxem.net

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