Zyklische Nummer. Effektiver Trick und seine Lösung

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Zyklische Zahl. Fokusgeheimnis

Spektakuläre Tricks und ihre Hinweise

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Fokusbeschreibung:

Der Zuschauer erhält fünf Karten der roten Farbe mit den Zahlenwerten 2, 3, 4, 5 und 6. Für sich selbst nimmt der Zauberer sechs Karten der schwarzen Farbe und legt sie so ab, dass ihre Zahlenwerte dem entsprechen Ziffern der Zahl 142857. Sowohl der Darsteller als auch der Zuschauer mischen ihre Karten; in diesem Fall tut der Schausteller nur so, als ob er mischt, behält aber tatsächlich die Reihenfolge bei.

Dies lässt sich leicht erreichen, indem man die Karten zweimal nacheinander von einer Seite des Stapels auf die andere verschiebt. Die schnelle Ausführung dieses Vorgangs erweckt vollständig den Eindruck eines Mischens, obwohl der Gesamteffekt darin besteht, dass die Anordnung der Karten zweimal umgekehrt wird und somit die ursprüngliche Reihenfolge unverändert bleibt.

Der Künstler legt die Karten offen in einer Reihe auf den Tisch und bildet so die Zahl 142857. Der Zuschauer zieht eine seiner Karten und legt sie offen unter die vom Demonstrator ausgelegte Reihe. Mit Hilfe von Bleistift und Papier multipliziert der Zuschauer unsere Zahl mit dem Zahlenwert der von ihm gezogenen Karte. Während er mit diesem Geschäft beschäftigt ist, sammelt der Demonstrator seine Karten ein, legt die nächste Karte auf die erste linke Seite, dann die nächste darauf usw., „nimmt“ sie wieder ab und legt sie wieder als Stapel auf den Tisch ( verdeckt).

„Entfernen“ des Decks bedeutet: Das Deck in zwei Teile teilen und diese austauschen. Wenn die Karten des Stapels nacheinander auf einen Kreis geschrieben werden (um einen „Zyklus“ zu bilden), dann ändert der Vorgang „Entfernen“, ohne die Reihenfolge der Karten im Zyklus zu ändern, nur den Ursprung.

Nachdem der Zuschauer die Multiplikation durchgeführt hat, nimmt der Demonstrator seinen Kartenstapel und ordnet ihn wieder offen von links nach rechts. Die dabei entstehende sechsstellige Zahl entspricht genau dem vom Betrachter gefundenen Ergebnis der Multiplikation.

Fokusgeheimnis:

Der Demonstrator sammelt Karten der schwarzen Farbe, ohne die Reihenfolge zu stören, in der sie ausgelegt wurden.

Angenommen, der Betrachter multipliziert unsere Zahl mit 6; dann sollte das Produkt mit zwei enden, da sechs mal sieben (das ist die letzte Ziffer des Multiplikanden) zweiundvierzig ergibt. Wenn die Zwei so entfernt wird, dass sie unten liegt, ist sie nach dem Auslegen der Karten in einer Reihe die letzte Karte und die auf den Karten abgebildete Zahl stimmt mit der vom Betrachter erhaltenen Antwort überein.

Die zyklische Zahl 142857 ist der Kehrwert der Primzahl 7 in dem Sinne, dass sie durch Division von 1 durch 7 erhalten wird. Wenn wir diese Division durchführen, erhalten wir einen unendlichen periodischen Bruch, dessen Periode mit unserer zyklischen Zahl übereinstimmt. „Andere, größere, zyklische Zahlen erhält man auch durch Division durch große Primzahlen.“

Autor: M. Gardner

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