Kalendervorhersage. Effektiver Trick und seine Lösung

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Kalendervorhersage. Fokusgeheimnis

Spektakuläre Tricks und ihre Hinweise

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Fokusbeschreibung:

Auf einem Blatt eines Monatszeugnisses trägt der Betrachter sechzehn Zahlen in ein Quadrat ein. Nach einem flüchtigen Blick auf die eingekreiste Figur schreibt der Zauberer die Vorhersage nieder. Der Zuschauer wählt dann vier Zahlen in diesem Quadrat aus, scheinbar willkürlich, unterliegt aber der folgenden Regel. Die erste gewählte (eingekreiste) Zahl ist völlig willkürlich. Dann werden alle Zahlen durchgestrichen, die in derselben Zeile und in derselben Spalte wie die gerade eingekreiste Zahl stehen.

Für die zweite Zahl darf der Zuschauer jede Zahl einkreisen, die nicht durchgestrichen ist. Danach streicht er alle Zahlen durch, die in derselben Zeile und in derselben Spalte mit der zweiten eingekreisten Zahl gelandet sind. Die dritte Zahl wird ebenfalls ausgewählt und die entsprechende Zeile und Spalte werden durchgestrichen.

Als Ergebnis dieser Vorgänge bleibt eine einzelne Zahl nicht durchgestrichen. Auch sein Betrachter kreist. Wenn wir nun die Summe der vier notierten Zahlen bilden, wird sich herausstellen, dass sie genau der vorhergesagten Zahl entspricht.

Die Summe der Zahlen, die einzeln aus jeder Zeile und jeder Spalte des Quadrats ausgewählt werden, ist gleich der Summe der Zahlen auf der Diagonale. Letzteres ist die Summe von vier Elementen einer arithmetischen Folge (mit einer Differenz von 8) und entspricht aufgrund einer bekannten Formel dem Doppelten der Summe des ersten und letzten Elements.

Fokusgeheimnis:

Der Demonstrator bemerkt zwei Zahlen, die sich an zwei diagonal gegenüberliegenden Ecken des Quadrats befinden. Dabei spielt es keine Rolle, welches der beiden möglichen Paare es sein wird. Um die Antwort zu erhalten, müssen Sie diese beiden Zahlen addieren und den gefundenen Betrag verdoppeln.

Ein einfacherer Trick, der auf dem gleichen Prinzip basiert und keinen Stundenzettel erfordert, kann so demonstriert werden. Zeichnen Sie ein quadratisches Gitter aus 16 Zellen wie ein Schachbrett und nummerieren Sie die Zellen in natürlicher Reihenfolge von 1 bis 16 neu. Wird nun der Zuschauer aufgefordert, nach dem gleichen Verfahren wie oben beschrieben, vier Zahlen auszuwählen und diese zu addieren, so erhält er in allen Fällen die gleiche Summe, nämlich 34.

Dieses Prinzip lässt sich an Feldern mit beliebig vielen Zellen demonstrieren.

Autor: M. Gardner

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