digitale Wurzeln. Effektiver Trick und seine Lösung

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Fokusbeschreibung:

Wenn Sie alle Ziffern einer bestimmten Zahl addieren, dann alle Ziffern der gerade gefundenen Summe usw. weit genug, erhalten Sie eine – die einzige Ziffer, die als digitale Wurzel der ursprünglichen Zahl bezeichnet wird. Der schnellste Weg, eine digitale Wurzel zu erhalten, ist das sogenannte „Neuner-Ablehnungsverfahren“. Angenommen, wir möchten zum Beispiel die digitale Wurzel der Zahl 87345691 finden. Addieren Sie zunächst die Zahlen 8 und 7, das ergibt 15; dann addieren wir sofort 5 und 1, wir erhalten 6. Das gleiche Ergebnis erhält man, wenn man neun von 15 subtrahiert oder „ausschließt“.

Jetzt addieren wir 6 zur nächsten Ziffer, also zur Drei, erhalten wir 9. Neun plus 4 ergibt 13 – eine Zahl, die sich nach Eliminierung der Neun wieder auf die Zahl 4 reduziert. Wir machen das Gleiche, bis wir die erreichen letzte Ziffer. Die auf diese Weise erhaltene Zahl 7 ist die digitale Wurzel der gegebenen Zahl 87345691.

Viele Zahlentricks basieren auf einer Operation, die eine scheinbar zufällige Zahl ergibt, obwohl diese in Wirklichkeit eine Neun als digitale Wurzel hat. Wenn ein solcher Vorgang durchgeführt wurde, können Sie den Betrachter auffordern, eine beliebige Zahl der Antwort (mit Ausnahme des Aufzählungszeichens) einzukreisen und die restlichen Zahlen in beliebiger Reihenfolge zu benennen. Danach darf der Demonstrator die markierte Figur bekannt geben. Dazu muss er lediglich die vom Zuschauer aufgerufenen Zahlen addieren und dabei Neunen subtrahieren; er wird also bei der Angabe der letzten Ziffer bereits die digitale Wurzel der Gesamtheit der von ihm notierten Zahlen kennen.

Wenn sich herausstellt, dass diese Wurzel neun ist, wurde dieselbe Zahl mit einem Kreis markiert. In anderen Fällen müssen Sie, um die markierte Zahl zu erhalten, die gefundene digitale Wurzel von neun subtrahieren. Hier sind einige der vielen Operationen, die zu Zahlen führen, deren digitale Wurzel 9 ist.

1. Schreiben Sie eine Zahl (sie kann beliebig groß sein) und ordnen Sie ihre Ziffern in beliebiger Reihenfolge neu an; Subtrahieren Sie die kleinere dieser Zahlen von der größeren.

2. Schreiben Sie eine Zahl, addieren Sie alle Ziffern und subtrahieren Sie den resultierenden Betrag von der ursprünglichen Zahl.

3. Schreiben Sie eine Zahl. Ermitteln Sie die Summe ihrer Ziffern, multiplizieren Sie sie mit 9 und addieren Sie das Ergebnis zur ursprünglichen Zahl.

4. Schreiben Sie eine Zahl und multiplizieren Sie sie mit 9 oder einem Vielfachen von neun. (Alle Zahlen, die ein Vielfaches von neun sind, haben eine Neun als ihre digitale Wurzel, und umgekehrt sind alle Zahlen, die eine Neun als ihre digitale Wurzel haben, ein Vielfaches von neun.)

5. Schreiben Sie eine Zahl, addieren Sie die beiden daraus durch beliebige Permutation der Zahlen erhaltenen Zahlen und quadrieren Sie das Ergebnis.

Fokusgeheimnis:

Wenn Sie die Methode zum Erhalten von Zahlen, deren digitale Wurzel 9 ist, noch weiter verdeutlichen möchten, können Sie vor der für diese Methode wesentlichen Aktion beliebige Zahlen und Operationen eingeben. Sie können den Betrachter beispielsweise bitten, den Wechselgeldbetrag in seiner Tasche aufzuschreiben, diese Zahl mit der Anzahl der Personen im Raum zu multiplizieren, das bedeutendste Jahr in seinem Leben zum Ergebnis zu addieren usw. und schließlich zu multiplizieren Ergebnis um 9. Es ist klar, dass nur die letzte Aktion für den Fall relevant ist.

Sobald eine Zahl erhalten wurde, deren digitale Wurzel 9 ist, können Sie den Betrachter auffordern, eine Ziffer des Ergebnisses einzukreisen und den Fokus zu zeigen, wie oben beschrieben.

Autor: M. Gardner

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