Warum brauchen wir Amateurfunkberechnungen? Enzyklopädie der Funkelektronik und Elektrotechnik

Lexikon der Funkelektronik und Elektrotechnik / Anfänger Funkamateur

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Amateurfunk ist Kunst. Wenn man mit der Herstellung eines Designs beginnt, auch wenn es irgendwo ausführlich beschrieben wird (sei es ein Verstärker, ein Radioempfänger, ein Netzteil, eine TV-Set-Top-Box usw.), ist es meistens nicht möglich, es genau zu wiederholen, weil Es gibt keine notwendigen Teile, ich bin nicht mit einigen konstruktiven oder schaltungstechnischen Lösungen zufrieden, ich möchte leicht unterschiedliche Parameter und Ergebnisse erhalten, etwas, das finalisiert und verbessert werden muss. Sie können natürlich durch Ausprobieren vorgehen und Strukturelemente blind auswählen, aber ist es nicht einfacher, sich mit einem Stift und einem Blatt Papier zu bewaffnen und herauszufinden, was geändert werden muss, was passieren soll, in welche Richtung? zu handeln und welche Details werden benötigt?

Machen wir gleich einen Vorbehalt, dass möglicherweise noch eine experimentelle Verfeinerung erforderlich ist, das Volumen jedoch unermesslich geringer sein wird. Nachdem er bekannte Designs gemeistert und wiederholt hat, hört ein Amateur selten damit auf und beginnt, etwas Eigenes, Originelles und Einzigartiges zu entwickeln. Hier können Sie auf elementare Berechnungen nicht verzichten! Wie man den Transistormodus richtig einstellt, welchen Wert und welche Leistung die Widerstände haben, wie viel Leistung Transistoren und Dioden verbrauchen, ob die Bandbreite groß sein wird – diese und viele, viele andere Fragen können durch einfache Berechnungen beantwortet werden. Ich spreche nicht von der Berechnung von Schaltkreisen, der Anzahl der Windungen von Spulen und Transformatoren – die optimalen Daten dieser Elemente konnte noch niemand mit dem Auge erraten.

Grafische Darstellungen sind äußerst nützlich und enthalten viele Informationen – nicht umsonst werden die Eigenschaften von Transistoren und vielen anderen Elementen in den Nachschlagewerken in Form von Grafiken dargestellt. Nehmen wir nun an, dass Sie in einer Berechnung auf die Formel V (a + b2) stoßen, in die Sie a = 6,3 und b = 0,3 einsetzen müssen. Überlegen Sie sich ein geometrisches Analogon dieser Formel und erhalten Sie die Antwort. Das Beispiel ist keineswegs zufällig gewählt, so addieren sich aktive und reaktive Widerstände. Lassen Sie uns, während Sie nachdenken, die Frage diskutieren: Mit welcher Genauigkeit sollten wir zählen? Wenn Sie bereits einen Taschenrechner herausgenommen haben, um die Antwort im vorgeschlagenen Beispiel zu berechnen, dann tun Sie dies nicht, sondern dividieren Sie 1 durch 3. Der Taschenrechner trägt alle Nachkommastellen in Dreifachen ein. Müssen sie alle als Reaktion neu geschrieben werden? Du bist schlauer als ein Taschenrechner und machst keine leere Arbeit.

Das Ergebnis der Berechnung muss gerundet werden, aber was soll man schreiben - 0,3 oder 0,33? Es hängt von der Genauigkeit ab, mit der Sie die Berechnungen durchführen. Die letzte Ziffer wird verworfen, wenn sie kleiner als 5 ist, und wenn sie größer ist, wird 1 zur vorherigen addiert. Beispielsweise wird 0,33 auf 0,3 gerundet und 0,37 auf 0,4. In beiden Fällen kann der Fehler die Hälfte der ungeschriebenen Ziffer erreichen, d.h. 0,05. Die Genauigkeit der Antwort (relativer Fehler) beträgt im ersten Fall 0,05 / 0,3 \u17d 0,3 % (wenn Sie 1,5 in der Antwort notiert haben) und nur 0,33 % – im zweiten Fall (wenn Sie XNUMX notiert haben)

Sehr oft enthalten gut geschriebene Quelldaten bereits Informationen über ihre Richtigkeit. Ich habe einen Quarzresonator vor mir, auf dem 27,000 MHz steht, und obwohl die Frequenz in Megahertz angegeben ist, bin ich mir sicher, dass der Quarz auf eine Genauigkeit von 0,5 kHz geschliffen ist und der relative Fehler weniger als 0,002 % beträgt. Wenn es eine Aufschrift von 27 MHz hat, ist es schwierig, die gleiche Genauigkeit zu erwarten.

Um die standardisierte Frequenz des CB-Kanals zu ermitteln, ist eine hohe Genauigkeit erforderlich. Ist sie jedoch beispielsweise bei der Berechnung des Widerstandswerts eines Widerstands erforderlich? Natürlich nicht, denn die Widerstände selbst werden überwiegend mit Toleranzen von 5, 10 oder sogar 20 % gefertigt. Gleiches gilt für Kondensatoren, wobei die Streuung der Eigenschaften von Transistoren noch größer ist. Ich erlaube mir zu sagen, dass bei den allermeisten funktechnischen Berechnungen auf zwei signifikante Zahlen verzichtet werden kann und eine Genauigkeit von 5 ... 10 % völlig ausreicht. Wenn etwas genauer eingestellt werden muss, werden Trimmwiderstände und Kondensatoren eingebaut und die Spulen werden mit einstellbaren Magnetkreisen mit „Kernen“ – Trimmern – versorgt.

Beantworten wir nun das obige Problem. Seine geometrische Analogie ist ein rechtwinkliges Dreieck (Abb. 1) und der Satz des Pythagoras. Die Längen der Beine sind a und b, die Antwort ist die Länge der Hypotenuse. Es ist sogar unmöglich, mit den angegebenen Daten ein Dreieck maßstabsgetreu zu zeichnen – es ist zu scharf! Und es ist ganz klar, dass sich die Länge der Hypotenuse c kaum von der Länge des langen Schenkels a unterscheidet. Wenn einer der ungeduldigen Leser das Problem bereits mit einem Taschenrechner gelöst hat, dann hat er die Antwort gesehen: 6,3071388, und diese Zahl muss abgerundet werden. Wir werden dieses Problem überhaupt nicht lösen, da uns jetzt klar ist, dass die Antwort 6,3 mit einer Genauigkeit von besser als 1 % vorliegt.

Es gibt auch eine algebraische Methode, die die Berechnung vereinfacht. Nehmen wir a als Maßeinheit. Und warum nicht, denn es ist egal, wie man die Länge einer Boa constrictor misst – in Metern, in Yards oder in Papageien, man muss nur die Koeffizienten kennen, um eine Einheit in eine andere umzurechnen. Also ist a, gemessen in a, gleich eins. Aber b gemessen in a ist b/a = 0,3/6,3 = 0,05 (aufgerundet). Dies ist ein kleiner Wert im Vergleich zur Einheit, nennen wir ihn x = b/a. Jetzt ist es zweckmäßig, die Formel nebeneinander darzustellen und uns nur auf die ersten beiden Terme zu beschränken: (1 + x2)1/2 = 1 + x2/2. Es ist leicht, im Kopf zu berechnen, dass der zweite Term nur 2,5 · 10-3 beträgt, und er kann auch vernachlässigt werden. Die Antwort in a ist also eins und in den vorherigen Werten - 6,3.

Frage zum Selbsttest, wie lang sind Einzelimpulse (im Verhältnis zur Periode) am Ausgang des Logikelements (Abb. 2), wenn es bei einer Spannung von 2 V und einem sinusförmigen Signal mit einer Amplitude schaltet 4 V am Eingang anliegen?

Autor: V.Polyakov, Moskau

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