Die Haupttypen von Codesequenzen moderner Kommunikations- und Navigationssysteme. Vergleichsdaten

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Der Artikel beschreibt die wichtigsten Arten von Codesequenzen, die in modernen Kommunikations- und Navigationssystemen verwendet werden. Die angegebenen Parameter werden aus wissenschaftlicher und praktischer Sicht betrachtet, mit Bezügen zur modernen Forschung auf diesem Gebiet.

Die Wahl einer pseudozufälligen Codesequenz in einem funktechnischen System zum Übertragen von Informationen ist sehr wichtig, da die Verstärkung der Systemverarbeitung, ihre Störfestigkeit und Empfindlichkeit von ihren Parametern abhängen. Bei gleicher Länge der Codefolge können die Systemparameter unterschiedlich sein.

Systeme, die komplexe rauschähnliche Signale verwenden, werden seit über 50 Jahren verwendet. Die bekannten Vorteile von rauschähnlichen Signalen, wie hohe Störfestigkeit gegenüber hochleistungsschmalbandigen Störungen, Möglichkeit der Teilnehmertrennung per Code, Übertragungsgeheimnis, hohe Resistenz gegen Mehrwegeausbreitung und sogar hohe Auflösung in Radar- und Navigationsmessungen, bestimmt deren Einsatz in verschiedenen Kommunikationssystemen und Standortbestimmung.

Aufgrund welcher Parameter haben rauschähnliche Signale in ihrer Anwendung eine Reihe wunderbarer Eigenschaften und können sie verbessert werden?

Eigenschaften rauschartiger Signale

Ein wichtiger Parameter eines Systems, das rauschähnliche Signale verwendet, ist die Verarbeitungsverstärkung. Die Verarbeitungsverstärkung (BO) gibt den Grad der Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses an, wenn das vom Empfänger empfangene rauschartige Signal in das gewünschte Informationssignal umgewandelt wird. Dieser Vorgang wird Komprimierung oder Entspreizung genannt.

Nach der klassischen Definition ist VO gleich:

VO \u10d XNUMX Lg [C_к /MIT_и]Wo

С_к - die Frequenz der Pseudozufallssequenz-Chips, Chip/Sekunde.

С_и - Informationsübertragungsrate, Bit/Sekunde.

Nach dieser Definition hat ein System mit einer Informationsrate von 1 Mbit/s und einer Chiprate von 11 Mchip/s (was bedeutet, dass jedes Informationsbit mit einer Pseudozufallsfolge von 11 Bit codiert ist) ein RR von 10,41 dB. Dieses Ergebnis bedeutet, dass die Funktionsfähigkeit des Informationsübertragungssystems bei gleicher BER bleibt, wenn das Nutzsignal am Eingang um 10,41 dB abnimmt.

Bei herkömmlichen kommerziellen rauschähnlichen Funkmodems, wie etwa Arlan, Wavelan und dergleichen, wird der Geschwindigkeit der Informationsübertragung oft die höchste Priorität eingeräumt, eher als Stealth oder Rauschimmunität. Da die Anweisungen der Federal Communications Commission in den Vereinigten Staaten (FCC) für solche Geräte einen minimalen VO-Wert von 10 dB vorsehen und auch die minimal zulässige Bandbreite eines Kanals zugewiesen werden (was Beschränkungen der maximalen Wiederholungsrate von Chips auferlegt C_к), dann muss die Länge der Pseudozufallscodefolge mindestens 11 Chips pro Bit betragen. Wenn wir die Länge der Codesequenz auf 64 Chips pro Bit erhöhen (das ist die maximal mögliche Länge für den bekannten NPS Z87200-Prozessor von Zilog), dann wird bei der gleichen Chip-Wiederholungsrate von 11 Mchip/sec die Verarbeitung zunehmen 10 Lg (64) = 18,06 dB sein, wird die Informationsübertragungsrate um das 64/11 = 5,8-fache abnehmen.

Um in einem NPS-System verwendet zu werden, müssen Codesequenzen bestimmte mathematische und andere Eigenschaften aufweisen, von denen die wichtigsten sehr gute Autokorrelations- und Kreuzkorrelationseigenschaften sind. Außerdem muss die Codefolge gut ausbalanciert sein, dh die Anzahl der Einsen und Nullen darf sich nicht um mehr als ein Zeichen unterscheiden. Die letzte Anforderung ist wichtig, um die konstante Komponente des Informationssignals auszuschließen.

Der DSSS-Empfänger vergleicht die empfangene Codesequenz mit ihrer im Speicher gespeicherten exakten Kopie. Wenn es eine Korrelation zwischen ihnen feststellt, schaltet es in den Informationsempfangsmodus um, richtet eine Synchronisation ein und beginnt mit der Operation zum Decodieren nützlicher Informationen. Eventuelle Teilkorrelationen können zu Fehlalarmen und Störungen des Empfängers führen, weshalb die Codefolge gute Korrelationseigenschaften aufweisen muss. Betrachten Sie das Konzept der Korrelation genauer.

Autokorrelations- und Kreuzkorrelationsfunktion

Die Korrelationseigenschaften der in NPS-Systemen verwendeten Codesequenzen hängen von der Art der Codesequenz, ihrer Länge, der Wiederholungsrate ihrer Symbole und ihrer symbolweisen Struktur ab (1).

Im Allgemeinen wird die Autokorrelationsfunktion (ACF) durch das Integral bestimmt:

Y (t ) = ∫f(t)f(t-t )dt

und zeigt die Verbindung des Signals mit einer um τ zeitverschobenen Kopie seiner selbst. Die Untersuchung des ACF spielt eine wichtige Rolle bei der Auswahl von Codesequenzen im Hinblick auf die niedrigste Wahrscheinlichkeit, eine falsche Synchronisation herzustellen.

Die Kreuzkorrelationsfunktion (CCF) hingegen ist für Code-Division-Systeme wie CDMA von großer Bedeutung und unterscheidet sich von der CCF nur dadurch, dass unter dem Integralzeichen verschiedene Funktionen stehen und nicht dieselbe:

Y (t ) = ∫f(t)g(t-t )dt

Der FCF zeigt somit den Übereinstimmungsgrad einer Codefolge zu einer anderen. Um die Konzepte von ACF und VKF zu vereinfachen, kann man den Wert einer bestimmten Funktion als Differenz zwischen der Anzahl von Übereinstimmungen A und Nichtübereinstimmungen B von Symbolen von Codesequenzen in ihrem zeichenweisen Vergleich darstellen. Betrachten Sie zur Veranschaulichung dieses Beispiels die Autokorrelationsfunktion einer 11 Chips langen Barker-Code-Sequenz, die die folgende Form hat:

1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0

Ein zeichenweiser Vergleich dieser Sequenz mit ihrer eigenen Kopie ist in einer Tabelle zusammengefasst.

Eine grafische Darstellung des ACF dieser Barker-Sequenz ist in der Abbildung dargestellt:

Ein solches ACF kann als ideal bezeichnet werden, da es keine Seitenspitzen aufweist, die zur Erkennung falscher Signale beitragen könnten.

Betrachten Sie als negatives Beispiel eine beliebige Codesequenz, zum Beispiel:

1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

Nachdem wir die Berechnungen entsprechend dem vorherigen Beispiel durchgeführt haben, erhalten wir die folgende grafische Darstellung der Autokorrelationsfunktion, die in der Abbildung gezeigt wird:

Seitenspitzen von 7 und 3 Einheiten können zu Fehlalarmen des Systems führen, wenn eine solche Sequenz zur Signalverteilung verwendet wird.

Für Hochgeschwindigkeits-NPS-Systeme, die zur Informationsübertragung bestimmt sind, aber nicht zur Codetrennung von Teilnehmern, werden normalerweise Barker-Codes verwendet, die gute Autokorrelationseigenschaften haben. Mit Hilfe von Computersimulationen wurden die sogenannten Willard-Codes (2) gefunden, die bei gleicher Länge wie die Barker-Codes teilweise bessere Korrelationseigenschaften aufweisen. Barker-Code-Sequenzen mit einer Länge von mehr als 13 Symbolen sind unbekannt, daher werden zum Erzielen einer größeren VO, einer größeren Störfestigkeit sowie zur Codetrennung von Teilnehmern Sequenzen mit größerer Länge verwendet, von denen ein erheblicher Teil ist M-Sequenzen bilden.

M-Sequenzen

Eines der bekanntesten Phasenumtastsignale sind Signale, deren Codesequenzen Sequenzen maximaler Länge oder M-Sequenzen sind. Zum Aufbau von M-Sequenzen werden üblicherweise Schieberegister oder Verzögerungselemente einer bestimmten Länge verwendet. Die Länge der M-Sequenz ist 2^N-1, wobei N die Anzahl der Schieberegisterbits ist. Verschiedene Optionen zum Anschluss der Entladungsausgänge an den Rückkopplungskreis ergeben einen bestimmten Satz von Sequenzen.

Der ACF der M-Sequenz beträgt -1 für alle Verzögerungswerte, mit Ausnahme des Bereichs 0±1, wo sein Wert zwischen -1 und dem Wert 2 variiert^N-eines. Darüber hinaus haben M-Folgen eine weitere interessante Eigenschaft: Jede Folge hat eine Eins mehr als Nullen. Viel Literatur widmet sich den Bildungsmethoden und Eigenschaften von M-Sequenzen, daher werden wir uns nicht im Detail damit befassen.

Um die Möglichkeiten des neuen PRISM-Chipsatzes zu erkunden^TM Harris Semiconductor führte eine praktische Studie mit kurzen M-Sequenzen und Barker-Codes durch, um die optimalen aus Sicht der Autokorrelationsfunktion zu finden (3).

Im Rahmen dieser Studie wurde eine M-Sequenz der Länge 15 analysiert und hat die Form:

111 1000 1001 1010

Wie sich herausstellte, hat sie schlechtere Autokorrelationseigenschaften als die 13-stellige Barker-Folge der folgenden Form:

1 1111 0011 0101

Eine praktische Ansicht der ACF der M-Sequenz ist in der Abbildung dargestellt:

Zum Vergleich das ACF einer Barker-Code-Sequenz der Länge 13:

Die Oszilloskopuhr ist oben auf dem Foto zu sehen. Wie aus den Fotos ersichtlich ist, hat die M-Sequenz mehrere große Seitenspitzen, die die Empfangsqualität des NPS-Systems erheblich verschlechtern und manchmal zu einer falschen Signalerkennung führen können.

Wie sich im Laufe weiterer Recherchen herausstellte, wird, wenn der 13-stelligen Barker-Code-Folge zwei Nullen hinzugefügt werden, der ACF der resultierenden Folge

001 1111 0011 0101

wird viel besser sein als das beschriebene ACF der M-Folge, die ebenfalls aus 15 Symbolen besteht. ACF der neu erhaltenen Sequenz:

Kurze M-Folgen sind damit trotz der besseren Balance von Nullen und Einsen den Barker-Folgen hinsichtlich der Autokorrelationseigenschaften deutlich unterlegen.

Von den bekanntesten Systemen, die M-Sequenzen verwenden, können wir ein mobiles Kommunikationssystem mit einer Codeteilung von CDMA-Teilnehmern und einem globalen Navigationssystem (GPS) nennen. Das CDMA-System verwendet drei Codesequenzen. Der erste von ihnen, der verwendet wird, um den Betrieb aller Geräte zu synchronisieren, hat eine variable Länge N ≈ (32÷131)10³ Figuren. Die zweite M-Folge hat eine maximale Länge N = 2⁴²-1 und wird verwendet, um Teilnehmerstationen von der Basisstation zu identifizieren. Die dritte Sequenz dient zur Übertragung von Nutzinformationen zwischen Basis- und Teilnehmerstation und ist eine der Walsh-Sequenzen.

Walsh-Folgen (die Zeilen oder Spalten der Hadamard-Matrix agieren als sie) haben die Eigenschaft der Orthogonalität in Bezug aufeinander. Aus mathematischer Sicht bedeutet Orthogonalität, dass in Abwesenheit einer Zeitverschiebung zwischen Walsh-Sequenzen ihr Skalarprodukt Null ist. Aus funktechnischer Sicht ist es dadurch möglich, die gegenseitige Beeinflussung der Informationsübertragung von der Basisstation zu mehreren Teilnehmerstationen zu eliminieren und damit den Durchsatz des Kommunikationssystems (5) drastisch zu erhöhen. Dieser Vorteil der Orthogonalität tritt nur bei exakter Synchronisation der Übertragung von Sequenzen an alle Teilnehmer ein. Die genaue Synchronisation von CDMA-Basis- und Teilnehmerstationen wird hauptsächlich mit Hilfe des globalen Navigationssystems GPS durchgeführt. Zusätzlich zu den Walsh-Sequenzen werden in Kommunikationssystemen andere orthogonale Sequenzen verwendet: Digilok- und Stiffler-Sequenzen.

Zusätzlich zu M-Sequenzen als solchen haben zusammengesetzte Codesequenzen Anwendung in Kommunikationssystemen gefunden, die Kombinationen von M-Sequenzen sind und einige spezifische Eigenschaften haben. Die bekanntesten und am häufigsten verwendeten sind die Gould-Folgen. Goulds Codesequenzen werden unter Verwendung eines einfachen Sequenzgenerators basierend auf zwei Schieberegistern gleicher Kapazität gebildet und haben zwei Vorteile gegenüber M-Sequenzen.

Erstens kann der Generator von Codesequenzen, der auf der Basis von zwei Schieberegistern der Länge N aufgebaut ist, zusätzlich zu den zwei ursprünglichen M-Sequenzen N weitere Sequenzen der Länge 2 erzeugen^N-1, dh die Anzahl der generierten Codesequenzen wird deutlich erweitert.

Zweitens können Gould-Codes so gewählt werden, dass der CCF für alle von einem Generator empfangenen Codesequenzen gleich ist und der Wert seiner Seitenspitzen begrenzt ist.

Bei M-Sequenzen kann nicht garantiert werden, dass die Seitenspitzen des CCF einen bestimmten vorgegebenen Wert nicht überschreiten. Gould-Code-Sequenzen werden in globalen Navigationssystemen wie GPS verwendet. Der sogenannte „grobe“ Code (C/A – Clear/Acquisition) verwendet eine Gould-Sequenz aus 1023 Symbolen, die mit einer Taktfrequenz von 1,023 MHz übertragen wird. Der genaue Code (P – Präzision), auf den Militär und Sonderdienste Zugriff haben, verwendet eine extralange zusammengesetzte Sequenz mit einer Wiederholungsperiode von 267 Tagen und einer Taktfrequenz von 10,23 MHz. Neben den zusammengesetzten Gould-Sequenzen werden am häufigsten Kasami-Sequenzen verwendet.

Neue Technologien

Die in diesem Artikel erwähnten M-Folgen, Gould-Folgen, Kasami-Folgen beziehen sich auf Folgen mit einem linearen Bildungsalgorithmus. Der Hauptnachteil solcher Sequenzen ist ihre Vorhersagbarkeit und die damit verbundene fehlende Geheimhaltung der Übertragung. Nichtlineare Sequenzen sind unvorhersehbarer.

In jüngster Zeit sind eine Reihe von Veröffentlichungen zur Erzeugung rauschartiger Signale unter Nutzung des Phänomens des dynamischen Chaos erschienen (4). Das Phänomen des dynamischen Chaos besteht darin, dass die Bewegung eines deterministischen dynamischen Systems unter bestimmten Bedingungen alle Eigenschaften eines breitbandigen chaotischen Prozesses aufweist. Gleichzeitig ist das grundlegende Merkmal der Algorithmen, die dieses Phänomen beschreiben, ihre Nichtlinearität, und das Merkmal des erzeugten Zeitprozesses ist seine Nichtperiodizität. Dies eröffnet die Möglichkeit, nach einer neuen Klasse von Zufallssequenzen für den Einsatz in funktechnischen Systemen für verschiedene Zwecke zu suchen: breitbandige chaotische SHCS-Signale, die die Anforderungen an Pseudozufallssequenzen in größerem Maße erfüllen.

Abschluss

Mobile Systeme der dritten Generation, die bereits im Rahmen internationaler europäischer Programme entwickelt werden, werden breitbandige Signale nutzen, die durch pseudozufällige Sequenzen generiert werden. Als Basisstandard für UMTS (Universal Mobile Telecommunications System) wurde insbesondere das von Ericsson entwickelte WCDMA oder Breitband-CDMA gewählt. Es sind mehr als zwanzig Projekte bekannt, die in gewisser Weise alle entwickelten Telekommunikationsunternehmen und führenden Universitäten der Welt vereinen, die versuchen, das Problem der globalen Weltkommunikation der Zukunft aus verschiedenen Blickwinkeln zu lösen (6).

Natürlich wird in ferner Zukunft jeder Bewohner unseres Planeten über ein eigenes Terminal verfügen, das klein ist und seinem Besitzer alle verfügbaren Kommunikationsarten bietet – vom Videotelefon bis zum Zugang zum globalen Informationssystem.

Und es besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass in solchen Systemen eine Codetrennung von Teilnehmern unter Verwendung von Pseudozufallsfolgen verwendet wird.

Literatur

1. R.K.Dikson, Breitbandsysteme: per. aus dem Englischen / Ed. V. I. Zhuravleva.- M., Svyaz, 1979 .-304 p.
2. John Fakatselis, Madjid A. Belkerdid, Verarbeitungsverstärkung für Direct Sequence Spread Spectrum Communication Systems und PRISM^TM. Anwendungshinweis 9633, Harris Semiconductor, August 1996.
3. Carl Andren, Kurze PN-Sequenzen für Direct Sequence Spread Spectrum Radios. Harris Semiconductor, Palm Bay, Florida. 4.
4. V.Ya.Kislov et al., Korrelationseigenschaften von rauschähnlichen Signalen, die von Systemen mit dynamischem Chaos erzeugt werden. Fg Funktechnik und Elektronik, 1997, Band 42, Nr. 11, S.1341-1349.
5. N.I.Smirnov, S.F.Gorgadze, Synchroncodeteilung von Teilnehmerstationen: eine vielversprechende Generation von persönlichen Kommunikationssystemen. Technologien und Kommunikationsmittel. Nr. 4, 1998.
6. Yu.M.Gornostaev. Mobile Systeme der 3. Generation. Moskau, ICSTI. 1998.

Autor: Malygin Iwan Wladimirowitsch; Veröffentlichung: library.espec.ws

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