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BIOGRAFIEN GROSSER WISSENSCHAFTLER
Euler Leonard. Biographie eines Wissenschaftlers
Verzeichnis / Biografien großer Wissenschaftler
Während der Existenz der Akademie der Wissenschaften in Russland war offenbar einer ihrer berühmtesten Mitglieder der Mathematiker Leonhard Euler. Er war der erste, der in seinem Werk ein konsequentes Gebäude der Infinitesimalanalyse zu errichten begann. Erst nach seinen Forschungen, skizziert in den grandiosen Bänden seiner Trilogie „Einführung in die Analysis“, „Differentialrechnung“ und „Integralrechnung“, wurde die Analysis zu einer voll ausgebildeten Wissenschaft – eine der tiefgreifendsten wissenschaftlichen Errungenschaften der Menschheit. Leonhard Euler wurde am 15. April 1707 in Basel, Schweiz, geboren. Sein Vater, Pavel Euler, war Pfarrer in Richen (bei Basel) und hatte einige mathematische Kenntnisse. Der Vater beabsichtigte seinen Sohn für eine spirituelle Karriere, aber er selbst, der sich für Mathematik interessierte, brachte es seinem Sohn bei, in der Hoffnung, dass es ihm später als interessante und nützliche Lektion nützlich sein würde. Am Ende seiner Heimschulzeit wurde der dreizehnjährige Leonard von seinem Vater nach Basel geschickt, um Philosophie zu studieren. An dieser Fakultät wurden unter anderem Elementarmathematik und Astronomie unter der Leitung von Johann Bernoulli studiert. Bernoulli bemerkte bald das Talent des jungen Zuhörers und begann, separat bei ihm zu studieren. Nach seinem Master-Abschluss im Jahr 1723 begann Leonard, nachdem er eine lateinische Rede über die Philosophie von Descartes und Newton gehalten hatte, auf Wunsch seines Vaters, orientalische Sprachen und Theologie zu studieren. Aber er fühlte sich zunehmend zur Mathematik hingezogen. Euler begann, das Haus seines Lehrers zu besuchen, und zwischen ihm und den Söhnen von Johann Bernoulli – Nikolai und Daniel – entstand eine Freundschaft, die in Eulers Leben eine sehr wichtige Rolle spielte. 1725 wurden die Bernoulli-Brüder eingeladen, Mitglieder der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften zu werden, die kürzlich von Kaiserin Katharina I. gegründet wurde. Bei seiner Abreise versprach Bernoulli Leonard, ihn zu benachrichtigen, wenn es in Russland eine geeignete Beschäftigung für ihn gäbe. Im nächsten Jahr berichteten sie, dass es einen Platz für Euler gab, jedoch als Physiologe in der medizinischen Abteilung der Akademie. Als Leonard davon erfuhr, immatrikulierte er sich sofort als Medizinstudent an der Universität Basel. Euler studiert fleißig und erfolgreich die Wissenschaften der medizinischen Fakultät und findet auch Zeit für mathematische Studien. In dieser Zeit verfasste er eine später, 1727, in Basel veröffentlichte Dissertation über die Schallausbreitung und eine Studie über die Platzierung von Masten auf einem Schiff. In St. Petersburg gab es die günstigsten Bedingungen für die Blüte von Eulers Genie: materielle Sicherheit, die Möglichkeit, das zu tun, was er liebte, das Vorhandensein einer jährlichen Zeitschrift für die Veröffentlichung seiner Werke. Damals arbeitete hier die weltweit größte Gruppe von Spezialisten auf dem Gebiet der mathematischen Wissenschaften, darunter Daniil Bernoulli (sein Bruder Nikolai starb 1726), der vielseitige H. Goldbach, mit dem Euler durch gemeinsame Interessen in der Zahlentheorie und andere verbunden war Ausgaben, der Autor der Arbeiten zur Trigonometrie F. H. Mayer, der Astronom und Geograph J. N. Delisle, der Mathematiker und Physiker G. V. Kraft und andere. Seitdem hat sich die St. Petersburger Akademie zu einem der wichtigsten Mathematikzentren der Welt entwickelt. Eulers Entdeckungen, die dank seiner regen Korrespondenz oft lange vor der Veröffentlichung bekannt wurden, machen seinen Namen immer bekannter. Seine Position an der Akademie der Wissenschaften verbessert sich: 1727 nahm er seine Arbeit im Rang eines Adjunkten, also des Juniorakademikers auf, und 1731 wurde er Professor der Physik, also ordentliches Mitglied der Akademie. 1733 erhielt er den Lehrstuhl für höhere Mathematik, der zuvor von D. Bernoulli gehalten wurde, der im selben Jahr nach Basel zurückkehrte. Das Anwachsen von Eulers Autorität fand einen besonderen Widerschein in den Briefen seines Lehrers Johann Bernoulli an ihn. 1728 wendet sich Bernoulli an „den gelehrtesten und begabtesten jungen Mann Leonhard Euler“, 1737 – an „den berühmtesten und witzigsten Mathematiker“ und 1745 – an „den unvergleichlichen Leonhard Euler – den Kopf der Mathematiker“. 1735 musste die Akademie eine sehr schwierige Aufgabe erfüllen, die Bahn eines Kometen zu berechnen. Laut Akademikern waren dafür mehrere Monate Arbeit erforderlich. Euler verpflichtete sich, dies in drei Tagen zu tun und beendete die Arbeit, erkrankte daraufhin jedoch an einem Nervenfieber mit Entzündung des rechten Auges, das er verlor. Kurz darauf, 1736, erschienen zwei Bände seiner analytischen Mechanik. Die Nachfrage nach diesem Buch war groß; Viele Artikel wurden zu verschiedenen Fragen der Mechanik geschrieben, aber es gab keine gute Abhandlung über Mechanik. 1738 erschienen zwei Teile einer Einführung in die Arithmetik auf Deutsch, 1739 eine neue Theorie der Musik. Dann schrieb Euler 1840 einen Aufsatz über Ebbe und Flut der Meere, gekrönt mit einem Drittel des Preises der Französischen Akademie; die anderen zwei Drittel gingen an Daniil Bernoulli und Maclaurin für Essays zum gleichen Thema. Ende 1740 fiel die Macht in Russland in die Hände der Regentin Anna Leopoldovna und ihres Gefolges. In der Hauptstadt hat sich eine alarmierende Situation entwickelt. Zu dieser Zeit beschloss der preußische König Friedrich II., die von Leibniz gegründete Gesellschaft der Wissenschaften in Berlin wiederzubeleben, die viele Jahre kaum aktiv gewesen war. Durch seinen Botschafter in Petersburg lud der König Euler nach Berlin ein. Euler, der glaubte, dass "die Situation ziemlich unsicher erschien", nahm die Einladung an. In Berlin versammelte Euler zunächst eine kleine wissenschaftliche Gesellschaft um sich, wurde dann in die neu restaurierte Königliche Akademie der Wissenschaften eingeladen und zum Dekan der mathematischen Fakultät ernannt. 1743 veröffentlichte er fünf seiner Memoiren, vier davon über Mathematik. Eines dieser Werke ist in zweierlei Hinsicht bemerkenswert. Es zeigt einen Weg auf, rationale Brüche zu integrieren, indem man sie in Partialbrüche zerlegt, und außerdem wird der heute übliche Weg skizziert, lineare gewöhnliche Gleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten zu integrieren. Im Allgemeinen ist der größte Teil von Eulers Arbeit der Analyse gewidmet. Euler vereinfachte und ergänzte ganze große Teile der bereits vor ihm begonnenen Analysis der Infinitesimalzahlen, der Funktionsintegration, der Reihentheorie, der Differentialgleichungen so, dass sie annähernd die Form annahmen, die sie bis heute weitgehend beibehalten haben. Euler begann auch ein ganz neues Kapitel der Analysis, die Variationsrechnung. Diese seine Initiative wurde bald von Lagrange aufgegriffen und so entstand eine neue Wissenschaft. 1744 veröffentlichte Euler in Berlin drei Werke über die Bewegung der Gestirne: Das erste ist die Theorie der Planeten- und Kometenbewegung, die eine Darstellung der Methode zur Bahnbestimmung aus mehreren Beobachtungen enthält; das zweite und dritte handeln von der Bewegung von Kometen. Euler widmete der Geometrie fünfundsiebzig Artikel. Einige von ihnen sind zwar interessant, aber nicht sehr wichtig. Manche haben einfach eine Ära erfunden. Erstens muss Euler als einer der Pioniere der Erforschung der Geometrie im Raum im Allgemeinen angesehen werden. Er war der erste, der eine zusammenhängende Darstellung der analytischen Geometrie im Raum gab (in "Einführung in die Analysis") und insbesondere die sogenannten Euler-Winkel einführte, die es ermöglichen, Drehungen eines Körpers um einen Punkt zu untersuchen. In der Arbeit von 1752 "Beweis einiger bemerkenswerter Eigenschaften, die Körpern unterliegen, die durch flache Flächen begrenzt sind", fand Euler eine Beziehung zwischen der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen eines Polyeders: Die Summe der Anzahl der Ecken und Flächen ist gleich die Anzahl der Kanten plus zwei. Dieses Verhältnis wurde von Descartes angenommen, aber Euler bewies es in seinen Memoiren. Dies ist gewissermaßen der erste große Satz in der Geschichte der Mathematik in der Topologie – dem tiefsten Teil der Geometrie. Euler befasste sich mit Fragen zur Brechung von Lichtstrahlen und schrieb viele Memoiren zu diesem Thema. 1762 veröffentlichte Euler einen Aufsatz, der den Bau komplexer Linsen zur Verringerung der chromatischen Aberration vorschlägt. Der englische Künstler Doldond, der zwei Glassorten unterschiedlicher Lichtbrechung entdeckte, baute nach Eulers Anleitung die ersten achromatischen Objektive. 1765 schrieb Euler einen Aufsatz, in dem er die Differentialgleichungen der Rotation eines starren Körpers löst, die als Euler-Rotationsgleichungen eines starren Körpers bezeichnet werden. Der Wissenschaftler verfasste zahlreiche Arbeiten zur Biegung und Schwingung elastischer Stäbe. Diese Fragen sind nicht nur mathematisch, sondern auch praktisch interessant. Friedrich der Große gab dem Wissenschaftler Anweisungen rein technischer Natur. So beauftragte er ihn 1749, den Funokanal zwischen Havel und Oder zu inspizieren und Empfehlungen zur Behebung der Mängel dieser Wasserstraße auszusprechen. Als nächstes wurde er beauftragt, die Wasserversorgung in Sanssouci zu reparieren. Dies führte zu mehr als zwanzig Memoiren über Hydraulik, die Euler zu verschiedenen Zeiten verfasste. Gleichungen der Hydrodynamik erster Ordnung mit partiellen Ableitungen der Projektionen von Geschwindigkeit, Dichte zu Druck werden als hydrodynamische Gleichungen von Euler bezeichnet. Nach dem Verlassen von St. Petersburg behielt Euler die engste Verbindung zur Russischen Akademie der Wissenschaften, einschließlich der offiziellen: Er wurde zum Ehrenmitglied ernannt, und es wurde ihm eine große jährliche Rente festgesetzt, und er seinerseits übernahm Verpflichtungen bezüglich weitere Kooperation. Er kaufte Bücher, physikalische und astronomische Instrumente für unsere Akademie, wählte Mitarbeiter in anderen Ländern aus, gab detaillierte Merkmale möglicher Kandidaten an, redigierte die mathematische Abteilung für akademische Notizen, fungierte als Schiedsrichter in wissenschaftlichen Streitigkeiten zwischen St. Petersburger Wissenschaftlern und schickte Themen für wissenschaftliche Wettbewerbe sowie Informationen über neue wissenschaftliche Entdeckungen usw. In Eulers Haus in Berlin lebten Studenten aus Russland: M. Sofronov, S. Kotelnikov, S. Rumovsky, letztere wurden später Akademiker. Von Berlin aus korrespondierte Euler insbesondere mit Lomonossow, an dessen Arbeit er die glückliche Verbindung von Theorie und Experiment hoch schätzte. 1747 gab er eine brillante Rezension von Lomonosovs Artikeln über Physik und Chemie, die ihm zum Abschluss zugesandt wurden, was den einflussreichen akademischen Beamten Schumacher, der Lomonosov äußerst feindlich gesinnt war, sehr enttäuschte. In Eulers Korrespondenz mit seinem Freund Goldbach, einem Akademiker der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften, finden wir zwei berühmte „Goldbach-Probleme“: zu beweisen, dass jede ungerade natürliche Zahl die Summe von drei Primzahlen ist und jede gerade Zahl die Summe ist von zwei. Die erste dieser Behauptungen wurde bereits in unserer Zeit (1937) von Akademiker I. M. Vinogradov mit Hilfe einer sehr bemerkenswerten Methode bewiesen, während die zweite bisher nicht bewiesen wurde. Euler zog es nach Russland zurück. 1766 erhielt er durch den Botschafter in Berlin, Fürst Dolgorukow, eine Einladung von Kaiserin Katharina II., unter allen Bedingungen an die Akademie der Wissenschaften zurückzukehren. Obwohl er zum Bleiben überredet wurde, nahm er die Einladung an und kam im Juni in St. Petersburg an. Die Kaiserin stellte Euler Mittel für den Kauf eines Hauses zur Verfügung. Der älteste seiner Söhne, Johann Albrecht, wurde Akademiker auf dem Gebiet der Physik, Karl nahm eine hohe Stellung in der medizinischen Fakultät ein, Christoph, der in Berlin geboren wurde, Friedrich II. ließ den Militärdienst lange nicht los, und es bedurfte der Intervention von Katharina II., damit er zu seinem Vater kommen konnte. Christopher wurde zum Direktor der Waffenfabrik Sestroretsk ernannt. Bereits 1738 erblindete Euler auf einem Auge, und 1771 verlor er nach einer Operation fast vollständig sein Augenlicht und konnte nur noch mit Kreide auf eine Tafel schreiben, aber dank seiner Schüler und Assistenten. I. A. Euler, A. I. Loksel, V. L. Kraft, S. K. Kotelnikov, M. E. Golovin und vor allem N. I. Fuss, der aus Basel angereist war, arbeiteten nicht weniger intensiv als zuvor weiter . Euler, mit seinen brillanten Fähigkeiten und seinem bemerkenswerten Gedächtnis, arbeitete weiter und diktierte seine neuen Memoiren. Allein von 1769 bis 1783 diktierte Euler etwa 380 Artikel und Aufsätze und verfasste im Laufe seines Lebens etwa 900 wissenschaftliche Arbeiten. Eulers Werk "On Orthogonal Trajectories" von 1769 enthält brillante Ideen, wie man unter Verwendung einer Funktion einer komplexen Variablen aus den Gleichungen zweier zueinander orthogonaler Kurvenscharen auf einer Oberfläche (d. h. solche Linien wie Meridiane und Parallelen auf einer Kugel) an unendlich viele andere zueinander orthogonale Familien. Diese Arbeit erwies sich als sehr wichtig in der Geschichte der Mathematik. In der nächsten Arbeit von 1771 "Über Körper, deren Oberfläche in eine Ebene verwandelt werden kann" beweist Euler den berühmten Satz, dass jede Oberfläche, die erhalten werden kann, nur durch Krümmung der Ebene, aber nicht durch Strecken und nicht durch Stauchen, wenn dies nicht der Fall ist konisch und nicht zylindrisch , ist eine Reihe von Tangenten an eine räumliche Kurve. Ebenso bemerkenswert ist Eulers Arbeit an Kartenprojektionen. Man kann sich vorstellen, was für eine Offenbarung für die damaligen Mathematiker zumindest Eulers Arbeit über die Krümmung von Flächen und über abwickelbare Flächen war. Die Arbeiten, in denen Euler Oberflächenabbildungen untersucht, die die Ähnlichkeit im Kleinen bewahren (konforme Abbildungen), basierend auf der Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen, müssen geradezu transzendent gewirkt haben. Und die Arbeiten an den Polyedern begannen einen ganz neuen Teil der Geometrie und standen in ihrer Prinzipientreue und Tiefe in einer Linie mit den Entdeckungen von Euklid. Eulers Unermüdlichkeit und Beharrlichkeit in der wissenschaftlichen Forschung waren so groß, dass er 1773, als sein Haus niederbrannte und fast der gesamte Besitz seiner Familie zugrunde ging, auch nach diesem Unglück seine Forschungen diktierte. Kurz nach dem Brand führte ein erfahrener Augenarzt, Baron Wentzel, eine Kataraktoperation durch, aber Euler konnte die richtige Zeit ohne Lesen nicht aushalten und wurde vollständig blind. Im selben Jahr, 1773, starb Eulers Frau, mit der er vierzig Jahre zusammengelebt hatte. Drei Jahre später heiratete er ihre Schwester Salome Gsell. Beneidenswerte Gesundheit und ein fröhlicher Charakter halfen Euler, "den Schicksalsschlägen zu widerstehen, die ihn trafen ... Immer eine ausgeglichene Stimmung, sanfte und natürliche Fröhlichkeit, eine Art gutmütiger Spott, die Fähigkeit, naiv und lustig zu sprechen, machten ein Gespräch mit ihm so angenehm wie wünschenswert ... "Er konnte manchmal aufflammen, aber" er konnte lange Zeit keine Wut gegen jemanden hegen ... "- erinnerte sich N. I. Fuss. Euler war ständig von zahlreichen Enkelkindern umgeben, oft saß ein Kind in seinen Armen und eine Katze lag auf seinem Hals. Er selbst arbeitete mit Kindern in Mathematik. Und all das hinderte ihn nicht daran zu arbeiten! Am 18. September 1783 starb Euler im Beisein seiner Assistenten, der Professoren Kraft und Leksel, an Schlaganfall. Er wurde auf dem lutherischen Friedhof von Smolensk begraben. Die Akademie gab bei dem bekannten Bildhauer Zh. D. Rachette, der Euler gut kannte, eine Marmorbüste des Verstorbenen in Auftrag, und Prinzessin Dashkova überreichte einen Marmorsockel. Bis zum Ende des 1826. Jahrhunderts blieb I. A. Euler der Konferenzsekretär der Akademie, der durch N. I. Fuss ersetzt wurde, der die Tochter des letzteren heiratete, und XNUMX - der Sohn von Fuss Pavel Nikolaevich, so waren die Nachkommen von Leonard rund hundert Jahre lang für das organisatorische Leben der Akademie zuständig Euler. Die Euler-Traditionen hatten auch einen starken Einfluss auf Chebyshevs Schüler: A. M. Lyapunov, A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov und andere, die die Hauptmerkmale der mathematischen Schule von St. Petersburg definierten. Es gibt keinen Wissenschaftler, dessen Name in der mathematischen Lehrliteratur so oft genannt wird wie der Name Euler. Auch im Gymnasium werden Logarithmen und Trigonometrie noch weitgehend „nach Euler“ gelehrt. Euler fand Beweise für alle Sätze von Fermat, zeigte die Falschheit eines von ihnen und bewies Fermats berühmten letzten Satz für „drei“ und „vier“. Er bewies auch, dass jede Primzahl die Form hat Euler begann konsequent die elementare Zahlentheorie aufzubauen. Beginnend mit der Theorie der Potenzresiduen ging er dann zu quadratischen Residuen über. Dies ist das sogenannte quadratische Reziprozitätsgesetz. Euler verbrachte auch viele Jahre damit, unbestimmte Gleichungen zweiten Grades in zwei Unbekannten zu lösen. In all diesen drei grundlegenden Fragen, die mehr als zwei Jahrhunderte nach Euler den Großteil der elementaren Zahlentheorie ausmachten, ging der Wissenschaftler sehr weit, aber in allen dreien scheiterte er. Gauß und Lagrange erhielten einen vollständigen Beweis. Euler initiierte auch die Schaffung des zweiten Teils der Zahlentheorie – der analytischen Zahlentheorie, in der die tiefsten Geheimnisse der ganzen Zahlen, zum Beispiel die Verteilung der Primzahlen in einer Reihe aller natürlichen Zahlen, aus der Betrachtung der Eigenschaften bestimmter Zahlen gewonnen werden analytische Funktionen. Die von Euler geschaffene analytische Zahlentheorie entwickelt sich bis heute weiter. Autor: Samin D. K.
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