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Vorlesungsunterlagen, Spickzettel
Logik. Vorlesungsskript: kurz das Wichtigste
Verzeichnis / Vorlesungsunterlagen, Spickzettel Inhaltsverzeichnis
VORTRAG Nr. 1. Einführung in den Kurs der Logik Die Menschheit hat in ihrer Entwicklung einen langen Weg zurückgelegt – von fernen Zeiten, als sich die ersten Vertreter unserer Art in Höhlen zusammenkauern mussten, bis zu den Städten, in denen wir und unsere Zeitgenossen leben. Eine solche Zeitlücke hatte keinen Einfluss auf das Wesen des Menschen, sein natürliches Verlangen, die Welt um sich herum zu kennen. Das Wissen um etwas ist jedoch unmöglich ohne die Fähigkeit, das Wahre vom Falschen und die Wahrheit von den Lügen zu trennen. Zufälligerweise war die Wahrheit immer ein zweideutiges Phänomen. Einigen spendete sie großzügig, anderen brachte sie Unglück und Kummer. Und hier hängt alles von der Person selbst, ihrer Erziehung, ihrem Willen und ihrer Tapferkeit ab. Aber jeder sollte verstehen, dass nur die Wahrheit zur spirituellen und wissenschaftlichen Entwicklung eines Menschen beiträgt. Die Wissenschaft ist nicht immer den Weg der Wahrheitsfindung gegangen, und dieser Weg hat seine Widersprüchlichkeit gezeigt. Es gab Versuche, die Persönlichkeit eines Menschen durch die Form seines Kopfes zu charakterisieren, und viele weitere, nicht weniger absurde Richtungen. Aber wenn solche Fehler in der Entwicklung der Wissenschaft nicht gemacht würden, wäre es unmöglich, den Wert richtiger Ansätze zu bestimmen. Das Erreichen des gewünschten Ergebnisses wird auch dadurch behindert, dass der Weg zum wahren Wissen schon immer dornig war. Viele Wissenschaftler, die für ihre Idee und die Entdeckungen kämpften, die sie machten (manchmal Jahrhunderte früher als geplant), opferten ihr Leben. Es genügt, an den italienischen Wissenschaftler Giordano Bruno zu erinnern, der auf dem Scheiterhaufen verbrannte, weil er seine Theorie von der Unendlichkeit des Universums und der Unzahl seiner Welten nicht aufgeben wollte. Oder moderne Kernphysiker oder Mikrobiologen, die radioaktiver Strahlung ausgesetzt waren und zum Wohle anderer an sich selbst experimentierten. Trotzdem kommen heute nicht alle nützlichen Entdeckungen den Menschen zugute. Einige Projekte werden wegen fehlender Finanzierung eingestellt, andere dienen dem gegenteiligen Zweck. Zum Beispiel hatte die atomare Reaktion seit ihrer Entdeckung einen doppelten Charakter. Einerseits dient es den Menschen effektiv, indem es enorme Mengen an Energie und damit Wärme und Licht liefert. Auf der anderen Seite der Skala liegt das Leben derer, die starben, weil sie tödlicher Strahlung ausgesetzt waren. Deshalb möchte ich glauben, dass dieses Wissen in Zukunft nur zum Wohle des Menschen verwendet wird. Lernen ist Licht und Unwissenheit ist Dunkelheit. Wissen ist Macht. Das sind Sprüche, die jeder seit seiner Kindheit kennt. Je größer das Wissen einer Person ist, desto größer ist ihre Macht. Es ist jedoch fast unmöglich, ohne die Hilfe spezieller Techniken wahres Wissen zu erlangen. Es gibt die Meinung, dass es möglich ist, auf der Grundlage weltlicher Erfahrung und des gesunden Menschenverstandes richtig zu denken, ohne die Gesetze der Logik anzuwenden und ohne sie überhaupt zu kennen. Dies ist jedoch nicht der Fall. Beispielsweise können Sie ein mathematisches Problem lösen, indem Sie, wie sie sagen, "mit Ihrem eigenen Verstand" erreichen, aber ein anderes solches Problem wird nicht mehr befolgt, da es auf Regeln basiert, die dem Löser nicht bekannt sind. Oder er kann leicht einen Fehler machen, der zu einer völlig falschen Antwort führt. Dies ist auch beim Denken der Fall. Nur das Studium der Logik und das ständige Training logischer Fähigkeiten ermöglichen es einem Menschen, richtig, klar und fehlerfrei zu denken. Und ein Fehler, selbst der kleinste, kann einen Menschen und sogar die Menschheit sehr teuer kosten. Beispielsweise basierte der Faschismus als politisches Phänomen, das zum verheerendsten Krieg der modernen Welt führte, auf einer bewusst falschen Ideologie. Es gab jedoch niemanden, der die Ideen des Faschismus rechtzeitig widerlegen und entlarven konnte. Dies ist nur eines der Beispiele, die deutlich machen, wie notwendig Logik im Leben eines Menschen ist, der nicht nur in Wissenschaft oder Politik tätig ist, sondern auch als normaler Bürger, um nicht in Schwierigkeiten zu geraten, nicht betrogen zu werden, nicht den unerwünschten Folgen eines nachlässig gesprochenen Wortes ausgesetzt zu sein. Daher ist Logik als Lehre von der Richtigkeit des Denkens, Fragen und Antworten, der Konstruktion neuer Hypothesen und Beweise für jeden vernünftigen Menschen notwendig. VORTRAG Nr. 2. Logik. Die wichtigsten Etappen in der Entwicklung der Wissenschaft Die Geschichte der Logik ist lang. Wie oben erwähnt, hat der Mensch zu allen Zeiten nach der Wahrheit gestrebt, jedoch waren bestimmte Bedingungen für die Entstehung der Lehre von der Richtigkeit des Denkens notwendig. Hier ist die allgemeine geistige Entwicklung einer Person und die Besonderheiten der Kultur. Und natürlich ist das Vorhandensein einer gesprochenen Sprache notwendig. Alle notwendigen Faktoren wurden vor mehr als zweitausend Jahren in Indien, China, Griechenland kombiniert. Ursprünglich wurde die Logik als Teil der Philosophie geboren und entwickelt. Wort "Philosophie" kommt von den beiden griechischen Wörtern „philo“ und „sophos“, „Liebe“ bzw. „Wissenschaft“. „Philosophie“ bedeutet also wörtlich „Liebe zur Wissenschaft“. Philosophie ist eine Wissenschaft, die das gesamte menschliche Wissen über die Welt um uns herum, die Eigenschaften des menschlichen Bewusstseins und die Gesetze der Existenz vereint. Im Allgemeinen kann der Entwicklungsprozess der Logik in mehrere Stufen unterteilt werden: die Logik der Antike, die antike Logik, die Logik des Mittelalters, die Logik der Renaissance, des New Age und schließlich die moderne Logik. Gehen wir zur Betrachtung jeder Etappe über, die von der Logik in der Entwicklung durchlaufen wird. 1. Die Logik der Antike Die Logik der Antike verdankt ihr Auftreten den Philosophen Chinas, Indiens und Griechenlands. Bekanntlich war das logische Wissen in den frühen Entwicklungsstadien ontologischer Natur, d.h. die Gesetze des Denkens wurden mit den Gesetzen des Seins gleichgesetzt. In dieser Zeit wurde der Inferenz viel Aufmerksamkeit geschenkt, und letztere wurde praktisch mit dem Beweis gleichgesetzt. Die Rhetorik gab der Entwicklung der Logik Impulse. Das Oratorium nutzte die Grundlagen des logischen Wissens, um das Hauptziel des Redners zu erreichen – die Zuhörer zu überzeugen und nicht die Wahrheit herauszufinden, wie es in späteren Perioden der Fall war. Das logische Element ist hier untergeordneter Natur und gleichsam ein integraler Bestandteil der Redekunst. Философия как совокупность научных знаний зародилась и развивалась одновременно в государствах древности, имеющих разные взгляды на окружающий мир, с отличными подходами к его изучению и с разной совокупностью накопленных знаний. Поэтому философские знания Древнего мира можно условно разделить надвое в зависимости от государства, в котором они зародились. Одно из этих течений возникло в Древней Греции, другое в корне имело восточный подход к науке, характерный для философов Индии и Китая. Видоизмененное под влиянием времени греческое направление философии сейчас представлено в России, Западной Европе и Америке, куда попало через Римскую империю и Византию вместе с верой в единого бога. Индокитайское направление философии было принято в Монголии, Японии, Корее, Индонезии и других страна [1]. Es ist notwendig, die Logik der alten Staaten genauer zu betrachten. 2. Altes Indien und altes China Altes Indien. Древняя Индия - это очень самобытная страна. Она известна великими мыслителями и многочисленными философскими направлениями. Древнеиндийская философия и по сей день считается содержательной и хорошо проработанной системой, точно отражающей многие особенности окружающего мира. Логические знания, накопленные древнеиндийскими учеными, также имеют достаточно четкую структуру и, что особенно важно, содержат логические понятия, подходы и способы, ставшие известными в системе западной логики лишь спустя несколько столетий. Philosophische Ideen im alten Indien wurden von Vertretern von 16 Schulen entwickelt, von denen die wichtigsten Charvaka, Lokayata (gegründet von Brihaspati und seinem Schüler Charvaka), Vaisheshika (der Gründer Kanadas), Nyaya (Gautama) und Jainismus (Vardhamana Mahavira) waren. Schulen. Diese Schulen gehörten der materialistischen Richtung der Philosophie an, d.h. ihre Vertreter glaubten, dass die materielle Welt objektiv existiert und die Materie in Bezug auf das Bewusstsein primär ist und für immer existiert. Ihnen standen Vertreter philosophischer Schulen gegenüber, die eine idealistische Herangehensweise an das Studium der Welt predigten. Sie betrachteten das spirituelle Prinzip, Bewusstsein und Denken als primär und drängten die materielle Welt in den Hintergrund. Yoga und Buddhismus sowie Mimamsa und Vedanta hielten an solchen Ideen fest. Es ist notwendig, die Schule zu erwähnen, die an einer mittleren Position festhält, d. h. den materiellen und geistigen (idealen) Prinzipien gleiche Positionen zuweist. Im Zusammenhang mit einer solchen Vielfalt philosophischer Ansätze waren Streitigkeiten zwischen Vertretern verschiedener philosophischer Schulen von erheblicher, oder vielmehr sogar entscheidender Bedeutung für die Entwicklung der Logik des alten Indien. Heute gelten die Veden als wichtigstes und ältestes literarisches Denkmal der altindischen Philosophie. Es ist eine Sammlung philosophischer Ideen und Gedanken. Die Veden sind jedoch allgemeiner Natur, was zur Schaffung der Upanishaden durch die Brahmanen führte, die die in den Veden enthaltenen Bestimmungen interpretieren und interpretieren. Logisches Wissen hingegen hatte lange Zeit keine systematische Festigung, sondern wurde erst im XNUMX. Jahrhundert in Form von kurzen Aphorismen niedergeschrieben und systematisiert. BC h., ausgehend von Dinang. Die Entwicklung der Logik des alten Indien hat etwa zwei Jahrtausende, und teilweise, weil sie noch nicht vollständig untersucht wurde. Dies zeigt sich auch in den Werken, die sich der Logik und Philosophie des alten Indiens widmen. Trotz der großen Anzahl solcher Veröffentlichungen enthalten sie keine einheitliche Herangehensweise an das zu behandelnde Thema. Dies hindert jedoch nicht die Anerkennung der Tatsache, dass die altindische Logik einen ursprünglichen Charakter und Merkmale hat, die sie von der Logik des antiken Griechenlands unterscheiden. Der Syllogismus ist hier also nicht in zehn, sondern in fünf Glieder (These, Grundlage, Beispiel, Anwendung, Schluss) unterteilt; Deduktion und Induktion gelten als untrennbar; mentale und verbale Sprache werden unterschieden; Die Basis der Wahrnehmung ist die erworbene Erfahrung, und das Urteil wird als Teil der Schlussfolgerung betrachtet. Trotz des langen Zeitraums und der besonderen Herangehensweise an die Entwicklung der Logik gab es im alten Indien nur ein vollständiges Logiksystem – Navya-Nyaya, übersetzt als „neue Logik“. Hier wird Logik als eine neue Wissenschaft betrachtet, die eine vollständigere und objektivere Kenntnis der eigenen Person und der Welt um uns herum sowie den Erhalt wahrheitsgemäßer Informationen fördert. Allerdings macht die traditionelle Herangehensweise an Kategorien die ursprüngliche logische Lehre von Navya-Nyaya etwas unbequem. Ein weiterer Nachteil ist die fehlende Unterscheidung zwischen einer abstrakten Schlussfolgerung und einem konkreten Beispiel. Alle Ansätze zum Studium der Logik können in zwei Zweige unterteilt werden: klassisch und nicht klassisch. Der erste ist durch das Vorhandensein von zwei Wahrheitswerten gekennzeichnet, dh Urteile können entweder wahr oder falsch sein. Die zweite impliziert eine unendliche Reihe von Wahrheitswerten, die Konstruktivität von Beweismethoden und die Modalität von Urteilen. Manchmal können in der klassischen Logik enthaltene Negationen ausgeschlossen werden. Es sollte erwähnt werden, dass die moderne, mathematische Logik sowohl Elemente der klassischen als auch der nicht-klassischen Logik enthält. Der späte Navya-nyaya übertraf nach Ansicht einiger Gelehrter in vielerlei Hinsicht die Errungenschaften der Logik des Aristoteles. Trotz des hohen Entwicklungsstandes und eines beneidenswerten Verständnisses der Gesetze der Logik verwendeten die Philosophen des alten Indien jedoch keine Symbole. Sie wurden durch ein komplexes System von Klischees ersetzt, mit denen viele verschiedene Ausdrücke gewonnen werden konnten. Altes China. В Древнем Китае большое внимание уделялось этическим, философским и политическим вопросам, которые закреплялись в большом количестве трактатов. Так развивалась наука об именах (теория имен), выявлялись законы мышления и специфика рассуждений и высказываний. Der Ursprung der Logik des alten China fand laut modernen Historikern in den Perioden von Chuncu und Zhangguo statt, die für die Entstehung eines neuen Konzepts der "philosophischen Diskussion" bekannt sind. Außerdem ist diese Zeit (722-221 v. Chr.) durch die Entstehung und Entwicklung eines Prozesses gekennzeichnet, der als "Rivalität von hundert Schulen" bezeichnet wird. Zu den bekannten Vertretern philosophischer Lehren, die auch die Ideen der Logik entwickeln, gehören die Namen Konfuzius und Mozi. Zu den philosophischen Schulen, die es damals in China gab, gehören Mingjia (Schule der Namen), Fajia (Schule der Gesetze), Zhujia (Entwicklung konfuzianischer Ideen) und Mojia (Schule der Mohisten). Als Ergebnis der Aktivitäten dieser Schulen nahm allmählich ein mehr oder weniger harmonisches Logiksystem Gestalt an. Da jedoch logisches Wissen fragmentiert und nicht in einer Quelle, sondern in vielen Abhandlungen fixiert war, erforderte es eine Systematisierung. Es wurde eine Schule benötigt, die alles Wissen über Logik in einem einzigen Akt vereint, was die Nutzung logischer Errungenschaften erheblich vereinfacht. Die Mojia-Schule wurde zu einer solchen Schule. Spätere Mohisten schrieben unter Verwendung der Philosophie von Mozi die erste Abhandlung über Logik in China mit dem Titel "Mobian". Die Logik im alten China befasste sich mit einer Reihe von Problemen, die spezifisch für die chinesische Gesellschaft dieser Zeit waren. Darunter sind Namenstheorien, Aussagen, Begründungen und Streitigkeiten. Wie man sieht, war die logische Wissenschaft des alten China eng mit der Schrift und insbesondere der gesprochenen Sprache verbunden und wurde von ihr gleichsam gehemmt. So konzentrierten sich die Hauptanstrengungen der Philosophen auf die Begriffe "min" und "tsy", d.h. die Theorie der Namen und Aussagen, aber es wurden keine Unterschiede in der Bedeutung dieser Begriffe gemacht. China war schon immer ein sehr unverwechselbares Land mit einer reichen Kultur, einem entwickelten Sozialsystem und einem starken Unterwerfungsgefühl. Die Jüngeren müssen den Älteren gehorchen, die Letzteren gehorchen den Älteren in ihrer Position usw. Weise Männer und Älteste genossen immer gewisse Privilegien. Diese Situation musste sich in der Logik des alten China widerspiegeln. Politische und ethische Lehren hatten hier einen starken Einfluss auf logische Theorien, und die Logik selbst wurde in der Natur angewandt und zur Erreichung rhetorischer Ziele verwendet. Daher gab es praktisch kein klares Wissenssystem über Schlussfolgerungen. Der Inhalt des Denkens wurde der Form vorgezogen. Obwohl die Logik im alten China zeitlich früher entstand als im alten Griechenland, wurde ihre Struktur nie gebaut und blieb in den Kinderschuhen. 3. Antikes Griechenland Hier wurden die Probleme der Logik am gründlichsten betrachtet und entwickelt. Logische Fragen werden hier von Philosophen wie Parmenides und Zeno (Vertreter der eleaischen philosophischen Schule), Heraklid, den Sophisten Protagoras, Gorgias und anderen, Demokrit und Aristoteles betrachtet. Die Aktivitäten dieser Philosophen berührten direkt oder indirekt Fragen der Logik. Die Vorstellungen der Vertreter der eleatischen Richtung und der Anhänger der Logik Heraklids gerieten aufgrund ihres Gegenteils in Konflikt. Die eleatische Schule predigte metaphysische Theorien, dh eine Art, Phänomene zu studieren, bei der sie getrennt voneinander und in unverändertem Zustand betrachtet werden. Die Heraklit-Philosophie hielt an den Ideen der Dialektik fest (Phänomene werden in Entwicklung und Interaktion untersucht). Das Hauptmerkmal, das den philosophischen Ansatz der Sophisten charakterisiert, ist, dass sie качестве объекта исследования предлагали человека, а не окружающий мир, как это было раньше. Софисты рассматривали логику не как науку, позволяющую установить истину, а как средство достижения победы в споре. Для этого они сознательно нарушали законы логики. Zuerst widersetzten sich die Sophisten Demokrit (460-370 v. Chr.), der der materialistischen philosophischen Schule angehörte. Das von Demokrit geschaffene philosophische System umfasst die Seinslehre, die Erkenntnistheorie, Ethik und Ästhetik, Kosmologie, Physik, Biologie, Politik und Logik. Er hat sich auch in seiner entwickelt und gefestigt Abhandlung "Über Logik" ("Kanonen") das erste System der Logik. Demokrit gilt als einer der основателей индуктивной логики, поскольку его трактат основывается на эмпирических началах. Рассматривая суждения, Демокрит выделяет в них субъект и предикат. Auch logische Probleme wurden behandelt Sokrates (469-399 v. Chr.) und Plato (428-347 v. Chr.). In den Lehren von Sokrates wurde die Methode als die wichtigste angesehen, die es ermöglichte, die Wahrheit zu erlangen, und die auch die Idee enthielt, dass das Wissen über ein Thema nur dann möglich wird, wenn es auf ein allgemeines Konzept und auf dieser Grundlage dieses Konzepts reduziert wird wird beurteilt. Um die Wahrheit zu erreichen, schlug Sokrates vor, dass seine Schüler jedes Phänomen, Merkmal oder charakteristische Merkmal definieren sollten, das der umgebenden Welt oder einer Person eigen ist. Wenn sich eine solche Definition seiner Meinung nach als unzureichend vollständig oder richtig herausstellte, wies er anhand von Beispielen aus dem Leben auf die Fehler des Gesprächspartners hin und änderte und ergänzte sie. Sokrates betrachtete die Erlangung von Wissen als die Entdeckung von Mustern und die Definition eines Konzepts für eine Reihe von Dingen. Bei der Erkenntnisgewinnung wurden die Gemeinsamkeiten von Objekten und die Unterschiede zwischen ihnen berücksichtigt. Antiker griechischer Philosoph Plato war ein Schüler von Sokrates und entwickelt теории познания и логики, опираясь на идеи учителя. Используя свои теории, Платон сначала получал новые понятия, а затем старался разбить их на виды и систематизировать. Dazu verwendete er seine Lieblingstechnik namens "Dichotomie", dh die Aufteilung des Konzepts von A in B und nicht B (z. B. können Verbrechen absichtlich und unabsichtlich sein und Tiere können Wirbeltiere oder Wirbellose sein). Wie in der Schule von Sokrates waren die Studenten von Platons Akademie damit beschäftigt, neue Definitionen zu bekommen. In der modernen philosophischen Wissenschaft wird ein merkwürdiger Fall erwähnt, der genau mit Definitionen zusammenhängt. Platon, der den Menschen beschrieb, sagte, dass der Mensch „ein zweibeiniges Tier ohne Federn ist“. Nachdem der berühmte Philosoph Diogenes von dieser Definition erfahren hatte, rupfte er ein Huhn und brachte es während eines Vortrags mit den Worten: "Hier ist Platons Mann." Platon musste die Unzulänglichkeit seiner Definition zugeben und nahm Änderungen vor, wonach „der Mensch ein zweibeiniges Tier ohne Federn und mit flachen Nägeln ist“. Platon schuf ein System des objektiven Idealismus, nach dem das spirituelle Prinzip (im Gegensatz zum subjektiven Idealismus) unabhängig vom menschlichen Bewusstsein existiert. In dieser Theorie nutzte Platon die Einteilung der Welt in Materielles und Ideales (Geistiges) und machte das Erste vom Zweiten abhängig. Mit anderen Worten, die materielle Welt ist nach Platon vergänglich und veränderlich, im Gegensatz zur idealen Welt, die unabhängig von Materie und menschlichem Bewusstsein existiert. Er betrachtete Ideen als ewig und unveränderlich und die materielle Welt als eine Projektion des Ideals. Mit anderen Worten: Eine Sache ist nur die Widerspiegelung einer Idee. Plato entwickelte die Urteilstheorie, schuf zwei Regeln zur Einteilung von Begriffen und unterschied auch das Verhältnis der Differenz vom Verhältnis der Gegensätze. So haben sich viele Philosophen des antiken Griechenlands mit Fragen der Logik beschäftigt, gilt aber als ihr Begründer Aristoteles Stagirsky (Aristoteles wurde in der Stadt Stagir geboren - daher kam sein Spitzname). Er widmete sich dem Studium vieler Wissenschaften wie Philosophie, Logik, Physik, Astronomie, Psychologie, Rhetorik usw. Viele seiner Werke sind diesen Themen gewidmet. Aristoteles war es, der das Wissen der Logik in ein klares System formalisierte und entdeckte, dass Wissen, egal woher es kommt, immer einen sprachlichen Ausdruck hat. Daraus schloss er, dass wissenschaftliche Erkenntnis eine Folge von Aussagen ist, die durch logische Zusammenhänge verbunden und voneinander abgeleitet sind. Логику Аристотеля называют формальной или традиционной. Она включает такие разделы, как понятие, суждение, законы правильного мышления, умозаключения, аргументация и гипотеза. Важным достижением Аристотеля является то, что он впервые сформулировал законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия и закон исключенного третьего, а также стал изучать человеческое мышление с целью вывести его логические формы. Эти законы были сформулированы в важнейшем сочинении Аристотеля "Метафизика". Aristoteles geschaffen теорию силлогизма, рассмотрел теорию определения и деления понятий и теорию доказательства. Главными трудами в этой области являются трактаты "Erste Analytik" и "Вторая аналитика", которые впоследствии наряду с другими работами были объединены в "Organon" - eine Methode, ein Mittel oder ein Instrument zur Erkenntnis der Realität. Diese Arbeit vertritt die Meinung, dass die Gesetze der Logik untrennbar mit der umgebenden Welt und mit dem Menschen verbunden sind und nicht isoliert von ihnen existieren können. Diese Schlussfolgerung bestätigt auch, dass die Logik der Kultur einer bestimmten Gesellschaft entspricht und die Merkmale widerspiegelt, die diese Kultur charakterisieren. Beispielsweise gibt es in der indischen Logik kein Gesetz des ausgeschlossenen Dritten, das für die Logik des Aristoteles charakteristisch ist. Laut Wissenschaftlern lässt sich dieser Trend in den Kulturen dieser Länder insgesamt nachvollziehen. So tendiert die Bevölkerung von Ländern, in denen sich die Logik des Aristoteles verbreitet hat, eher zu geraden Linien, was sich deutlich in Urteilen über Gut und Böse zeigt, die sich durch Kompromisslosigkeit auszeichnen, sowie in Architektur (antike Säulen) und Waffen ( ein gerades Schwert). Östliche Länder liegen näher an der Kurvenlinie (muslimischer Halbmond, krumme Schwerter, größere Urteilsfreiheit). Aristoteles hält eine Aussage für wahr, wenn sie der Situation der umgebenden Welt entspricht, also den wirklichen Stand der Dinge widerspiegelt. Als falsch wurden daher Urteile angesehen, die nicht dazu dienen, die objektive Realität widerzuspiegeln, sondern diese Realität bewusst oder zufällig zu verändern, d.h. die Phänomene der umgebenden Welt an die erforderliche Antwort „anzupassen“. Mit anderen Worten, was falsch ist, ist das, was bestehende Verbindungen zwischen Dingen unterbricht oder neue schafft, die nur in Worten existieren. Ausgehend von diesem Wahrheitsbegriff schafft Aristoteles seine eigene Logik. Abschließend ist zu erwähnen Stoische Logik - ein Wissenssystem, das von Anhängern der megarostoischen Schule, den Stoikern, entwickelt wurde Zeno und Chrysippus und Megarik Диодором, Стилпоном, Филоном и Евбулидом. В результате деятельности этой школы современная логика получила анализ логических понятий отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации. Задачей логики они видели избавление от заблуждений и создание возможности правильно судить о вещах. Логика должна изучать не только словесные знаки, но и мысли, выражающиеся в них. Выходя за рамки формальной логики, представители мегаро-стоической школы делили логику на диалектику и риторику. Leider haben sich die Ideen dieser philosophischen Schule auf dem Gebiet der Logik nur teilweise bis in unsere Zeit erhalten. 4. Mittelalterliche Logik Die mittelalterliche Logik ist zum größten Teil eine Interpretation und Analyse antiker philosophischer Theorien. Hauptsächlich untersuchte Fragen модальной логики, теория логического следования, теория семантических парадоксов, а также проводился анализ выделяющих и исключающих суждений. Основными направлениями, рассматривающими вопросы логики, были направление реалистов и номиналистов. Первые считали, что общие понятия существуют независимо от единичных вещей. Номиналисты стояли на противоположных позициях и считали, что общие понятия лишь именуют единичные вещи, которые являются реальными. Следует отметить, что оба эти подхода неверны. Die bekanntesten Wissenschaftler, die im Mittelmeerraum an Fragen der Logik gearbeitet haben, sind Вильям Оккам, Дунс Скотт, Раймунд Луллий, Жан Буридан, Альберт Саксонский. Следует особо выделить Вильяма Оккама, который известен благодаря тому, что создал логическое орудие под названием "лезвие Оккама". Die in Syrien entwickelte Wissenschaft diente als Leiter zwischen antiker und arabischer Logik. Fragen der Logik in der arabischen Welt wurden von Gelehrten wie behandelt аль-Фараби, которого считают основателем сирийской логики, Ибн-Сина (Авиценна), Ибн-Рушд (Аверроес). Al-Farabi war ein ideologischer Anhänger von Aristoteles. Er kommentierte главный труд Аристотеля "Органон". Логика аль-Фараби направлена на изучение научного мышления и рассматривает вопросы истинности, опираясь на концепцию истинности, разработанную Аристотелем. Структура его логики состоит из двух частей, одна рассматривает представления и понятия, а другая изучает теорию суждений, выводов и доказательств. Особое внимание аль-Фараби уделял вопросам теории познания и грамматики. Die Interpretation der Werke von Aristoteles wurde von Ibn-Sina fortgesetzt. Er verwendete Übersetzungen und Kommentare antiker Werke, die von al-Farabi geschaffen wurden. Avicenna studierte die aristotelische Syllogistik, ging den Abhängigkeiten und Verbindungen zwischen kategorialen und bedingten Sätzen sowie dem Ausdruck von Implikation durch Disjunktion und Negation nach. Der Wissenschaftler konsolidierte seine Ideen в учебнике "Логика". Das bekannteste und am häufigsten verwendete Werk über Logik ist трактат "Summulae logicales", содержащий ряд новых идей в области логики высказываний. Эта работа принадлежит перу Петра Испанского. VORTRAG Nr. 3. Die Logik der Renaissance und des Neuen Zeitalters 1. Logik der Renaissance Ein charakteristisches Merkmal der Renaissance ist die immer größer werdende Bedeutung der Wissenschaft. Dies ist eine Zeit der wissenschaftlichen und geografischen Entdeckungen und des zunehmenden Einflusses der Mathematik. Die Logik dieser Zeit ist durch das Erstarken empirischer Tendenzen gekennzeichnet. Einer der Wissenschaftler, die während der Renaissance arbeiteten, war Francis Bacon (1561-1626), der als Begründer des englischen Materialismus gilt. Er leistete einen wesentlichen Beitrag zur Entwicklung der materialistischen Logik. F. Bacon war der Ansicht, dass die einzig richtige Herangehensweise an das Studium des Themas nicht nur das Sammeln von Informationen ist, sondern auch ihre intellektuelle Verarbeitung und damit die Erstellung wissenschaftlicher Theorien. Die Hauptleistung von F. Bacon ist seine Arbeit "Новый Органон", которая была призвана заменить собой "Органон" (средство познания), написанный древнегреческим философом Аристотелем. В работе Ф. Бэкона рассматриваются вопросы индукции, методы определения причинной связи между предметами и явлениями (сходства и различия сопутствующих изменений, остатков и объединенный метод сходства и различия). Es sei darauf hingewiesen, dass F. Bacon die Werke von Aristoteles in Übersetzungen und Überarbeitungen mittelalterlicher Gelehrter studierte, wodurch er seinem Organon gegenüber unfair war. In der Renaissance beschäftigten sich auch andere Wissenschaftler mit Fragen der Logik, unter denen der französische Philosoph besonders berühmt ist. Rene Descartes (1596-1650). Er formulierte vier Regeln für den richtigen Umgang mit wissenschaftlicher Forschung. R. Descartes schuf eine wissenschaftliche Arbeit "Логика, или искусство мыслить", главной мыслью которой было освобождение логики Аристотеля от изменений, внесенных средневековыми учеными. 2. Die Logik der Neuzeit Immanuel Kant (1724-1804), ein berühmter Wissenschaftler der Neuzeit, schlug die Einteilung der Logik in zwei Typen vor: формальную и трансцендентальную. Обычная логика занимается изучением понятий, суждений и умозаключений. Трансцендентальная логика исследует формы мышления, а знание рассматривает как предшествующее опыту и независимое от него. Априорное (a priori - "из предшествующего") знание, таким образом, - это условие опытного знания, которое придает ему оформленный, всеобщий и необходимый характер. Априорные формы логических знаний, по мнению И. Канта, призваны упорядочивать хаос ощущений и предоставлять полную и достоверную информацию. I. Kant unterschied logische Ursachen und Wirkungen von realen Ursachen und Wirkungen, was ein wichtiger Beitrag zur Wissenschaftstheorie ist. I. Kant betrachtete das Urteilen als Ausdruck der Erkenntnis und teilte letztere in zwei Arten ein: die analytische und die synthetische. Analytisch Urteile schaffen kein neues Wissen, sondern definieren nur Bestehendes. Synthetisch Urteile können sein апостериорные (a posteriori - "из последующего"), которые ставятся в прямую зависимость от опыта, происходящие из него, и априорные, от опыта независимые и, более того, даже предшествующие ему. Отсюда видно, что данные два вида противоположны один другому. Необходимо отметить, что и на сегодняшний день в среде логиков и философов нет единства мнения относительно априорных суждений И. Канта. Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831) gilt als der berühmteste deutsche Philosoph der klassischen Schule. Auf einer objektiv-idealistischen Grundlage entwickelte er eine systematische Theorie der Dialektik. Der Hauptbegriff dieser Theorie ist die Entwicklung, die als Merkmal der Aktivität des Weltgeistes (absolut) verstanden wird. Das Absolute ist durch eine überzeitliche Bewegung im Bereich des reinen Denkens in einer aufsteigenden Reihe von immer spezifischeren Kategorien (Sein, Nichts, Qualität, Quantität, Maß usw.) gekennzeichnet. G. Hegel identifiziert Logik mit Dialektik. Formale Logik wird dabei von Wissenschaftlern nicht nur kritisiert, sondern auch geleugnet. Dieser Zusammenhang zeigt sich in der Arbeit des Wissenschaftlers „Science of Logic“. G. Hegel kritisiert auch die Ansichten von I. Kant. VORTRAG Nr. 4. Das Thema der Logik 1. Empfindung, Wahrnehmung und Repräsentation als Erkenntnisformen der Umwelt Разными учеными предмет логики понимается по-разному. Некоторые указывают в качестве предмета рассуждения [2], другие придерживаются более широкого толкования и предметом называют мышление [3]. Однако по основным моментам данного вопроса взгляды ученых совпадают. Перейдем к более конкретному рассмотрению данной проблемы. Das Fach Logik ist untrennbar mit Begriffen wie Erkennen, Denken, logischen Formen und logischen Gesetzen verbunden. Logik ist eine Wissenschaft, die die Methoden und Prinzipien der kognitiven Aktivität, ihre Mittel, untersucht. Eine solche Studie ist unmöglich, ohne zwei Wissensebenen zu definieren: empirisch und theoretisch. Empirische Ebene hat das Objekt der Realität, direkt von den menschlichen Sinnen reflektiert. In Bezug darauf ist Beobachtung möglich, Einfluss auf seine charakteristischen Merkmale durch Experimente, Experimente. Empirisches Wissen liefert also Informationen über das Thema durch Beobachtung, Erfahrung, Experiment. Theoretischer Erkenntnisweg untersucht oft Objekte und Phänomene, die der direkten sensorischen Reflexion nicht zugänglich sind. Menschliches Denken entsteht nur auf der Grundlage von Wissen und ist ohne dieses nicht möglich. Menschliches Wissen existiert nicht ohne die Vermittlung von Empfindungen. Alle Informationen, die eine Person erhält, stammen von der Außenwelt. Somit sind die Sinnesorgane die einzige Informationsquelle. Durch diese Organe werden wir uns der Eigenschaften der umgebenden Welt bewusst. Jeder Gegenstand hat nicht eine, sondern mehrere Eigenschaften (z. B. Gewicht, Größe, Form, Textur usw.). Die Sinnesorgane sind wie das menschliche Gehirn trainierbar und liefern je nach Training mehr oder weniger Informationen für die Wahrnehmung. Das Training des Gehirns zeichnet sich durch seine Fähigkeit zu einem fruchtbareren Denkprozess aus. Через ощущения осуществляется связь сознания с окружающим миром тем более полно, чем больше органов чувств задействовано в данный момент. Бывают случаи, когда один или несколько органов чувств у человека повреждены или не действуют вообще. Тогда восприимчивость остальных обостряется и даже в той или иной мере восполняет функции недостающих. Sensation - Dies ist ein Spiegelbild der individuellen Eigenschaften des Objekts zum Zeitpunkt seiner direkten Wirkung auf die Sinne. Wahrnehmung - Dies ist ein ganzheitliches Bild der Gesamtheit der Eigenschaften eines Objekts, das im Moment der direkten Einwirkung des letzteren auf die Sinne entsteht. Восприятие человека проявляется в определении конкретных свойств предмета и их выраженности. Иными словами, человек обращает внимание на конкретное свойство предмета (форму, цвет, запах, вкус и т. д.), а также на степень этого свойства (круглый или овальный, более или менее сладкий, тяжелый или легкий). Отсюда можно сделать вывод, что восприятие для каждого человека является индивидуальным. Оно зависит от особенностей его органов чувств и опыта, приобретенного человеком; его образования и отношения к предмету, настроения. Так, электрический разряд (искусственная молния) будет восприниматься по-разному человеком, не связанным с наукой, физиком и, например, художником. "Обычный" человек просто будет впечатлен красотой зрелища, художник отметит буйство красок и полиморфность разряда. Физик же более всего заинтересуется показаниями приборов. Связь восприятия с опытом человека можно представить на примере басни И. А. Крылова "Мартышка и очки". По наущению других Мартышка приобрела несколько очков для того, чтобы улучшить свое зрение. Затем, не зная способа применения этого предмета и основываясь на своем жизненном опыте, Мартышка безуспешно пыталась найти применение очкам, используя их как украшение. Очень ярко эту ситуацию отмечает следующая фраза: К несчастью, то ж бывает у людей: // Как ни полезна вещь, - цены не зная ей, // Невежда про нее свой толк свой к худу клонит... Aus Empfindungen und Wahrnehmungen entsteht eine Idee, образ предмета, который не воспринимается в данный момент, но воспринимался ранее тем или иным способом. Repräsentation wird in reproduzierende und kreative unterteilt. reproduzieren - Dies ist, wie der Name schon sagt, eine Vorstellung von einem Objekt oder Phänomen, das zuvor von den menschlichen Sinnen direkt wahrgenommen und erinnert wurde. kreative Leistung basierend auf Geschichten, Beschreibungen eines Objekts oder Phänomens. Eine solche Idee kann auch in der Vorstellung einer Person entstehen. Zum Beispiel das Bild einer nicht existierenden Person oder eines Tieres, das im Prozess der künstlerischen Tätigkeit entsteht. Oder ein geografischer Ort, an dem eine Person noch nie war, kann von ihr anhand von Augenzeugenberichten rekonstruiert werden. Auch kann es eine Vorstellung über das Aussehen einer Person geben. Ein Beispiel wäre ein Stereotyp. Wenn eine Person beispielsweise gebeten wird, sich ein Topmodel vorzustellen, wird sie sich sofort an eine Reihe von Merkmalen erinnern, die für Topmodels charakteristisch sind. Mit Hilfe der Sinneswahrnehmung kennen wir nur die äußeren Eigenschaften eines Gegenstandes, nicht jedoch sein Wesen. Für eine vertiefte Kenntnis von Objekten und Phänomenen reicht die Sinneswahrnehmung allein nicht aus. Es braucht eine komplexere Form der Erkenntnis – abstraktes Denken. Es spiegelt die Welt um uns herum und ihre Prozesse viel tiefer wider. Wenn Sinneswissen Fakten widerspiegelt, dann ermöglicht abstraktes Denken die Bestimmung von Gesetzen. 2. Abstraktes Denken: Konzept, Urteil und Schlussfolgerung Abstraktes Denken hat mehrere Formen und diese Formen sind понятия, суждения и умозаключения. Konzept ist eine Denkweise, die einen Gegenstand oder eine Gruppe von Gegenständen in einem oder mehreren wesentlichen Merkmalen widerspiegelt. In der Umgangssprache kann ein Begriff in einem oder mehreren Wörtern ausgedrückt werden. Zum Beispiel "Pferd", "Traktor" oder "Arbeiter eines Forschungsinstituts", "Sprengkugel" usw. Urteil - Dies ist eine Form des Denkens, die eine Bejahung oder Verneinung über die Welt, ihre Objekte, Muster und Beziehungen enthält. Urteile sind einfach und komplex. Der Unterschied zwischen ihnen besteht darin, dass ein komplexer Satz aus zwei einfachen Sätzen besteht. Einfaches Urteil: "Der Karateka schlägt zu." Komplizierter Satz: "Der Zug ist abgefahren, der Bahnsteig ist leer." Wie Sie sehen können, ist die Urteilsform ein Aussagesatz. Inferenz - Dies ist eine Denkweise, die es einem oder mehreren miteinander verbundenen Urteilen ermöglicht, eine Schlussfolgerung in Form eines neuen Urteils zu ziehen. Eine Inferenz besteht aus mehreren Sätzen, die Пример суждения. Alle Bäume sind Pflanzen. Ahorn ist ein Baum. Ahorn ist eine Pflanze. Konzept, Urteil und Schlussfolgerung - das sind Kategorien, die ohne Bezug zum Alltag und menschlichen Handeln undenkbar sind. Sie werden nur in der Praxis getestet. Praxis ist die tägliche soziale, materielle, produktive und sonstige Tätigkeit einer Person unter bestimmten Bedingungen. Es kann im Bereich Politik, Recht, Industrie, Landwirtschaft usw. liegen. Mit anderen Worten: Praxis ist ein Test des theoretischen Wissens hinsichtlich seiner Anwendbarkeit in der realen Welt. Jedes Produkt besteht diese Prüfung vor der Inbetriebnahme. Züge, Autos, Flugzeuge werden getestet. Theorien und Konzepte werden getestet. Definitionen werden auch in der Praxis erprobt (man erinnere sich an den Fall „Platos Mann“). All diese Schwierigkeiten sind notwendig, um echtes Wissen, Wahrheit zu erlangen. Wahrheit - Wissen, das die Phänomene und Prozesse der umgebenden Welt im menschlichen Geist angemessen widerspiegelt. Neben dem abstrakten Denken können Empfindungen, Wahrnehmungen und Vorstellungen Wahrheit liefern, aber ihr Wissensstand reicht oft nicht aus. Abstraktes Denken ermöglicht es uns also, die tieferen Schichten der Wahrheit zu erfassen. Abstraktes Denken ist das wichtigste Werkzeug in den Händen eines Menschen, das es ermöglicht, das Unbekannte zu kennen, die Wahrheit von Lügen zu trennen, ein Kunstwerk zu schaffen und eine Entdeckung zu machen. Dies ist ein sehr signifikantes Phänomen, und deshalb hat es Charakteristische Eigenschaften: 1) spiegelt die Merkmale der umgebenden Welt wider, ohne dass Phänomene direkt auf die Sinne einwirken. Mit anderen Worten, eine Person braucht nicht immer den direkten Kontakt mit einem Objekt oder Phänomen, um neue Informationen zu erhalten. Er kommt zu diesem Ergebnis, indem er sich auf sein früher erworbenes Wissen stützt (ein Student eines mathematischen Instituts, der ein unbekanntes Problem löst, wendet das früher erworbene Wissen beim Lösen ähnlicher Probleme an), auf Erfahrung (ein alter Jäger, der an einem Überfall teilnimmt, errät, auf welche Weise er wird wild werden), über die Vorstellungskraft (eine Person, die noch nie auf den Hawaii-Inseln war, macht sich eine Vorstellung über sie gemäß der Beschreibung des Gesprächspartners); 2) es ist immer eine Verallgemeinerung der Realitätsphänomene, um bestehende Muster zu identifizieren. Jeder Mensch strebt instinktiv danach, den Denkprozess zu vereinfachen, was seine Geschwindigkeit und Effizienz erhöht. Dies ist das Ergebnis der Verallgemeinerung. Informationen über ein Objekt oder Phänomen werden sozusagen komprimiert, der Zugriff darauf wird durch die im Gehirn gebildeten Verbindungen beschleunigt. Mit anderen Worten, wenn eine Person im Prozess des Denkens etwas Gemeinsames zwischen verschiedenen Objekten findet, stellt sie diese Objekte sozusagen in eine Reihe. Er muss sich also nicht alle Daten zu einem Objekt aus einer Serie merken, sondern nur dessen charakteristische Merkmale. Das Gemeinsame für all diese Gegenstände muss nur einmal in Erinnerung bleiben. Zur Bestätigung können Sie ein Beispiel mit einem Auto geben. Wenn Sie eine Person bitten, sich ein Auto vorzustellen, erscheint in ihrer Vorstellung ein Objekt, das nur durch gemeinsame Merkmale gekennzeichnet ist - vier Räder, mehrere Türen, eine Motorhaube, ein Kofferraum usw. Außerdem müssen Sie nur die Marke und den Typ angeben , Zugehörigkeit zum Auto; 3) unmöglich ohne direkten Zusammenhang mit dem sprachlichen Ausdruck des Gedankens. Der Denkprozess kann in zwei Arten unterteilt werden: Denken ohne Sprache und „inneres Gespräch“, d. h. in Form der Kommunikation mit sich selbst. Wie dem auch sei, es sollte beachtet werden, dass ein Mensch die meisten Informationen, insbesondere komplexe Informationen (die nicht auf der Grundlage sensorischer Reflexion erstellt werden), durch Kommunikation, durch Bücher, Zeitschriften und die Medien erhält. All dies geschieht hauptsächlich durch gesprochene (geschriebene) Sprache. So entsteht eine Situation, in der ein Mensch Informationen von der Außenwelt erhält, diese verarbeitet, etwas Neues schafft und wieder festigt. Daher fungiert die Sprache nicht nur als Ausdrucksmittel, sondern auch als Mittel zur Konsolidierung von Informationen. 3. Der Wert des Denkens beim Erreichen der Wahrheit. Logische Formen Nachdenken - Es ist immer ein aktiver Prozess, da er darauf abzielt, ein bestimmtes Ergebnis, Bewusstsein, Veränderung, Ergänzung von Informationen zu erreichen. Abstraktes Denken - dies ist ein Erkenntnismittel, mit dessen Hilfe die logische Wissenschaft die sonst oft nicht zu erkennenden Erscheinungen der Umwelt betrachtet und studiert, und dies zeigt den Grad der Notwendigkeit. Um die Effizienz des Denkprozesses zu steigern, wird das Konzept der logischen Formen verwendet. Das sind die Formen, in denen die logische Erkenntnis vor sich geht. Sie charakterisieren die Methode der Verbindung der Bestandteile des Denkens, seine Struktur. Eine solche Struktur existiert objektiv, dh sie hängt nicht von einer bestimmten Person ab, sondern charakterisiert die Merkmale der umgebenden Welt. Um logische Formen zu definieren, müssen Begriffe wie ein quantifiziertes Wort, ein Bindeglied, ein Subjekt und ein Prädikat erwähnt werden. Das Thema - Dies ist eine Kategorie, die den Begriff des Urteilssubjekts angibt, dessen logische Form bestimmt werden muss. Prädikat - gibt den Begriff des Zeichens des Subjekts an. Haufen dargestellt durch das Wort "ist" und kann fehlen. In diesem Fall wird stattdessen ein Bindestrich verwendet. quantifizierendes Wort ist das Wort "alles". So werden Urteile in Formen wie „Alles (Quantifizierer) S (Subjekt) ist (Kopie) P (Prädikat)“ ausgedrückt. Als Beispiel für eine logische Form "alle S sind P" Folgende Urteile können gefällt werden: „Alle Raupen sind Schädlinge“, „Alle Menschen sind Säugetiere“ usw. Vielleicht ist die Hauptsache im Denkprozess eines jeden Menschen, wenn er natürlich keine logischen Fehler machen will, die Kenntnis und korrekte Anwendung logischer Gesetze. Die Einhaltung dieser Gesetze ist der Schlüssel zur Erlangung der Wahrheit: 1) das Gesetz der Identität; 2) das Gesetz der Widerspruchsfreiheit; 3) das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten; 4) das Gesetz des hinreichenden Grundes. Erwähnenswert ist auch, dass das menschliche Denken neben den formallogischen Gesetzen den allgemeinen Gesetzen der Dialektik unterliegt: den Gesetzen der Negation, dem wechselseitigen Übergang von Qualität und Quantität, der Einheit und dem Kampf der Gegensätze. Diese Gesetze haben ebenso wie logische Formen einen objektiven Charakter, das heißt, sie hängen nicht vom Willen des Menschen ab und existieren unabhängig von ihm. Daher denkt selbst eine Person, die nie Logik studiert hat und nicht die geringste Ahnung von der Existenz ihrer Gesetze hat, auf ihrer Grundlage und verlässt sich auf den gesunden Menschenverstand. Das ist nicht nur typisch für unsere Zeit, sondern auch für andere historische Epochen. Die Bedeutung logischer Formen liegt darin, dass sie verwendet werden, um die Wahrheit von Aussagen zu erreichen, die entweder wahr oder falsch sein können. Wahrheit und Falschheit - Indikatoren für den konkreten Inhalt eines bestimmten Urteils. Unabhängig von der Wahrheit der Urteile, die als Prämissen dienen, kann jedoch die Schlussfolgerung, dh das aus diesen Prämissen abgeleitete Urteil, falsch sein. Argumentation als Prozess, aus den ursprünglichen Prämissen eine Schlussfolgerung zu ziehen, kann nur richtig oder falsch sein, aber nicht falsch oder wahr. Es gehorcht den Regeln der Logik und handelt auf deren Grundlage. Es muss daran erinnert werden, dass die Einhaltung der Regeln der Logik beim Denken erforderlich ist, da bei Nichtbeachtung selbst aus wahren Prämissen ein falsches Urteil gezogen werden kann. Es gibt auch Fälle, in denen, wenn eine oder mehrere Prämissen falsch sind und die Regeln der Logik eingehalten werden, die abgeleitete Schlussfolgerung wahr sein kann, sowie wenn die Regeln der Logik nicht beachtet werden, wenn die Prämissen wahr sind. VORTRAG Nr. 5. Der Begriff als Denkform 1. Allgemeine Merkmale von Begriffen Konzept - dies ist eine Denkweise, die Gegenstände und Phänomene in ihren wesentlichen Merkmalen widerspiegelt. Wie oben erwähnt, nimmt eine Person dieses oder jenes Objekt wahr und hebt dessen charakteristische Eigenschaften (Zeichen) hervor (denken Sie daran, dass Empfindung, Wahrnehmung und Darstellung diesen Zwecken dienen). Aufgrund dieser Eigenschaften platzieren wir Objekte entweder in einer Reihe, also verallgemeinern wir sie, oder wählen umgekehrt aus einer Masse homogener Objekte mit anderen Eigenschaften ein Objekt aus. Wir alle wissen zum Beispiel, dass Zucker süß und rieselfähig ist und Salz rieselfähig, aber salzig ist. Aufgrund der Fließfähigkeit kombinieren wir Zucker mit Salz, geschmacklich trennen wir sie jedoch voneinander. Merkmale können Eigenschaften eines Objekts sein, die Objekte vereinen oder voneinander trennen. Mit anderen Worten, Symptome - Dies sind die Eigenschaften von Objekten, in denen sie einander ähnlich sind oder sich unterscheiden. Любые свойства, черты, состояние предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак [4]. Jedes Objekt hat eine Menge, einen ganzen Komplex von Merkmalen, die es definieren. Solche Zeichen können nur die Eigenschaften dieses Objekts bestimmen und sein Einzel oder die charakteristischen Merkmale einer Reihe von Objekten widerspiegeln. Solche Zeichen werden genannt verbreitet. Для подтверждения этих слов можно привести следующий пример: каждый человек имеет ряд характеризующих его признаков, часть из которых характеризуют только его. Это черты лица, телосложение, походка, мимика, а также признаки, определяемые представителями правоохранительных органов как "особые приметы", и иные броские признаки. Другие признаки характеризуют целую общность людей, выделяют эту общность из совокупности других общностей. К таким признакам можно отнести профессию, национальность, социальную принадлежность и т. п. Здесь необходимо упомянуть и о признаках, характеризующих всех людей и одновременно отделяющих представителей человеческого рода от иных живых существ. Они присущи каждому человеку. Это способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи [5]. Neben einzelnen (einzelnen) und allgemeinen Merkmalen unterscheidet die Logik zwischen wesentlichen und unwesentlichen Merkmalen. Gewöhnlich werden Zeichen genannt, die sich durch die zwingende Zugehörigkeit zu einem Objekt auszeichnen (d. H. Ihm notwendigerweise innewohnen) und das Wesen dieses Objekts ausdrücken wesentlich. Они могут быть как общими, так и единичными. Так, понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки (способность к языковому выражению процесса мышления и сам процесс мышления). Понятия, отражающие один предмет, включают как общие существенные, так и единичные признаки. Например, понятие "Анискин" включает в себя общие существенные признаки (человек, милиционер) и единичные признаки, характерные только для этого человека. Merkmale, die zum Thema gehören können oder nicht und die sein Wesen nicht ausdrücken, werden genannt несущественными. Der Begriff unterscheidet sich qualitativ von den Formen des Sinneswissens, also Empfindungen, Wahrnehmungen und Vorstellungen. Diese Formen existieren im menschlichen Geist in Form von visuellen Bildern, die einzelne Objekte oder ihre Eigenschaften widerspiegeln. Mit anderen Worten, Sensation Es ist eine Form von sensorischem Wissen. Sie bildet wie die Repräsentation durch die Wahrnehmung ein sinnlich sichtbares Bild eines Objekts oder Phänomens. Es gibt keine Sichtbarkeit im Konzept. Auf diese Weise, Konzept - dies ist eine Denkweise, die Gegenstände auf abstrakter Basis, basierend auf ihren wesentlichen Merkmalen, reflektiert. Dieser Ansatz macht das Konzept zu einem sehr bequemen Werkzeug für wissenschaftliche Erkenntnisse und wird daher in verschiedenen Bereichen und Zweigen der Wissenschaft weit verbreitet und spielt auch eine große Rolle beim Aufbau des Bildungsprozesses. Dies gilt sowohl für die Naturwissenschaften als auch für die Geisteswissenschaften. Bei der Begriffsbildung spiegelt die Wissenschaft die von ihr untersuchten Gegenstände und Phänomene im Begriff wider. Zu beachten ist, dass Konzepte durch eine gewisse Sinnesarmut gekennzeichnet sind. Indem sie darauf zurückgreifen, nur die wesentlichen Merkmale von Objekten und Phänomenen festzulegen und sie zu verallgemeinern, verlieren Konzepte eine beträchtliche Anzahl individueller Merkmale, die dem betrachteten Objekt innewohnen. Aus dieser Sicht ist das Konzept viel weniger mit sensorischen Attributen gesättigt. Im Gegenzug bieten Konzepte jedoch die Möglichkeit für ein tieferes Studium der umgebenden Welt, ihrer Objekte, Prozesse, Phänomene und ermöglichen es Ihnen, die erhaltenen Informationen im Vergleich zur sensorischen Wahrnehmung vollständiger zu reflektieren. Konzepte haben einen sprachlichen Ausdruck und sind untrennbar mit der sprachlichen Grundeinheit verbunden – kurzum. Выражаются понятия как посредством последних (слов), так и при помощи словосочетаний (словесных групп). Само собой разумеется, что без слов и словосочетаний невозможно ни построение понятий, ни оперирование имени (слова и словосочетания, объединенные каким-либо смыслом и обозначающие какой-либо предмет). Es ist notwendig, Sonderfälle zu erwähnen, die manchmal zu Verwirrung oder Missverständnissen führen. Wörter mit mehrdeutiger Bedeutung können zu solchen Ergebnissen führen. Homonyme (от греч. homos - "одинаковый" и onyma - "имя") - разные, но одинаково звучащие и пишущиеся единицы языка (слова, морфемы и др.) [6]. Dies sind Wörter, die den gleichen Klang, aber unterschiedliche Bedeutungen haben (die unterschiedliche Objekte, Prozesse oder Phänomene ausdrücken). Beispielsweise kann das Wort „Zwiebel“ je nach Kontext eine essbare Pflanze oder eine kleine Waffe bedeuten. Jeder kennt das Sprichwort „Friede der Welt!“ Es enthält zwei Bedeutungen des Wortes „Welt“. In der russischen Sprache gibt es viele gleichnamige Wörter, zum Beispiel haben die Wörter „Luchs“, „Brücke“, „Geflecht“, „Schlüssel“ mehrere Bedeutungen gleichzeitig. Wenn Sie sich die Zeit nehmen, homonyme Wörter zu studieren, können Sie manchmal bis zu fünf oder sechs Bedeutungen erhalten. Es ist jedoch nicht akzeptabel, Konzepte, die ein separates Wort enthalten, das ähnliche Phänomene, Prozesse oder Objekte bezeichnet, als homonyme Wörter zu betrachten. Beispielsweise kann das Wort „Netzwerk“ in verschiedenen Ausdrücken verwendet werden, z. B. „Computernetzwerk“, „elektrisches Netzwerk“; „Fischernetz“, „Volleyballnetz“ usw. In diesen Beispielen wird das Wort „Netz“ in verschiedenen Kombinationen verwendet, wodurch sich der Kontext seiner Verwendung ändert, nicht jedoch die semantische Bedeutung. Wir möchten Sie daran erinnern, dass homonyme Wörter unterschiedliche Bedeutungen haben, wenn sie gleich klingen. Synonyme (von den griechischen synonymos - "mit dem gleichen Namen") - dies sind Wörter, die sich im Klang unterscheiden, aber in der Bedeutung identisch oder ähnlich sind, sowie syntaktische und grammatikalische Konstruktionen, die in der Bedeutung übereinstimmen. Synonyme sind fertig, например "языкознание" - "языковедение", и частичные, например "дорога" - "путь" [7]. Примером использования синонимов в контексте могут служить следующие предложения: "Им предстояла долгая дорога" - "Впереди лежал путь неблизкий"; "Суровый мороз пробирал путников до костей" - "На улице стояла январская стужа". Im Zusammenhang mit dem Vorstehenden ist anzumerken, dass die Mehrdeutigkeit von Wörtern und die Unbestimmtheit ihres semantischen Inhalts zu Fehlern bei der Definition von Begriffen und beim Ziehen von Schlussfolgerungen führen können. Daher ist es notwendig, Wörter mit der klarsten Bedeutung zu wählen, ohne Dualität und Denkfehler. Begriffe sollen solche Wörter sein. Begriff (vom lateinischen Terminus - "Grenze", "Grenze") - ein Wort oder eine Phrase, die mit einem Hauch von besonderer wissenschaftlicher Bedeutung verwendet wird. Damit bezeichnet der Begriff einen fest definierten Begriff und zeichnet sich zumindest im Rahmen einer bestimmten Wissenschaft oder Wissenschaftsgruppe durch Eindeutigkeit aus. 2. Arten von Konzepten In der modernen Logik ist es üblich, Konzepte zu unterteilen in: ясные и размытые; единичные и общие; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; безотносительные и соотносительные. Перейдем к рассмотрению каждого вида понятий отдельно. Ясные и размытые. В зависимости от содержания понятий они могут отражать действительность более или менее точно. Именно это качество положено в основу разделения понятий на ясные и размытые. Как несложно догадаться, четкость отражения значительно выше у ясных понятий, размытые же нередко отражают предмет с недостаточной полнотой. Например, ясное понятие "инфляция" содержит в своих характеристиках достаточно четкое указание на степень экономической дестабилизации в стране. In verschiedenen Wissenschaftszweigen (hauptsächlich den Geisteswissenschaften) werden Begriffe mit vagem Inhalt (Perestroika, Glasnost) verwendet, was oft negativ ist. Dies gilt insbesondere für die Strafverfolgungstätigkeit, bei der die Ungewißheit von Rechtsnormen zu deren freier Auslegung durch Rechtssubjekte führen kann. Offensichtlich ist dies nicht akzeptabel. Единичные и общие понятия. Такое разделение связано с тем, подразумевается ли в них один элемент или же несколько. Как нетрудно догадаться, понятия, в которых подразумевается лишь один элемент, называются единичными (например, "Венеция", "Дж. Лондон", "Париж"). Понятия же, в которых мыслится несколько элементов, называются verbreitet (zum Beispiel „Land“, „Schriftsteller“, „Hauptstadt“). Allgemeine Konzepte können sein регистрирующими и нерегистрирующими. Отличаются они тем, что в регистрирующих понятиях множество подразумеваемых элементов поддается учету, может быть зафиксировано. Нерегистрирующие понятия характеризуются тем, что множество их элементов не поддается учету, они имеют бесконечный объем. Понятия собирательные и несобирательные. Понятия, содержащие признаки некоторой совокупности элементов, входящих в один комплекс, принято называть собирательными. В качестве примера собирательных понятий можно привести понятия "команда", "стая", "отряд". Необходимо отметить, что содержание единичного понятия нельзя относить к отдельному элементу, входящему в его объем, так как оно относится сразу ко всем элементам. Собирательные понятия бывают общими ("команда", "стая") и единичными ("команда "Сокол"", "отряд "Альфа""). Begriffe, die Zeichen nicht der Gesamtmenge, sondern einzelner Elemente enthalten, werden genannt несобирательными. Если употребление в речи такого понятия относится к каждому из элементов, составляющих его объем, такое выражение именуют разделительным. Если же упоминаются все элементы в комплексе (совокупности) и безотносительно к каждому из элементов, взятому в отдельности, такое выражение называют собирательным. Konkrete und abstrakte Konzepte. Такое разделение понятий зависит от предмета, отражаемого в содержании понятия. Это может быть предмет, или некая совокупность предметов, или признак этого предмета (отношение между предметами). Соответственно понятие, содержание которого составляет информация о признаке предмета или отношение между предметами, именуется абстрактным понятием. Напротив, понятие о предмете или совокупности предметов называется spezifisch. Das Hauptmerkmal, das Merkmal, durch das die Aufteilung von Begriffen in konkret und abstrakt erfolgt, ist das Verhältnis des Subjekts und seiner Merkmale. Mit anderen Worten, obwohl die Eigenschaften eines Objekts ohne diese nicht existieren können, werden sie durch die logische Methode der „Abstraktion“ zu einem eigenständigen Denkobjekt herausgehoben und unabhängig von ihrem Objekt betrachtet. Dementsprechend wird der Begriff als abstrakt bezeichnet. Wir dürfen nicht vergessen, dass konkrete und individuelle Konzepte nicht synonym sind, ebenso wie abstrakte von allgemeinen getrennt werden müssen. Somit können allgemeine Konzepte sowohl konkret als auch abstrakt sein. Beispielsweise ist der Begriff „Kaufmann“ allgemein und konkret, und der Begriff „Vermittlung“ ist allgemein und abstrakt. Положительные и отрицательные понятия. В основу классифицирования данных понятий положены свойства предмета, явления или процесса. Вид понятия здесь поставлен в зависимость от наличия либо отсутствия у предмета характеризующих свойств. Говоря иначе, понятие именуется положительным, если в нем содержится указание на наличие свойств, присущих предмету. В противоположность положительным выступают отрицательные понятия, которые подразумевают отсутствие таких свойств. Так, положительным понятием будет "сильный", а отрицательным - "слабый"; положительным - "спокойный", отрицательным - "беспокойный". Nichtrelative und korrelative Konzepte. В основу этой классификации положено наличие либо отсутствие связи предмета, составляющего объем понятия, с другими предметами материального мира. Таким образом, безотносительными будут понятия, существующие отдельно друг от друга и не оказывающие на существование каждого из них существенного влияния. Такими понятиями, например, могут быть "гвоздь" и "пуговица". Каждый из этих предметов существует отдельно и независимо от другого. Basierend auf dem oben Gesagten können wir korrelative Konzepte so definieren, dass sie eine Verbindung zueinander haben, eingebettet in die Eigenschaften der Objekte, aus denen ihr Volumen besteht. Solche Konzepte werden sein: „Oberherr“ – „Vasall“ oder „Bruder“ – „Schwester“. Die Klassifizierung von Begriffen ist untrennbar mit ihren logischen Eigenschaften verbunden. Indem wir die Art eines bestimmten Begriffs bestimmen, ziehen wir damit eine Schlussfolgerung darüber, charakterisieren ihn vom Standpunkt der Logik als einer Wissenschaft. Ein logisches Merkmal hilft bei der Bestimmung des Inhalts und der Tragweite von Konzepten und ermöglicht es Ihnen, im Prozess der Argumentation so wenig Fehler wie möglich zu machen und das eine oder andere Konzept im Beweisprozess mit maximaler Effizienz zu verwenden. VORTRAG Nr. 6. Begriffsbildung, deren Inhalt und Umfang 1. Logische Methoden der Begriffsbildung Für eine Person, die sich mit wissenschaftlicher Forschung beschäftigt, ist es notwendig, ständig neue Informationen zu erhalten. Dazu liest ein Wissenschaftler viel Literatur zu einem ausgewählten Thema, führt Beobachtungen durch und führt Experimente durch. All diese Aktivitäten wären jedoch nutzlos, wenn sie nicht zur Bildung neuer Konzepte führen würden. Mit anderen Worten, die in einem solchen Fall erhaltenen Informationen blieben nur Informationen, die nicht in eine zur Konsolidierung und Übermittlung geeignete Form gekleidet wären. Deshalb ist es notwendig, die Methoden der Begriffsbildung zu kennen. Solche Techniken sind: Abstraktion, Analyse, Synthese, Vergleich und Verallgemeinerung. Abstraktion - Dies ist eine Technik zur Bildung von Konzepten, bei der es notwendig ist, von einer Reihe nicht wesentlicher Merkmale eines Objekts zu abstrahieren, sie zu verwerfen und nur die wesentlichen zu belassen. Der Vergleich spielt im Abstraktionsprozess eine bedeutende Rolle. Analyse - Dies ist eine mentale Fragmentierung eines Objekts, Prozesses oder Phänomens in seine Bestandteile, um die Interaktion dieser Teile und die Beziehungen zwischen ihnen festzustellen sowie die Prozesse zu identifizieren, die innerhalb des untersuchten Objekts ablaufen. Eine Analyse ist notwendig, um ein bereits bestehendes Konzept widerzuspiegeln. Synthese - Dies ist eine mentale Zusammenstellung der Bestandteile eines Objekts, Phänomens oder Prozesses. Die Synthese ist der umgekehrte Prozess der Analyse und wird normalerweise verwendet, wenn letztere bereits durchgeführt wurde. Oft geht der gedanklichen Synthese, wenn es sich um einen Gegenstand handelt, der praktische Zusammenbau dieses Gegenstandes unter strikter Beachtung der Reihenfolge des Setzens der Komponenten voraus. Die Synthese wird verwendet, um neue Konzepte auf der Grundlage bereits bestehender Konzepte zu erstellen, die einer Synthese unterzogen werden, oder um Ungenauigkeiten in einem Konzept zu identifizieren sowie Änderungen an diesen Konzepten vorzunehmen. Vergleich - dies ist eine gedankliche Feststellung der Ähnlichkeit oder Verschiedenheit von Gegenständen nach wesentlichen oder unwesentlichen Merkmalen. Generalisierung - die mentale Zuordnung einer Gruppe von Objekten zu einer neuen Reihe oder das Hinzufügen eines Objekts zu einem bestehenden, basierend auf den Eigenschaften, die diesen Objekten innewohnen. Vergleich und Verallgemeinerung ermöglichen es, Urteile genauer zu treffen, voneinander zu trennen oder umgekehrt mehrere Gegenstände zu einer Gruppe (Klasse) zusammenzufassen. Als optionales Feature tragen sie zu einer besseren Aufnahme von Informationen durch das menschliche Gehirn bei. Alle logischen Methoden der Begriffsbildung sind von großer Bedeutung. Sie sind miteinander verbunden, das eine ist ohne das andere nicht vorstellbar. Oft zusammen verwendet oder einander vorangestellt. 2. Inhalt und Geltungsbereich von Konzepten Jedes Konzept hat Inhalt und Umfang. Der Inhalt des Konzepts ist eine Reihe von wesentlichen Merkmalen, die sein Objekt charakterisieren, die in diesem Konzept enthalten sind. Der Geltungsbereich des Konzepts stellt eine Menge oder eine Menge von Objekten dar, die in einem Konzept konzipiert ist. Ausreichender Inhalt für die Bildung des Begriffs "gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck" wird ein Hinweis auf das Vorhandensein von zwei Winkeln von 45 ° in der Zusammensetzung der geometrischen Figur sein. Der Umfang eines solchen Konzepts wird die gesamte Menge möglicher gleichschenkliger Dreiecke sein. Jedes Konzept kann vollständig charakterisiert werden, indem man seinen Inhalt (mit anderen Worten seine Bedeutung) definiert und die Objekte festlegt, mit denen dieses Konzept bestimmte Verbindungen hat. Unabhängig vom menschlichen Bewusstsein gibt es verschiedene Objekte in der Welt um uns herum. Diese Artikel zeichnen sich durch viele aus. Die Menge kann endlich oder unendlich sein. Ist die Anzahl der Elemente einer Menge berechenbar, so heißt die Menge endlich. Wenn solche Objekte unberechenbar sind, heißt die Menge unendlich. Es ist notwendig, die Beziehungen von Inklusion, Zugehörigkeit und Identität zu erwähnen. Eine Inklusionsrelation ist eine Relation von Art und Gattung. Menge A ist Teil oder Teilmenge von Menge B, wenn jedes Element von A ein Element von B ist. Sie spiegelt sich in Form einer Formel A mit B wider (Menge A ist in Menge B enthalten). Hinsichtlich der Zugehörigkeit gehört die Klasse a zur Klasse A und wird als a mit A geschrieben. Die Identitätsrelation impliziert, dass die Mengen A und B gleich sind. Dies ist als A = B festgelegt. Der Inhalt eines Begriffs wird als sein bezeichnet интенсиональностью, а его отношение к каким-либо объектам - экстенсиональностью. Интенсиональность понятий. Чаще всего в процессе толкования термина "содержание понятия" его определяют в качестве понятия как такового. В этом случае подразумевается, что содержание понятия есть система признаков, при посредстве которых предметы, содержащиеся в понятии, обобщаются и выделяются из массы других. Иногда под содержанием понимается значение понятия или все взятые вместе существенные признаки предмета, содержащиеся в понятии. В некоторых исследованиях содержание понятия отождествляется со всем комплексом сведений, которые известны о данном предмете. Aus dem Obigen ist ersichtlich, dass der Inhalt des Konzepts einige Informationen sind, die Informationen über die Objekte, Phänomene und Prozesse enthalten, die in diesem Konzept enthalten sind. Diese Informationen sind für die Bildung des Konzepts, die Definition seiner Form und die rationale Betrachtung erforderlich. Solche Informationen können alle Informationen über ein Objekt sein, die es Ihnen ermöglichen, es von der Masse homogener (und heterogener) Objekte zu unterscheiden und seine Eigenschaften klar zu definieren. Mit anderen Worten, es handelt sich um Informationen über die wesentlichen und sonstigen Merkmale des Themas. Im Kommunikationsprozess ist unter dem Gesichtspunkt der Wirksamkeit der Informationsvermittlung ein inhaltliches Element des Begriffs wie die Konnotation von besonderem Interesse. Es ist mehr oder weniger charakteristisch für die Sprachen verschiedener Länder und größtenteils auch für die russische Sprache. Dabei handelt es sich um alle Arten von Variationen in der Aussprache, Intonation, Betonung einzelner Wörter, ethischen, ästhetischen, ethnischen, professionellen, Diminutiv- und anderen Schattierungen und Farben von Konzepten, die in der Sprache verwendet werden. Solche Variationen können zu einer Änderung der Bedeutung eines Konzepts führen, ohne seine verbale Form zu ändern, und eine Änderung der verbalen Form führt meistens zu einer Änderung der Bedeutung. Zum Beispiel die Wörter „Buch“ – „kleines Buch“; „Großmutter“ – „Großmutter“ – „Großmutter“ veranschaulichen die Konnotation vollständig. Es ist notwendig, etwas über den sogenannten Wert des Inhalts von Begriffen zu sagen. Es ist untrennbar mit ihrer Lautstärke verbunden. In diesem Fall meinen wir die Fähigkeit einiger Konzepte, breiter zu sein als andere und sie dadurch sozusagen „überlappen“. Beispielsweise ist der Begriff „Wissenschaft“ inhaltlich viel umfassender als der Begriff „Logik“ und überschneidet sich mit diesem. Bei der Charakterisierung des ersten Konzepts kann man das zweite verwenden oder nicht verwenden, sondern durch ein anderes ersetzen oder sich sogar mit anderen Mitteln begnügen. Wenn wir jedoch den Begriff „Logik“ charakterisieren, müssen wir zwangsläufig den Begriff „Wissenschaft“ verwenden. Der Begriff „Wissenschaft“ ist in diesem Fall untergeordnet und „Logik“ ist untergeordnet. Nehmen wir als Beispiel zwei weitere Konzepte – „Helikopter“ und „Flugzeug“. Diese Konzepte sind im Verhältnis zueinander nicht untergeordnet und untergeordnet. Es ist fast unmöglich, das eine durch das andere zu definieren. Das einzige Zeichen, das diese beiden Konzepte verbindet, ist, dass es sich bei ihren Objekten um Fluggeräte handelt. Der untergeordnete Begriff sowohl für den ersten als auch für den zweiten wird „Flugzeug“ sein. Inhaltlich werden also nur Neben- und Nebenbegriffe verglichen. Экстенсиональность понятий. Любое понятие отражает какой-либо предмет, содержит признаки, характеризующие и отделяющие его от других предметов. Этот предмет всегда связан с другими предметами, которые не входят в содержание данного понятия, однако имеют признаки, частично повторяющие признаки предмета, отраженного в понятии. Эти предметы составляют особую группу. Такую группу можно определить как совокупность объектов, характеризующихся наличием общих признаков, закрепленных хотя бы одним понятием. Die bloße Reflexion des Themas durch das eine oder andere Konzept reicht jedoch nicht aus. Ein Objekt, das wirklich existiert, und ein Objekt als Denkobjekt sind nicht identisch. Dies hängt mit der Darstellung eines abstrakten (imaginären, denkbaren) und realen (real verkörperten) Objekts zusammen. Abstraktes Thema - Dies ist eine mentale Konstruktion, die die Zeichen und Eigenschaften eines Objekts genau wiedergeben kann, aber auch einen Fehler oder eine Ungenauigkeit enthalten kann. In diesem Zusammenhang kann man den Geltungsbereich eines Konzepts als eine Menge abstrakter Objekte definieren, die sich darauf beziehen. Somit ist ein reales Objekt ein Objekt der materiellen Welt, das nur ihm eigene charakteristische Merkmale aufweist. Ein abstraktes Objekt hat keine materielle Verkörperung und ist nur durch Informationen über seine Zugehörigkeit zu einem Begriff gekennzeichnet. Bei der Frage der Begriffszugehörigkeit gibt es zwei Herangehensweisen, wonach der Geltungsbereich des Begriffs der Geltungsbereich der Vielfalt oder quantitativ sein kann. Der erste Ansatz impliziert, dass der Geltungsbereich eines Konzepts mehrere andere Konzepte umfasst. Dementsprechend ist dieses letzte Konzept allen Eingehenden gemeinsam. Zum Beispiel umfasst der Begriff "Flugzeug" "Flugzeug", "Hubschrauber", "Luftschiff" und andere, ist also allgemein. Dieser Ansatz zeigt das Vorhandensein einer ausreichenden Anzahl von Elementen, die im Volumen des Themas enthalten sind, bzw. ein solches Volumen wird als Volumen der Vielfalt bezeichnet. Nicht nur die Gegenstände selbst sind auf den Begriff bezogen, sondern auch die diesen Gegenständen innewohnenden Kategorien. Der Geltungsbereich desselben Konzepts ist die Gesamtheit der damit verbundenen Objekte. Der Begriff und dementsprechend sein Inhalt und Umfang charakterisierend, sind geistige Gebilde. Daher kann der Geltungsbereich eines Konzepts nicht aus realen Objekten bestehen, ebenso wie der Gedanke an Wasser nicht aus Wasser selbst bestehen kann. Es besteht aus mentalen Reflexionen dieser Objekte und ihrer Eigenschaften. Die Hauptbedingung ist, dass solche Reflexionen, Gedanken über Gegenstände, unter die im Begriff enthaltenen Zeichen fallen müssen. Was ein Konzept und die in seinem Geltungsbereich enthaltenen Objekte real macht, ist die Vorstellung von der Realität dieser Objekte. Daher kann das quantitative Volumen eines Konzepts als ein Volumen bezeichnet werden, das sich aus mentalen Reflexionen von realen Objekten zusammensetzt, die einem gegebenen Konzept entsprechen. Denken Sie immer an den korrekten Umgang mit logischen Kategorien. Daher ist ein Fehler in Bezug auf den Umfang der Konzepte möglich. Es ist nicht akzeptabel, Teile des Themas und Teile des Geltungsbereichs des Konzepts dieses Themas zu identifizieren. Andernfalls wird ein Teil eines physischen Objekts (Autorad, Flugzeugflügel, Waffenschläger) mit unabhängigen Objekten identifiziert, deren mentale Reflexionen im Rahmen des entsprechenden Konzepts enthalten sind. Es ist auch notwendig zu erwähnen пустых объемах. В некоторых случаях может идти речь о так называемых пустых объемах. Есть два варианта возникновения пустого объема: вспомним, что в понятие входит не сам предмет, а лишь его мысленное отражение. Поэтому, если предмет, отраженный в понятии, противоречит объективным физическим законам, объем такого понятия считается пустым. Это происходит либо с понятиями, содержащими фантастические предметы, либо с понятиями о предметах, существование которых невозможно (например, вечный двигатель). В другом случае подразумеваются самопротиворечащие (ложные) понятия. Они имеют содержание при пустых объемах. Es werden verschiedene Fälle der Existenz von Volumen untersucht formale Logik. Она рассматривает мышление с точки зрения его экстенсиональности. Или, другими словами, в экстенсиональном контексте. В рамках формальной логики мышление представляется процессом осуществления различных операций с объемами понятий без рассмотрения содержания этих понятий. Der Zweck der formalen Logik - um die Wahrheit oder Falschheit von Konzepten zu bestimmen, indem man sich nur auf ihre Volumina verlässt. Wenn es eine formale Logik gibt, die nur die Volumina von Begriffen untersucht, wäre es vernünftig, die Existenz einer Inhaltslogik anzunehmen, die die Inhaltsseite von Begriffen und Urteilen untersucht. Gegenstand der Betrachtung der Inhaltslogik es muss einen intensionalen Teil des Denkens geben, das Zusammenwirken des Inhalts verschiedener Begriffe und des Grades der Richtigkeit der Reflexion in den Begriffen und Urteilen der objektiven Welt. Logik untersucht Konzepte und Urteile über Objekte in der realen Welt. Konzepte sind nur mentale Widerspiegelungen real existierender Objekte. Ein Begriff impliziert jedoch die Existenz seines Subjekts. Hier entsteht der Begriff der Modalität. Modalität ist die Existenzweise eines bestimmten Objekts oder Prozesses (ontologische Modalität). Es gibt auch das Konzept der logischen Modalität. Dies ist eine Möglichkeit, ein Objekt, ein Phänomen oder einen Prozess zu verstehen und daraus eine Schlussfolgerung zu ziehen. Die logische Existenz kann absolut genannt werden, da dieser Begriff die Existenz an sich definiert, die Existenz, wie sie ist, ohne an ein bestimmtes Objekt gebunden zu sein. Die Existenz kann von folgenden Arten sein: 1) sinnlich. Dies ist die Existenz von Objekten, Prozessen und Phänomenen, die vom Menschen wahrgenommen werden. Sinnliche Existenz kann objektiv und subjektiv sein. Die erste impliziert die reale Existenz des Objekts, die sich in der Wahrnehmung des Menschen widerspiegelt. Ein solches Objekt existiert unabhängig vom Wahrnehmenden. Die zweite (subjektive) Existenz spiegelt nicht reale Objekte, Prozesse und Phänomene wider, sondern nur imaginäre. Es kann die Fantasie eines Menschen sein, sein Gedanke an etwas, ein Traum, ein Bild; 2) verborgene Existenz. Interessant ist, dass seine Objekte aus bestimmten Gründen der menschlichen Wahrnehmung verborgen bleiben. Sie kann objektiv und subjektiv sein. Объективное. Причиной невозможности восприятия реально существующих объектов является неспособность органов чувств человека к восприятию микроскопических объектов, различного рода волн, электромагнитных полей и других подобных явлений. Субъективное. Сюда следует отнести существование не осознаваемых психологических особенностей, входящих и составляющих подсознание. Это различные стремления, инстинкты, влечения, комплексы и т. д. Der Geltungsbereich eines Begriffs kann entweder in einer sinnlichen oder in einer verborgenen Daseinsform existieren, unabhängig davon, ob er objektiv ist oder nicht. Eine solche Abhängigkeit tritt jedoch auf, wenn ein Fehler gemacht wird. In seiner Daseinsart nicht definiert, wird das Volumen leer. Gleichzeitig dürfen wir nicht vergessen, dass Existenzformen manchmal keine klaren Grenzen haben. Abhängig von den Umständen kann einer dieser Typen in einen anderen übergehen – verborgene Existenz kann sinnlich, objektiv – subjektiv werden. Daher ist der Umfang eines Konzepts häufig nicht leer. Die Tragweite des Konzepts muss jeweils gesondert betrachtet werden. Отношение категорий внутри понятия подчиняется логическим законам и имеет свою специфику. Так, особенности действия содержания и объема понятия друг на друга отражены в законе обратного отношения содержания и объема понятий. Этот закон основан на логической природе понятий. Взяв два понятия, мы можем заметить, что одно из них шире другого по объему, другое же входит в объем первого. Однако понятие, входящее в объем другого (имеющего, соответственно, меньший объем), в содержании отражает больше признаков, более насыщено ими. Именно это явление положено в основу закона обратной связи, который звучит так: чем шире объем понятия, тем его содержание уже, чем богаче содержание, тем меньше объем. Суть данного закона состоит в том, что чем меньше информации о предмете отражено в содержании понятия, тем шире класс предметов и неопределеннее состав. Например, понятие "самолет" бедно содержанием, но при этом в объем включает самолеты различных видов, фирм и конструкций. Расширяя содержание, мы добавляем еще одно характеризующее слово и получаем понятие "пассажирский самолет". Теперь объем понятия значительно сузился, однако содержит еще значительное количество предметов. Понятие "пассажирский самолет "Боинг"" имеет почти максимально широкое содержание, однако класс предметов, входящий в объем, теперь четко очерчен и немногочислен. Таким образом можно сузить объем понятия за счет расширения его содержания вплоть до одного предмета. VORTRAG Nr. 7. Beziehungen zwischen Begriffen 1. Allgemeine Merkmale der Beziehung zwischen Begriffen Die Welt um uns herum ist von Natur aus ein sehr komplexes System. Diese Natur manifestiert sich in der Tatsache, dass alle Objekte, die wir uns nur vorstellen können, immer in Beziehung zu einigen anderen Objekten stehen. Die Existenz des einen ist durch die Existenz des anderen bedingt. In Anbetracht der Beziehung zwischen Begriffen ist es notwendig, die Begriffe zu definieren vergleichbar и несравнимых. Несравнимые понятия далеки друг от друга по своему содержанию и не имеют общих признаков. Так, "гвоздь" и "вакуум" будут несравнимыми понятиями. Все понятия, которые нельзя назвать несравнимыми, являются сравнимыми. Они имеют некоторые общие признаки, позволяющие определить степень приближенности одного понятия другому, степень их схожести и различия. Vergleichbare Konzepte werden unterteilt in kompatibel и unvereinbar. Разделение это проводится исходя из объемов данных понятий. Объемы совместимых понятий совпадают полностью или в части, и содержание этих понятий не имеет признаков, исключающих совпадение их объемов. Объемы несовместимых понятий не имеют общих элементов. Aus Gründen der Klarheit und des besseren Verständnisses werden Beziehungen zwischen Konzepten üblicherweise mithilfe von Kreisdiagrammen, sogenannten Euler-Kreisen, dargestellt. Jeder Kreis bezeichnet das Volumen eines Konzepts und jeder seiner Punkte repräsentiert einen in seinem Volumen enthaltenen Gegenstand. Mit Kreisdiagrammen können Sie die Beziehung zwischen verschiedenen Konzepten darstellen. 2. Kompatible Konzepte Kompatibilitätsbeziehungen können von drei Typen sein. Das beinhaltet Äquivalenz, Überschneidung и Unterordnung. Равнозначность. Отношение равнозначности иначе называется тождеством понятий. Оно возникает между понятиями, содержащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают полностью при разном содержании. В этих понятиях мыслится либо один предмет, либо класс предметов, содержащий более чем один элемент. Говоря более просто, в отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Als Beispiel zur Veranschaulichung des Äquivalenzverhältnisses können wir die Konzepte „gleichseitiges Rechteck“ und „Quadrat“ anführen. Diese Konzepte enthalten eine Spiegelung desselben Objekts – eines Quadrats, was bedeutet, dass die Volumina dieser Konzepte vollständig übereinstimmen. Ihr Inhalt ist jedoch unterschiedlich, denn jeder von ihnen enthält unterschiedliche Merkmale, die den Platz charakterisieren. Die Beziehung zwischen zwei ähnlichen Konzepten in einem Kreisdiagramm spiegelt sich in Form zweier vollständig übereinstimmender Kreise wider (Abb. 1).
Пересечение (перекрещивание). Понятиями, находящимися в отношении пересечения, признаются те, объемы которых совпадают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. Содержание таких понятий будет разным. Схематичное отражение отношение пересечения находит в виде двух частично совмещенных кругов (рис. 2). Место пересечения на схеме для удобства штрихуется. Примером могут служить понятия "селянин" и "тракторист"; "математик" и "репетитор". Та часть круга А, которая не пересечена с кругом В, содержит отражение всех селян - не трактористов. Та часть круга В, которая не пересечена с кругом А, содержит отражение всех трактористов, которые не являются селянами. В месте пересечения кругов А и В мыслятся селяне-трактористы. Таким образом, получается, что не все селяне есть трактористы и не все трактористы являются селянами.
Подчинение (субординация). Отношение субординации характерно тем, что объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть. Diese Beziehung ist Gattung -> Art -> Individuum. In diesem Zusammenhang stehen beispielsweise die Begriffe „Planet“ und „Erde“; „Athlet“ und „Boxer“; „Wissenschaftler“ und „Physiker“. Wie Sie leicht erkennen können, ist der Anwendungsbereich einiger Konzepte hier größer als der anderer. Schließlich ist die Erde ein Planet, aber nicht jeder Planet ist die Erde. Neben der Erde gibt es noch Mars, Venus, Merkur und viele weitere Planeten, auch solche, die dem Menschen unbekannt sind. Die gleiche Situation ergibt sich auch in den anderen aufgeführten Beispielen. Nicht jeder Sportler ist ein Boxer, aber ein Boxer ist immer ein Sportler; Jeder Physiker ist ein Wissenschaftler, aber wenn wir von einem Wissenschaftler sprechen, meinen wir nicht immer einen Physiker usw. Hier ist einer der Begriffe untergeordnet, der andere ist untergeordnet. Offensichtlich ist das Konzept, das einen größeren Anwendungsbereich hat, untergeordnet. Der untergeordnete Begriff wird mit dem Buchstaben A, der untergeordnete Begriff mit dem Buchstaben B bezeichnet. Im Diagramm wird das Unterordnungsverhältnis als zwei Kreise dargestellt, von denen einer in den anderen eingeschrieben ist (Abb. 3). Wenn zwei Begriffe eine Unterordnungsbeziehung eingehen, von denen jeder allgemein (aber nicht singulär) ist, wird der Begriff A (untergeordnet) zu einer Gattung und B (untergeordnet) zu einer Art. Das heißt, das Konzept "Planet" wird eine Gattung für das Konzept "Erde" sein, und letzteres ist eine Spezies. Es gibt Fälle, in denen ein einziges Konzept sowohl eine Gattung als auch eine Art sein kann. Dies ist der Fall, wenn der Gattungsbegriff, der den Artbegriff enthält, auf den dritten Begriff verweist, der weiter gefasst ist als der letzte. Es stellt sich eine dreifache Unterordnung heraus, wenn ein allgemeinerer Begriff einen weniger allgemeinen unterordnet, gleichzeitig aber in einem Unterordnungsverhältnis zu einem anderen steht, der ein größeres Volumen hat. Als Beispiel seien die Begriffe „Biologe“, „Mikrobiologe“ und „Wissenschaftler“ genannt. Der Begriff „Biologe“ ist dem Begriff „Mikrobiologe“ untergeordnet, ist aber dem Begriff „Wissenschaftler“ untergeordnet.
Es ist möglich, dass allgemeine und individuelle Konzepte in ein Unterordnungsverhältnis treten. Der allgemeine und zugleich untergeordnete Begriff ist in diesem Fall die Art. Der individuelle Begriff wird im Verhältnis zum Allgemeinen zum Individuellen. Diese Art von Beziehung verdeutlicht die Unterordnung des Begriffs „Erde“ unter den Begriff „Planet“. Sie können auch das folgende Beispiel nennen: „Russischer Schriftsteller“ – „N. G. Chernyshevsky“. Damit lässt sich das Unterordnungsverhältnis in Liniendiagrammen vereinfachen: "род - > вид - > вид". Mit Blick auf die Zukunft kann festgestellt werden, dass die Beziehung -> Ansicht -> Individuum" wird in solchen logischen Operationen mit Begriffen wie Verallgemeinerung, Einschränkung, Definition und Teilung verwendet. 3. Inkompatible Konzepte Unvereinbar sind Begriffe, deren Volumina weder ganz noch teilweise übereinstimmen. Dies geschieht dadurch, dass der Inhalt dieser Begriffe Zeichen enthält, die die Übereinstimmung ihrer Volumina vollständig ausschließen. Inkompatibilitätsbeziehungen werden normalerweise in drei Typen unterteilt, unter denen es gibt соподчинение, противоположность и противоречие. Соподчинение. Отношение соподчинения возникает в случае, когда рассматриваются несколько понятий, исключающих друг друга, но при этом имеющих подчинение другому, общему для них, более широкому (родовому) понятию. Так как подобные понятия исключают друг друга, совершенно естественно, что они не перекрещиваются. Например, понятие "огнестрельное оружие" в своем объеме содержит "револьвер", "автомат", "винтовка" и др. Рассматривая данные понятия, можно отметить, что ни один револьвер не может быть автоматом, как ни одна винтовка не является револьвером. Несмотря на взаимное исключение, данные понятия подчинены общему. На круговой схеме отношение соподчинения изображается в виде нескольких кругов (их количество соответствует непересекающимся понятиям), вписанных в один, больший круг (рис. 4). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к более общему для них понятию, но не пересекающиеся, носят название соподчиненных. Untergeordnete Konzepte sind Typen eines Oberbegriffs.
Bei der Definition der im Unterordnungsverhältnis enthaltenen Begriffe ist manchmal ein Irrtum möglich. Sie liegt darin, dass statt sich gegenseitig ausschließender Begriffe beispielsweise einander untergeordnete Begriffe angegeben werden (z. "писатель" - "русский писатель" - "Н. В. Гоголь"). В результате отношение соподчинения подменяется отношением подчинения, что недопустимо. Противоположность (контрастность). Понятиями, находящимися в отношении противоположности, можно назвать такие виды одного рода, содержания каждого из которых отражают определенные признаки, не только взаимоисключающие, но и заменяющие друг друга. Die Bände zweier entgegengesetzter Begriffe bilden in ihrer Gesamtheit nur einen Teil des Bandes des ihnen gemeinsamen Gattungsbegriffs, dessen Typen sie sind und dem sie untergeordnet sind. Jedes dieser Konzepte im Inhalt hat Merkmale, die, wenn sie dem entgegengesetzten Konzept überlagert werden, die Merkmale des letzteren überlappen (ersetzen). Es ist charakteristisch, dass diese Konzepte aufgrund ihrer sprachlichen Natur Antonymwörter sind. Diese Wörter spiegeln den Kontrast gut wider und werden daher häufig im Bildungsprozess verwendet. Antonymwörter, die gegensätzliche Konzepte ausdrücken, sind: „oben“ – „unten“, „schwarz“ – „weiß“, „schweres Projektil“ – „leichtes Projektil“ usw. Auf dem Kreisschema wird die Beziehung der Gegensätze als ein Kreis dargestellt, der durch entgegengesetzte Konzepte in mehrere Teile geteilt ist. Gegensätzliche Begriffe, etwa „weiß“ und „schwarz“, befinden sich auf unterschiedlichen Seiten dieses Kreises und sind durch andere Begriffe voneinander getrennt, darunter beispielsweise „grau“ und „grün“ (Abb. 5).
Противоречие (контрадикторность). Отношение противоречия возникает между двумя понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое отрицает (исключает) эти признаки, не заменяя их другими. Insofern nehmen zwei spezifische widersprüchliche Begriffe den gesamten Geltungsbereich des für sie generischen Begriffs ein. Es sollte besonders beachtet werden, dass es zwischen zwei widersprüchlichen Begriffen keinen anderen Begriff geben kann. Positive und negative Begriffe treten in das Widerspruchsverhältnis. Wörter, die widersprüchliche Konzepte bilden, sind ebenfalls Antonyme. Auf einem linearen Diagramm kann die Widerspruchsbeziehungsformel also wie folgt dargestellt werden: Ein positiver Begriff sollte mit dem Buchstaben A gekennzeichnet werden, und ein negativer (im Gegensatz zu letzterem) sollte als Nicht-A bezeichnet werden. Die Begriffe „laut“ und „leise“, „hoch“ und „leise“, „angenehm“ und „unangenehm“ veranschaulichen das Widerspruchsverhältnis perfekt. Das heißt, das Haus kann groß und klein sein; Stuhl bequem und unbequem; Brot frisch und altbacken usw.
Wenn zur Verdeutlichung Euler-Kreise verwendet werden, wird die Widerspruchsbeziehung als ein Kreis dargestellt, der in zwei Teile geteilt ist, A und B (nicht-A) (Abb. 6). VORTRAG Nr. 8. Verallgemeinerung und Begrenzung; Definition von Begriffen 1. Verallgemeinerung und Einschränkung von Begriffen Verallgemeinerung des Begriffs - das ist der Übergang von einem Konzept mit kleinerem Volumen, aber mehr Inhalt zu einem Konzept mit größerem Volumen und weniger Inhalt. Beim Generalisieren wird von einem spezifischen Konzept zu einem generischen übergegangen. Wenn wir beispielsweise den Begriff „Nadelwald“ verallgemeinern, kommen wir zum Begriff „Wald“. Der Inhalt dieses neuen Konzepts ist enger, der Anwendungsbereich jedoch viel größer. Der Inhalt verringerte sich, weil wir eine Reihe charakteristischer Artenmerkmale, die die Merkmale eines Nadelwaldes widerspiegeln, entfernt (durch die Entfernung des Wortes „Nadelwald“). Wald ist eine Gattung im Zusammenhang mit dem Begriff „Nadelwald“, der eine Art ist. Das Ausgangskonzept kann allgemeiner oder individueller Natur sein. Beispielsweise ist es möglich, das Konzept von „Paris“ (ein einzelnes Konzept) zu verallgemeinern, indem man zum Konzept der „europäischen Hauptstadt“ übergeht. Der nächste Schritt wäre, zum Konzept der „Hauptstadt“ und dann der „Stadt“ überzugehen. "Dorf". Indem wir also nach und nach die dem Subjekt innewohnenden charakteristischen Merkmale beseitigen, bewegen wir uns in Richtung der größten Erweiterung des Umfangs des Konzepts und opfern den Inhalt zugunsten der Abstraktion. Zweck der Verallgemeinerung - die maximale Entfernung von den charakteristischen Merkmalen. Gleichzeitig ist es wünschenswert, dass eine solche Entfernung so allmählich wie möglich erfolgt, d. h. der Übergang von der Gattung zur nächsten Art (mit dem breitesten Inhalt) erfolgen sollte. Die Verallgemeinerung von Begriffen ist nicht unbegrenzt, und die Grenze der Verallgemeinerung sind philosophische Kategorien, zum Beispiel „Sein“ und „Bewusstsein“, „Materie“ und „Idee“. Da die Kategorien keinen generischen Begriff haben, ist ihre Verallgemeinerung unmöglich. Konzeptbeschränkung ist eine logische Operation, das Gegenteil von Verallgemeinerung. Geht die Verallgemeinerung den Weg der allmählichen Entfernung von den Eigenschaften des Objekts, so bereichert die Beschränkung dagegen die Gesamtheit der Eigenschaften des Begriffs. So gibt es einen Übergang vom Allgemeinen zum Besonderen, von Art zu Gattung, von einzelnen Begriffen zu allgemeinen. Diese logische Operation ist durch eine Verringerung des Volumens aufgrund der Erweiterung des Inhalts gekennzeichnet. Die Operation der Begrenzung kann nicht weitergehen, wenn in ihrem Prozess ein einziger Begriff erreicht wird. Es zeichnet sich durch den vollständigsten Inhalt und Umfang aus, in dem nur ein Objekt konzipiert ist. Somit kann die Restriktions- und Generalisierungsoperationen ist ein Prozess der Konkretisierung und Abstraktion im Rahmen eines einheitlichen Begriffs zu philosophischen Kategorien. Diese Operationen lehren eine Person, richtiger zu denken, tragen zum Wissen über Objekte, Phänomene, Prozesse der umgebenden Welt und ihre Beziehungen bei. Durch Verallgemeinerung und Einschränkung wird das Denken klarer, präziser und konsequenter. Allerdings darf man Verallgemeinerung und Einschränkung nicht mit der Auswahl eines Teils aus dem Ganzen und der gesonderten Betrachtung dieses Teils verwechseln. Beispielsweise besteht ein Automotor aus Teilen (Vergaser, Luftfilter, Anlasser), Teile aus kleineren und diese wiederum aus noch kleineren. In diesem Beispiel ist das auf das vorherige folgende Konzept nicht seine Art, sondern nur seine Komponente. 2. Definition Das Wort "Definition" kommt vom lateinischen Wort Definition. Im Kommunikations-, Arbeits- und Alltagsprozess hat eine Person oft Probleme, Informationen zu verstehen und diese Informationen an andere Menschen weiterzugeben. Dies ist auf das Fehlen oder die Unkenntnis der Definition des Themas in den verfügbaren Informationen zurückzuführen. Einfach ausgedrückt, versteht eine Person oft nicht die Bedeutung eines bestimmten Konzepts. Es ist nicht notwendig, dass die Person, die auf das Problem gestoßen ist, ein komplexes Konzept erklärt, seine Essenz offenbart, aber dies kann von einer Person getan werden, zu deren Beruf das betrachtete Problem gehört. Zur Umsetzung der Interpretation wird die logische Operation der Begriffsdefinition herangezogen. Definition des Konzepts ist eine logische Operation, die darauf abzielt, die richtige Bedeutung eines Begriffs oder den Inhalt eines Konzepts zu identifizieren. Einen Begriff zu definieren bedeutet, seinen Inhalt vollständig offenzulegen und den Geltungsbereich dieses Begriffs vom Geltungsbereich anderer Begriffe zu unterscheiden (d. h. die im Begriff enthaltenen Gegenstände zu bestimmen und sie von anderen Gegenständen zu trennen). Es ist notwendig, über die Beziehung zwischen Definition und Definition zu sprechen. Einige Wissenschaftler identifizieren sie, einige Forscher trennen jedoch die Definition von der Definition und bezeichnen das Urteil, das den Inhalt des Konzepts offenbart, als letzteres. Somit ergibt sich das Bestimmung ist eine logische Operation, und Definition - Beurteilung. Der Begriff, dessen Inhalt offengelegt werden muss, wird definierter Begriff genannt und mit Dfd (Definendum) bezeichnet. Um den Inhalt dieses Konzepts aufzudecken, wird ein definierendes Konzept verwendet, das mit Dfn (Definition) bezeichnet wird. Das Ziel einer Person, die den Inhalt von Dfd mit Dfn offenlegt, ist es, eine Äquivalenz (Gleichheit) beider Seiten der Definition zu erreichen, dh des definierten und des definierenden Konzepts. Die Definition eines Konzepts als logische Operation spielt eine wichtige Rolle im menschlichen Handeln, egal was er tut. Auf den ersten Blick ist die Kenntnis des Inhalts eines bestimmten Begriffs für Personen, die sich nicht mit der Wissenschaft beschäftigen, nicht erforderlich. Dies ist jedoch nicht der Fall, da die genaue Kenntnis der Zeichen eines Begriffs nicht nur die Masse des Wissens einer Person erhöht, sondern auch dazu beiträgt, Missverständnisse, Zwischenfälle und Fehler zu vermeiden. Der logische Fehlschluss ist umso gefährlicher, als derzeit das Recht eine besondere Rolle spielt. Die Unkenntnis der Zeichen (Inhalte) bestimmter Rechtsbegriffe macht eine Person im Rechtsverkehr angreifbar. Für die Wissenschaft spielt natürlich die Definition von Begriffen eine noch bedeutendere Rolle, weil im Rahmen der Wissenschaft neue Begriffe auftauchen und alte interpretiert werden. Und wenn wir von Rechtswissenschaft sprechen, dann verstehen wir, dass das Leben des Staates, der Gesellschaft und des Einzelnen davon abhängt, wie klar und richtig die Definitionen sind. Die Definition eines Begriffs kann sein явным и неявным. Explizit Definitionen enthalten den definierten und den definierenden Begriff mit ihren gleichen Volumina. In dieser Form werden die nächstliegenden Gattungen und Arten (Artenunterschied) zur Definition verwendet, die die charakteristischen Merkmale des zu definierenden Begriffs enthalten. Eine Variation der Definition durch Gattungs- und Artenunterschiede ist die genetische Definition (von griechisch genesis – „Ursprung“). Es gibt nur die Art und Weise der Entstehung eines bestimmten Objekts an, seinen Ursprung. Für die Wissenschaften spielt die genetische Definition eine sehr wichtige Rolle, da viele Konzepte aufgrund ihrer Spezifität nur über die Entstehungs- oder Entstehungsmethode definiert werden können. Zu diesen Wissenschaften gehören Mathematik, Chemie und Physik. Die genetische Bestimmung ist eine Art der Bestimmung durch Gattungs- und Artenunterschiede, unterliegt daher den gleichen Regeln und hat eine ähnliche logische Struktur. Als getrennte Definitionsart nach Gattung und Art können wir Nominaldefinitionen nennen. Sie definieren einen Begriff, der einen Begriff bezeichnet, oder führen Zeichen ein, um ihn zu ersetzen. Normalerweise enthält eine solche Definition das Wort „genannt“. Die Bestimmung durch Gattungs- und Artunterschied erfolgt in zwei Schritten. Der erste Schritt einer solchen Definition ist die Relation (Subsumierung) des definierten Begriffs zu einem generischen Begriff, der sich durch einen höheren Grad an Verallgemeinerung auszeichnet. Der zweite Schritt besteht darin, das definierte Konzept anhand spezifischer Unterschiede von anderen in derselben Gattung enthaltenen zu trennen. Die Merkmale sowohl der Gattung als auch der Art, auf deren Grundlage der Begriff definiert wird, sind im definierenden Begriff enthalten. Zum Beispiel: „Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleichen Seiten.“ Der hier definierte Begriff ist „quadratisch“; generisch – „Rechteck“; spezifischer Unterschied - „mit gleichen Seiten“. Zum Beispiel: "Die Gewohnheit des Geschäftsumsatzes gilt als eine Verhaltensregel, die sich entwickelt hat und in jedem Bereich der Geschäftstätigkeit weit verbreitet ist, die nicht gesetzlich vorgesehen ist, unabhängig davon, ob sie in einem Dokument festgehalten ist." Der Begriff der „üblichen Geschäftspraxis“ ist in diesem Fall ein definierter Begriff. Generisch wird für ihn die „Verhaltensregel“, die ganz am Anfang des definierenden Konzepts steht. Wir bringen also den definierten Begriff unter einen allgemeineren. Da die „Verhaltensregel“ in ihrem Geltungsbereich nicht nur die Gepflogenheit des Geschäftsverkehrs, sondern ein ganzes Regelwerk umfasst, wird es notwendig, letztere aus der Masse herauszuheben. Dazu fügen wir Anzeichen dieses Phänomens hinzu, erweitern dadurch den Inhalt und reduzieren die Lautstärke. Der Brauch des Geschäftsumsatzes ist nicht gesetzlich verankert, kann sich aber in irgendeinem Dokument widerspiegeln oder auch nicht. Unter Hinweis auf dieses charakteristische Merkmal reduzieren wir die Anzahl der im Volumen enthaltenen Objekte auf die gewünschten. Die Zeichen, durch die wir den zu definierenden Begriff von anderen, dem Gattungsbegriff entsprechenden, abgrenzen, heißen Artenunterschiede (Art). Bei der Definition von Artenunterschieden kann es einen oder mehrere geben. Die Definition durch den Gattungs- und Artunterschied kann in Form einer Formel wiedergegeben werden А = Вс. Unter А in diesem Fall ist das zu definierende Konzept impliziert, В ist eine Gattung, с - Aussicht. В и с zusammengenommen sind das bestimmende Konzept. Eine andere Möglichkeit, eine solche Definition widerzuspiegeln, sieht folgendermaßen aus: Dfd = Dfn. Die Definition durch die Gattung und den spezifischen Unterschied wird auch als klassisch bezeichnet. Es ist das gebräuchlichste und am weitesten verbreitete in verschiedenen Zweigen der wissenschaftlichen Erkenntnis. Неявные определения. Определение через род и видовое отличие - это очень удобный и эффективный инструмент раскрытия содержания понятий. Однако, как и любое другое орудие, этот вид определения имеет ограничения. Так, нельзя определить при помощи обращения к роду и виду понятия, вообще не имеющие рода, какими являются общефилософские категории. Единичные понятия не имеют вида, и, соответственно, также не могут быть определены, ведь при использовании только рода для определения понятия мы получили бы слишком большое количество элементов в его объеме, куда при этом входило бы и само это понятие, что невозможно (например, понятие "Н. Г. Чернышевский" нельзя определить только как "русский писатель"). Wenn diese Situation eintritt, verwenden Forscher implizite Definitionen und Techniken, die Definitionen ersetzen. Im Gegensatz zu expliziten Definitionen, bei denen definierte und definierende Begriffe gleich sind, wird bei impliziten Definitionen der definierende Begriff durch Kontext, Axiome oder eine Beschreibung der Entstehung des definierten Objekts ersetzt. Es gibt mehrere Arten von impliziten Definitionen: kontextbezogen, induktiv, ostensiv, durch Axiome. kontextbezogen (von lat. contextus - "Verbindung", "Verbindung") Bestimmung характеризуется тем, что оно позволяет выяснить суть, значение слова, смысла которого мы не знаем, через контекст, т. е. через относительно законченный отрывок информации, которая сопровождает данное слово, относится к нему и содержит его признаки. Иногда в процессе разговора мы сталкиваемся с ситуацией, когда собеседник употребляет незнакомое для нас слово. Не переспрашивая, мы пытаемся определить смысл этого слова, опираясь на слова, сопутствующие ему. Это и есть определение через контекст. Примером такого определения может послужить следующее предложение: "...возьмешь там чек. Он будет именной - на твое имя. Получишь по нему деньги". Таким образом, даже не зная, что такое чек, можно из контекста понять, что это документ, по которому получают денежные средства. Проявив некоторую смекалку, можно догадаться о существовании также чеков на предъявителя. Induktive Definitionen Die Bedeutung eines Begriffs offenbaren, indem der Begriff selbst und die Konzepte, die seine Bedeutung enthalten, verwendet werden. Ein Beispiel hierfür ist die Definition natürlicher Zahlen. Wenn also 1 eine natürliche Zahl und n eine natürliche Zahl ist, dann ist 1 + n auch eine natürliche Zahl. Anschauliche Definition legt die Bedeutung des Begriffs fest, indem er auf die Demonstration des durch diesen Begriff bezeichneten Subjekts zurückgreift. Solche Definitionen werden verwendet, um das Wesen von Objekten der Sinneswelt zu enthüllen, mit anderen Worten, Objekte, die für die direkte Wahrnehmung verfügbar sind. Eine solche Definition konzentriert sich oft auf die einfachsten Eigenschaften von Objekten, wie Geschmack, Farbe, Geruch, Textur, Gewicht usw. Sie wird häufig verwendet, wenn eine Fremdsprache gelernt oder die Bedeutung eines unverständlichen Wortes erklärt wird. Manchmal werden zur Charakterisierung von Konzepten Techniken verwendet, die Definitionen ersetzen. Ein Axiom ist eine Position, die aufgrund direkter Überzeugungskraft ohne logischen Beweis akzeptiert wird. Die Definition durch Axiome basiert auf ihrer Qualität. Die Charakterisierung durch Axiome ist in der Mathematik weit verbreitet. Der Vergleich ist eine Technik, mit der Sie ein Objekt recht eindeutig charakterisieren können, indem Sie seine charakteristischen Merkmale und Merkmale mit einem anderen, homogenen Objekt vergleichen. Ein solcher Vergleich führt zu einer ziemlich klaren Abgrenzung der verglichenen Objekte voneinander, indem nicht nur Ähnlichkeiten, sondern auch Unterschiede in ihren Merkmalen festgestellt werden. Bei der Definition eines Begriffs durch einen Vergleich wird dieser umso vollständiger definiert, je mehr homogene Objekte mit dem Geltungsbereich dieses Begriffs verglichen werden. Der Vergleich führt zur Bildung eines imaginären Bildes eines Objekts mit charakteristischen Merkmalen. Beschreibung als Technik ist einfacher als Vergleich. Die Aufgabe des Forschers, der die Beschreibung verwendet, besteht darin, möglichst viele Informationen über das Thema zu konsolidieren, die einen Hinweis auf seine charakteristischen Merkmale enthalten. Mit anderen Worten, wenn das vom Forscher direkt wahrgenommene Bild eines Objekts beschrieben wird, wird es in der einen oder anderen Form (Zeichnung, Diagramm, Text usw.) fixiert. Bei der Beschreibung sollten verschiedene Arten von charakteristischen Merkmalen (Gewicht, Form, Größe usw.) möglichst vollständig und zuverlässig wiedergegeben werden. Характеристика - это создание представления о предмете посредством указания на какую-либо его характерную черту. При этом раскрывается только один какой-либо важный признак. Пример характеристики может быть таким: "Джанфранко Педерзоли - лучший итальянский гравер современности"; "По словам К. Маркса, Аристотель - это "величайший мыслитель древности"". Sie können auch Kombinationen aus Beschreibung und Merkmalen finden. Wird häufig sowohl in der Wissenschaft als auch in der Fiktion verwendet. Ein Beispiel wird in Fällen verwendet, in denen es schwierig ist, eine Definition durch Gattungs- und Artenunterschiede zu geben, aber Sie können auf die Beschreibung von Ereignissen, Prozessen, Phänomenen usw. zurückgreifen, um dieses Konzept zu veranschaulichen. Eine Erläuterung anhand eines Beispiels ist auch die Reflexion eines komplexen Konzepts durch die Aufzählung seiner Elemente. Beispielsweise kann der Begriff "Armee" durch die Aufzählung seiner konstituierenden Einheiten erklärt werden. Die Erklärung anhand von Beispielen wird häufig im Bildungsprozess der Grundschulklassen verwendet. 3. Definitionsregeln Der Wahrheitsgehalt einer Definition hängt nicht nur von der korrekten Darstellung ihres Inhalts ab, sondern auch davon, wie harmonisch und konsequent ihre Form aufgebaut ist. Wenn die Wahrheit einer Definition davon abhängt, ob ihr Inhalt alle notwendigen Merkmale des zu definierenden Konzepts genau widerspiegelt, gibt es nur einen rationalen Weg, eine solche Definition zu erhalten: Befolgen Sie bei der Formulierung strikt die Anforderungen der logischen Regeln für die Bildung von Definitionen. Соразмерность. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что определенное понятие должно быть равно определяемому, т. е. определяемое и определяющее понятия должны иметь равные объемы. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка, связанная с неполным определением либо со слишком широким толкованием предмета. Die Definition eines solchen Fehlers kann entweder zu weit oder zu eng sein; Manchmal gibt es Definitionen, die sowohl zu eng als auch zu weit gefasst sind. Более широкие определения. Характеризуются тем, что объем определенного ими понятия больше, чем определяемого. В виде формулы это можно отразить следующим образом: Dfd ‹ Dfn. Примером слишком широкого определения могут быть следующие: "телевизор - средство утоления информационного голода" и "люстра - источник света", а также "колесо - резиновый круг". В связи с данным вопросом можно вспомнить случай, произошедший с древнегреческим философом Платоном, когда он определил человека как "двуногое животное без перьев". Впоследствии ему пришлось признать ошибку и добавить фразу "и с широкими ногтями", так как Диоген, другой мыслитель древности, принес на лекцию в школу Платона ощипанную курицу со словами: "Вот человек Платона". Слишком узкое определение. Это определение, в котором объем определяемого понятия шире, чем объем определяющего (Dfd › Dfn). Такая ошибка содержится в следующем определении: "недвижимая вещь - это дом или другое строение". Ошибка тут заключается в том, что строение (в том числе дом) не исчерпывает объема понятия "недвижимая вещь", так как к последней относятся также земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты и т. д. Также слишком узким является определение "неделимая вещь - вещь, раздел которой в натуре невозможен". Здесь не была указана одна особенность, а именно, что раздел такой вещи невозможен, только если он изменяет ее функциональное назначение. Определение, чересчур широкое и вместе с тем узкое. Характеризуются известной неоднозначностью. Одно и то же определение, в зависимости от того, в какую сторону направлено его исследование, становится либо слишком узким, либо более широким. Например, понятие "автомобиль - устройство для перевозки людей" является широким, ведь автомобиль далеко не единственное устройство для перевозки людей. Однако с другой стороны, приведенное понятие узко, ведь автомобиль может использоваться не только для перевозки людей (ведь можно также перевозить животных, стройматериалы, например, и другие вещи). Отсутствие в определении круга. Круг в определении возникает в двух случаях. Первый называется тавтологией и характерен определением понятия через само же это понятие. Во втором случае круг образуется, если содержание определяемого понятия раскрывается через понятие, которое до этого (в предшествующем определении) было определено посредством понятия, определяемого в данный момент. Tautologie - Dies ist eine einfachere, aus struktureller und konstruktiver Sicht fehlerhafte Definition. Es zeichnet sich durch absolute Nutzlosigkeit aus, da es die Hauptfunktion der Definition – die Offenlegung des Inhalts des Begriffs – nicht erfüllt. Mit anderen Worten: Nach der tautologischen Definition bleibt der Begriff ebenso unverständlich wie zuvor. Es gibt viele Beispiele für Tautologie. Tautologien hört man in der Umgangssprache oft, egal wo man sich befindet – in der Schlange, auf dem Markt, im Zirkus und sogar im Theater. Menschen greifen auf die Tautologie zurück, oft einfach ohne es zu merken. Die folgenden Definitionen sind eine Tautologie: „Maschinenöl ist eine ölige Flüssigkeit mit stechendem Geruch“; „Ein alter Mensch ist jemand, der im Laufe des Lebens alt geworden ist“; „Was zum Lachen führt, nennt man lustig“; „Ein Idealist ist eine Person mit idealistischen Überzeugungen“; „Eine Erinnerung ist eine Erinnerung an etwas“ usw. Daraus geht hervor, dass, wenn wir die Bedeutung eines Konzepts nicht kennen und es durch sich selbst definiert wird, die Bedeutung dieses Konzepts nicht klar wird, daher eine solche Definition ist nutzlos. Aus logischer Sicht sind die Ausdrücke „eine gegebene Aufgabe“ oder beispielsweise „eine zugewiesene Aufgabe“ falsch. Es kommt oft vor, dass einer zum anderen sagt: „Butter ist ölig, Zucker ist zuckerhaltig.“ Dies ist ebenfalls eine Tautologie, wird aber in diesem Zusammenhang verwendet, um eine Tautologie in der Rede einer anderen Person hervorzuheben. Ein weiterer Fall einer Definition, die einen Kreis enthält, ist определение первого понятия вторым понятием, которое до этого было определено первым (понятие А определяется через понятие В, а далее В определяется через А). Возможна более длинная цепь определений, замыкающаяся в порочный круг. В качестве примера такого круга можно привести определение, выведенное из суждения "определение должно быть правильным". Вот оно: "правильное определение - это определение, которое не содержит признаков неправильного определения". Это определение будет верно, если раскрыть содержание понятия "неправильное определение" ("это такое определение, которое противоречит правильному"). То, что здесь допущена логическая ошибка, приводит к тому, что данное определение раскрывает то, что не раскрывает ничего. Ясность определения. Определение должно отбрасывать двусмысленность и использовать только истинные понятия, доказанные ранее или не нуждающиеся в определении. При нарушении этого правила, т. е. в случае допущения раскрытия содержания определяемого понятия через определяющее, значение которого также неизвестно, возникает логическая ошибка "определение неизвестного через неизвестное". Определение, соответствующее правилу ясности, не должно содержать метафор или сравнений. Существует ряд афоризмов и метафор, являющихся истинными суждениями, которые, хотя и эффективно передают информацию, служат поучительным целям и играют зачастую немаловажную роль в формировании мировоззрения человека, не являются определениями содержащихся в них понятий. Например, следующее суждение не определяет понятия: "Смерть одного человека - это трагедия, смерть тысячи людей - статистика" (И. В. Сталин). Недопустимость отрицательности. Это правило связано с тем, что отрицательное определение не раскрывает содержание определяемого понятия. Примером отрицательного определения может быть следующее суждение: "Автомобиль не является каретой". Это суждение не раскрывает признаков автомобиля, но указывает лишь на то, что "автомобиль" и "карета" - разные понятия. Естественно, что такого указания недостаточно для полноценного определения. Diese Regel gilt nicht für die Definition negativer Konzepte, deren Inhalt sich vor allem durch negative Definitionen offenbart: „Ein unvergleichliches Werk ist ein Werk, das seinesgleichen sucht.“ VORTRAG Nr. 9. Teilung der Begriffe 1. Allgemeine Eigenschaften Definition - ein sehr wirksames Werkzeug in den Händen des Forschers. Es ermöglicht Ihnen, sich ein Bild vom Inhalt des Konzepts zu machen, das heißt, es offenbart es. Es ist unbestreitbar, dass die Definition von Begriffen eine der wichtigsten logischen Techniken ist. Die Verwendung einer Definition liefert jedoch keine vollständige Information über das untersuchte Konzept, da jedes Konzept neben dem Inhalt auch Volumen hat. Teilung ist eine logische Operation, durch die das Volumen eines Konzepts, das als Menge bezeichnet wird, in eine Anzahl von Teilmengen unterteilt wird. Mit Hilfe dieser Operation wird der Umfang des Begriffs aufgedeckt, während die Definition seinen Inhalt aufdeckt. Die Divisionsoperation enthält eine Reihe von Konzepten: das zu teilende Konzept, Divisionsmitglieder, Divisionsbasis. Wie der Name schon sagt, ist ein teilbares Konzept ein Konzept, dessen Tragweite offengelegt werden muss. Die Teilungsglieder bilden das Volumen des zu spaltenden Begriffs, sind aber gleichzeitig voneinander abgegrenzt. Dies sind die Typen, in die der Geltungsbereich des Konzepts unterteilt wird. Die Grundlage der Teilung ist das Zeichen, nach dem geteilt wird. Das Vorhandensein einer Divisionsbasis ist nicht erforderlich. Wenn wir über die Durchführung der Teilungsoperation sprechen, meinen wir die Teilung des Volumens des der Teilung unterzogenen Begriffs (generischer Begriff) in die gesamte Menge der darin enthaltenen Arten. Der gemeinsame Begriff wird als Gattung in Bezug auf die Elemente seines Geltungsbereichs betrachtet, die sich auf diesen Begriff als Art beziehen. Die Division ermöglicht es Ihnen, die Zugehörigkeit einer bestimmten Art zu einer bestimmten Gattung zu verstehen und mehrere Arten auf der Grundlage verschiedener Gründe, einschließlich der Zugehörigkeit zu einer Gattung, in eine Reihe zu stellen. All dies trägt sowohl zu einer effektiveren Kenntnis verschiedener Arten von Informationen als auch zu ihrer korrekten Konsolidierung bei. 2. Regeln für die Einteilung von Begriffen Das Teilen ist ein wichtiger und oft schwieriger Prozess. Dadurch führt dieser Prozess nicht immer zum richtigen Ergebnis. Es kommt vor, dass letzteres ein Element enthält, das fälschlicherweise nicht zu seiner Klasse hinzugefügt wurde. All dies kann zu Verwirrung, Verwirrung führen, die der Teilung die Klarheit nimmt, die jedem wichtigen Werkzeug der Wissenschaft innewohnt. Aus dem Gesagten ist klar, dass es notwendig ist, Regeln aufzustellen, die für die Verwendung im Prozess der "Aufteilung" der logischen Vorrichtung obligatorisch sind. Solche Regeln gibt es, es gibt vier davon, und sie tragen effektiv dazu bei, logische Fehler im Divisionsprozess zu beseitigen. Непрерывность деления. Основным в процессе деления, с точки зрения данного правила, является Folge. Это означает, что при разбиении на виды объема делимого (родового) понятия необходимо постепенно переходить от одного вида, раскрытого последним, к последующему, расположенному ближе всех остальных. Недопустимо при этом переходить от раскрытия видов одного порядка к видам, относящимся к другому порядку. Такое деление приводит к ошибкам, пропускам некоторых видов. Оно лишено последовательности. В этом случае имеет место так называемый скачок в делении. Например, нельзя делить колбасу на копченую, сырокопченую, "Докторскую", "Любительскую" и т. д. Это связано с тем, что в первом уровне деления мы должны были указать копченую, сырокопченую и вареную. Только после этого можно переходить к делению на виды более низкого уровня и среди видов вареной колбасы указать "Докторскую" и "Любительскую". Эту ошибку можно хорошо проиллюстрировать, применяя Уголовный кодекс, так как он имеет удобное родовидовое построение. Если делить понятие "преступление" на преступления против конституционных прав и свобод человека и гражданина, преступления против семьи и несовершеннолетних, против жизни и здоровья, на убийство, побои, оставление в опасности и прочее, становится очевидно, что последние три вида входят в объем родового понятия "преступления против жизни и здоровья" и являются статьями УК РФ. Они должны рассматриваться только после перечисления всех понятий одного уровня, по существу являющихся главами УК РФ. Соразмерность деления. Заключается в том, чтобы полностью раскрыть объем рассматриваемого понятия, не упустив ни одного элемента, но ни одного при этом не добавив. Это возможно только в том случае, когда совокупность объемов видовых понятий равна объему родового понятия. Это можно проиллюстрировать, используя следующий пример: все оружие делится на холодное и огнестрельное. Объем понятия "оружие" исчерпывается данными двумя видами, каждый из которых в свою очередь подразделяется на виды следующего ряда. Объем родового понятия здесь равен объему совокупности видов. Wenn es viele Arten gibt und ihre Anzahl zu lang oder unpraktisch ist, um sie vollständig aufzuzählen, wird die unvollendete Reihe mit den Worten "etc", "etc", "etc" ergänzt, um einen logischen Fehler zu vermeiden. Ein Verstoß gegen die Regel der Verhältnismäßigkeit der Teilung führt zu solchen Fehlern wie unvollständiger Teilung und Teilung mit zusätzlichen Mitgliedern. Правило одного основания. Основание деления - это характерная черта, которая используется в процессе деления для отграничения одних членов деления от других. Избрав для деления определенное основание, исследователь должен придерживаться этого основания до тех пор, пока полностью не раскроет члены, отграничиваемые этим основанием. Использование одновременно нескольких оснований деления недопустимо, так как приводит к перекрещиванию объемов понятий. Примером неправильного деления с перекрещиванием объемов является следующее: "Хлеб бывает пшеничный, ржаной, свежий и несвежий". Здесь использованы два основания - по зерну, из которого сделан хлеб, и по его кондиции. Взаимоисключение членов деления. Члены деления всегда должны исключать друг друга. Ни один из них не должен состоять в отношениях пересечения с другим (т. е. не должен содержать в своем объеме элементов, содержащихся в объеме другого члена). К такому результату (частичное пересечение объемов членов (видов) деления) приводит нарушение правила деления только по одному основанию, что обусловливает прочную взаимосвязь этих двух правил. Примером правильного деления по этому правилу может служить следующее: "Вещество может находиться в следующих состояниях: жидкое, твердое и газообразное". Неправильное деление с тем же примером: "Вещество может находиться в следующих состояниях: жидкое, твердое, нагретое, газообразное, замороженное". Здесь члены деления не исключают друг друга именно потому, что нарушено было правило одного основания. 3. Dichotomie Dichotomie (von lateinisch dichotomia – „Teilung in zwei Teile“) – dies ist eine sehr effektive Art der Teilung. Sie zeichnet sich dadurch aus, dass sich die Teilungsmitglieder nicht überschneiden (also einander ausschließen), die Teilung nur auf einer Grundlage erfolgt und der Grundsatz der Verhältnismäßigkeit beachtet wird. Trotz der unbestreitbaren Zweckmäßigkeit der dichotomen Unterteilung hat sie jedoch einen gravierenden Nachteil: Dichotomie ist nicht immer anwendbar. In Fällen, in denen das Teilungskriterium nicht eindeutig festgelegt werden kann, erfüllt diese Art der Teilung ihre Funktion nicht. Dies geschieht, wenn versucht wird, Konzepte mit einem „unscharfen“ Umfang zu unterteilen. Операция деления применяется в случаях, когда необходимо определить виды родового понятия. Примеры, приведенные в предыдущих вопросах, являются делением по видообразующему признаку. Такое название связано с самим процессом деления, производящегося на основании признака, из которого выводятся новые видовые понятия. Например: "Преступления бывают против жизни и здоровья, против семьи и несовершеннолетних, против половой неприкосновенности и половой свободы личности и т. д.". Основанием деления тут и, соответственно, видообразующим признаком является объект, на который направлено преступное деяние. Die Dichotomie unterscheidet sich erheblich von der angegebenen Art der Teilung, die den Anwendungsbereich bestimmt. Dichotomie ist die Aufteilung des Geltungsbereichs eines bestimmten Konzepts in zwei Konzepte, die einander widersprechen (keine Schnittmenge aufweisen). Bei der Beschreibung des Prozesses der dichotomen Teilung ergibt sich folgendes Bild: Begriff A (der Begriff, über den die Teilung erfolgt) wird in zwei Teile geteilt - В и nicht = B. Это простой вид дихотомического деления, которое ограничивается одним этапом. В более "сложных" случаях возможно деление nicht = B auf С и nicht = C usw. Ein Beispiel für eine dichotomische Unterteilung ist die Unterteilung von Verbrechen in vorsätzliche und unvorsätzliche; Bürger für Erwachsene und Minderjährige; Tiere auf Wirbeltiere und Wirbellose usw. Wie man sieht, hat die dichotomische Teilung eine Reihe von Vorteilen. So ist es beispielsweise nicht nötig, alle Typen eines teilbaren Begriffs aufzuzählen, sondern es genügt, nur einen Typ und einen ihm widersprechenden Begriff herauszugreifen. Letztere umfasst alle anderen Arten. Daraus folgt, dass die beiden durch die Dichotomie gebildeten Begriffe das gesamte Volumen des teilbaren Begriffs ausschöpfen, daher wird das betrachtete Thema nur in einem von ihnen reflektiert. Gleichzeitig ist der Anwendungsbereich des negativen Konzepts zu weit, was den Anschein von Unbestimmtheit und Unsicherheit impliziert. Wie bereits erwähnt, zeichnet sich die Dichotomie durch einen strengen und konsequenten Charakter aus. Die zweite und die folgenden Stufen der dichotomen Teilung verlieren jedoch mehr oder weniger ihre Strenge und Konsistenz. Dabei beschränken sich Forscher meist auf die erste Teilungsstufe. Es ist notwendig, das Problem zu erwähnen, das bei der Identifizierung der Aufteilung von Begriffen und ihrer mentalen Aufteilung in Teile auftritt. Der Hauptunterschied zwischen Teilung und Zerstückelung besteht darin, dass Teile des Ganzen keine Typen eines teilbaren (generischen) Konzepts sind. Es ist unmöglich, die Einteilung des Begriffs "Schiff" in Bug, Heck, Mast, Boden usw. als Teilung zu erkennen, ebenso wie letztere nicht als Typen des angegebenen Gattungsbegriffs bezeichnet werden können. Hier haben wir es nur mit Teilen des Ganzen zu tun. Ebenfalls Bestandteile, aber keine Typen des Begriffs „Computer“ sind Monitor, Systemeinheit, Tastatur und Maus. Das Obige lässt sich folgendermaßen veranschaulichen: Stellen Sie sich vor, die angegebenen Teile des Ganzen seien Glieder der Division und damit Typen eines Gattungsbegriffs. In diesem Fall können wir beispielsweise sagen, dass der Monitor ein Computer (eine Art Computer) ist. Es ist offensichtlich, dass dies nicht der Fall ist. Ungeachtet dessen, was oben gesagt wurde, darf die Operation der Zerstückelung von Begriffen nicht vernachlässigt werden. Es wird häufig im Bildungsprozess von Ober- und Mittelschulen eingesetzt. Diese Operation wird in der Botanik, Biologie, Physik, Chemie usw. verwendet. Zweck der Trennung - eine Vorstellung über die Bestandteile eines Objekts bekommen. Sie können zum Beispiel das menschliche Skelett in Teile teilen und diese Teile auch in kleinere Teile teilen. Sie können ein Ei beispielsweise auch in Schale, Eiweiß und Eigelb aufteilen. Die Anwendung der Zerstückelung beschränkt sich natürlich nicht auf den Bildungsprozess von weiterführenden Schulen, sondern findet Anwendung in Universitäten, in der Wissenschaft und im Alltag. Beispielsweise wird der menschliche Körper in der Medizin in den Brust- und Bauchbereich unterteilt. 4. Klassifizierung Eine der Sondersparten ist Klassifikation. Это планомерное, последовательное деление понятий с распределением видов во взаимообусловленную систему, в рамках которой последние делятся на подвиды, подвиды также разбиваются на члены деления и т. д. Die Klassifikation ist von großer Bedeutung und wird zum größten Teil für wissenschaftliche Zwecke verwendet, und gerade deshalb existiert sie schon seit langem. Klassifikationen, die oft in der Wissenschaft verwendet werden, unterliegen Änderungen, Ergänzungen, sind aber trotzdem dauerhafter als eine einfache Unterteilung. Der Zweck der Klassifikation besteht darin, Wissen zu systematisieren und zu bewahren. Daher hat es eine hohe Präzision, Klarheit und Stabilität. Die Mitglieder der Abteilung spiegeln sich normalerweise in verschiedenen Tabellen, Diagrammen und Codes wider. Es gibt Klassifikationen von Pflanzen, Tieren, gesetzliche Klassifikationen. Klassifikationen haben oft eine große Anzahl von Elementen. Diese Elemente im Rahmen der Klassifikation werden zu einem einzigen System zusammengefasst, was einen bequemen und schnellen Zugriff auf seine einzelnen Teile und Elemente ermöglicht. Das Fehlen einer Klassifizierung würde zu einem Chaos in einer großen Menge unsystematisierter Informationen führen. Es ist unmöglich, die Relativität einer Klassifizierung nicht zu beachten, die mit der Mehrdeutigkeit vieler Objekte, Phänomene und Prozesse verbunden ist. Daher ist es oft nicht möglich, dieses oder jenes Phänomen einer Gruppe zuzuordnen. Aus der Frage nach der Mehrdeutigkeit von Phänomenen folgt das Problem der Wahl der Klassifikationsgrundlage. Ein und derselbe Begriff kann je nach gewählter Grundlage verschiedene Gegenstände, Phänomene ausdrücken oder von der einen oder anderen Seite interpretiert werden. Die wissenschaftliche Klassifikation ist immer ein sich entwickelndes System. Es verändert sich, wenn sich Informationen ansammeln, seine Struktur verbessert sich. Es kommt vor, dass eine neue, vollständigere und entwickeltere Klassifikation die vorherige ersetzt. Daher ist es unmöglich, Operationen auf Klassifikationen allein durch ihre Bildung zu beschränken. Es ist notwendig, die Veränderung des Wissensbestands über das Thema, die Dynamik sozialer Beziehungen und viele andere Faktoren zu berücksichtigen, da alle Informationen, einschließlich der im Rahmen verschiedener Klassifikationen festgelegten, von einer Person erhalten werden ausschließlich von der Außenwelt. Dementsprechend ist es notwendig, die notwendigen Änderungen rechtzeitig vorzunehmen. Als Beispiel für ein mehrdeutiges Phänomen kann man eine Familie anführen. Trotz der Tatsache, dass diese Institution als sozial bezeichnet wird, ist es unmöglich, sie auf nur ein oder zwei Bereiche des sozialen Lebens zu beschränken. Die Einteilung kann nach artbildenden Merkmalen oder dichotom erfolgen. Die Klassifizierung von Tieren, die mehr als anderthalb Millionen Arten zählen, basiert offensichtlich auf der Verwendung eines artbildenden Merkmals. Die dichotome Klassifikation basiert auf den Merkmalen der dichotomen Einteilung von Begriffen. Die Klassifizierung ist auch natürlich и Hilfs-. Различие между ними состоит в том, что первая проводится по существенным основаниям, вторая же - по несущественным. Естественная классификация позволяет определять свойства отдельного элемента классификации, зная общие признаки данной классификации или другого элемента. Вспомогательная классификация нужна для того, чтобы можно было быстро и правильно решать возникающие задачи. Для этого необходим оперативный, быстрый доступ к тому или иному элементу классификации. Удобный поиск и выбор нужного предмета зачастую служит основой эффективной деятельности. Именно достижение целей оперативности, быстроты и удобства обусловливает использование несущественных оснований. Такая классификация не дает нам никакого представления о свойствах предмета. Все мы знакомы с такими классификациями. Их много и они широко применяются в жизни человека. Как часто мы берем записную книжку с номерами телефонов, обозначенных отсортированными по алфавиту фамилиями знакомых. Это вспомогательная классификация. Взяв в руки книгу, посвященную тому или иному предмету науки, в первую очередь мы открываем алфавитно-предметный указатель. Это также вспомогательная классификация. Beim Erstellen von Klassifizierungen werden Operationen auf Klassen verwendet. Sie ermöglichen es Ihnen, das gewünschte Ergebnis zu erzielen und die im Moment erforderliche Klassifizierung zu erhalten. Es gibt Operationen der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Negation. Zusatz (Kombinationsklassen). Bei dieser Operation werden mehrere Gruppen (Klassen) zu einer Klassifikation zusammengefasst, die alle Elemente dieser kombinierten Klassen enthält. Subtraktion extrahiert separate Klassen aus einer größeren Klasse. Das Ergebnis ist eine Klasse, aus der die Elemente der ausgewählten Klasse entfernt werden. Multiplikation (Klassenüberschneidung). Es gibt eine Klasse von Elementen, die mehreren Klassen gemeinsam sind. Sie werden mit der Multiplikationsoperation bestimmt. Verweigerung (Bildung, Zusatz). Mit Hilfe dieser Operation wird eine neue Klasse von Objekten von einer allgemeineren Klasse abgeleitet und separat als neue Klasse betrachtet. VORTRAG Nr. 10. Urteil 1. Allgemeine Merkmale von Urteilen Dies ist eine Form des Denkens, bei der etwas über die umgebende Welt, Objekte, Phänomene sowie Beziehungen und Verbindungen zwischen ihnen bejaht oder verneint wird. Суждения выражаются в форме высказывания относительно определенного предмета. Например, суждениями являются следующие выражения: "Марс называется красной планетой"; "Человек есть млекопитающее"; "Москва - столица России". Все эти высказывания утверждают что-либо о своем предмете, однако суждение может и отрицать. Например, "Платон жил не в Китае"; "Движущая сила троллейбуса - не горючее" и т. д. Urteile sind sowohl wahr als auch falsch, und die Wahrheit oder Falschheit von Urteilen hängt von der Objektivität der Reflexion der umgebenden Welt ab. Wenn Objekte, Prozesse, Phänomene unserer Welt im Urteil richtig, korrekt wiedergegeben werden, heißt das Urteil wahr. Auf der Grundlage des Vorstehenden kann festgestellt werden, dass alle oben genannten Urteile wahr sind, da sie den tatsächlichen Stand der Dinge widerspiegeln. Wenn das Urteil die umgebende Welt mit Verzerrungen widerspiegelt, die Position von Objekten im Verhältnis zueinander falsch bestimmt und überhaupt nicht der Realität entspricht, wird es als falsch bezeichnet. Falsche Urteile können aufgrund des Versehens einer Person oder mit ihrer direkten Absicht entstehen. Die Falschheit von Urteilen ist nicht immer offensichtlich, aber in den meisten Fällen ist sie offensichtlich. Zum Beispiel ist die Aussage „Von der Erde aus ist die andere Seite des Mondes sichtbar“ falsch. Auch wird beispielsweise die Behauptung „Alle Fahrzeuge sind mit einem Motor ausgestattet“ falsch sein. All dies bezieht sich auf die traditionelle Logik, die durch Mehrdeutigkeit von Urteilen gekennzeichnet ist. Mit anderen Worten, каждое суждение может быть либо истинно, либо ложно. При этом не допускается других вариантов. Однако еще со времен зарождения логики известно, что некоторые суждения имеют неопределенный характер. На данный момент они ни истинны, ни ложны. Одним из самых известных таких суждений является суждение "Бог есть". Не подкрепленное ничем, кроме веры, это выражение не дает возможности достоверно проверить истинность или ложность содержащейся в нем информации. Другими такими суждениями можно назвать следующие: "На Марсе есть жизнь" или "Вселенная бесконечна". На сегодняшний день с достоверностью проверить и утвердить либо опровергнуть эти суждения не представляется возможным. Неопределенными можно считать также суждения о явлениях будущего, относительно которых еще неизвестно, наступят они или нет. Например, суждение "Завтра пойдет снег". Оно не может быть истинным, ведь снега может и не быть, и в таком случае истинный характер этого суждения с необходимостью будет опровергнут. Однако данное суждение не является ложным, ведь существует вероятность, что снег все же выпадет. Так как неизвестно, будут ли осадки или же нет, мы не можем определить заранее и характер суждения (истинно ли оно или ложно). Dieser Ansatz zur Bestimmung der Natur von Urteilen ist einer der Spielarten der mehrwertigen Logik inhärent – der dreiwertigen Logik. Urteile bestehen aus einem Subjekt (mit dem lateinischen Buchstaben S bezeichnet), einem Prädikat (mit P bezeichnet) und einem Konnektor. Es ist auch möglich, ein quantifiziertes Wort zu haben. Gegenstand des Urteils ist sein Thema. So steht es nämlich im Urteil. Das Prädikat gibt den Begriff der Attribute des Subjekts an. Die Verbindung wird durch die Worte „ist“, „ist“, „Essenz“ ausgedrückt. Manchmal wird es durch einen Bindestrich ersetzt. Jedes Urteilsthema spiegelt sich in einem Konzept wider. Wie wir uns erinnern, ist das Konzept von Inhalt und Volumen geprägt. Es soll den Teil bestimmen, den das Urteil im Rahmen des Begriffs einnimmt, der seinen Gegenstand (Subjekt) widerspiegelt, und das quantifizierte Wort ist beabsichtigt. In einer Sprache könnte ein solcher Quantifizierer die Wörter "alle", "einige", "keine" usw. sein. 2. Sprachlicher Ausdruck von Urteilen In der Sprache werden Urteile in Form von Sätzen ausgedrückt. Wie bekannt, предложение состоит из языковых единиц - слов. Это означает, что смысл предложения зависит от слов, их значения, окраски, которыми мы выражаем свою мысль. По цели высказывания предложения бывают повествовательные, побудительные, вопросительные. Каждый вид предложений имеет свою специфику. При рассмотрении каждого отдельного предложения на предмет наличия или отсутствия в нем суждения необходимо руководствоваться прежде всего информацией, которую оно несет. Любое предложение несет в себе информацию, однако не каждое содержит суждение. Значит, суждение не является просто информацией, а имеет особенности, характерные только для суждений. Такими особенностями является способ подачи информации в суждениях: во-первых, в суждениях подтверждается наличие или отсутствие какого-либо предмета, а во-вторых, в суждениях может содержаться отрицание существования того или иного факта, явления, процесса. Unter dem Gesichtspunkt der Bequemlichkeit, Urteile zu äußern, am besten geeignet повествовательное предложение. Как известно из курса русского языка, изучаемого в средней школе, повествовательное предложение содержит активно передаваемую информацию. То есть повествование содержит прямое отражение рассматриваемого предмета. Например, "Сегодня ярко светит солнце" является истинным (если солнце действительно светит) суждением, выраженным в повествовательном предложении. Для примера можно привести еще несколько повествовательных предложений: "Л. Н. Толстой - великий русский писатель"; "Утренний туман пронизывает до костей"; "Сахар не противоположен соли". Все эти предложения содержат суждение о том или ином предмете и утверждают его существование либо отрицают этот факт. Так как повествовательные предложения удобны для выражения суждений, чаще всего для этой цели их и применяют. Однако среди ученых разворачивается полемика по поводу способности передавать суждения других видов предложений. Предложения односоставные безличные, такие как "Знобит"; "Занесло"; "Припекает"; "Болит", могут содержать в себе суждения. Однако, рассматривая такие предложения, невозможно определить истинность или ложность этих суждений. Такое положение связано с крайним недостатком информации, ведь подобные предложения состоят из одного слова и предназначены скорее для отражения настроения, чем для точной передачи информации. В связи с этим необходимо признать, что односоставное безличное предложение можно рассматривать как суждение только при условии его уточнения, дополнения необходимыми данными. Alles oben Genannte gilt auch für назывным предложениям, таким как "Лето"; "Море". Назывные предложения, кроме совпадения с односоставными безличными, имеют свою специфику. Она заключается в том, что такие предложения вообще невозможно рассматривать в отрыве от контекста. Чаще всего назывные предложения играют роль ответа на ранее произнесенную фразу. Например: "Разноцветная дуга после дождя, что это?" - "Радуга". Es sollte erwähnt werden, dass einige erzählende Sätze Auch sie müssen ergänzt und präzisiert werden, da sie sonst keine Urteile enthalten können. Zum Beispiel: „Im Sommer ist es in unserer Gegend immer kalt“ muss geklärt werden, um welche Gebiete es sich handelt. Ansonsten ist unklar, ob das Urteil wahr ist oder nicht die Realität widerspiegelt. Genauso wenig wie der Satz „Dieses Team ist das Beste in der Wissenschaft“ uns eine Vorstellung davon gibt, um welche Art von Wissenschaft es sich handelt und welches Team als das Beste bezeichnet wird. Dementsprechend sind Ergänzungen und Klarstellungen zu diesen Punkten erforderlich. Die oben diskutierten Aussagesätze entstehen meistens durch die Trennung eines bestimmten Satzes von der Hauptaussage, ohne Änderungen an seiner Zusammensetzung vorzunehmen. Mit anderen Worten, wenn ein Satz aus dem Zusammenhang gerissen wird. Zur Problematik der Urteile in Anreizsätzen gibt es derzeit keinen klaren Standpunkt. Anreizsätze sollen Informationen über den Wunsch, Impuls und die allgemeine Handlungsrichtung der Person vermitteln, die sie ausspricht. Beispiele für solche Sätze kennt wohl jeder aus der Kindheit. Zum Beispiel Slogans, Aufrufe wie „Pass auf die Natur auf – deine Mutter!“, „Das Mutterland ruft!“, „Friede der Welt!“ sind Incentive-Angebote. Solche Sätze sind keine Urteile, obwohl sie eine Bejahung oder Verleugnung einer Sache enthalten. Zum Beispiel: „Rauchen Sie nicht!“, „Spielen Sie Sport!“ - Hierbei handelt es sich um Anreizangebote, deren erstes darauf abzielt, eine schlechte Angewohnheit zu leugnen, und das zweite die richtige Lebensweise bekräftigt. Eine Reihe von Wissenschaftlern argumentieren jedoch, dass Befehle, Befehle, Aufrufe, Parolen enthalten модальные суждения. Они рассматриваются в рамках модальной логики (это неклассическая логика). Модальные суждения имеют в своем составе так называемые модальные операторы. Это такие слова, как "возможно", "доказано", "необходимо" и др. Более подробно модальные суждения будут рассмотрены в соответствующей теме. So enthalten die Aufrufe „Sei abgehärtet!“, „Mach kein Aufhebens“, „Volle Kraft voraus!“, so etliche Forscher, Urteile. Wie oben erwähnt, wurde zu dem behandelten Thema kein einheitlicher Standpunkt erreicht, und einige Wissenschaftler bestreiten das Vorhandensein von Urteilen in Anreizurteilen überhaupt nicht. Diese Position wird durch die Tatsache begründet, dass Anreizsätze keine Verneinung oder Bestätigung enthalten und es unmöglich ist, über sie zu sagen, ob sie wahr oder falsch sind. Die Frage ist der wichtigste Weg, um etwas Neues von einer Person zu lernen, die mehr weiß als Sie. Fragen werden in Form von Fragesätzen formuliert. Enthalten diese Sätze Urteile? Auf diese Frage gibt es keine eindeutige Antwort. Die meisten Fragesätze leugnen nichts, ebenso wie sie nichts bejahen, und es ist nicht möglich, die Wahrheit eines solchen Satzes und dementsprechend seine Falschheit festzustellen. Aus dieser Sicht können Fragesätze eindeutig keine Träger von Urteilen sein. Wir dürfen jedoch Sätze nicht vergessen, die rhetorische Fragen enthalten. Solche Fragen füllen den Satz definitiv mit Bedeutung und neuen Informationen. Ein solcher Satz drückt, wenn auch nicht explizit, aber mit hinreichender Offensichtlichkeit, einige Wahrheiten aus. Diese Informationen können zum Beispiel den Wunsch jeder Person, glücklich zu sein, die Einstellung der Menschen zu Krieg und Frieden, Armut und Reichtum anzeigen. Dadurch wird der Fragesatz fähig, ein Urteil auszudrücken. Ein Beispiel für solche Fragesätze kann sein: "Wird der Krieg enden?", "Wer will kein Glück?" usw. VORTRAG Nr. 11. Einfache Urteile. Konzept und Typen 1. Das Konzept und die Typen einfacher Urteile Wie Sie wissen, können alle Urteile unterteilt werden einfach и komplex. Практически все суждения, приведенные выше, являются простыми. Einfache Urteile kann im Gegensatz zu identifiziert werden Komplex. Последние состоят из нескольких простых суждений, поэтому в языке выражаются более длинными и многосоставными конструкциями. Если допустить тавтологию, сложные суждения "сложнее", чем простые, во всех смыслах. Зачастую такие суждения точно и правильно отражают явления окружающей действительности, предметы, их свойства и взаимосвязи. Особенностью сложных суждений является то, что они содержат информацию сразу о нескольких неоднородных предметах, это делает их более полными. Однако это не значит, что простые суждения "хуже". Благодаря простоте и понятности их все же можно встретить чаще. Так как в простых суждениях нет необходимости отражать сразу несколько неоднородных предметов, меньше возможность допустить ошибку. Можно сказать также, что построение таких суждений "проще", ведь оно состоит из предложения, содержащего информацию лишь об одном предмете (классе предметов). Einfache Urteile sind категорическими и ассерторическими. При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть attributiv (spiegeln die Eigenschaften des Objekts wider) und existentiell (verbunden mit der Idee, ob ein Objekt in der Realität existiert). Die dritte Art einfacher Behauptungsurteile ist суждение об отношениях между предметами. Kategoriale Urteile sind positive und negative sowie allgemeine, besondere und singuläre Urteile. 2. Kategorische Urteile Betrachtet man die Urteile aus Sicht der traditionellen Logik, so ist festzuhalten, dass sie grundsätzlich kategorisch sind. Das bedeutet, dass sie entweder dieses oder jenes Thema bejahen oder verneinen und gleichzeitig die dritte Option nicht erlaubt ist. Auf diese Weise, категорические суждения могут быть утвердительными и отрицательными. Например, суждения "Луна - спутник Земли" и "Великобритания - островное государство" являются утвердительным. Суждения же "Ни одна столица не является деревней" или "Некоторые вина не французские" являются отрицательными. Такое деление категорических суждений проводится по качеству связки. Как мы помним, связку можно выделить словами "есть" и "не есть" или "является" и "не является". Таким образом, в зависимости от того, какой тип связки использован в данном конкретном случае, можно говорить о наличии или отсутствии у предметов суждения тех или иных признаков. За наличие говорит связка "является", отсутствие выражается связкой "не является". Из сказанного выше видно, что категорические суждения бывают утвердительными и отрицательными. Однако для того, чтобы получить более полное представление о соотношении этих двух видов суждений, необходимо ближе познакомиться с каждым из них. bejahendes kategorisches Urteil hat die Fähigkeit, die einem bestimmten Thema innewohnenden Eigenschaften zu bestimmen. Dies macht ein solches Urteil bequemer, wenn man den einen oder anderen Gegenstand reflektiert, weil auf diese Weise seine Eigenschaften vollständiger unterschieden werden. Dies bedeutet, dass es für eine Person, die sich aufgrund eines positiven Urteils eine Vorstellung von einem Objekt macht, genügt, es einfach von der Masse anderer homogener (und dementsprechend heterogener) Objekte zu unterscheiden. Negatives kategorisches Urteil hat keine positiven Eigenschaften. In Bezug auf die Widerspiegelung der Eigenschaften des Objekts sind diese beiden Typen gegensätzlich. Ein negatives Urteil sagt also nicht aus, dass ein Objekt diese oder jene Eigenschaft hat, sondern gibt uns eine Vorstellung davon, welche Eigenschaft dieses Objekt nicht hat. Daher wird oft ein ziemlich unscharfes Bild erhalten. Wenn man nur weiß, welche Eigenschaft ein Objekt nicht besitzt, ist es sehr schwierig, seine Natur zu beurteilen. Das heißt, es ist viel einfacher, ein Objekt von anderen zu unterscheiden, wenn man weiß, welche Eigenschaften es hat, als umgekehrt. Natürlich kann auch ein negatives Urteil dazu dienen, ein bestimmtes Thema zu reflektieren, häufiger dient es aber dennoch der Klärung. Die oben beschriebene Typeneinteilung erfolgte in Abhängigkeit von der Bandqualität. Другим основанием деления является количество. Это означает, что в основу классификации положен вопрос, сколько предметов определенного класса входит в данное понятие, отражено в нем. Понятие может содержать указание на то, что в нем говорится обо всех предметах класса, части этих предметов или вообще лишь об одном из них. В зависимости от этого основания простые категорические понятия можно разделить на общие, частные и единичные. Wie Sie sehen, haben alle solche Urteile einen quantitativen Ausdruck (sie enthalten einen Hinweis auf die in ihnen enthaltenen Gegenstände). Daher wurde der Einfachheit halber eine Typologie (kombinierte Klassifikation) solcher Urteile abgeleitet. Diese Klassifizierung besteht aus vier Punkten. Erste durch allgemein positive Urteile vertreten. Wie der Name schon sagt, sind solche Urteile positiv und allgemein. Dementsprechend ist die Struktur eines solchen Urteils „Alle S sind P.“ Zum Beispiel: „Alle Menschen sind Säugetiere.“ Der zweite Typ Urteile werden als privat bejahend bezeichnet. Es hat die Struktur „Einige S sind P“. Zum Beispiel: „Einige Sportler sind Snowboarder.“ Die dritte Art einfacher kategorialer Urteile ist im Allgemeinen negativ. Eine solche Struktur ist „Kein S ist ein P“ und ein Beispiel ist „Kein Hund ist ein Reptil“. Die letzte und vierte Art einfacher kategorialer Urteile ist die besondere negative Art. Es spiegelt sich in Form der Formel "Some S are not P" wider. Ein Beispiel wäre die Aussage „Einige Seen sind kein Süßwasser“. Alle diese Arten von Urteilen haben eine wörtliche Widerspiegelung. Im Fall des allgemeinen Bejahens und des besonderen Bejahens sind dies die Buchstaben A bzw. I. Allgemeine negative Urteile werden mit E und besondere negative mit O bezeichnet. Diese Buchstaben sind den Wörtern affirmo ("ich bestätige") und nego ("ich leugne") entnommen. Betrachtet man die Struktur der Urteile, darf man eine so wichtige Frage wie die Verteilung der Begriffe nicht außer Acht lassen. Bekanntlich enthält jedes Urteil mindestens субъект и предикат, обозначаемые на схеме буквами S и Р. Как субъект, так и предикат являются понятиями, и, как все понятия, они характеризуются объемом и содержанием. Если содержание составляют признаки, характеризующие понятие, то объем содержит информацию о подчиненных понятиях. Именно по объему понятий S и Р составляется мнение об их распределенности или нераспределенности. Таким образом, объем понятия считается нераспределенным, если он частично включается или частично исключается из объема другого понятия. В противовес нераспределенности распределенным считается термин, объем которого полностью включен в объем другого или исключен из него. Die Verteilung eines Begriffs kann von der Art des Urteils abhängen. Es kann Fälle geben, in denen das Subjekt eines Urteils im Gegensatz zum Prädikat unverteilt ist. Beispielsweise ist in der Aussage „Einige Sportler sind Biathleten“ das Subjekt der Begriff „Athleten“, das Prädikat „Biathleten“ und der Quantor „einige“. Der Umfang des Begriffs (Begriffs), der in diesem Fall ein Prädikat ist, ist enger als der Umfang des Urteilsgegenstandes. Die Beziehung zwischen diesen beiden Konzepten kann mithilfe von Euler-Kreisen ausgedrückt werden. In diesem Fall wird der das Prädikat darstellende Kreis vollständig in den größeren Kreis des Subjekts eingeschrieben. Das Subjekt ist hier unverteilt, da darin nur an einen Teil der Sportler (Biathleten) gedacht wird, und das Prädikat ist verteilt, da der Begriff „Biathleten“ vollständig in den Geltungsbereich des Begriffs „Sportler“ einbezogen ist. Das obige Urteil ist частноутвердительным. Суждение "Некоторые боксеры - чемпионы мира" характеризуется тем, что как его субъект, так и предикат нераспределены. Выражая данные суждения в виде кругов Эйлера, мы получаем два пересекающихся радиуса, ни один из которых не включен в объем другого полностью, ведь только часть боксеров являются чемпионами мира, но при этом не все чемпионы - боксеры. Urteil "Alle Quadrate sind Rechtecke" общеутвердительное. Здесь субъектом является понятие "квадраты", предикатом - "прямоугольники". Кванторное слово - "все". Предикат в данном случае шире субъекта и полностью включает последний в свой объем. Так, все квадраты - прямоугольники, но не все прямоугольники являются квадратами. Значит, субъект данного суждения распределен, в то время как предикат - не распределен. Если же изменить данное суждение, можно получить случай обоюдной распределенности субъекта и предиката. Добавим в суждение слово "равносторонние" и получим следующее: "Все квадраты - равносторонние прямоугольники". В данном случае объемы двух понятий равны, они полностью включены друг в друга. Распределенность понятий отражается в схемах, где знаком "плюс" (+) выражается распределенность понятия, а нераспределенность - знаком "минус" (-). Lassen Sie uns von positiven zu negativen Konzepten übergehen. Privat negativ Urteile haben die Struktur „Einige S sind nicht P.“ In der Aussage „Einige Militärangehörige sind keine Ingenieure“ ist das Subjekt der Begriff „Militärpersonal“, das Prädikat ist „Ingenieure“ und das Quantifiziererwort ist „einige“. Das Thema ist nicht verbreitet, da wir in seinem Geltungsbereich nur einen Teil des Militärpersonals meinen, während das Prädikat alle Ingenieure widerspiegelt, von denen keiner zum Geltungsbereich des Themas gehört. In Eulers Kreisdiagramm spiegelt sich dieses Urteil in zwei sich schneidenden Kreisen wider. Keiner von ihnen ist vollständig im Geltungsbereich des anderen enthalten. Dieses Beispiel zeigt, dass man manchmal einen Fehler machen kann. Dies liegt an der äußerlichen Ähnlichkeit der kreisförmigen Muster teilweise negativer und teilweise positiver Urteile. In diesem Fall kann der Fehler wie folgt aussehen: Aufgrund der Tatsache, dass Subjekt und Prädikat durch gegenseitige Schnittmenge gekennzeichnet sind, kann man diese Begriffe fälschlicherweise als nicht verteilt definieren. Vereinfacht ausgedrückt stellen wir fest, dass wir in diesem Urteil nicht die gesamte Bevölkerung des Militärpersonals (S) berücksichtigen, sondern nur den Teil, der keine Ingenieure ist (P). Im Prädikat denken wir an alle Ingenieure, von denen keiner in den Geltungsbereich des Subjekts fällt. Da das Subjekt keinen einzelnen Ingenieur enthält, repräsentiert das Prädikat die Gesamtheit der Personen in diesem Beruf. Somit ist das Prädikat im Gegensatz zum Subjekt verteilt. Alles negativ Urteile haben die Struktur „Kein S ist ein P“. Der Satz „Niemand ist ein Vogel“ ist im Allgemeinen negativ. Hier sind sowohl das Subjekt als auch das Prädikat vollständig verteilt. Dies liegt daran, dass sich die Volumina der Begriffe "Mensch" und "Vogel" nicht überschneiden, sie sind vollständig voneinander ausgeschlossen. Auf einem kreisförmigen Diagramm sieht die Beziehung zwischen diesen Konzepten aus wie zwei Kreise, die nebeneinander stehen, sich aber nicht überschneiden. Nachdem wir all diese Fälle betrachtet haben, können wir zu dem Schluss kommen, dass es ein Muster gibt. Распределенность субъекта и предиката зависит от типа суждения. Субъект распределен в общих суждениях, но не распределен в частных. Относительно предиката можно сказать, что он распределен в утвердительных и отрицательных суждениях, однако если в отрицательных он распределен всегда, то в утвердительных, только если он по объему равен субъекту либо если объем субъекта шире. Die Möglichkeit, die Verteilung von Begriffen festzustellen, ist sehr wichtig, da dies einer der Mechanismen zur Überprüfung der Richtigkeit von Urteilen ist. Mit diesem Mechanismus können Sie die Korrektheit der Konstruktion kategorialer Syllogismen überprüfen. Auch direkte Rückschlüsse werden überprüft. 3. Allgemeine, private, singuläre Urteile Allgemeine kategorische Urteile haben die Struktur "Alle S ist (ist nicht) P". Sie können selektiv und exklusiv sein. Erste Anhand bestimmter Merkmale wird ein Objekt von einer Gruppe anderer unterschieden und gesondert betrachtet. Daher werden die Rolle dieses Fachs, seine Verbindungen und Beziehungen zu anderen Fächern etwas gründlicher betrachtet. Die Auswahl eines Objekts aus der Klasse der anderen erfolgt mit Hilfe des Wortes "nur", das in allen solchen Urteilen verwendet wird. Ein Beispiel wären die folgenden Sätze: "Es war, als wäre in allen Räumen des Hauses Winter eingezogen, und nur im Wohnzimmer war es warm" oder "Nur Ivanov hat die Prüfung nicht rechtzeitig bestanden." Exklusive Urteile Trennen Sie auch ein Objekt von einer Gruppe anderer. Sie enthalten die Wörter "außer", "außer" usw. Zum Beispiel: "Alle Schüler haben die Sitzung pünktlich bestanden, außer Iwanow"; "Mit Ausnahme des Mondes sind Himmelskörper keine Trabanten der Erde." Regeln der russischen Sprache, Mathematik, Physik, Logik, Fremdsprachen und anderer Wissenschaften, die Ausnahmen vom Allgemeinen enthalten, sollten ebenfalls als ausschließende Konzepte betrachtet werden. Private Urteile kann als "Einige S sind (sind nicht) P" wiedergegeben werden. Wissenschaftler erwägen einen Standpunkt, in Bezug auf den solche Urteile sein können неопределенными и определенными. По мнению исследователей, unsichere Urteile sind solche, die keine mehr oder weniger genaue Angabe des Fächerspektrums enthalten, dessen Meinung sich in diesen Urteilen widerspiegelt. So wird zum Beispiel die Aussage „Einige Autos sind Sport“ als unbestimmt angesehen, da wir darin nicht sagen, dass alle Autos als Sportarten anerkannt werden sollten, aber wir geben keinen Hinweis darauf, dass nur ein Teil der Autos berücksichtigt werden kann Sport. Das Wort "einige", das darauf hinweist, dass ein bestimmtes Urteil zu bestimmten gehört, wird von Forschern, die an diesem Standpunkt festhalten, als unzureichende Beschränkung der Anzahl von Themen angesehen, in Bezug auf die dieses Urteil abgeleitet wird. Um die Bedeutung dieses Wortes zu ändern und bestimmte Urteile zu erhalten, wird vorgeschlagen, sie mit dem Wort "nur" zu präzisieren. Zum Beispiel, sicher es wird ein Urteil geben "Nur manche Autos sind Sport". Um die Argumentation weiter zu führen, muss gesagt werden, dass die Formel „Einige S sind (sind nicht) P“ allen Einzelurteilen gemeinsam ist und sie in den Rahmen dieser Formel gestellt werden können. Dies zeigt sich am Beispiel unbestimmter Urteile. Bestimmte Sätze, die auch partikulär sind, gehorchen der Formel „Nur einige S sind (sind nicht) P“. In gewissen Privaturteilen trifft man auf die quantifizierten Wörter „viel“, „mehrere“, „Mehrheit“, „Minderheit“, „viele“ usw. Einzelne kategoriale Urteile haben die Struktur „Dieses S ist (ist nicht) P.“ Ihr Gegenstand ist dementsprechend ein einzelner Begriff, also ein Begriff, dessen Geltungsbereich auf nur ein Element beschränkt ist. Einzelurteile lauten daher: „Moskau ist die Hauptstadt Russlands“; „J. London ist kein russischer Schriftsteller“; „Die Sonne ist kein Planet.“ VORTRAG Nr. 12. Komplexe Urteile. Bildung komplexer Urteile 1. Das Konzept komplexer Urteile Der Begriff der komplexen Urteile ist untrennbar damit verbunden конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Dies sind die sogenannten logischen Verknüpfungen. Sie werden als verbindendes Bindeglied verwendet, das eine einfache Aussage mit einer anderen verbindet. So entstehen komplexe Sätze. Also komplexe Urteile sind Urteile, die aus zwei einfachen entstanden sind. Das Verhältnis der Wahrheit von Urteilen wird in den Tabellen angezeigt. Diese Tabellen spiegeln alle möglichen Fälle von Wahrheit und Falschheit von Urteilen wider, und jedes der einfachen Urteile, das Teil des komplexen ist, spiegelt sich in der "Kappe" der Tabelle als Buchstabe wider (z. B. a, b). Wahrheit oder Falschheit wird in Form der Buchstaben „I“ oder „L“ (wahr bzw. falsch) wiedergegeben. Bevor Konjunktion, Disjunktion, Implikation, Äquivalenz und Negation betrachtet werden, ist es sinnvoll, sie kurz zu beschreiben. Diese logischen Verknüpfungen werden logische Konstanten genannt. In der Literatur findet man ihren anderen Namen – logische Konstanten, aber das ändert nichts an ihrem Wesen. In unserer Sprache werden diese Konstanten in bestimmten Worten ausgedrückt. So wird eine Konjunktion durch die Konjunktionen „ja“, „aber“, „obwohl“, „aber“, „und“ und andere ausgedrückt, und eine Disjunktion wird durch die Konjunktionen „oder“, „entweder“ usw. ausgedrückt. Wir kann über die Wahrheit einer Konjunktion sprechen, wenn beide darin enthaltenen einfachen Sätze wahr sind. Eine Disjunktion ist wahr, wenn nur eine einfache Aussage wahr ist. Dies bezieht sich auf eine strikte Disjunktion, während eine nicht strikte Disjunktion wahr ist, sofern mindestens eines ihrer konstituierenden einfachen Urteile wahr ist. Eine Implikation ist immer wahr, außer in einem Fall. Betrachten wir das Obige genauer. Konjunktion (a^b) - Auf diese Weise werden einfache Urteile zu komplexen Urteilen verknüpft, bei denen die Wahrheit des resultierenden Urteils direkt von der Wahrheit der zusammengesetzten Urteile abhängt. Die Wahrheit solcher Urteile wird nur erreicht, wenn beide einfachen Urteile (sowohl a als auch b) ebenfalls wahr sind. Wenn mindestens eines dieser Urteile falsch ist, dann sollte auch das daraus gebildete neue, komplexe Urteil als falsch erkannt werden. Zum Beispiel hängt bei dem Urteil „Dieses Auto ist von sehr hoher Qualität (a) und ist nur zehntausend Meter gelaufen (b)“ die Wahrheit sowohl von seiner rechten als auch von seiner linken Seite ab. Wenn beide einfachen Sätze wahr sind, dann ist auch der daraus gebildete komplexe wahr. Andernfalls (wenn mindestens einer der einfachen Sätze falsch ist) ist er falsch. Dieses Urteil ist ein Merkmal eines bestimmten Autos. Die Falschheit eines der einfachen Sätze schließt natürlich die Wahrheit des anderen nicht aus, und dies kann zu Fehlern führen, die mit der Bestimmung der Wahrheit komplexer Sätze verbunden sind, die mit Hilfe einer Konjunktion gebildet werden. Natürlich wird die Wahrheit einer einfachen Aussage nicht durch die Falschheit einer anderen ausgeschlossen, aber wir sollten nicht vergessen, dass wir einen Gegenstand charakterisieren, und von diesem Standpunkt aus wird die Falschheit einer der einfachen Aussagen von der anderen betrachtet Seite. Dies liegt daran, dass mit der Falschheit der Beurteilung in einem der Punkte dieses Merkmals das Merkmal als Ganzes falsch wird (mit anderen Worten, es führt zur Übermittlung falscher Informationen über die Maschine als Ganzes). Disjunktion (aVb) ist streng und nicht streng. Der Unterschied zwischen diesen beiden Arten der Disjunktion ist der in nicht strenger Form seine Mitglieder schließen sich nicht gegenseitig aus. Ein Beispiel für eine nicht-strikte Disjunktion könnte lauten: „Um ein Werkstück zu erhalten, kann das Teil auf der Maschine fertiggestellt (a) oder mit einer Feile vorbearbeitet werden (b)“. Offensichtlich schließt a hier b nicht aus und umgekehrt. Die Wahrheit eines solchen komplexen Urteils hängt in folgender Weise von der Wahrheit seiner Glieder ab: Sind beide Glieder falsch, so gilt auch das durch sie gebildete disjunktive Urteil als falsch. Wenn jedoch nur eine einfache Aussage falsch ist, wird eine solche Disjunktion als wahr erkannt. Strenge Disjunktion dadurch gekennzeichnet, dass sich ihre Mitglieder gegenseitig ausschließen (im Gegensatz zu einer schwachen Disjunktion). Der Satz „Heute mache ich meine Hausaufgaben (a) oder gehe draußen spazieren (b)“ ist ein Beispiel für eine strikte Disjunktion. Tatsächlich können Sie im Moment nur eine Aktion ausführen – Ihre Hausaufgaben machen oder spazieren gehen und die Hausaufgaben für später aufheben. Daher ist eine strikte Disjunktion nur dann wahr, wenn nur einer der darin enthaltenen einfachen Sätze wahr ist. Dies ist der einzige Fall, in dem eine strikte Disjunktion wahr ist. Äquivalent Sie ist dadurch gekennzeichnet, dass ein gebildeter komplexer Satz nur dann wahr ist, wenn beide einfachen Sätze, die seine Zusammensetzung ausmachen, wahr sind, und falsch, wenn beide Sätze falsch sind. Wörtlich ausgedrückt sieht Äquivalenz wie a = b aus. Beim Negieren ist der als a dargestellte Satz wahr, wenn das Konzept fälschlicherweise negiert wird. Dies liegt daran, dass die Negation und der verneinte einfache Satz sich nicht nur widersprechen, sondern sich auch ausschließen (verneinen). Somit stellt sich heraus, dass, wenn der Begriff a wahr ist, der Begriff a falsch ist. Umgekehrt, wenn a falsch ist, dann ist eine Verneinung wahr. Implikation (a - › b) wahr in allen Fällen außer einem. Mit anderen Worten, wenn beide einfachen Aussagen in der Implikation wahr oder falsch sind oder wenn Aussage a falsch ist, dann ist die Implikation wahr. Wenn jedoch die Proposition b falsch ist, wird die Implikation selbst falsch. Dies kann an einem Beispiel gezeigt werden: "Wir werden eine funktionierende Patrone ins Feuer werfen (a), sie wird explodieren (b)". Wenn das erste Urteil zutrifft, gilt natürlich auch das zweite, da die Explosion einer ins Feuer geworfenen Patrone unweigerlich eintreten wird. Wenn wir also den ersten Fall betrachten, können wir schließen, dass, wenn der zweite Satz falsch ist, die gesamte Implikation falsch ist. Alle obigen Beispiele für Konjunktion, Disjunktion, Implikation bestanden aus zwei Variablen. Dies ist jedoch nicht immer der Fall. Es können drei oder mehr Variablen vorhanden sein. Wenn wir komplexe Urteile für die Wahrheit betrachten, erhalten wir wörtliche Formeln. Letzteres kann als wahr oder falsch charakterisiert werden. In diesem Zusammenhang heißt eine Formel identisch wahr, wenn sie für eine beliebige Kombination ihrer Variablen gilt. Der Name identisch falsch hat eine Formel, die nur einen falschen Wert annimmt (den Wert "false"). Die letzte Art solcher Formeln ist die erfüllbare Formel. Abhängig von den darin enthaltenen Kombinationen von Variablen kann es sowohl den Wert "true" als auch den Wert "false" annehmen. 2. Ausdruck von Aussagen Sätze werden mit Symbolen ausgedrückt. - Variablen und Zeichen, die logische Begriffe bezeichnen. Es gibt keine anderen Symbole für diesen Zweck. Variable Anweisungen werden als Buchstaben des lateinischen Alphabets ausgedrückt (a, b, c, d usw.). Solche Buchstaben werden Variablenaussagen sowie Satzvariablen genannt. Vereinfacht ausgedrückt bezieht sich diese Gruppe von Symbolen auf einfache Urteile, die eine Aussage ausmachen. Diese Urteile werden in Form von narrativen Sätzen ausgedrückt. Другая группа символов, использующаяся для выражения высказываний в виде формул, это знаки. Они обозначают логические термины, такие как конъюнкция и дизъюнкция, которая может быть строгой и нестрогой, отрицание, эквиваленция и импликация. Конъюнкция отображается в виде галочки, направленной вверх (^) дизъюнкция как галочка, направленная вниз (V). При строгой дизъюнкции выше галочки ставится точка. Импликация имеет знак "-›", отрицание (-), эквиваленция (=). Die letzte Art von Symbolen, mit denen Aussagen ausgedrückt werden, sind Klammern. Символы, обозначающие логические термины, типы связки, характеризуются разной силой. Так, связка ^ считается самой сильной, т. е. она связывает сильнее всех остальных. Связка V сильнее, чем -, что важно только в некоторых случаях. Так, определение силы связок становится немаловажным в случае записи формул без использования скобок. Если мы имеем высказывание, выраженное формулой (a^b)Vc, можно не писать скобки, а прямо указывать, что a^bVc. То же правило действует и при использовании символа - ›. Однако данное правило справедливо не во всех случаях. То есть во многих случаях недопустимо опускать скобки. Например, когда конъюнктивная связка понятия а осуществляется с двумя другими понятиями, связанными отношением импликации и отделенными круглыми скобками, опускать последние недопустимо (a^(b - C)). Это очевидно, так как в противном случае пришлось бы вначале осуществлять связку конъюнкции и только затем импликацию. Из школьного курса математики мы знаем, что опускать скобки в подобном случае нельзя. Иллюстрацией подобной ситуации может быть следующий пример: 2 X (2 + 3) = 10 и 2 X 2 + 3 = 7. Результат очевиден. Dazu sei angemerkt, dass nicht jeder symbolische Ausdruck von Aussagen eine Formel ist. Dies erfordert das Vorhandensein bestimmter Zeichen. Zum Beispiel, формула должна быть построена правильно. Примерами такого построения могут быть: (a^b), (aVb), (a - b), (a = b). Это построение отмечается как ППФ, т. е. правильно построенная формула. Примерами неправильно построенных формул могут быть: a^b,aVb, Vb,a - b, (a^b) usw. In den ersten drei Fällen liegt die Unrichtigkeit der Formel darin, dass die durch Garben verbundenen Begriffe in Klammern gesetzt werden müssen. Die letzte Formel hat eine offene Klammer, während das dritte Beispiel dadurch gekennzeichnet ist, dass ein einfacher Begriff trotz eines Disjunktionssymbols nicht mit einem anderen kombiniert wird. In unserem täglichen Leben verwenden wir oft, manchmal ohne es zu merken, nicht nur einfache, sondern auch komplexe Urteile. Solche Urteile werden, wie oben bereits erwähnt, aus zwei oder mehr einfachen Urteilen mit Hilfe logischer Verknüpfungen gebildet, die als Disjunktion, Konjunktion, Implikation und Negation sowie Äquivalenz bezeichnet werden. Diese Links werden durch Zeichen ausgedrückt: ^ für die Konjunktion V zur Disjunktion, -> zur Implikation. vertraut = Anzeigeäquivalenz und das Vorzeichen a bedeutet Verleugnung. Für die Darstellung der Disjunktion gibt es zwei Möglichkeiten. Das erste ist ein einfacher Abwärtstick für eine einfache Disjunktion. Für komplexe Fälle wird das gleiche Häkchen verwendet, jedoch mit einem Punkt darüber. Die grafische Darstellung der Formeln komplexer Urteile ist sehr wichtig, da Sie so deren Struktur, Natur und Bedeutung besser verstehen können. Логические связки объединяют простые суждения, которые по сути являются повествовательными предложениями. И тут вариантов достаточно много. Предложения могут состоять из существительных и прилагательных, из глаголов, причастий и т. д. Некоторые предложения представляют собой простые суждения, другие - сложные. Сложные суждения или высказывания характеризуются тем, что могут быть разбиты на два простых, объединенных логической постоянной. Однако это возможно не со всеми сложными предложениями. Когда в результате расчленения высказывание изменяет свой смысл, такая операция недопустима. Например, когда мы говорим "Район был старый, и дома в нем давно одряхлели", мы имеем в виду конъюнкцию, где одна сторона, "район был старый", объединена союзом "и" со второй частью - "дома в нем давно одряхлели". Смысл высказывания не изменился, несмотря на то что мы рассмотрели простые суждения в отрыве друг от друга. Однако в высказывании "На стоянке припаркована красивая и быстрая машина" попытка разделения приведет к искажению первоначально передаваемой информации. Так, рассматривая простые суждения отдельно, мы получим: "на стоянке припаркована красивая (машина)" - это первое суждение, объединенное со вторым союзом "и". Второе суждение таково: "(на стоянке припаркована) быстрая машина". В результате можно подумать, что машин было две - одна красивая, другая быстрая. Logik - Dies ist natürlich eine unabhängige Wissenschaft, die über einen eigenen konzeptionellen Apparat, Werkzeuge und eine eigene Informationsbasis verfügt. Jede unabhängige Wissenschaft ist von anderen getrennt und unterscheidet sich oft radikal in ihrer Herangehensweise an ein bestimmtes Thema. Dies sollte man im Hinterkopf behalten, wenn man die Konstruktionen der russischen Sprache vom Standpunkt der Logik aus betrachtet. Die Logik untersucht solche Konstruktionen mehr isoliert. Daher wird der Zeitfaktor bei der Betrachtung verschiedener Urteile oft nicht berücksichtigt. Im Russischen wird in geeigneten Fällen immer der Zeitfaktor berücksichtigt. Hier ist über die Kommutativität der Konjunktion zu sprechen, die untrennbar mit den oben genannten Merkmalen der Sprache und Logik verbunden ist. Kommutativität - Dies ist die Äquivalenz von Urteilen (Aussagen), wenn (a^b) = (b^a). В языке закон коммутативности конъюнкции не действует, так как принимается во внимание фактор времени. Действительно, невозможно себе представить эквивалентность некоторых суждений, одно из которых по времени раньше другого, и наоборот. Например, не будут эквивалентны высказывания "Пошел дождь, и мы промокли" (a^b) und "Wir wurden nass und es fing an zu regnen" (b^a). Та же ситуация просматривается в высказываниях "Грянул выстрел, и зверь упал" и "Зверь упал, и грянул выстрел". Очевидно, здесь учитывается фактор времени, согласно которому одно событие или действие, отраженное в сложном суждении, предшествует другому, отчего зависит смысл всего высказывания. Die Logik abstrahiert von der Zeit und bewertet das Urteil nur unter dem Gesichtspunkt seiner korrekten Konstruktion sowie Wahrheit oder Falschheit. Insofern sind die vorstehenden Ausführungen gleichwertig, da jeweils beide Teile zutreffen. Somit kann die конъюнктивные высказывания в логике коммутативны, использование же в суждениях союза "и" с точки зрения языка (в случае, когда учитывается фактор времени) некоммутативно. Obwohl die Präpositionen, mit denen die Konjunktion gebildet wird, oben angegeben wurden, kann nicht gesagt werden, dass die Konjunktion ohne diese Präpositionen im Urteil unmöglich ist. Das ist nicht so. In Sätzen, die komplexe Urteile sind, werden oft verschiedene Satzzeichen als Bindewörter verwendet. Beispielsweise kann es sich um ein Komma oder einen Bindestrich und manchmal um einen Punkt handeln. In Aussagen verwendete Satzzeichen stehen zwischen einfachen Urteilen und verbinden diese miteinander. Ein Beispiel für die Verwendung von Satzzeichen als logische Verknüpfungen ist der Satz „Die Wolken teilten sich, die Sonne kam heraus“ oder „Draußen war es frostig, alle Lebewesen versteckten sich, Eiszapfen bildeten sich auf den Dächern.“ Generell haben sich viele Wissenschaftler mit den Fragen des sprachlichen Ausdrucks der Konjunktion beschäftigt. Daher ist dieses Thema gut ausgearbeitet und abgedeckt. Eine Disjunktion (denken Sie daran, dass ihre symbolische Bezeichnung V ist, sowie ein ähnliches Häkchen, jedoch mit einem Punkt oben) kann streng oder nicht streng sein. Die Unterschiede zwischen diesen beiden Typen bestehen, wie bereits erwähnt, darin, dass sich die Begriffe einer nicht strikten Disjunktion gegenseitig ausschließen, während dies bei den Begriffen einer strikten Disjunktion nicht der Fall ist. Das Kommutativitätsgesetz mit Disjunktion gilt unabhängig davon, welche Art von Disjunktion gemeint ist. Erinnern wir uns daran дизъюнкция выражается союзами, главные из которых, определенно, "или" и "либо". Приведем примеры строгой и нестрогой дизъюнкции и используем их для иллюстрации действия закона коммутативности. Суждение "Я выпью воды с газом или без газа" является примером нестрогой дизъюнкции, в то время как суждение "Я пойду в университет или останусь дома" - строгой. Различие между ними состоит в том, что в первом случае действие все равно будет совершено, вне зависимости от выбранного типа воды. Во втором же случае действие (пойду в университет) исключается, если выбрать второй вариант и остаться дома. Во многих случаях союз "или" можно просто заменить союзом "либо". Например, в предложении "Или я съеду с горы на лыжах, или упаду по пути" можно использовать союз "либо" без каких-нибудь изменений. Однако есть союз, который используется самостоятельно и также является дизъюнктивной связкой. Это союз "то ли, то ли". Он достаточно часто используется при построении предложений "Сегодня приезжал то ли ревизор, то ли аудитор"; "Он живет то ли на Московской, то ли на Комсомольской улице" и т. д. Wie oben erwähnt, закон коммутативности в дизъюнктивных высказываниях действует независимо от типа дизъюнкции. Возьмем для примера следующее суждение: "Я выпью воды с газом или без газа" и "Я выпью воды без газа или с газом". Очевидно, что разницы между ними нет, смысл остается одним. Так же можно проверить и другие примеры, скажем, "Я пойду в университет или останусь дома" и "Я останусь дома или пойду в университет". Содержание и объем сложного суждения, образованного при помощи дизъюнкции, не меняются от перестановки его членов. Именно поэтому мы и говорим об универсальной коммутативности. Der Ausdruck logischer Verknüpfungen in der Sprache ist sehr vielfältig, es gibt viele Schemata, nach denen Aussagen aufgebaut sind. Für jedes dieser Schemata können Sie eine große Anzahl komplexer Urteile erstellen. Dies ist besonders charakteristisch für die russische Sprache in all ihrer Mehrdeutigkeit. Beispielsweise ist die Implikation nach solchen Schemata aufgebaut wie beispielsweise „A braucht B“; "A reicht für B"; „wenn A, dann B“, „A, nur wenn B“, etc. Zum Beispiel: „Um viel zu wissen, muss man viel lernen“; "Um von einem Turm zu springen, genügt es, sich mit den Füßen richtig abzustoßen"; "Wenn das Auto stecken bleibt, muss es geschoben werden"; "Sie können Ihre Sitzung nur rechtzeitig abgeben, wenn Sie sofort mit der Vorbereitung beginnen." Es gibt eine Reihe von Formeln für die Äquivalenz: "A wenn B und B wenn A"; „für A ist B notwendig und ausreichend“; "Und wenn und nur wenn B" usw. Lassen Sie uns Beispiele für Urteile geben, die auf der Grundlage dieser Schemata aufgebaut sind. Zum Beispiel: "Wenn eine Person Gewichtheben betreibt, wird sie stärker" und "Eine Person wird stärker, wenn sie Gewichtheben betreibt"; "Um an einer Universität studieren zu können, ist es notwendig und ausreichend, die Aufnahmeprüfungen zu bestehen"; "Du hast den Gipfel erreicht, wenn und nur wenn du den Fuß auf den höchsten Punkt des Berges gesetzt hast." In diesem Zusammenhang muss auch die Mehrdeutigkeit von Konjunktionen erwähnt werden, die logische Konstanten ausdrücken (Konjunktion, Disjunktion, Implikation usw.). Beispielsweise kann die Vereinigung „wenn“ oft keine Implikation, sondern eine Konjunktion ausdrücken. Es kommt darauf an, ob ein sinnvoller Zusammenhang zwischen Urteilen besteht. Dabei ist es notwendig, natürlichsprachliche Ausdrücke unter dem Gesichtspunkt ihrer Vielfalt und Heterogenität zu betrachten. Кроме логических связок, выражаемых в русском языке при посредстве союзов, которые используются при образовании общих и частных суждений, существуют кванторы. Это квантор существования и квантор общности. Allgemeiner Quantifizierer auf Russisch ausgedrückt durch die Wörter „jeder“, „alle“, „alle“, „keine“ usw. Normalerweise wird eine Formel mit einem allgemeinen Quantifizierer gelesen als „alle Objekte haben eine bestimmte Eigenschaft“. Existenzquantifizierer ausgedrückt durch die Wörter "Mehrheit", "Minderheit", "einige", "viele" und "wenige", "viele" und "wenige", "fast alle" usw. Dieser Quantifizierer wird ausgedrückt als "es gibt einige Objekte, die eine bestimmte Eigenschaft haben“. Es gibt eine Variante des Existenzquantors, in der "es einige Objekte gibt, die größer als ein bestimmter Wert sind". In dieser Konstruktion werden Objekte als Zahlen verstanden. Некоторые суждения, построенные при помощи импликации, выражены в сослагательном наклонении. Они имеют такую же формулу, как и другие импликации (a - › b), но их принято называть контрафактическими. Сослагательное наклонение дает нам понять, что основание и следствие таких суждений ложны. Однако эта ложность не универсальна, т. е. при определенных обстоятельствах возможна истинность подобных высказываний. Другими словами, такие суждения могут правильно и объективно отражать предмет. Wahrheit ist möglich, wenn die Beziehung zwischen Grund und Wirkung impliziert, dass die Wahrheit der Wirkung aus der Wahrheit des Grundes folgt. Andernfalls können wir die Falschheit eines solchen Urteils feststellen. Die im Konjunktiv aufgebaute Aussage hat die Struktur „wenn A, dann wäre es B“. Zum Beispiel: „Wenn Sie alle Kurse in Logik besucht hätten, würden Sie die Prüfung erfolgreich bestehen“; „Wenn der Zug keine Verspätung gehabt hätte, hätten wir den Zug verpasst“ und „Wenn der Patient nicht gestürzt wäre, hätte sein Bein nicht wehgetan.“ Контрафактические высказывания имеют большое значение для истории, философии, в определенной степени математики и некоторых других наук. Они используются при построении гипотез, рассмотрении исторических и иных вопросов и определении возможных направлений протекания тех или иных процессов. Например, до сих пор не умолкают дискуссии на тему Великой Отечественной войны. В рамках этой дискуссии рассматривается вопрос о возможностях ее альтернативного хода и результатах, которые могли бы быть при другом стечении обстоятельств. Также в рамках химии, физики, астрономии зачастую используются контрафактические суждения. Например, практическая физика иногда приходит к выводу, что теоретически определить точное течение какого-либо процесса не представляется возможным. В этом случае для достижения необходимого результата приходится использовать метод интеллектуального перебора и подтверждать результаты практикой. Die folgende Aussage mag ein Beispiel für eine kontrafaktische Aussage in der Physik sein: "Wenn wir einen elektrischen Strom durch einen Kupferleiter leiten, dann wird die Entladung stärker sein." Da die Wahrheit eines kontrafaktischen Urteils mehrdeutig ist und standardmäßig sowohl seine Grundlage als auch seine Konsequenz (und damit das gesamte Urteil insgesamt) als falsch erkannt werden, muss dieses Urteil in der Praxis überprüft werden. In diesem Fall kann die Aussage entweder wahr oder falsch sein. Es hängt davon ab, welchen Leiter wir zuvor verwendet haben. Wenn wir zum Beispiel einen Eisenleiter vor einem Kupferleiter nehmen, wird unser Urteil richtig sein, da Kupfer weniger Widerstand leistet, wenn es sich entlang eines elektrischen Stromleiters bewegt. Wenn wir jedoch zuvor Gold als Leiter verwendet haben, wird sich das Urteil als falsch herausstellen, wiederum aus einem Grund, der mit der Leitfähigkeit von Materialien zusammenhängt - Gold hat eine viel höhere Leitfähigkeit als Kupfer. Die Astronomie stellt einige Eigenschaften der Umlaufbahnen von Himmelskörpern und die Merkmale der Bewegung der letzteren, die relative Position von Planeten, Sternen, Systemen und Galaxien usw. in Frage. Infolgedessen werden auch kontrafaktische Aussagen verwendet. Manchmal sagt man zur Rechtfertigung oder zur Beruhigung einer akuten Situation: "Wenn das nicht passiert wäre, dann wäre alles anders gelaufen." Dies ist auch ein Beispiel für die Verwendung des Konjunktivs. Daran sollte man sich jedoch erinnern контрафактические суждения состоят из ложных основания и следствия. Поэтому при использовании подобных конструкций в науке необходимо соблюдать известную осторожность. Контрафактические суждения могут выражаться при помощи формул. В таких формулах отражается количество членов высказывания, вид связки между ними и знак импликации. Импликация в контрафактическом суждении имеет определенную специфику: она соответствует, кроме прочего, союзу "если... то". Слева в такой формуле отражаются члены контрафактического высказывания, соответствующие союзу "если", справа же - союзу "то". Разделены левая и правая части знаком импликации, отличным от применяемого в классической логике высказываний. Отличие этих двух символов состоит в том, что на задней стороне стрелочки, обозначающей импликацию (классический вариант (-›)), в контрафактической импликации имеется вертикальная черта (| - ›). Такой знак в классической логике высказываний не применяется. 3. Ablehnung komplexer Urteile Negation des Urteils in der Logik - Dies ist das Ersetzen eines bestehenden Bündels innerhalb einer komplexen Anweisung durch ein anderes, dem letzten entgegengesetztes. Wenn es sich um eine Formel handelt, in der die Negation komplexer Urteile ausgedrückt werden kann, dann ist zu beachten, dass die Negation grafisch als horizontaler Strich über dem negierten Urteil ausgedrückt wird. So erhalten wir zwei Konzepte, die durch eine logische Verbindung verbunden sind, über die eine horizontale Linie gezogen wird. Wenn ein solches Merkmal bereits existiert, dann ist es zum Implementieren einer Negation notwendig, ein solches Merkmal zu entfernen. Alle oben genannten Punkte gelten für Operationen, die mit Konjunktion und Disjunktion ausgeführt werden. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Negation komplexer Urteile nur dann möglich ist, wenn sie ausschließlich Konjunktionen und Disjunktionen enthalten. Wenn in Bezug auf ein Urteil, das eine Implikation enthält, eine Verneinungsoperation durchgeführt werden muss, muss dieses Urteil ersetzt werden, sodass die Implikation mangels Änderungen verworfen wird. Dies bedeutet, dass es notwendig ist, einen zu dem gegebenen Satz äquivalenten Satz auszuwählen, der keine Implikation enthalten würde. Wenn wir von einem Urteil sprechen, das gleichbedeutend damit ist, eine Implikation zu enthalten, diese aber nicht enthält, meinen wir, diesen Konnektiv durch eine Konjunktion oder Disjunktion zu ersetzen. Grafisch sieht es so aus: (a - b) = (a V b). Anschließend wird die oben beschriebene Operation ausgeführt, bei der sich das Vorzeichen der Konjunktion in die Disjunktion ändert und umgekehrt. Обычно в речи выражение отрицания сводится к добавлению приставки "не". Действительно, так как указанная приставка является отрицательной, ее применение для установления противоположности вполне оправдано. Es ist notwendig, die Gesetze von de Morgan zu erwähnen. Sie werden im Prozess der Negation komplexer Urteile verwendet und haben einen formelhaften Ausdruck. Es gibt nur vier solcher Gesetze und dementsprechend Formeln: eines) _________ ein ^ b = ein V b; 2) _____ a ^ b = ein V b; eines) _________ a V b = a ^ b; 4) _____ a V b = a ^ b. Nach Betrachtung des Obigen kann festgestellt werden, dass die Negation eines komplexen Satzes, der eine Konjunktion oder Disjunktion enthält, eine "einfache" Option ist, bei der es ausreicht, die Negationsoperation durchzuführen. Die mit den Gesetzen von de Morgan gebildete Formel lautet wie folgt: (a ^ b) V (ca ^ e) = (a V b) ^ (c V e). Lassen Sie uns Beispiele für die Negationsoperation geben. Negation eines komplexen Satzes, in dem es keine Implikation gibt: „Ich werde die Arbeit beenden, spazieren gehen und in den Laden gehen“ – „Ich werde die Arbeit beenden, aber nicht spazieren gehen und nicht in den Laden gehen.“ ” Die Negation eines komplexen Satzes, bei dem zunächst die Implikation in eine Konjunktion oder Disjunktion umgewandelt werden muss, lässt sich an folgendem Beispiel veranschaulichen: „Wenn ich ein Auto kaufe, fahre ich aus der Stadt oder aufs Land.“ - „Ich werde ein Auto kaufen, aber ich werde die Stadt nicht verlassen und nicht aufs Land gehen.“ Datscha.“ In diesem Beispiel haben wir der Einfachheit halber die Phase der Eliminierung der Implikation weggelassen. Es muss gesagt werden, dass Urteile, die sich gegenseitig verneinen, nicht gleichzeitig wahr und falsch sein können. Die Situation des Widerspruchs oder der Negation ist dadurch gekennzeichnet, dass einer der widersprüchlichen Begriffe immer wahr ist, während der andere falsch ist. In diesem Fall kann es keine andere Position geben. Es ist unmöglich, die Operation der Negation, durch die ein neues Urteil gebildet wird, von der Negation zu unterscheiden, die Teil negativer Urteile ist. Die Verneinung von Urteilen kann sowohl in Bezug auf das gesamte Urteil als auch auf seine Teile erfolgen und wird durch die Worte „ist nicht“, „ist nicht das Wesentliche“, „ist nicht“ sowie „falsch“ usw. ausgedrückt. Basierend auf Aus dem oben Gesagten können wir schließen, dass es zwei Arten der Verleugnung gibt – interne und externe. Wie Sie sich vorstellen können, negiert das Äußerliche das gesamte Urteil. Beispielsweise ist „Manche Soldaten sind keine Fallschirmjäger“ eine interne Negation, während die Aussage „Es stimmt nicht, dass der Mond ein Planet ist“ eine externe Negation ist. Somit ist die äußere Negation die Negation des gesamten Urteils als Ganzes, während die innere Negation die Tatsache des Widerspruchs oder der Inkonsistenz des Prädikats mit dem Subjekt zeigt. Folgende Arten von negativen Urteilen können in Form von Formeln dargestellt werden: „alle S sind P“ und „einige S sind nicht P“ (dies sind allgemeine Urteile); "kein S ist P" und "einige S sind P" (private Urteile). Die letzte Art negativer Sätze ist „dieses S ist P“ und „dieses S ist nicht P“ (Singular-Sätze genannt). VORTRAG Nr. 13. Wahrheit und Modalität der Urteile 1. Modalität der Urteile modales Urteil - Dies ist eine separate Art von Urteilen, die ihre eigenen Merkmale aufweist und sowohl durch das Vorhandensein von Merkmalen gekennzeichnet ist, die mit den Aussageurteilen gemeinsam sind, als auch durch den Unterschied zu letzteren. Modalurteile werden im Rahmen der Modallogik untersucht, die inhaltlich heterogen ist und sich in mehrere Zweige gliedert. Unter ihnen: Zeitlogik, Handlungslogik, Normenlogik, Deontische Logik, Entscheidungslogik usw. Aus Sicht der klassischen Logik kann das eine oder andere Urteil als durchsetzungsfähig oder modal bezeichnet werden. Es ist offensichtlich, dass sich diese beiden Arten voneinander unterscheiden. Modale Urteile kann als klärend bezeichnet werden. Urteile dieser Art geben nicht nur ein Merkmal eines bestimmten Gegenstands an, beschreiben, definieren ihn und seine inhärenten Eigenschaften, sondern verdeutlichen und ergänzen ein solches Merkmal auch. Vereinfacht können wir sagen, dass Modalurteile unsere Haltung gegenüber dem betreffenden Objekt ausdrücken. Natürlich spiegelt sich dieses Merkmal modaler Urteile in der natürlichen Sprache wider. Daher enthalten modale Urteile im Gegensatz zu affirmorischen Urteilen (sprich: einfach) eine Reihe spezieller Wörter. Zum Beispiel „nachgewiesen“, „zwingend“, „möglich“, „gut“, „schlecht“ usw. Diese Wörter werden Modaloperatoren genannt. Sie können den Unterschied zwischen affirmorischen und modalen Urteilen zeigen, indem Sie die folgenden Sätze zitieren: „Morgen wird es kalt sein“ – dieses Urteil ist affirmorisch; „Vielleicht wird es morgen kalt“ – wie bereits klar ist, handelt es sich hierbei um ein modales Urteil. Aus diesen Positionen lässt sich argumentieren, dass modale Urteile durch eine bestimmte Haltung ergänzte, affirmorische Urteile sind. Die Rolle modaler Äußerungen beschränkt sich jedoch nicht nur darauf, die Einstellung des Sprechers zum Thema zu vermitteln. Es gibt ein komplexeres Muster, das auf den ersten Blick nicht erkennbar ist: модальные суждения отражают характер связи между субъектом и предикатом. В каком-то смысле сами ее и создают. Modalurteile sind Urteile, die die Beziehung und den Zusammenhang zwischen Subjekt und Prädikat widerspiegeln und mit Hilfe von Modaloperatoren die Beziehung zum Subjekt zeigen. Для того чтобы лучше уяснить природу данного вида суждений, рассмотрим ряд примеров. Будем вначале давать пример ассерторического суждения, а следом за ним образованного из него модального. "На небе ни облачка, и ярко светит солнце", "Хорошо, что на небе ни облачка и ярко светит солнце"; "Правильная осанка повышает работоспособность", "Доказано, что правильная осанка повышает работоспособность" и "Обливание холодной водой способствует укреплению здоровья", "Доказано, что обливание холодной водой способствует укреплению здоровья". А также: "Бегун на второй дорожке придет первым", "Возможно, что бегун на второй дорожке придет первым"; "Два, умноженное на два, дает четыре", "Очевидно, что два, умноженное на два, дает четыре"; "Электрический ток при прохождении нагревает проводник" и "Обязательно, что ток при прохождении нагревает проводник". Разница между ассерторическими и модальными суждениями в приведенных примерах очевидна. Скажем, первая пара суждений. "На небе ни облачка..." - это только констатация факта, описание двух составляющих ясной погоды, лишенное оценки, а вместе с ней каких-либо чувств и эмоций. С добавлением слова "хорошо" в суждение приходит оценка этой погоды говорящим. Из этого суждения можно с очевидностью сделать вывод, что такая погода ему по душе. Первый вид суждений, как и второй (т. е. как ассерторические, так и модальные суждения) может быть либо истинным, либо ложным. Третьего при этом не дано. Однако нельзя не согласиться с тем, что модальные суждения имеют больше вариаций и оттенков. Они зачастую могут трактоваться по-разному, из-за чего появляется вероятность возникновения ошибок при определении их истинности или ложности. Здесь необходимо упомянуть о том, что логика в целом и модальная логика в частности подходят к рассмотрению значения слов "возможно", "необходимо", "доказано", "обязательно", а также образованных от них "необходимость", "обязательность", "случайность", "невозможность" с особенной стороны. Если с точки зрения естественного языка указанные выше слова являются только словами и имеют различные оттенки и значения, то логика возводит их в ранг категорий. С этой точки зрения происходит рассмотрение их взаимосвязей и зависимостей. Данные категории рассматриваются и в рамках философии, которую интересует более всего их содержательная сторона. Somit kann die aussagekräftige Urteile - Hierbei handelt es sich um einfache Urteile, in denen bestimmte Informationen zu einem bestimmten Thema bestätigt oder verneint werden. Sie zeichnen sich auch dadurch aus, dass sie über die Beziehungen zwischen den in ihnen reflektierten Objekten sprechen. Es können zwei oder mehr solcher Elemente vorhanden sein. Um das oben Gesagte zu verdeutlichen, geben wir ein Beispiel: „Alle professionellen Skifahrer sind Sportler.“ In diesem Urteil werden die Begriffe „professioneller Skifahrer“ und „Sportler“ miteinander in Beziehung gesetzt, wobei der erste enger gefasst ist als der zweite und vollständig in seinen Anwendungsbereich einbezogen ist, aber aufgrund der Tatsache, dass er mehr Attribute aufweist, inhaltlich reicher ist. Ein modales Urteil weist im Gegensatz zu einem behauptenden Urteil auf den Beweis oder Mangel an Beweisen dessen hin, was sich im Urteil widerspiegelt, auf die Notwendigkeit einer Verbindung zwischen Objekten oder deren Zufälligkeit, auf die Einstellung zum Subjekt des Urteils aus der Sicht von Moral, Moral usw. Modale Urteile haben die Struktur: M (S ist (oder nicht essen) P). Das muss man sagen Assertorische Urteile (wie bereits in anderen Kapiteln beschrieben) lassen sich durch logische Verknüpfungen zu komplexen Urteilen zusammenfassen (Konjunktionen, Disjunktionen, Äquivalenzen, Implikationen, Verneinungen). Modaloperatoren eignen sich auch hervorragend für komplexe Urteile. Mit anderen Worten, selbst komplexe Urteile können modal sein. In diesem Fall ist ihre Struktur: M (a ^ b) oder M (a V b) usw. Es muss nur daran erinnert werden, dass es fünf logische Verknüpfungen und dementsprechend komplexe Urteile gibt, die aus ihnen gebildet werden. Wörter in einer natürlichen Sprache (einschließlich Russisch) sind durch eine gewisse Mehrdeutigkeit gekennzeichnet. Mit anderen Worten, viele Wörter haben bei gleichem Klang unterschiedliche Bedeutungen. Andere bedeuten trotz der Tatsache, dass sie sich in Klang und Schreibweise unterscheiden, dasselbe. Letzteres gilt auch für Modaloperatoren. Somit kann einer der Modaloperatoren leicht durch einen anderen ersetzt werden, ohne dass die implizite Bedeutung des Urteils verloren geht. Zum Beispiel wird das Urteil „Wahrscheinlich wird dieser Athlet zuerst laufen“ nicht verlieren, was er hat, und kein neues gewinnen, wenn Sie „wahrscheinlich“ durch „vielleicht“ ersetzen. Urteilen Sie selbst: "Vielleicht kommt dieser Sportler zuerst angelaufen." Dies ist auch in anderen Fällen möglich. Wenn wir das Obige kombinieren, können wir komplexe modale Urteile als solche komplexen Urteile bezeichnen, die mit Hilfe von Modaloperatoren die Beziehung und Verbindung zwischen den einfachen Urteilen widerspiegeln, aus denen sie bestehen. Wie oben beschrieben, модальные высказывания образуются при помощи модальных же операторов. Die Modalität von Urteilen hat eine Reihe von Modalkonzepten. Sie sind gut untersucht und systematisiert. Gleichzeitig basiert die Systematisierung auf der Stärke der Modalität sowie ihrer Positivität oder Negativität. Es gibt drei grundlegende modale Konzepte, obwohl einige Gelehrte auf der Ansicht bestehen, dass es vier davon gibt. Die drei Hauptmodalkonzepte zeichnen sich dadurch aus, dass das erste stark und positiv, das zweite ein schwaches Merkmal und das dritte im Gegensatz zum ersten ein stark negatives Merkmal ist. Der vierte modale Begriff soll in einigen Fällen einen starken positiven Begriff und eine schwache Eigenschaft ersetzen. Модальности могут быть логическими и онтологическими, дионтическими, эпистемическими, аксиологическими и временными. Логические модальности вкупе с онтологическими образуют алетические модальности. In Bezug auf die Modalität von Urteilen wurde mehr als einmal von Modaloperatoren gesprochen. Sie zeigen die Notwendigkeit eines Urteils oder seine Chance, Möglichkeit oder Unmöglichkeit. Der Prozess definierte jedoch weder Wahrheit oder Falschheit noch andere Begriffe aus dieser Reihe. In der Zwischenzeit ist es wichtig, die genaue Bedeutung der oben genannten Kategorien zu kennen. Die Notwendigkeit eines Urteils bedeutet also, dass dieses Urteil auf einem Gesetz beruht, das im Rahmen jeder Wissenschaft, einschließlich der Logik, entdeckt wurde. Auch in diesem Fall werden alle berechtigten Konsequenzen aus diesen Gesetzen als erforderlich anerkannt. Entscheidend ist in diesem Fall der Faktor der Objektivität. Mit anderen Worten, das Recht muss real und nicht virtuell sein, das heißt, es muss den tatsächlichen Sachverhalt korrekt widerspiegeln. Zufallsurteile werden als Aussagen definiert, die zwar nicht unmittelbar auf den der Wissenschaft bekannten Gesetzmäßigkeiten beruhen, diesen aber nicht widersprechen. Gleiches gilt für die Folgen dieser Gesetze. Bei unmöglichen Urteilen ist alles offensichtlich. Solche Urteile sind solche, die wissenschaftlich bestätigten Gesetzmäßigkeiten oder deren Folgen widersprechen. Mögliche Urteile beruhen auf gesundem Menschenverstand und widersprechen nicht wissenschaftlichen Gesetzmäßigkeiten und deren Folgen. Die oben genannten Kategorien untersuchen alethische Modalitäten. 2. Wahrheit der Urteile Zur Frage nach der Wahrheit von Urteilen sei gleich gesagt, dass die Definition dieses Faktors oft zu einer schwierigen Aufgabe wird. Dies kann an der Mehrdeutigkeit der in Aussagen verwendeten Wörter oder an der falschen Konstruktion des Urteils aus logischer Sicht liegen. Der Grund kann die Komplexität der Struktur des Urteils selbst oder die Unmöglichkeit sein, die Unrichtigkeit oder Wahrheit im Moment aufgrund der Unbekanntheit oder Nichtverfügbarkeit der erforderlichen Informationen zu bestimmen. Определение истинности суждений непосредственно связано со сравнимостью и несравнимостью. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Unvereinbare Urteile kann in einem Widerspruchs- und Oppositionsverhältnis stehen. Die in der Widerspruchsrelation enthaltenen Begriffe sind dadurch gekennzeichnet, dass sie nicht gleichzeitig wahr oder falsch sein können. Wenn einer der widersprüchlichen Sätze wahr ist, dann ist der andere falsch und umgekehrt. Wenn einer der gegensätzlichen Sätze wahr ist, ist der andere zwangsläufig falsch, da sie sich gegenseitig vollständig ausschließen. Darüber hinaus bedeutet die Falschheit eines der gegensätzlichen Urteile nicht die Falschheit oder Wahrheit des anderen. Und tatsächlich bedeutet das Gegenteil von Urteilen nicht, dass eines davon immer wahr und das andere falsch ist. Zum Beispiel: „Es gibt kein Leben auf dem Mars“ und „Es gibt Leben auf dem Mars.“ Diese Konzepte sind unsicher, das heißt, es ist nicht bekannt, ob sie wahr oder falsch sind. Beides könnte falsch sein. Aber nur eine davon kann wahr sein. Kompatible Urteile eine logische Beziehung eingehen Unterordnung, Gleichwertigkeit und überlappen (пересечения). Untergeordnete kompatible Urteile. Sie tragen einen solchen Namen aufgrund der Tatsache, dass eines dieser Urteile in den Geltungsbereich des anderen eingeschlossen ist, diesem untergeordnet ist. Solche Urteile haben ein gemeinsames Prädikat. Die Definition der Wahrheit von Urteilen, die sich auf Unterordnung beziehen, ist mit einer gewissen Besonderheit verbunden, da eines der Urteile in den Geltungsbereich des zweiten eingeschlossen ist. Insofern schließt die Wahrheit des allgemeinen Urteils die Wahrheit des Besonderen ein, während die Wahrheit des Besonderen die Wahrheit des Allgemeinen nicht mit Sicherheit bestimmt. Die Falschheit des Allgemeinen lässt das besondere Urteil unbestimmt, und die Falschheit des Besonderen bedeutet nicht, dass auch das Allgemeine falsch ist. Nehmen wir ein Beispiel: „Ferrari ist ein gutes Auto“ und „Alle Autos sind gut“. Die zweite Behauptung ist falsch. Es ist untergeordnet. Zugleich ist das ihr nachgeordnete Privaturteil wahr. Relativ gesehen, совместимые равнозначные суждения отражают одно и то же явление или предмет окружающего мира, но делают это по-разному. Так, если мы возьмем для рассмотрения два разных суждения об одном предмете или явлении, т. е. два совместимых суждения, то заметим закономерность: в одном случае у обоих этих высказываний будет один субъект, но различно выраженные (хотя и имеющие одинаковый смысл) предикаты. В другом возникает обратная ситуация. Однако в данном случае мы говорим только об эквивалентных, но ни в коем случае не обо всех совместимых суждениях. Само собой разумеется, что когда два суждения эквивалентны, одинаковы по своему значению, в случае ложности одного из них ложно и второе, и наоборот. Ein Beispiel für gleichwertige kompatible Aussagen sind die folgenden Aussagen: „Der Mond ist ein natürlicher Satellit der Erde“ und „Der Mond ist ein Satellit der Erde, der aus natürlichen Gründen entstanden ist.“ Bei der Bestimmung der Wahrheit von nicht äquivalenten kompatiblen Urteilen muss jedes Mal vom wahren Sachverhalt ausgegangen werden: Da kompatible Begriffe oft nur teilweise denselben Sachverhalt widerspiegeln, kann jeder von ihnen in diesem Fall sowohl wahr als auch falsch sein. Die Intersektionsrelation ist dadurch gekennzeichnet, dass, wenn ein solches Urteil falsch ist, das andere notwendigerweise wahr ist. Dies liegt daran, dass solche Urteile dasselbe Subjekt und Prädikat haben, die sich jedoch qualitativ unterscheiden. Außerdem ist, wenn eines dieser Urteile wahr ist, in Bezug auf das andere nicht klar, ob es wahr oder falsch ist. VORTRAG Nr. 14. Logische Gesetze 1. Das Konzept der logischen Gesetze Die Gesetze der Logik sind seit der Antike bekannt - закон тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Все они были открыты Аристотелем. Закон достаточного основания был открыт Лейбницем. Они имеют большое значение для науки, являются столпами логики, ибо без этих законов логика немыслима. logische Gesetze - dies sind objektiv vorhandene und notwendige angewandte Regeln für den Aufbau des logischen Denkens. Wie alle Gesetze der umgebenden Welt, die im Rahmen der Wissenschaft entdeckt werden (z. B. Naturgesetze), sind die Gesetze der Logik objektiv. Logische Gesetze unterscheiden sich von den Gesetzen der Rechtswissenschaft dadurch, dass sie nicht aufgehoben oder geändert werden können. Sie zeichnen sich daher durch Konstanz aus. Sie können die Gesetze der Logik zum Beispiel mit dem Gesetz der universellen Gravitation vergleichen. Es existiert unabhängig von irgendjemandes Willen. Daher sind logische Gesetze für alle gleich. Trotz der Gemeinsamkeiten mit den Naturgesetzen haben logische Gesetze jedoch ihre eigenen Besonderheiten. Die Gesetze der Logik sind die Gesetze des richtigen Denkens, aber nicht der umgebenden Welt. Wie oben erwähnt, законы логики представляют собой своеобразный фундамент науки логики. Все, что есть в ней, основано на этих основополагающих правилах. Иногда их называют еще принципами, а их применение распространено повсеместно. Сознательно или бессознательно, но каждый человек в повседневной жизни - на работе, отдыхе, в магазине или на улице применяет логические законы на практике. Иногда высказывания, случайно или намеренно, не подчиняются логическим законам. Чаще всего это сразу заметно и, как говорится, "бросается в глаза". Поэтому многие люди и говорят о бесполезности логики как науки - ведь всегда понятно, когда человек строит свое суждение неверно. Однако не стоит забывать, что, помимо повседневной жизни, где достаточно логики обывательской, есть наука, которая характеризуется более высоким уровнем познания. Именно здесь и необходима точность, правильность мышления. То, что можно простить в простом разговоре, недопустимо в научной дискуссии. И по этому поводу не должно быть никаких сомнений. Достаточно на минутку представить себе проектировщика атомных электростанций, который на глаз рисует схемы, и важность логических законов становится очевидной. 2. Das Gesetz der Identität. Gesetz der Widerspruchsfreiheit Identitätsgesetz (a = a). Um sie zu charakterisieren, muss man zunächst verstehen, was Identität überhaupt ist. Im allgemeinsten Sinne под тождеством понимают равнозначность, одинаковость. При этом редко можно говорить об абсолютном тождестве, так как сложно найти два совершенно одинаковых предмета. В этом смысле логично говорить о тождестве предмета самому себе. Однако и здесь есть подводные камни - один и тот же предмет, взятый в разные промежутки времени, скорее всего не будет характеризоваться тождественностью. Для примера можно взять человека в 3 года, 20 и 60 лет. Очевидно, что это один и тот же человек, но одновременно это три "разных" человека. Поэтому абсолютное тождество в реальном мире невозможно. Но так как мир не живет по абсолютным законам, можно говорить о тождестве, отстраняясь от полной абстракции. Das Identitätsgesetz folgt aus dem oben Gesagten. Das bedeutet es в процессе построения суждений, высказываний недопустимо подменять один предмет другим. То есть нельзя произвольно заменять предмет, с которого логическое построение было начато, на другой. Нельзя называть тождественными предметы, таковыми не являющиеся, и отрицать тождественность одинаковых предметов. Все это ведет к нарушению закона тождества. Ein Verstoß gegen das Identitätsgesetz liegt auch vor, wenn eine Person Dinge falsch benennt. In diesem Fall kann er korrekte Informationen übermitteln, die jedoch den genannten Gegenstand nicht betreffen. Es gibt Fälle, in denen das Thema in einem Streit geändert wird. Das heißt, das Argumentieren bewegt sich unmerklich von einer Diskussion eines zuvor gewählten Themas zu einem neuen Thema oder engt den Begriff des Themas auf seinen sprachlichen Ausdruck ein. Das heißt, sie diskutieren nicht mehr das Thema selbst, sondern die Wörter, Sätze usw., die es ausdrücken. Diese Änderung kann aus verschiedenen Gründen auftreten. Hier ist die Absicht eines der Teilnehmer und ein Fehler, auch absichtlich oder unabsichtlich. Oft wird das Gesetz der Identität verletzt, wenn mehrdeutige Wörter verwendet werden. Dies können Pronomen, Homonyme sein. Beispielsweise sind gleichnamige Wörter in einem aus dem Kontext gerissenen Satz oft schwer auf die eine oder andere ihrer Bedeutungen einzugrenzen. Das heißt, es ist nicht klar, in welchem Sinne das Wort verwendet wurde. In diesem Fall kann anstelle eines Wertes ein anderer genommen werden, und dann wird das Identitätsgesetz verletzt. Die Verletzung des Identitätsgesetzes, die oft aus Mehrdeutigkeit entsteht, schafft auch Mehrdeutigkeit und damit Verwirrung. Apropos Identitätsgesetz und seine Verletzungen, diese Verletzungen müssen benannt werden. Der erste wird gerufen "Konzeptänderung" und bedeutet, dass das Subjekt des Begriffs verloren gegangen ist, d.h. die ursprünglich verstandene Bedeutung hat sich geändert. Substitution der Abschlussarbeit - der zweite Typ. Es bedeutet, die zunächst im Diskussionsprozess verstandene These zu ändern. Das Identitätsgesetz wird nicht nur im Rahmen der Logik, sondern auch von anderen, einschließlich angewandten Wissenschaften, häufig verwendet: Informatik und Mathematik, Physik, Chemie, Jurisprudenz, Forensik usw. Закон непротиворечия. Вероятно, каждый в своей жизни сталкивался с ситуацией, когда предмет, о котором он брался рассказать, оказывался настолько трудным, что скоро нить рассуждений ускользала и в мыслях начиналась путаница. Это происходит из-за того, что предмет недостаточно известен рассказчику или он не осуществил необходимой подготовки. Как только теряется ясная "дорожка" рассуждения, начинаются противоречия. Рассуждающий может, зачастую сам того не замечая, высказывать противоречащие суждения одно следом за другим. Именно о недопустимости противоречия между сказанным ранее и сказанным вновь и говорит закон непротиворечия. Также противоречием является приписывание одному и тому же предмету свойств, ранее отвергнутых, и наоборот. Такое противоречие называют формально-логическим. Ganz zu schweigen vom Zeitfaktor. In diesem Fall ist es von unmittelbarer Bedeutung. Wir sprechen von der Unzulässigkeit eines Widerspruchs zwischen zwei oder mehr Aussagen, das heißt, wenn zuvor angenommen wurde, dass ein Objekt das eine oder andere Merkmal hat, ist die nachträgliche Verneinung dieses Merkmals nicht akzeptabel. Vergessen Sie jedoch nicht die Zeit und die Tatsache, dass sich alles in unserer Welt tendenziell ändert. Ein Urteil ist also kein Widerspruch, der zwar einander ausschließende Informationen über den Gegenstand enthält, aber denselben Gegenstand in unterschiedlichen Zeitabständen impliziert. 3. Gesetz des ausgeschlossenen Dritten Gesetz des ausgeschlossenen Dritten mit widersprüchlichen Meinungen verbunden. Das bedeutet, dass es nur zwei widersprüchliche Urteile geben kann, ein drittes kann es nicht geben. Daher der Name dieses Gesetzes. Wenn zwei Urteile einander leugnen, das eine etwas bejaht und das andere der Existenz dessen widerspricht, was behauptet wird, können wir sagen, dass diese Urteile widersprüchlich sind. Jedes dieser Urteile ist unabhängig und wird gesondert betrachtet, da es Informationen enthält, die das Gegenurteil negieren. Sie werden diesbezüglich untersucht, um festzustellen, welche davon wahr und welche falsch sind. Da sich solche Urteile gegenseitig völlig ausschließen, d. h. wenn das eine wahr ist, ist das andere immer falsch, gibt es keine dritte Möglichkeit. Das bedeutet, dass es keinen Zwischenzustand zwischen Wahrheit und Falschheit gibt. Dies bedeutet, dass es kein drittes Urteil über ein Objekt geben kann, das dieselben Eigenschaften widerspiegelt, die durch zwei widersprüchliche Urteile widergespiegelt (bestätigt oder geleugnet) werden. Um die Problematik besser zu verstehen, sollten Beispiele gegeben werden. Betrachten wir zunächst schematische Reflexionen widersprüchlicher Aussagen: „Kein S ist P“ und „Einige S sind P“; „Alle S sind P“ und „Einige S sind nicht P“; „Dieses S ist P“ und „Dieses S ist nicht P.“ Wie Sie sehen können, sind alle drei gegebenen Urteilspaare jeweils allgemein, besonders und singulär sowie widersprüchlich (d. h. Typ A und Nicht-A). Die Aussagen „Juri Gagarin ist der Kosmonaut, der zuerst ins All geflogen ist“ und „Juri Gagarin ist nicht der Kosmonaut, der zuerst ins All geflogen ist“ sind widersprüchliche Urteile. Bei der Betrachtung des Rechts des ausgeschlossenen Dritten stellt sich immer die Frage nach dessen Unterschieden zum Gesetz der Widerspruchsfreiheit. Dies liegt daran, dass diese beiden Gesetze auf die jetzt betrachteten widersprüchlichen Urteile Anwendung finden. Es gibt jedoch einen Unterschied zwischen ihnen. Deutlich wird es, wenn man Gegenurteile (z. B. „Alle Menschen haben Gliedmaßen“ und „Kein Mensch hat Gliedmaßen“) Urteile betrachtet. Das Recht des ausgeschlossenen Dritten gilt für sie nicht. 4. Ausreichender Grund Jede Behauptung muss eine Grundlage haben. Es ist offensichtlich. Wenn eine der Streitparteien etwas behauptet, fordert die andere oft: „Begründen“. hinreichender Grund dabei является достоверная информация. Любая истинная мысль должна быть обоснована в достаточной мере. Конечно, отсутствие достаточного основания не влечет ложности суждения, оно может быть истинным. Однако этот факт остается неизвестным до момента получения обоснования. При этом необходимо сказать, что в обосновании нуждается лишь истинное суждение. Ложное не может иметь достаточного основания вообще. Несмотря на то что в некоторых случаях с переменным успехом бывают попытки обосновать ложные суждения, такой подход нельзя назвать верным. Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет. Wenn wir sagen, dass wahre Informationen eine ausreichende Grundlage für ein Urteil sind, meinen wir verschiedene Arten von Daten, die auf zuverlässigen Quellen beruhen. Für die Mathematik sind dies digitale Ausdrücke, die fehlerfrei unter Verwendung von Axiomen, Theoremen und verschiedenen Systemen abgeleitet werden, die zuverlässige Berechnungen ermöglichen (ein solches System ist beispielsweise das Einmaleins). Als zuverlässig gelten auch Informationen, die auf der Grundlage wissenschaftlicher Gesetze gewonnen wurden. Um einen neuen Satz zu begründen, kann man die früher hergeleiteten Sätze verwenden, bezüglich derer bewiesen wurde, dass sie wahr sind. Das Gesetz der hinreichenden Vernunft wirkt sich vielleicht mehr als jedes andere im Bereich des menschlichen Alltags aus und gilt auch in verschiedenen Berufen. Dies liegt daran, dass eine Person im Erkenntnisprozess zunächst darüber nachdenkt, worauf die neuen, erhaltenen Informationen basieren. So hört man in den Medien oft, dass Informationen „aus zuverlässigen Quellen“ bezogen wurden, manchmal wird auch der Ausdruck „nach ungeprüften Angaben“ verwendet. Natürlich spielen das Gesetz der Widerspruchsfreiheit und der ausgeschlossenen Mitte sowie das Identitätsgesetz eine große Rolle für richtiges Denken. Sie scheinen jedoch dem Gesetz des hinreichenden Grundes zu folgen. Die Notwendigkeit für sie entsteht nur, wenn es eine Begründung für die eine oder andere Tatsache, einen Begriff oder ein Urteil gibt. Das Gesagte ist natürlich nicht auf die wissenschaftliche Bedeutung der Gesetze der Logik zurückzuführen, sondern auf die Notwendigkeit dieser Gesetze für das Leben und Wirken des Durchschnittsmenschen. Im Rahmen dieser Frage ist es notwendig, über ein Merkmal zu sprechen, das für logische Gründe und Konsequenzen in ihrem Verhältnis zu realen Gründen und Konsequenzen charakteristisch ist. Wenn im wirklichen Leben der Grund immer an erster Stelle steht und die Konsequenz daraus abgeleitet wird, kann in der Logik die umgekehrte Situation eintreten. Das liegt an der Ordnung der Dinge – in der realen Welt findet zunächst der Gründungsprozess statt und erst dann wird daraus die Konsequenz abgeleitet. Eine Person, die keine Gelegenheit hatte, die Grundlage zu beachten, kann sich nur auf die Konsequenz verlassen. So kann eine Person, nachdem sie eine Konsequenz erhalten hat, die Grundlage im Geiste virtuell wiederherstellen. VORTRAG Nr. 15. Schlußfolgerung. Allgemeine Merkmale des deduktiven Denkens 1. Das Konzept der Inferenz Inferenz ist eine Form des abstrakten Denkens, durch die neue Informationen aus bereits vorhandenen Informationen abgeleitet werden. In diesem Fall sind die Sinne nicht beteiligt, d. h. der gesamte Prozess der Schlussfolgerung findet auf der Ebene des Denkens statt und ist unabhängig von den aktuell von außen empfangenen Informationen. Visuell spiegelt sich der Abschluss in Form einer Spalte wider, in der mindestens drei Elemente vorhanden sind. Zwei davon sind Prämissen, die dritte heißt Schlussfolgerung. Prämissen und Schluss werden üblicherweise durch eine horizontale Linie voneinander getrennt. Das Fazit steht immer unten, die Prämissen oben. Sowohl Prämissen als auch Schlussfolgerung sind Sätze. Darüber hinaus können diese Urteile sowohl wahr als auch falsch sein. Zum Beispiel: Alle Säugetiere sind Tiere. Alle Katzen sind Säugetiere. Alle Katzen sind Tiere. Diese Schlussfolgerung ist wahr. Inferenz hat eine Reihe von Vorteilen vor den Formen sensorischer Erkenntnis und experimenteller Forschung. Da der Prozess des Schließens nur im Bereich des Denkens stattfindet, betrifft er keine realen Objekte. Dies ist eine sehr wichtige Eigenschaft, da der Forscher aufgrund seiner hohen Kosten, Größe oder Entfernung oft keine Möglichkeit hat, ein reales Objekt für Beobachtungen oder Experimente zu bekommen. Einige Artikel können derzeit im Allgemeinen als für die direkte Recherche unzugänglich angesehen werden. Einer solchen Gruppe von Objekten können beispielsweise Weltraumobjekte zugeordnet werden. Bekanntlich ist die menschliche Erforschung selbst der erdnächsten Planeten problematisch. Ein weiterer Vorteil von Inferenzen besteht darin, dass sie zuverlässige Informationen über das Untersuchungsobjekt liefern. Zum Beispiel hat D. I. Mendeleev durch Schlussfolgerung sein eigenes Periodensystem chemischer Elemente geschaffen. In der Astronomie wird die Position der Planeten oft ohne sichtbaren Kontakt bestimmt, nur basierend auf den bereits verfügbaren Informationen über die Gesetzmäßigkeiten in der Position von Himmelskörpern. Schlussfolgerungsfehler Man kann sagen, dass Schlussfolgerungen oft durch Abstraktheit gekennzeichnet sind und viele der spezifischen Eigenschaften des Themas nicht widerspiegeln. Dies gilt beispielsweise nicht für das oben genannte Periodensystem der chemischen Elemente. Es ist bewiesen, dass mit seiner Hilfe Elemente und ihre Eigenschaften entdeckt wurden, die Wissenschaftlern damals noch nicht bekannt waren. Dies ist jedoch nicht in allen Fällen der Fall. Wenn beispielsweise Astronomen die Position eines Planeten bestimmen, werden seine Eigenschaften nur ungefähr wiedergegeben. Auch ist es oft unmöglich, über die Richtigkeit des Schlusses zu sprechen, bis er den Test in der Praxis bestanden hat. Умозаключения могут быть истинными и вероятностными. Первые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вторые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии. Inferenz - dies ist in erster Linie die Ableitung von Konsequenzen, es wird überall angewendet. Jeder Mensch in seinem Leben, unabhängig von seinem Beruf, hat Schlussfolgerungen gezogen und Konsequenzen aus diesen Schlussfolgerungen gezogen. Und hier stellt sich die Frage nach der Wahrheit solcher Konsequenzen. Eine Person, die mit Logik nicht vertraut ist, verwendet sie auf philisterhaftem Niveau. Das heißt, er beurteilt die Dinge, zieht Schlussfolgerungen, zieht Schlussfolgerungen auf der Grundlage dessen, was er im Laufe des Lebens angesammelt hat. Trotz der Tatsache, dass fast jeder Mensch in der Schule in den Grundlagen der Logik geschult wird, von seinen Eltern lernt, kann das spießbürgerliche Wissensniveau nicht als ausreichend angesehen werden. Natürlich reicht dieses Niveau in den meisten Situationen aus, aber es gibt einen Prozentsatz von Fällen, in denen eine logische Vorbereitung einfach nicht ausreicht, obwohl sie in solchen Situationen am dringendsten benötigt wird. Wie Sie wissen, gibt es eine solche Art von Verbrechen wie Betrug. Meistens verwenden Betrüger einfache und bewährte Schemata, aber ein bestimmter Prozentsatz von ihnen beschäftigt sich mit hochqualifizierter Täuschung. Solche Kriminellen kennen die Logik fast perfekt und haben außerdem Fähigkeiten auf dem Gebiet der Psychologie. Daher kostet es sie oft nichts, eine Person zu täuschen, die nicht vorbereitet ist. All dies spricht für die Notwendigkeit, Logik als Wissenschaft zu studieren. Inferenz ist eine sehr häufige logische Operation. Um ein wahres Urteil zu erhalten, müssen in der Regel auch die Prämissen wahr sein. Diese Regel gilt jedoch nicht für den Gegenbeweis. Dabei werden bewusst falsche Prämissen genommen, die notwendig sind, um durch ihre Negation das notwendige Objekt zu bestimmen. Mit anderen Worten, falsche Prämissen werden bei der Ableitung einer Konsequenz verworfen. 2. Deduktives Denken Wie vieles in der klassischen Logik verdankt die Theorie der Deduktion ihre Entstehung dem antiken griechischen Philosophen Aristoteles. Er entwickelte die meisten Probleme im Zusammenhang mit dieser Art von Argumentation. Nach den Werken von Aristoteles Abzug ist der Übergang im Schlußprozeß vom Allgemeinen zum Besonderen. Mit anderen Worten, Deduktion ist die allmähliche Konkretisierung eines abstrakteren Konzepts. Sie durchläuft mehrere Schritte, wobei jedes Mal eine Konsequenz aus mehreren Prämissen abgeleitet wird. Das muss man sagen в процессе дедуктивного умозаключения должно получаться истинное знание. Такой цели можно добиться только при соблюдении необходимых условий, правил. Правила вывода бывают двух видов: правила прямого и правила косвенного вывода. Прямой вывод означает получение из двух посылок заключения, которое будет истинным при условии соблюдения правил прямого вывода. Daher müssen die Prämissen wahr sein und die Regeln zur Erlangung von Konsequenzen eingehalten werden. Unter Berücksichtigung dieser Regeln kann man von der Richtigkeit des Denkens in Bezug auf das gewählte Thema sprechen. Dies bedeutet, dass es nicht notwendig ist, alle Informationen zu haben, um ein wahres Urteil, neues Wissen zu erhalten. Ein Teil der Informationen kann auf logische Weise neu erstellt und behoben werden. Konsolidierung ist notwendig, denn ohne sie wird der Prozess der Gewinnung neuer Informationen bedeutungslos. Es ist nicht möglich, diese Informationen zu übertragen oder auf andere Weise zu verwenden. Natürlich erfolgt eine solche Konsolidierung durch die Sprache (gesprochen, geschrieben, Programmiersprache etc.). Die Konsolidierung in der Logik erfolgt hauptsächlich mit Hilfe von Symbolen. Dies können beispielsweise Konjunktionssymbole, Disjunktionen, Implikationen, wörtliche Ausdrücke, Klammern usw. sein. Die folgenden Arten von Inferenzen sind deduktiv: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы. Auch дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Sie bestehen aus einer Prämisse und heißen Transformation, Inversion und Opposition zum Prädikat, die Schlussfolgerungen zum logischen Quadrat werden separat betrachtet. Solche Schlussfolgerungen werden aus kategorischen Urteilen abgeleitet. Betrachten wir diese Schlussfolgerungen. Die Transformation hat ein Schema: S ist P S ist nicht Nicht-R. Dieses Diagramm zeigt, dass es nur ein Paket gibt. Dies ist ein kategorisches Urteil. Die Transformation zeichnet sich dadurch aus, dass sich bei einer Änderung der Qualität der Prämisse im Prozess der Schlussfolgerung ihre Quantität nicht ändert und das Prädikat der Konsequenz das Prädikat der Prämisse negiert. Es gibt zwei Arten der Transformation: die doppelte Verneinung und das Ersetzen einer Verneinung in einem Prädikat durch eine Verneinung in einem Konnektiv. Der erste Fall ist im Diagramm oben dargestellt. Im zweiten Fall spiegelt sich die Transformation im Diagramm wider, da S nicht-P ist – S ist nicht P. В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом. Alle S sind P – Kein S ist kein P. Kein S ist P – Alles S ist nicht-P. Einige S sind P – einige S sind keine Nicht-P. Einige S sind nicht P. - Einige S sind nicht P. Behandlung - dies ist eine Schlussfolgerung, bei der sich die Qualität der Prämisse nicht ändert, wenn die Stellen des Subjekts und des Prädikats geändert werden. Das heißt, im Prozess der Schlussfolgerung tritt das Subjekt an die Stelle des Prädikats und das Prädikat an die Stelle des Subjekts. Dementsprechend kann das Zirkulationsschema wie folgt dargestellt werden: S ist P – P ist S. Der Einspruch kann mit oder ohne Einschränkung erfolgen. (es wird auch einfach oder rein genannt). Diese Einteilung basiert auf einem quantitativen Beurteilungsindikator (d. h. Gleichheit oder Ungleichheit der Volumina S und P). Dies drückt sich darin aus, ob sich das Quantifiziererwort geändert hat oder nicht und ob Subjekt und Prädikat verteilt sind. Wenn eine solche Änderung auftritt, wird die Einschränkung behoben. Ansonsten kann man von reiner Zirkulation sprechen. Erinnern wir uns daran, dass ein Quantifiziererwort ein Wort ist, das einen Mengenindikator darstellt. Somit sind die Wörter „alle“, „einige“, „keine“ und andere Quantifiziererwörter. Gegensatz zu einem Prädikat dadurch gekennzeichnet, dass die Verknüpfung in der Konsequenz umgekehrt ist, das Subjekt dem Prädikat der Prämisse widerspricht und das Prädikat dem Subjekt der Prämisse entspricht. Es muss gesagt werden, dass aus bestimmten bejahenden Urteilen kein direkter Schluss mit Opposition zu einem Prädikat abgeleitet werden kann. Lassen Sie uns Einspruchsschemata in Abhängigkeit von den Arten von Urteilen geben. Einige S sind nicht P – Einige Nicht-P sind S. Kein S ist P – Einige Nicht-P sind S. Alle S sind P – Kein P ist S. Wenn wir das Gesagte zusammenfassen, können wir den Gegensatz zum Prädikat als das Produkt zweier unmittelbarer Schlüsse gleichzeitig betrachten. Der erste ist die Transformation. Sein Ergebnis ist invertiert. 3. Bedingte und disjunktive Schlüsse Apropos deduktives Denken, man muss unbedingt auf bedingtes und disjunktives Denken achten. Bedingte Schlussfolgerungen werden so genannt, weil sie Bedingungssätze als Prämissen verwenden (wenn a, dann b). Bedingte Schlussfolgerungen können in Form des folgenden Diagramms wiedergegeben werden. Wenn a, dann b. Wenn b, dann c. Wenn a, dann c. Oben ist ein Diagramm von Schlussfolgerungen, die eine Art Bedingung sind. Charakteristisch für solche Schlüsse ist, dass alle ihre Prämissen bedingt sind. Eine andere Art von bedingter Inferenz ist условно-категорические суждения. Соответственно названию в этом умозаключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них - простое категорическое суждение. Es ist auch notwendig, Modi zu erwähnen - Arten von Schlussfolgerungen. Es gibt: Bejahungsmodus, Verweigerungsmodus und zwei probabilistische Modi (erster und zweiter). Genehmigungsmodus hat die weiteste Verbreitung im Denken. Dies liegt daran, dass es eine zuverlässige Schlussfolgerung liefert. Daher sind die Regeln verschiedener akademischer Disziplinen hauptsächlich auf der Grundlage des affirmativen Modus aufgebaut. Sie können den Bestätigungsmodus als Diagramm anzeigen. Wenn a, dann b. ein. b. Lassen Sie uns ein Beispiel für einen durchsetzungsfähigen Modus geben. Fällt die Axt ins Wasser, sinkt sie. Die Axt fiel ins Wasser. Er wird ertrinken. Die beiden wahren Sätze, die die Prämissen dieses Satzes sind, verwandeln sich im Schlußprozeß in einen wahren Satz. Negativmodus folgendermaßen ausgedrückt. Wenn a, dann b. Nicht-b. Nö. Dieses Urteil baut auf der Verneinung der Folge und der Verneinung der Grundlage auf. Schlussfolgerungen können nicht nur wahre, sondern auch unbestimmte Urteile liefern (es ist nicht bekannt, ob sie wahr oder falsch sind). In diesem Zusammenhang muss man über Wahrscheinlichkeitsmodi sprechen. Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом. Wenn a, dann b. b. Wahrscheinlich ein. Wie der Name schon sagt, ist die mit Hilfe dieses Modus aus den Prämissen abgeleitete Konsequenz wahrscheinlich. Wenn ein starker Wind weht, krängt die Yacht zur Seite. Die Yacht rollt zur Seite. Wahrscheinlich weht ein starker Wind. Wie wir sehen от утверждения следствия к утверждению основания невозможно вывести истинное умозаключение. Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить так. Wenn a, dann b. Nö. Wahrscheinlich nicht-b. Nehmen wir ein Beispiel. Wenn eine Person unter der Sonne liegt, wird sie braun. Dieser Mann liegt nicht unter der Sonne. Es wird nicht brennen. Wie aus dem obigen Beispiel ersichtlich ist, erhalten wir bei einem Schluss von der Negation der Basis auf die Negation der Konsequenz keine wahre, sondern eine probabilistische Konsequenz. Die Formeln des bejahenden und des verneinenden Modus sind Gesetze der Logik, während dies bei den Formeln des probabilistischen Modus nicht der Fall ist. Trennende Argumentation werden in einfache disjunktive und divisiv-kategorische Schlüsse unterteilt. Im ersten Fall trennen sich alle Prämissen. Dementsprechend haben teilkategoriale Urteile ein einfaches kategoriales Urteil als eine der Prämissen. Somit kann die разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом. S ist A oder B oder C. Und es gibt A1 oder A2. S ist A1 oder A2 oder B oder C. Ein Beispiel für eine solche Schlussfolgerung ist das folgende. Der Weg kann gerade oder kreisförmig sein. Der Kreisverkehr kann mit einem Umsteigen oder mit mehreren Umsteigen sein. Der Weg kann gerade oder mit einem Transfer oder mit mehreren Transfers sein. Разделительно-категорические умозаключения можно представить в виде схемы. S ist A oder B. S ist A (B). S ist nicht B(A). Zum Beispiel: Der Schuss ist genau und ungenau. Dieser Schuss ist genau. Dieser Schuss ist nicht ungenau. Hier ist es notwendig, bedingte Trennungsschlüsse zu erwähnen. Sie weichen in ihren Prämissen von den oben genannten Schlussfolgerungen ab. Eines davon ist ein disjunktives Urteil, das nichts Besonderes ist, aber die zweite Prämisse solcher Urteile besteht aus zwei oder mehr Bedingungssätzen. Ein bedingt-trennendes Urteil kann entweder ein Dilemma oder ein Trilemma sein. in einem Dilemma Die bedingte Prämisse besteht aus zwei Termen. Gleichzeitig impliziert Trennung das Vorhandensein von Wahlmöglichkeiten. Mit anderen Worten: Ein Dilemma ist die Wahl zwischen zwei Optionen. Das Dilemma kann einfach konstruktiv und komplex konstruktiv sowie einfach und komplex destruktiv sein. Die erste hat zwei Prämissen, von denen eine das gleiche Ergebnis der beiden vorgeschlagenen Situationen behauptet, die andere besagt, dass eine dieser Situationen möglich ist. Die Folgerung fasst die Aussage der ersten Prämisse (der Bedingungssatz) zusammen. Wenn Sie auf einen Bleistift drücken, bricht er; Wenn Sie einen Bleistift biegen, bricht er. Sie können den Bleistift drücken oder den Bleistift biegen. Der Bleistift wird brechen. Ein komplexes Designdilemma beinhaltet eine schwierigere Wahl zwischen Alternativen. Trilemma besteht aus zwei Prämissen und einer Konsequenz und bietet eine Auswahl von drei Optionen oder nennt drei Tatsachen. Wenn der Athlet rechtzeitig zuschlägt, wird er gewinnen; wenn der Athlet die Kräfte richtig verteilt, wird er gewinnen; Wenn der Athlet den Sprung sauber ausführt, wird er gewinnen. Der Athlet wird rechtzeitig zuschlagen oder die Kräfte richtig über die Distanz verteilen oder den Sprung sauber ausführen. Der Athlet wird gewinnen. Es gibt Fälle, in denen eine Schlussfolgerung oder eine der Prämissen in bedingten, disjunktiven oder bedingt distributiven Schlüssen weggelassen wird. Solche Schlussfolgerungen werden abgekürzt genannt. VORTRAG Nr. 16. Syllogismus 1. Das Konzept des Syllogismus. Einfacher kategorischer Syllogismus Das Wort „Syllogismus“ kommt vom griechischen syllogysmos, was „Abschluss“ bedeutet. Es ist klar, dass Syllogismus - dies ist die Ableitung einer Konsequenz, einer Schlussfolgerung aus bestimmten Prämissen. Ein Syllogismus kann einfach, zusammengesetzt, abgekürzt und zusammengesetzt abgekürzt sein. Ein Syllogismus, dessen Prämissen kategoriale Sätze sind, heißt bzw. категорическим. Посылок в силлогизме две. Они содержат три термина силлогизма, обозначаемые буквами S, P и М. Р - это больший термин, S - меньший, а М - средний, связующий. Другими словами, термин Р шире по объему (хотя уже по содержанию) как М, так и S. Самый узкий по объему термин силлогизма - это S. При этом больший термин содержит предикат суждения, меньший - его субъект. S и Р связаны между собой средним понятием (М). Ein Beispiel für einen kategorischen Syllogismus. Alle Boxer sind Sportler. Dieser Mann ist ein Boxer. Diese Person ist ein Athlet. Das Wort „Boxer“ ist hier der mittlere Begriff, die erste Prämisse ist der größere Begriff, die zweite der kleinere. Um Fehler zu vermeiden, weisen wir darauf hin, dass sich dieser Syllogismus auf eine bestimmte, bestimmte Person bezieht und nicht auf alle Menschen. Ansonsten wäre das zweite Paket natürlich viel umfangreicher. Ein kategorialer Syllogismus hat vier Formen, abhängig von der Position des Mittelbegriffs in seiner Struktur. Im ersten Fall muss die Hauptprämisse allgemein und die Nebenprämisse bejahend sein. Die zweite Form eines kategorialen Syllogismus führt zu einer negativen Schlussfolgerung, und eine ihrer Prämissen ist ebenfalls negativ. Der größere Begriff muss, wie im ersten Fall, allgemein sein. Die Schlussfolgerung der dritten Form muss teilweise sein, die Nebenprämisse muss positiv sein. Die vierte Form kategorialer Syllogismen ist die interessanteste. Es ist unmöglich, aus solchen Schlussfolgerungen eine allgemein positive Schlussfolgerung abzuleiten, es besteht jedoch ein natürlicher Zusammenhang zwischen den Prämissen. Wenn also eine der Prämissen negativ ist, muss die größere Prämisse allgemein sein, während die kleinere allgemein sein muss, wenn die größere Prämisse positiv sein muss. Um mögliche Fehler zu vermeiden, sollte man sich bei der Konstruktion kategorialer Syllogismen an den Regeln der Begriffe und Prämissen orientieren. Die Begriffsregeln lauten wie folgt. Распределенность среднего термина (М). Означает, что средний термин, связующее звено, должен быть распределен хотя бы в одном из двух других терминов - большем или меньшем. При нарушении данного правила заключение получается ложным. Отсутствие лишних терминов силлогизма. Означает, что категорический силлогизм должен содержать только три члена - термины S, M и Р. Каждый термин должен рассматриваться только в одном значении. Распределенность в заключении. Для того чтобы быть распределенным в заключении, термин должен быть распределен и в посылках силлогизма. Правила посылок. 1. Unmöglichkeit des Rücktritts von privaten Paketen. Das heißt, wenn beide Prämissen private Urteile sind, ist es unmöglich, daraus eine Schlussfolgerung zu ziehen. Zum Beispiel: Einige Autos sind Pickups. Einige Mechanismen sind Maschinen. Aus diesen Prämissen lassen sich keine Schlüsse ziehen. 2. Unmöglichkeit des Schlusses aus negativen Prämissen. Negative Prämissen machen es unmöglich, eine Schlussfolgerung zu ziehen. Zum Beispiel: Menschen sind keine Vögel. Hunde sind keine Menschen. Schluss ist nicht möglich. 3. Die nächste Regel besagt, dass, wenn eine der Prämissen des Syllogismus besonders ist, auch ihre Folge besonders sein wird. Zum Beispiel: Alle Boxer sind Sportler. Manche Leute sind Boxer. Manche Menschen sind Sportler. 4. Es gibt eine weitere Regel, die besagt, dass, wenn nur eine der Prämissen des Syllogismus negativ ist, die Schlussfolgerung möglich ist, aber auch negativ sein wird. Zum Beispiel: Alle Staubsauger sind Haushaltsgeräte. Diese Technik ist nicht haushaltsüblich. Diese Technik ist kein Staubsauger. 2. Komplexer Syllogismus Beim Denken operieren wir mit Konzepten, Urteilen und Schlussfolgerungen, einschließlich Syllogismen. Wie Urteile kann ein Syllogismus einfach (oben diskutiert) und komplex sein. Natürlich ist das Wort „schwierig“ nicht im üblichen Sinne des Wortes als „schwer“ oder „schwierig“ zu verstehen. Ein komplexer Syllogismus besteht aus mehreren einfachen Syllogismen. Sie bilden полисиллогизм, или сложный силлогизм; это синонимы. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная "цепь" силлогизмов. Alle Polysyllogismen sind unterteilt in regressiv и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма. Der Schluss des regressiven Syllogismus wird im Folgenden zur Unterprämisse. 3. Abgekürzter Syllogismus Aus Gründen der Benutzerfreundlichkeit und Zeitersparnis und insbesondere in Fällen, in denen die Schlussfolgerung offensichtlich ist, werden abgekürzte Syllogismen verwendet. Wenn wir von abgekürzten Syllogismen sprechen, bedeutet das, dass in einer solchen Schlussfolgerung eine der Prämissen und in manchen Fällen die Schlussfolgerung fehlt. Alle Vögel haben Flügel. Alle Möwen sind Vögel. Alle Möwen haben Flügel. Dies ist ein Beispiel für einen einfachen kategorialen Syllogismus. Um einen verkürzten Syllogismus zu erhalten, kann man die Hauptprämisse weglassen, d. h. „Alle Möwen haben Flügel“. Somit erhalten wir: „Alle Möwen sind Vögel, was bedeutet, dass alle Möwen Flügel haben.“ Natürlich wird in diesem Fall die Konsequenz des Syllogismus wahr sein. Mit anderen Worten: Die Kontraktion eines Syllogismus hat keinen Einfluss auf dessen Wahrheit oder Falschheit. Sie können dieses Beispiel geben: "Alle Gase sind flüchtig, daher ist Sauerstoff flüchtig." Dies ist ein abgekürzter Syllogismus, und der vollständige wird wie folgt ausgedrückt. Alle Gase sind flüchtig. Sauerstoff ist ein Gas. Der Sauerstoff ist flüchtig. Im Gegensatz zum vorherigen Beispiel wird hier die kleinere Prämisse weggelassen. Die Schlussfolgerung wird in dem Fall übersprungen, in dem es nicht erforderlich ist, das erzielte Ergebnis auszudrücken, da es offensichtlich ist, offensichtlich für andere, was sich aus der Natur der Prämissen selbst ergibt (d. h. wenn die Prämissen und zugehörigen Objekte, Phänomene bekannt sind). . Zum Beispiel: „Alles, was leichter als Wasser ist, geht darin nicht unter. Styropor ist leichter als Wasser.“ In diesem Fall ist die ausgelassene Schlussfolgerung ziemlich offensichtlich. Der Syllogismus sieht so aus. Was leichter als Wasser ist, geht darin nicht unter. Styropor ist leichter als Wasser. Styropor sinkt nicht in Wasser. In diesen Fällen ist die Wiederherstellung des Syllogismus recht einfach, aber manchmal gibt es Probleme mit der Definition von Prämisse und Schlussfolgerung und ihrer Trennung voneinander. Daher ist zu beachten, dass die Wörter „weil“, „weil“ etc. meist vor die Prämisse gestellt werden, Wörter wie „deshalb“ oder „deshalb“ werden meist vor den Schluss gestellt. Da der abgekürzte Syllogismus praktisch und kompakt ist, wird er häufiger verwendet als vollständige kategoriale Syllogismen. Der abgekürzte kategorische Syllogismus wird auch genannt энтимемой. 4. Abgekürzter zusammengesetzter Syllogismus Unter zusammengesetzten abgekürzten Syllogismen gibt es epicheirems и сориты. Начать следует с соритов, так как их понятие используется при рассмотрении второго вида. Так же как и сложные силлогизмы, сориты бывают прогрессивными и регрессивными. Прогрессивные сориты получаются из прогрессивных сложных силлогизмов, регрессивные - из регрессивных. Как было сказано выше, одну из посылок сложного силлогизма составляет заключение предыдущего. При сокращении сложного силлогизма в форму сорита эта посылка пропускается. Может быть пропущена также сложная посылка последующего суждения в полисиллогизме. Das progressive Sorite enthält das Prädikat des Schlusses und sein Subjekt. Es beginnt als erstes und endet als zweites. Im Gegensatz zum progressiven Sorite beginnt das regressive Sorite nicht mit dem Prädikat des Schlusses, sondern mit seinem Subjekt. Es endet mit einem Prädikat. Схема прогрессивного сорита. Alles A ist B. Alles C ist A. Alles D ist C. Alles D ist B. Схема регрессивного сорита. Alles A ist B. Alles B ist C. Alles C ist D. Alles A ist D. VORTRAG Nr. 17. Induktion. Konzept, Regeln und Typen 1. Das Konzept der Induktion Begriffe wie das Allgemeine und das Besondere können nur in Verbindung betrachtet werden. Keiner von ihnen hat Unabhängigkeit, denn wenn man die Prozesse, Phänomene und Objekte der umgebenden Welt nur durch das Prisma beispielsweise eines privaten Bildes betrachtet, wird sich das Bild als unvollständig herausstellen, ohne viele notwendige Elemente. Ein zu allgemeiner Blick auf die gleichen Objekte und das Bild werden auch zu allgemein, die Objekte werden zu oberflächlich betrachtet. Um das Gesagte zu veranschaulichen, kann eine humorvolle Geschichte über einen Arzt erzählt werden. Eines Tages musste der Arzt einen Schneider behandeln, der Fieber hatte. Er war sehr schwach und der Arzt hielt seine Heilungschancen für gering. Der Patient bat jedoch um Schinken und der Arzt erlaubte es. Nach einiger Zeit erholte sich der Schneider. In seinem Tagebuch notierte der Arzt: „Schinken ist ein wirksames Mittel gegen Fieber.“ Einige Zeit später behandelte derselbe Arzt einen Schuhmacher, der ebenfalls Fieber hatte, und verschrieb ihm Schinken als Medikament. Der Patient ist verstorben. Der Arzt schrieb in sein Tagebuch: „Bei Schneidern ist Schinken ein gutes Mittel gegen Fieber, bei Schuhmachern jedoch nicht.“ Induktion ist der Übergang vom Besonderen zum Allgemeinen. Das heißt, dies ist eine allmähliche Verallgemeinerung eines spezielleren, spezifischeren Konzepts. Im Gegensatz zur Deduktion, bei der aus wahren Prämissen ein wahrer Schluss, eine verlässliche Information, abgeleitet wird, wird beim induktiven Schließen sogar aus wahren Prämissen ein probabilistischer Schluss gezogen. Dies liegt daran, dass die Wahrheit des Besonderen die Wahrheit des Allgemeinen nicht eindeutig bestimmt. Da die induktive Schlussfolgerung probabilistischer Natur ist, kann die weitere Konstruktion neuer Schlussfolgerungen auf ihrer Grundlage die früher erhaltenen zuverlässigen Informationen verzerren. Trotzdem ist die Induktion im Erkenntnisprozess sehr wichtig, und man muss nicht weit gehen, um dies zu bestätigen. Jede Position der Wissenschaft, sei sie humanitär oder naturwissenschaftlich, grundlegend oder angewandt, ist das Ergebnis einer Verallgemeinerung. Gleichzeitig können verallgemeinerte Daten nur auf eine Weise gewonnen werden – durch das Studium und die Betrachtung der Objekte der Realität, ihrer Natur und Wechselbeziehungen. Eine solche Studie ist die Quelle allgemeiner Informationen über die Muster der Welt um uns herum, der Natur und der Gesellschaft. 2. Induktionsregeln Um Fehler, Ungenauigkeiten und Ungenauigkeiten im eigenen Denken zu vermeiden, um Kuriositäten zu vermeiden, muss man die Anforderungen erfüllen, die die Richtigkeit und objektive Gültigkeit einer induktiven Schlussfolgerung bestimmen. Diese Anforderungen werden nachstehend ausführlicher erörtert. Die erste Regel besagt, dass die induktive Verallgemeinerung nur dann zuverlässige Informationen liefert, wenn sie nach wesentlichen Merkmalen durchgeführt wird, obwohl man in manchen Fällen von einer gewissen Verallgemeinerung unwesentlicher Merkmale sprechen kann. Der Hauptgrund, warum sie nicht verallgemeinert werden können, ist, dass sie eine so wichtige Eigenschaft wie die Wiederholbarkeit nicht haben. Dies ist umso wichtiger, als die induktive Forschung darin besteht, die wesentlichen, notwendigen und stabilen Merkmale der untersuchten Phänomene zu ermitteln. Согласно zweite Regel важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности, так как индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы [8]. В зависимость от этого можно поставить обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках. Eine falsche Verallgemeinerung kann nicht nur zu Missverständnissen oder Verzerrungen von Informationen führen, sondern auch zur Entstehung verschiedener Arten von Vorurteilen und Missverständnissen. Der Hauptgrund für das Auftreten von Fehlern ist die Verallgemeinerung nach zufälligen Merkmalen einzelner Objekte oder die Verallgemeinerung nach gemeinsamen Merkmalen, wenn diese Merkmale nicht benötigt werden. Die richtige Anwendung der Induktion ist eine der Säulen des richtigen Denkens im Allgemeinen. Wie oben erwähnt, induktives Denken - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности [9]. То есть частный предмет рассматривается и обобщается. Обобщение возможно до известных пределов. Любое явление окружающего мира, любой предмет исследования лучше всего поддается изучению в сравнении с другим однородным ему предметом. Так и индукция. Лучше всего ее особенности проявляются в сравнении с дедукцией. Проявляются эти особенности в основном в том, каким образом проходит процесс умозаключения, а также в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении - от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака) [10]. Daher gibt es eine Reihe von Unterschieden zwischen deduktivem und induktivem Denken, die es uns ermöglichen, sie voneinander zu trennen. Kann außeinandergehalten werden Einige Merkmale des induktiven Denkens: 1) induktives Denken beinhaltet viele Prämissen; 2) alle Prämissen des induktiven Denkens sind Einzel- oder Privaturteile; 3) Induktives Schließen ist für alle negativen Prämissen möglich. 3. Arten des induktiven Denkens Lassen Sie uns zunächst über die grundlegende Unterteilung des induktiven Denkens sprechen. Sie sind vollständig und unvollständig. Vollständig werden als Inferenzen bezeichnet, bei denen die Schlussfolgerung auf der Grundlage einer umfassenden Untersuchung der gesamten Menge von Objekten einer bestimmten Klasse erfolgt. Eine vollständige Induktion wird nur dann verwendet, wenn es möglich ist, den gesamten Bereich der in der betrachteten Klasse enthaltenen Objekte zu bestimmen, dh wenn ihre Anzahl begrenzt ist. Daher gilt die vollständige Induktion nur für geschlossene Klassen. In diesem Sinne ist die Verwendung einer vollständigen Induktion nicht sehr verbreitet. Darüber hinaus ergibt eine solche Schlussfolgerung einen zuverlässigen Wert, da alle Objekte, über die die Schlussfolgerung gezogen wird, in den Prämissen aufgeführt sind. Die Schlussfolgerung wird nur bezüglich dieser Themen gezogen. Um von einer vollständigen Einweisung sprechen zu können, ist es notwendig, die Einhaltung ihrer Regeln und Bedingungen zu überprüfen. Die erste Regel besagt also, dass die Anzahl der Objekte, die in der betrachteten Klasse enthalten sind, begrenzt und bestimmt werden muss; ihre Zahl sollte nicht groß sein. Jedes Element der genommenen Klasse, bezüglich dessen ein Rückschluss erstellt wird, muss ein charakteristisches Merkmal aufweisen. Und schließlich muss die Ableitung einer vollständigen Schlussfolgerung gerechtfertigt, notwendig, rational sein. Das Schema einer vollständigen Inferenz kann wie folgt wiedergegeben werden: 51 - S 52 - S 53 - S Sn-R. Пример полного индуктивного умозаключения. Alle Schuldsprüche werden in einer besonderen Verfahrensordnung erlassen. Alle Freisprüche werden in einer besonderen Verfahrensordnung erlassen. Schuldsprüche und Freisprüche sind Gerichtsentscheidungen. Alle Gerichtsentscheidungen ergehen in einer besonderen Verfahrensordnung. Dieses Beispiel spiegelt die Klasse von Objekten wider - Gerichtsentscheidungen. Alle (beide) seiner Elemente wurden angegeben. Die rechte Seite jeder der Prämissen ist in Bezug auf die linke gültig. Daher ist die allgemeine Schlussfolgerung, die sich direkt auf jeden einzelnen Fall bezieht, objektiv und wahr. Trotz aller unbestreitbaren Vorzüge und Vorzüge der Vollinduktion gibt es oft Situationen, in denen der Einsatz schwierig ist. Dies liegt daran, dass eine Person in den meisten Fällen mit Klassen von Objekten konfrontiert ist, deren Elemente entweder unbegrenzt oder sehr zahlreich sind. In einigen Fällen sind die Elemente der belegten Klasse im Allgemeinen für das Studium nicht zugänglich (aufgrund der Abgeschiedenheit, der großen Abmessungen, der schlechten technischen Ausstattung oder des geringen Stands der verfügbaren Technologie). Daher wird häufig eine unvollständige Induktion verwendet. Trotz einer Reihe von Mängeln ist der Umfang der unvollständigen Induktion und die Häufigkeit ihrer Verwendung viel größer als die vollständige. Unvollständige Induktion Schlussfolgerung genannt, die aufgrund des Vorhandenseins bestimmter wiederkehrender Merkmale dieses oder jenes Objekt in die Klasse der ihm homogenen Objekte einordnet, die ebenfalls ein solches Merkmal aufweisen. Неполная индукция часто применяется в повседневной жизни человека и научной деятельности, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. При этом нельзя забывать, что в результате неполной индукции получается вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному [11]. Das Schema der unvollständigen Induktion kann wie folgt dargestellt werden: 51 - S 52 - S 53 - S S1, S2, S3... составляют класс К. Wahrscheinlich jedes Element K - R. Сказанное выше можно проиллюстрировать следующим примером. Das Wort "Milch" ändert sich von Fall zu Fall. Das Wort "Bibliothek" ändert sich von Fall zu Fall. Das Wort "Arzt" ändert sich von Fall zu Fall. Das Wort "Tinte" ändert sich von Fall zu Fall. Die Wörter „Milch“, „Bibliothek“, „Arzt“, „Tinte“ sind Substantive. Wahrscheinlich ändern sich alle Substantive in Kasus. Je nachdem, wie die Schlussfolgerung begründet wird, ist es üblich, unvollständige Induktion in zwei Typen zu unterteilen – populäre und wissenschaftliche. Популярная неполная индукция, или индукция через простое перечисление, рассматривает предметы и классы, к которым эти предметы относятся, не очень глубоко. Так, на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Wie der Name schon sagt, ist die populäre Induktion sehr verbreitet, insbesondere in nicht-wissenschaftlichen Umgebungen. Die Wahrscheinlichkeit einer solchen Induktion ist gering. Bei der Bildung einer populären induktiven Argumentation sollte man sich möglicher Fehler bewusst sein und deren Auftreten verhindern. Eine vorschnelle Verallgemeinerung bedeutet, dass die Schlussfolgerung nur den Teil des Sachverhalts berücksichtigt, der für die getroffene Schlussfolgerung spricht. Der Rest wird überhaupt nicht berücksichtigt. Zum Beispiel: Der Winter in Tjumen ist kalt. Im Winter ist es in Urengoi kalt. Städte Tjumen und Urengoi. Alle Städte sind im Winter kalt. Nach, also aus einem Grund - bedeutet, dass jedes Ereignis, Phänomen, jede Tatsache, die dem betrachteten vorausgeht, als Ursache angenommen wird. Das Ersetzen des Bedingungslosen durch das Bedingungslose bedeutet, dass die Relativität jeglicher Wahrheit nicht berücksichtigt wird. Das heißt, die Tatsachen in diesem Fall können aus dem Zusammenhang gerissen werden, den Ort wechseln usw. Gleichzeitig wird die Wahrheit der erhaltenen Ergebnisse weiterhin bestätigt. Научная индукция, или индукция через анализ фактов, представляет собой умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления. Das heißt, im Gegensatz zur populären Induktion ist die wissenschaftliche Induktion nicht auf eine einfache Aussage beschränkt. Das betrachtete Thema wird einer eingehenden Recherche unterzogen. Bei der wissenschaftlichen Einarbeitung ist es sehr wichtig, eine Reihe von Anforderungen zu erfüllen: 1) Forschungsthemen sollten systematisch und rational ausgewählt werden; 2) es ist notwendig, die Natur der betrachteten Objekte so genau wie möglich zu kennen; 3) die charakteristischen Merkmale von Objekten und ihre Beziehungen verstehen; 4) Vergleichen Sie die Ergebnisse mit zuvor festgelegten wissenschaftlichen Informationen. Ein wichtiges Merkmal der wissenschaftlichen Induktion, das ihre Rolle in der Wissenschaft bestimmt, ist die Fähigkeit, nicht nur allgemeines Wissen, sondern auch kausale Zusammenhänge aufzudecken. Viele wissenschaftliche Gesetze wurden durch wissenschaftliche Induktion entdeckt. VORTRAG Nr. 18. Methoden zur Feststellung kausaler Zusammenhänge 1. Das Konzept der Ursache-Wirkungs-Beziehungen Bevor die Methoden zur Feststellung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen direkt betrachtet werden, ist es notwendig, das Konzept von Ursache und Wirkung zu verstehen. Der Grund Sie bezeichnen ein Phänomen, einen Prozess oder ein Objekt, das aufgrund seiner Existenz bestimmte Veränderungen in der umgebenden Welt verursacht. Die Ursache zeichnet sich dadurch aus, dass sie dem Ergebnis immer vorausgeht. Es liegt sozusagen im Zentrum der Konsequenzen. Somit ist keine einzelne Wirkung ohne Ursache vorstellbar, denn diese ist eine Art Ausgangspunkt. Geben wir ein Beispiel: „Der Blitz schlug ein und der Wald fing Feuer.“ Offensichtlich ist hier ein Blitzschlag die Ursache, falls er derjenige war, der das Feuer ausgelöst hat. Ohne eine solche Ursache könnte es keine Wirkung geben. Natürlich kann man sagen, dass das Feuer durch Brandstiftung entstanden sein könnte, aber in diesem Fall wäre die Ursache Brandstiftung gewesen. Die Untersuchung ist, was die Ursache mit sich bringt; sie ist immer sekundär und abhängig, von ihr bestimmt. Auf dieser Beziehung von Ursache und Wirkung baut der professionelle Prozess vieler Menschen auf. Feuerwehrleute, Rettungskräfte, Ordnungskräfte suchen vor Arbeitsbeginn zunächst nach der Ursache. Beispielsweise beginnen Feuerwehrleute erst dann mit dem Löschen eines Feuers, wenn mehr oder weniger klar ist, was das Feuer wo verursacht hat. Andernfalls wäre das Lebensrisiko um ein Vielfaches gestiegen. Die endgültige Brandursache, ob Brandstiftung, Fehlfunktion der elektrischen Leitungen oder fahrlässiger Umgang mit dem Feuer, stellt sich natürlich erst nach Abschluss der Löscharbeiten heraus, muss aber zunächst zumindest annähernd ermittelt werden. Ein Strafverfolgungsbeamter, der den Ort eines Vorfalls verlässt, ermittelt zunächst die Ursachen dieses Vorfalls. Wird ein Mord angezeigt, muss geprüft werden, ob es sich tatsächlich um eine Straftat handelt. Das heißt, die Todesursache wird ermittelt. In diesem Fall werden Versionen von Selbstmord, Unfall, Tod durch Krankheit usw. eliminiert. Danach (wenn festgestellt wird, dass ein Mord stattgefunden hat) wird der Grund für die Straftat ermittelt – Eigennutz, Rache usw. Retter, die am Ort des Einsatzes eintreffen, ermitteln zunächst die Unfallursache, um die effektivsten Rettungstaktiken zu entwickeln. Bei einem Sturz aus großer Höhe, einem Autounfall oder anderen traumatischen Ereignissen ist ein spezielles Transportverfahren erforderlich. So sollten beispielsweise die Hals-, Brust- und Lendenwirbelsäule fixiert werden, falls es zu einer Schädigung der Wirbelsäule kommt. Die Art der geleisteten Ersten Hilfe hängt auch davon ab, welche Art von Ereignis zur Entstehung gefährlicher Situationen, Verletzungen geführt hat. Es ist offensichtlich, dass Retter die Ursachen der Ereignisse für die effektivste Organisation der Hilfe für die Bürger ermitteln. Auf den ersten Blick mag es scheinen, dass die Bestimmung der Ursache nicht wichtig ist, es spielt keine große Rolle, aber die obigen Beispiele zeigen das Gegenteil. Die Ermittlung der Ursache ist notwendig, da sonst ein Polizeibeamter im Einsatz nach einem nicht existierenden Kriminellen suchen würde, eine Reihe von Umständen untersuchen müsste, die einer Straftat ähneln (selbstverständlich ist die Ermittlung der Ursache ein großer Teil der operativen Arbeit) und Feuerwehrleute und die Retter würden ihrer Arbeit nicht gewachsen sein. Somit kann die Ursache heißt ein solcher objektiver Zusammenhang zwischen zwei Phänomenen, wenn eines von ihnen das andere verursacht – eine Konsequenz. Die Aufdeckung eines kausalen Zusammenhangs zwischen Phänomenen ist ein komplexer vielschichtiger Prozess, der eine Vielzahl logischer Mittel und Erkenntnismethoden umfasst. In der Logik wurden mehrere Methoden entwickelt, um eine kausale Beziehung zwischen Phänomenen herzustellen. Von diesen Methoden werden vier am häufigsten verwendet: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. Нередко в научном исследовании применяются сочетания этих методов, но для уяснения сути вопроса следует рассмотреть их отдельно [12]. 2. Methoden zur Feststellung kausaler Zusammenhänge Ähnlichkeitsmethode liegt in der Tatsache, dass, wenn zwei oder mehr Fälle des untersuchten Phänomens in nur einem Umstand ähnlich sind, die Möglichkeit besteht, dass dieser besondere Umstand die Ursache oder ein Teil der Ursache dieses Phänomens ist. Zum Beispiel: Unter den Bedingungen ABC tritt das Phänomen a auf. Unter ADE-Bedingungen tritt Phänomen a auf. Unter AFG-Bedingungen tritt Phänomen a auf. Wahrscheinlich ist der Umstand A die Ursache von a [13]. Differenzmethode ist wie folgt: Es werden zwei Fälle definiert. Die erste ist diejenige, bei der das betreffende Phänomen auftritt. Im zweiten Fall tritt dieses Phänomen nicht auf. Wenn sich diese beiden Fälle nur in einem Umstand voneinander unterscheiden, ist es wahrscheinlich, dass dies die Ursache für das Auftreten des betreffenden Phänomens ist. Zum Beispiel: Unter den Bedingungen ABC tritt das Phänomen a auf. Unter EHV-Bedingungen tritt das Phänomen a. Wahrscheinlich ist der Umstand A die Ursache von a [14]. Begleitende Änderungsmethode Wenn sich ein bestimmtes Phänomen jedes Mal ändert, wenn sich ein anderes Phänomen ändert, kann mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden, dass das zweite Phänomen eine Änderung des ersten zur Folge hat und sie daher in kausaler Wechselwirkung stehen. Zum Beispiel: Unter den Bedingungen A1BC tritt das Phänomen a1 auf. Unter den Bedingungen A2BC tritt das Phänomen a2 auf. Unter den Bedingungen A3BC tritt das Phänomen a3 auf. Вероятно, обстоятельство А есть причина а [15]. Restmethode bedeutet, dass man sich in Anbetracht der Ursachen des komplexen Phänomens abc, das durch eine Reihe von Umständen ABC verursacht wird, in Etappen bewegen kann. Nachdem wir einen bestimmten Teil der kausalen Umstände untersucht haben, können wir ihn von dem Phänomen abc abziehen. Als Ergebnis erhalten wir den Rest dieses Phänomens, das eine Folge der Umstände sein wird, die vom ABC-Komplex übrig bleiben. Zum Beispiel: Das Phänomen abs wird durch die Umstände ABC verursacht. Teil b des Phänomens abc wird durch Umstand B verursacht. Der Anteil c des Phänomens abs wird durch den Umstand C verursacht. Вероятно, часть а явления аbс находится в причинной зависимости с обстоятельством А [16]. Nachdem wir die Methoden zur Herstellung kausaler Beziehungen betrachtet haben, können wir sagen, dass sie sich naturgemäß auf komplexe Schlussfolgerungen beziehen. Sie kombinieren Induktion mit Deduktion, induktive Verallgemeinerungen werden mit deduktiven Konsequenzen aufgebaut. Ausgehend von den Eigenschaften eines kausalen Zusammenhangs wirkt die Deduktion als logisches Mittel zum Ausschluss zufälliger Umstände, korrigiert und lenkt dadurch die induktive Verallgemeinerung logisch. Das Verhältnis von Induktion und Deduktion gewährleistet die logische Unabhängigkeit des Denkens bei der Anwendung von Methoden, und die Genauigkeit des in den Prämissen ausgedrückten Wissens bestimmt den Grad der Gültigkeit des gewonnenen Wissens. VORTRAG Nr. 19. Analogie und Hypothese 1. Das Konzept des Analogieschlusses Ein wesentliches Merkmal des Schließens als eine der Formen des menschlichen Denkens ist die Schlussfolgerung aus neuem Wissen. Gleichzeitig wird im Schluss die Schlussfolgerung (Folge) im Zuge der Gedankenbewegung vom Bekannten zum Unbekannten gewonnen. Diese Bewegung des menschlichen Denkens beinhaltet Deduktion und Induktion. Zusammen mit ihnen gibt es andere Arten von Schlussfolgerungen, von denen eine die Analogie ist. Analogie (griechische Analogie - "Ähnlichkeit", "Entsprechung") ist eine Ähnlichkeit, Ähnlichkeit von Objekten (Phänomenen) in allen Eigenschaften, Merkmalen, Beziehungen. Zum Beispiel ist die chemische Zusammensetzung der Sonne und der Erde ähnlich. Als das auf der Erde noch unbekannte Element Helium auf der Sonne entdeckt wurde, schlossen sie daher analog: Es gibt ein solches Element auf der Erde. Der Analogieschluss basiert auf einer Reihe unbestrittener Daten, über die die Wissenschaft unter bestimmten historischen Bedingungen verfügt. Es stellt die Bewegung des Denkens dar, ausgehend von der Gemeinsamkeit einiger Eigenschaften und Beziehungen der Objekte (oder Prozesse), die mit der Gemeinsamkeit anderer Eigenschaften und Beziehungen verglichen werden. Analogie spielt in den Natur- und Geisteswissenschaften eine bedeutende Rolle. Forscher haben durch seine Verwendung viele wissenschaftliche Entdeckungen gemacht. Beispielsweise wurde die Natur des Klangs durch Analogie zu einer Meereswelle und die Natur des Lichts durch Analogie zum Klang festgestellt. Die Analogie hat ihre eigenen Besonderheiten. Es stellt also eine bestimmte Wahrscheinlichkeit des untersuchten Objekts (oder Phänomens) dar und drückt Wissen mit einer intern verborgenen Wahrscheinlichkeit aus. Der Prozess der Bildung und weiten Verbreitung der Analogie begann mit dem Alltagsbewusstsein und steht in direktem Zusammenhang mit dem täglichen Leben der Menschen. Die Schlussfolgerungen der Analogie sind mehrdeutig, normalerweise haben sie keine Beweiskraft. Поэтому следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости. Любая видимая аналогия нуждается в проверке посредством фактического доказательства [17]. Такое требование связано с тем, что можно получить ложный вывод, хотя он и строится согласно требованиям аналогии. Схема умозаключения по аналогии. A hat die Attribute a, b, c, d. B hat die Merkmale a, b, c. Es ist wahrscheinlich, dass B Merkmal d hat. 2. Arten und Regeln der Analogie Analogieschlüsse lassen sich in zwei Gruppen einteilen. Ersteres kann als Analogie von Eigenschaften und Qualitäten oder als Analogie von Beziehungen dargestellt werden. Im ersten Fall werden Objekte betrachtet – Einzelpersonen oder Klassen. Zeichen der Analogie sind die Eigenschaften dieser Objekte. Схема аналогии свойств. Предмет x обладает свойствами а, b, с, d, е, f. Das Objekt y hat die Eigenschaften a, b, c, d. Wahrscheinlich hat das Objekt y die Eigenschaften e, f. Die Grundlage der Analogie von Eigenschaften ist die Beziehung zwischen den Merkmalen eines Objekts. Jedes Objekt, das viele Eigenschaften hat, ist eine interne, voneinander abhängige Einheit, in der es unmöglich ist, eine wesentliche Eigenschaft zu ändern, ohne seine anderen Merkmale zu beeinträchtigen. Die zweite Art ist die Analogie der Relationen. Dies ist eine Schlussfolgerung, bei der nicht die Objekte selbst betrachtet werden, sondern ihre Eigenschaften. Angenommen, es gibt eine Relation (aXb) und eine Relation (cX1b). Die Relationen X und X1 sind analog, aber nicht analog zu; b ist nicht dasselbe wie d. zweite Gruppe Analogien können in zwei Typen unterteilt werden - strenge und nicht strenge Analogien. Eine strenge Analogie enthält eine Verbindung zwischen gemeinsamen Merkmalen und einem übertragenen Merkmal. Схема строгой аналогии такова. Das Objekt X hat die Merkmale a, b, c, d, e. Objekt Y hat die Merkmale a, b, c, d. Aus der Menge der Zeichen a, e, c, d folgt notwendigerweise eine Analogie. Die strenge Analogie findet Anwendung in der wissenschaftlichen Forschung sowie bei mathematischen Beweisen. Die Modellierungsmethode basiert auf den Eigenschaften des Schlusses durch strikte Analogie. Modellierung - dies ist eine Art Analogie, bei der eines der ähnlichen Objekte als Imitation eines anderen untersucht wird. Diese Objekte werden Modell und Original genannt. Die am Modell gewonnenen Erkenntnisse werden auf das Original übertragen. Gleichzeitig ist das Modell Untersuchungsgegenstand und Erkenntnismittel. Nicht strenge Analogie gibt keinen verlässlichen, sondern nur einen probabilistischen Schluss. Dies liegt daran, dass der Unterschied zwischen Modell und Original nicht nur quantitativ, sondern auch qualitativ ist und es große Unterschiede zwischen Labor- und natürlichen Bedingungen gibt. Um den Grad der Zuverlässigkeit der Hypothese zu erhöhen, müssen einige Regeln beachtet werden. Die erste ist eine umfassende Untersuchung von Objekten und ihren Eigenschaften. Zweite - Identifizierung ähnlicher Merkmale zwischen den betrachteten Objekten. Die dritte - Identifizieren von Beziehungen zwischen Objekten, um eine übertragbare Eigenschaft zwischen ihnen zu finden. 3. Hypothese Hypothese wird eine auf wissenschaftlichen Daten basierende Annahme über ein Objekt oder Phänomen, seine Ursachen, Beziehungen, Naturgesetze, die Gesellschaft und den Staat genannt. Bewährte Hypothesen, die auf wissenschaftlichen Erkenntnissen beruhen, können als wissenschaftlich fundiert bezeichnet werden. Auf diese Weise nicht begründete Hypothesen sollten nicht berücksichtigt werden. Unter solchen unbegründeten Hypothesen kann man die Hypothesen herausgreifen falsch. Они могут создаваться преднамеренно или в силу незнания. Alle Hypothesen können in allgemeine, besondere und singuläre unterteilt werden. Allgemeine Hypothesen werden verwendet, um die ganze Klasse von Phänomenen zu erklären, abzudecken. Ein Beispiel für eine allgemeine Hypothese kann beispielsweise die Hypothese der Entstehung des Lebens oder der Entstehung der Welt, Charles Darwins Hypothese der Entstehung des Menschen sein. Einmal bewiesen, wird aus einer Hypothese eine Theorie. Private Hypothesen anders als die allgemeinen decken sie nicht die ganze Klasse der homogenen Objekte ab, sondern nur einen Teil davon. Gleichzeitig wird das interessierende Objekt aus der gesamten Klasse der homogenen Objekte herausgehoben und getrennt von dieser Klasse weiter betrachtet. Einzelne Hypothesen nur ein Fach einer homogenen Klasse betreffen, die übrigen bleiben unberücksichtigt (zu beachten ist, dass die gesamte Klasse nur aus einem Fach bestehen kann). Solche Hypothesen entstehen, wenn das Objekt selbst einzeln ist oder es notwendig ist, seine Eigenschaften zu berücksichtigen, ohne den Einfluss von Objekten derselben Klasse zu berücksichtigen. Als Beispiel für eine einzelne Hypothese kann man wissenschaftlich begründete Annahmen über das Phänomen des Tunguska-Meteoriten und andere ähnliche Phänomene anführen. Es ist auch notwendig, eine solche Art von Hypothesen zu erwähnen рабочие гипотезы. Их совокупность представляет собой промежуточный этап между гипотезой и теорией. То есть построение рабочих гипотез применяется для доказательства гипотезы основной. Чаще всего рабочие гипотезы возникают в начале исследования. Они имеют не очень большую глубину исследования, не охватывают весь спектр вопросов, но позволяют получить необходимую информацию, установить часть свойств и связей предмета. Рабочие гипотезы не носят окончательного характера и в процессе работы могут изменяться и заменяться другими или просто отбрасываться. Es ist auch notwendig, eine besondere Art von Hypothesen zu erwähnen - ложных гипотезах. Они могут создаваться из-за нехватки информации, непредумышленно или для достижения своих целей, с умыслом. Если вероятностное заключение возводить в ранг гипотезы, она может оказаться как истинной, так и ложной, в зависимости от того, истинно или ложно заключение. Несмотря на то что ложная гипотеза передает неверную информацию о рассматриваемом предмете, нельзя не сказать о том, что она имеет достаточно большое познавательное значение. Например, ложная гипотеза, если она содержит здравое зерно, может направить исследования в новое русло, добавить, так сказать, свежей крови застоявшемуся исследованию и тем самым привести к научному открытию. Также ложная гипотеза, когда доказана ее ложность, показывает исследователям (особенно следующего поколения) направление, в котором точно двигаться не следует. То есть новые исследователи избавлены от необходимости проверять догадку, лежащую в основе ложной гипотезы. VORTRAG Nr. 20. Argument in Logik 1. Streit. Streitarten Um den Kern des Streits offenbaren zu können, ist es notwendig, ein wenig über die Beweise zu sagen. Ohne sie ist unsere Welt undenkbar, jedes Urteil bedarf eines Beweises. Ansonsten wäre alles, was die Person gesagt hat, wahr. Der Ausschluss von Beweisen im absoluten Plan wird die menschliche Welt ins Chaos führen. Der Beweis ist notwendig, weil wir durch ihn feststellen, ob dieser oder jener Satz wahr ist oder nicht. Та мысль, для обоснования истины или ложности которой строится доказательство, называется тезисом доказательства [18]. Она является конечной целью дискуссии. These in Beweis можно сравнить с королем в шахматной игре. Хороший шахматный игрок всегда должен иметь в виду короля, какой бы ход ни задумывал. Так и хороший участник дискуссии или просто разговора: о чем он в доказательстве ни заводит речь, всегда в конечном счете имеет одну главную цель - тезис, его утверждение, доказательство или опровержение и т. п. [19] Daher kann die Hauptsache im Streit die Klärung des kontroversen Gedankens, die Identifizierung der These genannt werden, dh Sie müssen in ihr Wesen eindringen und sie verstehen, damit ihre Bedeutung vollständig klar wird. Das spart viel Zeit und schützt vor vielen Fehlern. Es gibt drei Fragen, die bei der Betrachtung der Abschlussarbeit geklärt werden müssen, um von einem gründlichen Studium des Themas sprechen zu können - sind alle Wörter und Ausdrücke der Abschlussarbeit klar, ob ihre Bedeutung bekannt ist. Es ist notwendig, jedes Konzept der Arbeit zu klären, bis vollständige Klarheit erreicht ist. Es ist auch notwendig, genau zu wissen, wie viele Themen in der behaupteten Urteilsthese erwähnt werden. Hier ist es zur Klarheit des Denkens notwendig zu wissen, ob wir von einem Objekt, von allen Objekten einer bestimmten Klasse oder von einigen (den meisten, vielen, fast allen, mehreren usw.) sprechen. Bei der Äußerung seiner Gedanken greift ein Streitgegner häufig auf vage Urteile zurück, bei denen beispielsweise nicht nachvollziehbar ist, wie viele Gegenstände besprochen werden. Solche Thesen zu widerlegen ist problematisch, aber auch einfach zugleich. Es ist notwendig, Ihren Gegner auf seinen Fehler hinzuweisen. Dann müssen wir herausfinden, für welche Art von Urteil wir die These für wahr, zuverlässig, falsch oder mehr oder weniger wahrscheinlich oder widerlegbar halten. Eine These zum Beispiel erscheint uns nur möglich: Es gibt keine Argumente dafür, aber auch keine Argumente dagegen. Abhängig von all dem ist es notwendig, verschiedene Beweismethoden anzugeben, von denen jede nur in bestimmten Fällen ihre Rolle spielt, ohne den Umfang anderer zu berühren. Es sind diese Nuancen, die bei der Bestimmung des behaupteten Urteils am häufigsten übersehen werden. Da ihr Wert gering erscheint, werden sie als unnötig verworfen. Dies ist nicht möglich. Um die Bedeutung scheinbar unwichtiger Informationen zu verstehen, kann man sich an die Gerichtspraxis wenden, in der der Ausgang eines Verfahrens oft von einem Wort abhängt. Es gibt drei Arten von Streitigkeiten: wissenschaftliche und geschäftliche Diskussionen und Kontroversen. Im ersten Fall Der Zweck des Streits besteht darin, ein praktisches oder theoretisches Problem zu lösen, das im Rahmen einer bestimmten Wissenschaft auftritt. Die zweite zielt darauf ab, eine Einigung über die wichtigsten von den Parteien vorgeschlagenen Bestimmungen zu erzielen und eine Lösung zu finden, die der tatsächlichen Sachlage entspricht. Und die letzte Art von Streit, Kontroverse, служит для достижения победы. В наиболее общем виде можно сказать, что это спор ради спора. Однако четкого разграничения между полемикой и двумя предыдущими видами спора провести нельзя: каждый спор, когда он ведется по правилам логики и без использования недопустимых приемов, ведет к достижению истины, в какой бы области он ни затевался. Die Auseinandersetzung kann mit der Öffentlichkeit, deren Anwesenheit die Streitparteien zu berücksichtigen haben, und ohne diese stattfinden. Споры при публике, особенно как демонстрация ораторского мастерства, характерны более для Древней Греции, чем для настоящего времени. Тогда философы-софисты и приверженцы зарождающейся логики специально и прилюдно устраивали споры. Такой метод обучения использовал, например, Сократ в своей школе. Кулуарный спор, или спор без зрителей, слушателей, был распространен всегда. Так могут спорить, например, депутаты до или после вынесения законопроекта по основным его пунктам. Так могут спорить и ученые, обсуждающие новое открытие или нюансы своей работы. Der Streit kann mit oder ohne Schiedsrichter geführt werden. Die Rolle des Schiedsrichters kann von der Öffentlichkeit wahrgenommen werden, wenn die Streitigkeit öffentlich ist, aber häufiger wird eine Einzelperson in die Rolle des Richters berufen. Dies geschieht, weil sich mehrere Personen selbst nicht immer eindeutig einigen können und ein Streit zwischen zwei Kontrahenten zu einem öffentlichen Streit führen kann, was sich nicht sehr positiv auf die Effizienz des Streits auswirkt. Die Person, die zum Richter gewählt wird, muss natürlich über gute Logikkenntnisse verfügen. Disput bezeichnet einen Streit zwischen zwei Personen, bei dem die Öffentlichkeit anwesend ist. Damit die Auseinandersetzung möglichst ruhig verläuft und die Parteien ihre Argumente einheitlich vortragen können, wird die Reihenfolge der Erörterungen häufig im Voraus vereinbart. Die Parteien erklären, auf welche Theorien sie sich berufen werden. Es muss gesagt werden, dass ein solches „Argumentationsfeld“ nicht immer entwickelt ist. Oft ziehen es die Parteien vor, ein "Ass im Ärmel" zu haben, um die Wahrheit zu finden. Viele Streitigkeiten beginnen auch a priori nicht um der Wahrheit willen, sondern um bestimmte Ziele zu erreichen. Es versteht sich von selbst, dass der allgemeine Verlauf eines solchen Streits nicht bestimmt werden kann, da jede der Parteien besonders wertvolles Material verbergen und es im entscheidenden Moment verwenden kann, um den Streit zu ihren Gunsten zu wenden. Der Streit um die Erlangung wahrer Erkenntnis wird als dialektisch bezeichnet. Dieser Name stammt aus dem antiken Griechenland, wo unter Dialektik die Kunst verstanden wurde, aus einem Gespräch mit einem Gegner die Wahrheit zu erschließen. Basierend auf dem oben Gesagten können wir zusammenfassen, dass eine Diskussion immer ein dialektischer Streit ist, Polemik und Streit jedoch nicht. Der Streit beginnt, um den Sieg zu erringen. Die Streitparteien werden unterschiedlich genannt, aber meistens - оппонентами. Иногда используют термин "пропонент". Befürworter Nennen Sie die Seite, die die These zur Widerlegung durch die andere Seite vorgebracht hat. Letzterer wird Gegner genannt. Verwenden Sie auch den Begriff „Gegner“. Im Grunde ist dies der Name der Teilnehmer an dem Streit, der auf den Sieg abzielt. Je nach Streitart wird die eine oder andere Strategie und Taktik der Argumentation und Kritik angewendet. Strategie - Dies ist ein vorgegebenes Schema, ein Plan zum Aufbau eines Arguments, Beweises oder einer Widerlegung. Стратегия заключается в выполнении следующих действий. 1. Logisch einwandfreie Formulierung der These (Die These muss konsistent, klar etc. sein). 2. Argumentation zur Verteidigung der These, Kritik an konkurrierenden Konzepten. 3. Logische Bewertung der These im Lichte der gefundenen Argumente. Diese Strategie ist die einfachste, obwohl ihre Anwendung bestimmte Fähigkeiten des Gegners und der Zuhörer erfordert. Es kommt vor, dass eine These formuliert wird, Argumente angeführt werden, aber keine Schlussfolgerung darüber gezogen wird, wie sehr die Argumente die These stützen. Manchmal finden Diskussionen in Form eines runden Tisches statt. Im Grunde ist die Diskussion über wissenschaftliche und einige andere Probleme so organisiert. Такие дискуссии целесообразно проводить в тех случаях, когда необходимо обсудить "неразвитую" проблему. Для ведения круглого стола назначается руководитель или ведущий, а также человек, который формулирует проблему, если не всем она известна. Затем предлагаются решения или пути решения [20], предпочтительности которых обосновываются как тезисы аргументации. Erwähnenswert ist auch eine solche Art von Streit wie деловое совещание. Оно проводится как круглый стол, о котором уже было сказано выше, и как спор сторон - двух или нескольких человек. Во втором случае предполагается наличие уже выработанного решения с целью совершенствования или убеждения присутствующих в его истинности. Wie der Name schon sagt, wird ein Geschäftstreffen am häufigsten abgehalten, um Probleme zu lösen, die im Laufe der Tätigkeit einer Einheit auftreten, unabhängig davon, ob es sich um eine Organisation, eine Körperschaft, eine Regierungsinstitution oder ihre strukturellen Unterabteilungen handelt. При проведении деловых совещаний во многих случаях важно соблюдение регламента и ведение протокола, а также привлечение в качестве участников лиц, обладающих соответствующими знаниями, заранее ознакомленных с постановкой проблемы и полномочных принимать соответствующие решения [21]. 2. Taktik des Streits Die Taktiken des Argumentierens, des Argumentierens, des Beweisens der eigenen Thesen und des Widerlegens der Urteile des Gegners sind recht gut studiert worden. Oft besteht sie in der Anwendung von Techniken, die über mehrere tausend Jahre entwickelt wurden. Diese Techniken selbst entstanden viel früher als die Wissenschaft der Logik. Einige von ihnen steckten jedoch noch in den Kinderschuhen, und einige wurden später als falsche und sogar inakzeptable Methoden der Streitbeilegung anerkannt. Alle Techniken können bedingt unterteilt werden in приемы общего характера, которые еще именуют общеметодологическими, а также на logisch und psychologisch (sozialpsychologisch). Zu dieser Gruppe gehören auch rhetorisch Tricks. Die Grundlage für die Zuordnung von Arten von taktischen Techniken sind Argumentationsaspekte, von denen einer moralisch ist. Wahrscheinlich gibt es kein absolutes Kriterium, nach dem Methoden moralisch akzeptiert oder im Gegenteil abgelehnt würden. Allgemeine methodische Taktiken sind: Verzögerung der Äußerung, Verschweigen der These, Verlängerung des Streits, sowie Teile und Herrsche, Beweislast auf den Gegner legen, Konjunktion, chaotische Rede, Thomas' Trick, Ignorieren von Intellektuellen und einfaches Reden. Jedes dieser Verfahren wird unten separat besprochen. Ziehen eines Ausdrucks tritt auf, wenn eine Person, die in einer Diskussion argumentiert, sich plötzlich in einer schwierigen Position bei der Beantwortung einer Frage oder der Auswahl von Beweisargumenten befindet. Er versteht jedoch (oder glaubt), dass Argumente existieren und gefunden werden können, vorausgesetzt, er kann sich Zeit zum Nachdenken verschaffen. Dann können Sie Ihren Gegner bitten zu warten. Um die Frist zu nutzen, ist es notwendig, die Argumente zu wiederholen, die bereits im Prozess des Beweises und der Widerlegung vorgebracht wurden, um sich an die wichtigsten Punkte zu erinnern, die es wert sind, bei der Betrachtung dieses Problems beachtet zu werden. Anstatt den Gegner zu bitten, zu warten, greifen sie manchmal zu einer leichten Ablenkung und sprechen nicht direkt über das Thema, sondern über das Thema. So haben Sie mehr Zeit zum Nachdenken. Eine relativ ruhige Reflexion, nachdem Sie um etwas Zeit gebeten haben, ist immer noch vorzuziehen. Verschleierung der These ist untrennbar mit der Regel der klaren Definition verbunden. Es besagt, dass ein Diskussionsteilnehmer, ein Redner auf einer Versammlung, Kundgebung, Konferenz etc. jede These mit ihrer anschließenden Begründung klar formulieren muss. Diese Regel soll komfortable Bedingungen für diejenigen schaffen, die für die übermittelten Informationen bestimmt sind (Studenten, Arbeitskollegen, Partner usw.), da sie zum korrekten Ausdruck von Gedanken beiträgt und es Ihnen ermöglicht, die Aufmerksamkeit der Anwesenden auf die zu lenken Sprecher und seine Gedanken. Die Argumentation kann dann leichter voranschreiten, da ihr Prozess transparent ist. In einigen Fällen ist es sinnvoll, Aktionen rückgängig zu machen. Erstens werden die Argumente klar und richtig formuliert. Dann müssen Sie den Gegner bitten, seine Haltung ihm gegenüber auszudrücken. Stimmt er zu, kann aus den vorgetragenen Urteilen eine These abgeleitet werden. Und es ist nicht notwendig, dies zu tun. Wenn die These zum Beispiel offensichtlich genug ist, können Sie ihre Formulierung dem Gegner zur Verfügung stellen. Dabei können Sie verwenden zusätzliche Überzeugungskraft - Aus den vorgebrachten Argumenten kann man auf eine falsche These schließen, die eindeutig nicht der allgemeinen Argumentation entspricht, und es dem Gegner ermöglichen, einen Fehler selbstständig zu finden, nachdem er zu der richtigen Schlussfolgerung gekommen ist. Dies wird ihm das Gefühl geben, am Beweis beteiligt zu sein, und ihn unwillkürlich dazu zwingen, die These als wahr und von sich aus bewiesen zu betrachten. Aufgrund ihrer recht hohen Effizienz wird diese Technik verwendet, wenn der Gegner kein Interesse daran hat, die These zu beweisen. Es ist nicht zu bestreiten, dass Emotionen im Streit um wissenschaftliche Themen, insbesondere in den Grundlagenwissenschaften, ausgeschlossen sind, da die zu beweisenden oder zu widerlegenden Thesen hier stark von der sinnlichen Seite der menschlichen Erkenntnis abstrahiert sind. Sie gehören eher in den Bereich des Verstandes und berühren nicht die Interessen der Menschen. Daher wird davon ausgegangen, dass die Gegner unparteiisch bleiben. Es sollte jedoch gesagt werden, dass ein Thema, das für eine Person wichtig ist, ein Thema, dem sie viele Jahre gewidmet hat, sie erregen kann, besonders wenn ein entgegengesetzter Standpunkt zum Ausdruck gebracht wird. Dies führt zu hitzigen Diskussionen und Streitigkeiten über Themen, die anscheinend in keiner Weise solche Aspekte einer Person wie ihre Sinnesempfindungen beeinflussen können. Darüber hinaus haben viele Menschen einfach eine Natur, die dazu neigt, sich über jedes Thema zu streiten, unabhängig davon, ob diese Person sich in einem bestimmten Thema auskennt oder nicht. Es ist notwendig, die Trägheit des Geistes vieler Menschen zu erwähnen (wahrscheinlich ist sie, wenn nicht allen, dann den meisten Vertretern der Menschheit inhärent). Wenn sich jemand von einer Tatsache überzeugt hat, auf der er (wenn es sich um einen Wissenschaftler handelt) sein Konzept aufbaut, ist es sehr schwierig und in einigen Fällen unmöglich, ihn an die Falschheit dieser Tatsache glauben zu machen. In solchen Fällen kann die Methode des „Versteckens der These“ helfen, die Wahrheit zu finden. Die nächste Diskussionsmethode ist затягивание спора. Этот прием используется, когда оппонент не может ответить на возражение, особенно когда он чувствует, что не прав по существу. Тогда он просит повторить вашу последнюю мысль, еще раз сформулировать тезис. Единственный способ борьбы с таким ведением спора - указание на некорректность приема противнику, арбитру, а иногда и публике. Punktion (vom lateinischen cunctator – „langsam“) bedeutet, dass der Gegner versucht, in der Diskussion eine abwartende Position einzunehmen, um seine Argumente zu testen und über „Asse im Ärmel“ zu entscheiden, die bis zum Besten zurückgehalten werden sollten Entscheiden Sie in diesem Moment, wo er mit seiner Rede beginnen soll, und verwerfen Sie schwache Argumente. Ziel ist es, so zu sprechen, dass der Gegner aus Zeitgründen keine Möglichkeit hat, Einwände zu erheben. Die „Teile und herrsche“-Technik ist eine der schwierigsten. Sein Ziel ist es, den Gegner im Falle einer kollektiven Offensive zu schwächen, also wenn die Kräfte ungleich sind und ein Gegner mehrere Gegner gleichzeitig hat. Um dieses Ziel zu erreichen, werden Meinungsverschiedenheiten eines kollektiven Gegners genutzt, die identifiziert, öffentlich zur Schau gestellt (manchmal mit Übertreibung) und dann ein Teil dieser Meinung einem anderen gegenübergestellt wird. Wenn das Ziel erreicht ist und es zu einem Streit innerhalb der Gruppe der Gegner kommt, können Sie zum zweiten Teil übergehen, nämlich die Mitglieder der Gruppe einladen, von geringfügigen Meinungsverschiedenheiten abzuweichen und die Hauptidee, dh ihre These, zu verteidigen. Wenn es auch in diesem Fall keine Möglichkeit gibt, es zu verteidigen, kann eine andere Aussage als Hauptidee vorgeschlagen werden, auf die sich alle Mitglieder geeinigt haben. Die Beweislast dem Gegner aufbürden aufgrund der Tatsache, dass es in den meisten Fällen einfacher ist, das Argument der Gegenseite zu widerlegen, als Ihre These zu untermauern. Daher versucht der Gegner mit dieser Technik möglichst wenige Schritte zu unternehmen, um die von ihm gestellte Frage zu untermauern, sondern einen Beweis für die These des Gegners zu verlangen. Ein weniger bekannter und weniger gebräuchlicher Name für diese Technik ist "истина в молчании". Der Trick rief "уловка Фомы", имеет ряд недостатков, но может иногда возыметь необходимое действие и способствовать скорейшему достижению результата. Смысл данного приема сводится к отрицанию. Этот прием иногда применяется по убеждению, а иногда с целью остаться победителем в споре. Im ersten Fall ist die Anwendung der Technik mit Ignoranz oder Leugnung der philosophischen Lehre von der Beziehung zwischen absoluten und relativen Wahrheiten verbunden. Dies liegt an der Teilung der Wissenschaftsbereiche. Sie können ausgedrückt werden als relativ oder absolute Wahrheit. Относительность учения означает, что оно содержит утверждения, опровергаемые в процессе развития его идей. Абсолютное знание подразумевает, что учение содержит не опровергаемые в дальнейшем утверждения. Wenn die Verneinung darauf beruht, dass relatives Wissen eine Reihe von Widersprüchen enthält, und die Bedeutung dieser Widersprüche deutlich übertrieben wird, kann man von sprechen Agnostizismus (aus dem Griechischen - "dem Wissen unzugänglich"). Die Leugnung des absoluten Wissens führt zu догматицизму. Chaotische Rede impliziert die Verwendung durch einen Gegner, der eine These zur Untermauerung vorschlägt (viele öffentliche Personen und Autoren wissenschaftlicher Arbeiten sündigen dies), inkohärente, kunstvolle, komplexe Rede. Dies geschieht, wenn die vorgebrachte These dem Ansturm des Gegners nicht standhalten kann, d.h. die Argumentation nicht in der Lage ist, die verteidigte Meinung zu untermauern. Die Sprache ist in diesem Fall an der richtigen Stelle und fehl am Platz mit der Verwendung von speziellen Begriffen, langen und komplexen Phrasen, manchmal ist sie sogar durch das Verschwinden des Gedankenfadens gekennzeichnet. Mit anderen Worten, Sprache, die auf den ersten Blick normal erscheint, entpuppt sich bei näherer Betrachtung als eine Menge von Wörtern, die im Großen und Ganzen nichts ausdrücken. Ignorieren von Intellektuellen - Dies ist, wie der Name schon sagt, eine Art der Meinungsäußerung, bei der nicht auf sprachliche Ungenauigkeiten geachtet wird, die von den Anwesenden aufgedeckt werden können. Dies verwirrt den Gegner nicht, er kann ungenaue Informationen über Ereignisse vorbringen, über das Thema sprechen, Daten falsch angeben usw. einfache Rede Auf den ersten Blick ähnelt es dem Ignorieren von Intellektuellen, unterscheidet sich jedoch grundlegend von letzterem. Der Kern dieser Technik besteht darin, einfache Sätze zu verwenden, komplexe Dinge in Teile zu zerlegen, detaillierte Erklärungen zu geben und Beispiele zu verwenden, um das Hauptziel zu erreichen – Menschen, die beispielsweise keine Sonderausbildung haben, die Feinheiten eines bestimmten Sachverhalts zu vermitteln Ausgabe. VORTRAG Nr. 21. Argumentation und Beweis 1. Beweis Wir verstehen die Welt durch unsere Sinne, und dieses Wissen bedarf meist keines Beweises, da es ganz offensichtlich ist. Beispielsweise ist kein Nachweis erforderlich, dass das Feuer heiß ist. Es reicht aus, ihm die Hand zu reichen. Allerdings sind nicht alle Phänomene, Objekte der umgebenden Welt so klar, dass sie nicht bewiesen werden müssen. In der wissenschaftlichen Tätigkeit und auch im Alltag muss man sich oft der Notwendigkeit stellen, seinen Standpunkt zu beweisen, zu verteidigen. Beweise - eine wichtige Eigenschaft des richtigen Denkens. Theorien, Beweise und Widerlegungen sind die Mittel in den Händen des Menschen, um neues gültiges Wissen zu schaffen. Der Beweis ist in der wissenschaftlichen Welt notwendig, er bestimmt die Wahrheit eines Phänomens, eines Urteils, einer Schlussfolgerung. Ohne Beweis bleibt jede Hypothese für immer eine Hypothese und erlangt nicht den Wert einer Theorie. Es ist gut, weil Zweck des Nachweises - wahres Wissen erlangen. Jedes neue Phänomen, jede Vermutung muss bewiesen werden, seien es Geheimnisse im Zusammenhang mit dem Weltraum oder den Tiefen des Ozeans, mathematische Forschung usw. Ausgehend von diesen Positionen ist es möglich, den Beweis als eine Reihe logischer Methoden zur Untermauerung der Wahrheit einer Aussage mit Hilfe anderer wahrer und verwandter Aussagen zu definieren. Im gewöhnlichen Sinne wird Beweis oft mit dem Glauben identifiziert, dass er nicht akzeptabel ist. Diese beiden Konzepte mögen teilweise übereinstimmen, aber sie sind in vielerlei Hinsicht zu unterschiedlich. Der Beweis basiert also ausschließlich auf wissenschaftlich fundierten Fakten, Forschungen, Theorien usw. Die Überzeugung hängt oft nicht davon ab, ob das Behauptete wissenschaftlich bewiesen ist oder nicht. Überzeugungsarbeit ist in Bezug auf Theorien möglich, die wahrscheinlichkeitstheoretisch oder allgemein falsch sind. Die Struktur des Beweises ist die These, Argumente und Demonstration. These Das ist eine Aussage, die bewiesen werden muss. Argumente sind wahre Sätze, die im Beweisprozess verwendet werden. Demonstration ist eine Möglichkeit der logischen Verbindung zwischen der These und den Argumenten. Es gibt Regeln für die Argumentation. Ein Verstoß gegen diese Regeln führt zu Fehlern in Bezug auf die zu beweisende These, die Argumente oder die Form des Beweises selbst. Der Beweis ist entweder direkt oder indirekt. Direkter Beweis geht von der Betrachtung der Argumente zum Beweis der These über, d.h. die Wahrheit des Beweises wird direkt durch die Argumente belegt. Можно сказать, что при прямом доказательстве из аргументов (a, b, c...) обязательно следуют истинные суждения (k, m, l...), а из последних следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях. Mit indirektem Beweis die Wahrheit des aufgestellten Urteils wird durch den Beweis der Falschheit des Urteils, das es ausschließt, begründet. Die Verwendung eines solchen Beweises ist gerechtfertigt, wenn es keine Argumente für einen direkten Beweis gibt. Je nach Form der Antithese lassen sich zwei Arten indirekter Beweise unterscheiden – widersprüchliche und spaltende. Beweis durch Widerspruch (apagogisch) erfolgt durch Feststellung der Falschheit eines der These widersprechenden Urteils. Diese Methode wird häufig in der Mathematik verwendet. Partitionssicher auf Grund der Negation der Antithese erzeugt. Unter der Voraussetzung, dass alle Antithesen aufgelistet sind und deren konsequente Negation (und Zurückweisung) vorliegt, kann man von der Feststellung der Wahrheit des behaupteten Urteils sprechen. 2. Argumentation Wie schon gesagt, любое доказательство нуждается в аргументах. На них доказывающий опирается, они несут в себе информацию, позволяющую с достоверностью говорить о том или ином предмете. В логике выделяется несколько аргументов. К ним относятся удостоверенные единичные факты, аксиомы и постулаты, ранее доказанные положения и определения. Zertifizierte Fakten stellen Informationen dar, die in beliebigen Dokumenten, Werken, Datenbanken und auf verschiedenen Medien fixiert sind. Sie können diese Gruppe von Argumenten als tatsächliche Daten definieren. Solche Daten umfassen Statistiken, Tatsachen aus dem Leben, Zeugnisse, Dokumente und dokumentarische Chroniken usw. Solche Argumente spielen eine wichtige Rolle im Beweisverfahren, da sie fest, unwiderlegbar und bereits bewiesen sind. Sie können Informationen über die Vergangenheit tragen, was auch authentifizierte Fakten in Bezug auf Wissen wichtig macht. Аксиомы. Многие из нас при слове "постулаты" вспоминают школу и уроки математики. И действительно, аксиомы широко используются в математических построениях, математическая логика часто опирается на них. Подтвержденные опытом, ранее доказанными фактами, неоднократным повторением доказывания, эти суждения не нуждаются в доказывании и принимаются в качестве аргументов. Положения законов, теоремы, которые были доказаны в прошлом, принимаются в качестве аргументов доказательства, так как истинность их уже определена и принята. Эта группа аргументов напоминает о том, что все аргументы, положенные в основу доказательства, должны быть доказаны. Доказывание аргументов этой группы может производиться как непосредственно перед доказыванием аксиомы, так и задолго до этого. К этой группе можно отнести wissenschaftlich bewiesene Gesetzmäßigkeiten (z. B. Natur) und Theoreme. Die letzte Gruppe von Argumenten ist Definitionen. Они создаются в рамках всех наук относительно рассматриваемых предметов и раскрывают суть последних. В доказательстве можно опираться на определения, принятые и применяемые в какой-либо науке. Однако не следует забывать о том, что относительно многих определений ведутся дискуссии и доказательство на их основе может быть не принято оппонентом. Здесь же необходимо сказать о недопустимости использования ненаучных определений, так как основная мысль в них может быть искажена, а сами определения могут быть неполными или даже ложными. Beim Beweis einer These können Sie mehrere Arten von Argumenten verwenden - dies führt zu einer größeren Überzeugungskraft. Vergessen Sie auch nicht, dass der Hauptfaktor beim Beweis der Theorie immer noch die praktische Anwendung ist. Hat sich die Theorie in der Praxis bestätigt, bedarf es keiner weiteren Nachweise oder Rechtfertigung. VORTRAG Nr. 22. Widerlegung 1. Das Konzept der Widerlegung Als Widerlegung gilt eine logische Operation, bei der die Falschheit oder Unbegründetheit der betrachteten These aufgezeigt (behauptet) wird. Eine These ist eine Behauptung, die widerlegt werden muss. Es wird mit widerlegt Gegenargumente - Urteile, mit denen die These widerlegt wird. Widerlegung kann direkt und indirekt sein. Dabei direkter Weg Es gibt nur eine Widerlegung, während es zwei indirekte gibt. Darüber hinaus werden alle Methoden separat betrachtet, beginnend mit der ersten Widerlegungsmethode – der direkten. direkter Weg Das ist eine Widerlegung der Tatsachen. Aus wissenschaftlicher (und fast jeder) Sicht ist diese Methode die bequemste. Die Widerlegung durch Tatsachen mit dem richtigen Ansatz zeigt die Widersprüchlichkeit der aufgestellten These vollständig auf. Dies ist nur mit der richtigen Auswahl von Fakten möglich, deren geschickter Einsatz hängt von den Fähigkeiten der Person im Bereich des Dialogs sowie von ihrem Wissen auf diesem Gebiet ab. Die zur Widerlegung der These herangezogenen Tatsachen können statistische Daten, Axiome, bewiesene Positionen usw. sein. Wie man sieht, hat eine solche Widerlegung aufgrund der nachgewiesenen Wahrheit der angegebenen Tatsachen und ihres Widerspruchs zur betrachteten These eine korrekte, offensichtliche Bedeutung Charakter. Fehler, die leicht mit Fakten widerlegt werden können, finden sich häufig in halbhistorischen Hollywood-Filmen, in denen die zeitliche Abfolge der Ereignisse verwechselt wird, um den gewünschten Effekt zu erzielen. Bei solchen Fehlern reicht es aus, Daten über die Echtzeit jedes betrachteten Ereignisses bereitzustellen. Die nächsten beiden Arten der Widerlegung sind indirekt. Einer von ihnen ist опровержение через ложность следствий. Для этого прослеживаются следствия тезиса. Во время опровержения через ложность следствий тезис принимается к обсуждению. Это делается, во-первых, для того чтобы оппонент временно почувствовал свое превосходство (победу в данном эпизоде), во-вторых, для того чтобы выявить ложность тезиса. Во время обсуждения рассматриваются следствия тезиса, которые не соответствуют реальному положению вещей. Это делает очевидным несостоятельность самого тезиса. Dieser Ansatz wird oft als сведением к абсурду. Следует помнить, что противоречие следствий тезиса истине должно быть не только достаточно явным, очевидным, но и реальным. Eine andere Art der indirekten Widerlegung kann aufgerufen werden опровержением через антитезис. Очевидно, что опровержение здесь происходит на основании доказательства от обратного, т. е. антитезиса. При данном виде опровержения находится понятие, суждение, противоречащее выдвинутому ранее утверждению. Для того чтобы доказать ложность тезиса, доказывается истинность его антитезиса, т. е. вновь выдвинутого суждения, которое противоречит рассматриваемому. Эффективность данного способа опровержения основывается на законе исключенного третьего (рассмотрен в соответствующей главе). Другими словами, после доказательства истинности суждения, противоречащего рассматриваемому (тезису), по закону исключенного третьего последнее неизбежно признается ложным. Jeder der beiden widersprüchlichen Sätze kann entweder wahr oder falsch sein, es gibt keinen dritten. Es sollte daran erinnert werden, dass die Wahrheit der Antithese vollständig bewiesen werden muss. Nehmen wir als Beispiel für eine solche Widerlegung die allgemein bejahende Aussage „Alle Athleten haben gut entwickelte Muskeln“. Dem wird ein besonders negatives Urteil entgegenstehen: "Manche Sportler haben keine gut ausgebildeten Muskeln." Um dieses Urteil zu belegen, müssen Beispiele angeführt werden, die belegen, dass nicht alle Sportarten auf den Muskelaufbau abzielen. Beim Schach wird zum Beispiel alle Aufmerksamkeit auf die mentalen Fähigkeiten des Athleten gerichtet. Da die Wahrheit eines bestimmten negativen Urteils festgestellt ist, kann man sagen, dass die widerlegte These falsch ist. Somit kann die Zweck der Widerlegung ist es, die fehlerhafte Beweiskonstruktion und die Unrichtigkeit oder Beweislosigkeit des behaupteten Urteils (These) zu erkennen. 2. Widerlegung durch Argumente und Form Andere Namen für diese Widerlegungsmethoden sind - критика аргументов и несостоятельность демонстрации. Как видно из названия, im ersten Fall die Widerlegung richtet sich nicht gegen die These selbst, sondern gegen die sie stützenden Argumente. Natürlich bedeutet die Negation der Argumente an sich nicht mit Sicherheit, dass die These selbst falsch ist, da aus einer wahren These falsche Schlüsse gezogen werden können. Das Wesen dieser Methode besteht also nicht darin, die Falschheit der These zu beweisen, sondern aufzudecken, ihre Beweislosigkeit aufzuzeigen. Jede unbewiesene These ist nicht selbstverständlich, sie braucht Beweise. Daher kann die Kritik an Argumenten ein ziemlich wirksames Mittel zur Widerlegung sein. Dies ist eher ein Mittel zur Wahrheitsfindung als eine effektive Streitführung, da es zunächst einmal dazu beiträgt, dass der Gegner sein wahres Urteil beweisen kann. Falsch wird in diesem Fall zurückgewiesen. Das Fehlen wahrer Argumente im Beweis kann auf die Falschheit der zu beweisenden These, das geringe Bewusstsein des Gegners für das Thema und den Mangel an Informationen über dieses Thema im Allgemeinen zurückzuführen sein. Bei dieser Methode der Widerlegung sollte man nicht vergessen, dass von der Leugnung der Grundlage auf die Leugnung der Folge nicht mit Sicherheit (wie oben bereits erwähnt) geschlossen werden kann. Eine andere Art der Widerlegung ist несостоятельность демонстрации. Как и в первом случае, в процессе такого опровержения не затрагивается тезис, т. е. его ложность не доказывается. Выявляются лишь ошибки, допущенные в процессе доказательства оппонентом. Таким образом, так же, как и при критике аргументов, показывается факт недоказанности тезиса. Рассматриваются в основном аргументы, приведенные в качестве доказательства. При этом задача опровержения или подтверждения тезиса не возлагается на опровергающего. Он лишь выявляет недостатки доказательства оппонента, вынуждая последнего менять аргументы, исправлять допущенные ошибки, возникающие, как правило, вследствие нарушения того или иного правила дедуктивных умозаключений. Im Beweisverfahren kann vorschnell verallgemeinert werden, wenn im Schluss nur der Teil des Sachverhalts berücksichtigt wurde, der für den gezogenen Schluss spricht. Auch in diesem Fall ist es erforderlich, den Gegner auf den begangenen Fehler hinzuweisen. VORTRAG Nr. 23. Sophismen. Logische Paradoxien 1. Sophismen. Konzept, Beispiele Um dieses Problem aufzudecken, muss gesagt werden, dass jeder Sophismus ein Fehler ist. In der Logik gibt es auch паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) - случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике). Im Gegensatz zu einem logischen Fehler, der unfreiwillig auftritt und das Ergebnis einer niedrigen logischen Kultur ist, ist Sophismus eine bewusste Verletzung logischer Regeln. Es wird normalerweise sorgfältig als wahres Urteil getarnt. Absichtlich erlaubte Sophismen zielen darauf ab, die Auseinandersetzung um jeden Preis zu gewinnen. Sophismus soll den Gegner aus der Bahn werfen, verwirren, Fehler in die Analyse einbeziehen, die nichts mit dem betrachteten Thema zu tun haben. Aus dieser Sicht wirkt Sophismus als eine unethische (und gleichzeitig offensichtlich falsche) Art, eine Diskussion zu führen. Es gibt viele Sophismen, die in der Antike entstanden und bis heute erhalten sind. Die Schlussfolgerung der meisten von ihnen ist merkwürdig. Der Sophismus „Dieb“ sieht zum Beispiel so aus: „Ein Dieb will sich nichts Schlechtes aneignen; etwas Gutes zu erwerben ist eine gute Sache; deshalb will ein Dieb etwas Gutes.“ Auch die folgende Aussage klingt seltsam: „Die vom Patienten eingenommene Medizin ist gut; je mehr Gutes man tut, desto besser; das bedeutet, dass die Medizin in großen Dosen eingenommen werden muss.“ Es gibt andere bekannte Sophismen, zum Beispiel: „Wer sitzt, ist aufgestanden; wer aufgestanden ist, steht; also steht, wer sitzt.“ „Sokrates ist ein Mensch; der Mensch ist nicht dasselbe wie Sokrates.“ ; daher ist Sokrates etwas anderes als Sokrates.“ , „Diese Kleinen gehören dir, der Hund, ihr Vater gehört auch dir, und ihre Mutter, der Hund, gehört auch dir. Das bedeutet, dass diese Kleinen deine Brüder und Schwestern sind.“ , der Hund und die Hündin sind dein Vater und deine Mutter, und du selbst bist ein Hund.“ Solche Sophismen wurden oft verwendet, um den Gegner in die Irre zu führen. Ohne eine solche Waffe wie die Logik in ihren Händen hatten die Rivalen der Sophisten im Streit nichts einzuwenden, obwohl sie oft die Falschheit sophistischer Schlussfolgerungen verstanden. Streitigkeiten in der Antike endeten oft in Kämpfen. Bei all der negativen Bedeutung von Sophismen hatten sie eine umgekehrte und viel interessantere Seite. Es waren also Sophismen, die die Entstehung der ersten Ansätze der Logik verursachten. Sehr oft stellen sie das Beweisproblem in impliziter Form. Mit Sophismen begann das Verständnis und Studium von Beweisen und Widerlegungen. Daher können wir über die positive Wirkung von Sophismen sprechen, das heißt, dass sie direkt zur Entstehung einer speziellen Wissenschaft des korrekten, demonstrativen Denkens beigetragen haben. Известен также целый ряд математических софизмов. Для их получения числовые значения тасуются таким образом, чтобы из двух разных чисел получить одно. Например, утверждение, что 2 x 2 = 5, доказывается следующим образом: по очереди 4 делится на 4, а 5 на 5. Получается результат (1:1) = (1:1). Следовательно, четыре равно пяти. Таким образом, 2 x 2 = 5. Такая ошибка разрешается достаточно легко - нужно лишь произвести вычитание одного из другого, что выявит неравенство двух этих числовых значений. Также опровержение возможно записью через дробь. Nach wie vor werden Sophismen zur Täuschung verwendet. Die obigen Beispiele sind ziemlich einfach, ihre Falschheit ist leicht zu erkennen und haben keine hohe logische Kultur. Es gibt jedoch verschleierte Sophismen, die so getarnt sind, dass es sehr problematisch sein kann, sie von wahren Urteilen zu unterscheiden. Dies macht sie zu einem bequemen Mittel der Täuschung in den Händen von logisch versierten Betrügern. Hier noch ein paar Beispiele für Sophismen: „Um zu sehen, braucht man keine Augen zu haben, denn ohne das rechte Auge sehen wir, ohne das linke sehen wir auch, außer rechts und links haben wir keine anderen Augen , daher ist klar, dass die Augen zum Sehen nicht notwendig sind" und "Was du nicht verloren hast, hast du; du hast deine Hörner nicht verloren, also hast du Hörner." Der letzte Sophismus ist einer der berühmtesten und wird oft als Beispiel angeführt. Wir können sagen, dass Sophismen durch unzureichende Selbstkritik des Verstandes verursacht werden, wenn eine Person Wissen verstehen möchte, das noch unzugänglich und auf einer bestimmten Entwicklungsstufe nicht zugänglich ist. Es kommt auch vor, dass Sophismus als Abwehrreaktion in Gegenwart eines überlegenen Gegners entsteht, aufgrund von Unwissenheit, Unwissenheit, wenn das Argumentieren keine Ausdauer zeigt und Positionen nicht aufgeben will. Es kann gesagt werden, dass Sophismus die Streitführung stört, aber eine solche Behinderung sollte nicht als erheblich eingestuft werden. Mit der richtigen Geschicklichkeit lässt sich der Sophismus leicht widerlegen, obwohl dies zu einer Abkehr vom Thema des Denkens führt: Man muss über die Regeln und Prinzipien der Logik sprechen. 2. Paradoxon. Konzept, Beispiele Wenn wir uns der Frage der Paradoxien zuwenden, ist es unmöglich, über ihre Beziehung zu den Sophismen nichts zu sagen. Tatsache ist, dass es manchmal keine klare Linie gibt, an der Sie verstehen können, womit Sie es zu tun haben. Paradoxien werden jedoch mit einem viel ernsteren Ansatz betrachtet, während Sophismen oft die Rolle eines Witzes spielen, nicht mehr. Dies liegt an der Natur von Theorie und Wissenschaft: Wenn sie Paradoxien enthalten, dann gibt es eine Unvollkommenheit in den zugrunde liegenden Ideen. Das Gesagte mag bedeuten, dass die moderne Herangehensweise an die Sophistik nicht den gesamten Umfang des Problems abdeckt. Viele Paradoxien werden als Sophismen interpretiert, obwohl sie ihre ursprünglichen Eigenschaften nicht verlieren. Paradox man kann eine Argumentation nennen, die nicht nur die Wahrheit, sondern auch die Falschheit eines bestimmten Urteils beweist, also sowohl das Urteil selbst als auch seine Negation beweist. Mit anderen Worten, paradox - das sind zwei gegensätzliche, unvereinbare Aussagen, für die es scheinbar überzeugende Argumente gibt. Eines der ersten und sicher vorbildlichen Paradoxien wurde aufgezeichnet Eubuliden - Griechischer Dichter und Philosoph, Kreter. Das Paradoxon heißt „Der Lügner“. Dieses Paradox ist uns in dieser Form überliefert: „Epimenides behauptet, alle Kreter seien Lügner. Wenn er die Wahrheit sagt, dann lügt er. Lügt er oder sagt er die Wahrheit?“ Dieses Paradoxon wird als „König der logischen Paradoxien“ bezeichnet. Bis heute ist es niemandem gelungen, das Problem zu lösen. Der Kern dieses Paradoxons besteht darin, dass jemand, der sagt: „Ich lüge“, weder lügt noch die Wahrheit sagt, sondern, genauer gesagt, beides gleichzeitig tut. Mit anderen Worten: Wenn wir davon ausgehen, dass jemand die Wahrheit sagt, stellt sich heraus, dass er tatsächlich lügt, und wenn er lügt, bedeutet das, dass er schon einmal die Wahrheit gesagt hat. Hier werden beide widersprüchlichen Tatsachen dargelegt. Nach dem Gesetz der ausgeschlossenen Mitte ist dies natürlich unmöglich, aber deshalb erhielt dieses Paradoxon einen so hohen „Titel“. Die Einwohner der Stadt Elea, die Eleaten, leisteten einen großen Beitrag zur Entwicklung der Theorie von Raum und Zeit. Sie stützten sich auf die Idee der Unmöglichkeit der Nichtexistenz, die dazugehört Пармениду. Всякая мысль согласно этой идее есть мысль о существующем. При этом отрицалось любое движение: мировое пространство считалось целостным, мир единым, без частей. Antiker griechischer Philosoph Zeno von Elea bekannt dafür, eine Reihe von Paradoxien über die Unendlichkeit zu verfassen – die sogenannte Aporie des Zenon. Zeno, ein Schüler von Parmenides, entwickelte diese Ideen, für die er benannt wurde Aristoteles „Vorfahr der Dialektik“. Unter Dialektik wurde die Kunst verstanden, im Streit die Wahrheit zu finden, Widersprüche im Urteil des Gegners aufzudecken und zu zerstören. Das Folgende sind die direkten Aporien von Zeno. "Achilles und die Schildkröte" stellt eine Aporie über Bewegung dar. Wie Sie wissen, ist Achilles ein altgriechischer Held. Er hatte bemerkenswerte sportliche Fähigkeiten. Die Schildkröte ist ein sehr langsames Tier. Allerdings verliert Achilles in der Aporie einen Wettlauf gegen die Schildkröte. Nehmen wir an, Achilles muss eine Distanz von 1 laufen und er läuft doppelt so schnell wie die Schildkröte, letztere muss laufen 1/2. Ihre Bewegung beginnt gleichzeitig. Es stellt sich heraus, dass nach dem Laufen der Strecke 1/2, Achilles wird feststellen, dass die Schildkröte es geschafft hat, das Segment in der gleichen Zeit zu überwinden 1/4. Egal, wie sehr Achilles versucht, die Schildkröte zu überholen, sie wird ihm genau um Längen voraus sein 1/2. Daher ist Achilles nicht dazu bestimmt, die Schildkröte einzuholen, diese Bewegung ist ewig, sie kann nicht abgeschlossen werden. Die Unfähigkeit, diese Sequenz zu vervollständigen, besteht darin, dass das letzte Element fehlt. Jedes Mal, wenn wir das nächste Glied der Folge angegeben haben, können wir fortfahren, indem wir das nächste angeben. Das Paradoxe dabei ist, dass die endlose Abfolge aufeinanderfolgender Ereignisse tatsächlich ein Ende haben muss, auch wenn wir uns dieses Ende nicht vorstellen konnten. Eine andere Aporie wird genannt "дихотомия". Рассуждение построено на тех же принципах, что и предыдущее. Для того чтобы пройти весь путь, необходимо пройти половину пути. В этом случае половина пути становится путем, и чтобы его пройти, необходимо отмерить половину (т. е. уже половину половины). Так продолжается до бесконечности. Hier ist die Reihenfolge der Sukzession im Vergleich zur vorherigen Aporie umgekehrt, d.h. (1/2)n..., (1/2)3, (1/2)2, (1/2)eines. Die Serie hier hat keinen ersten Punkt, während die Aporie "Achilles and the Tortoise" keinen letzten hatte. Aus dieser Aporie wird geschlossen, dass die Bewegung nicht beginnen kann. Ausgehend von den betrachteten Aporien kann die Bewegung nicht enden und nicht beginnen. Es existiert also nicht. Опровержение апории "Ахиллес и черепаха". Wie in der Aporie erscheint Achilles in seiner Widerlegung, aber nicht eine, sondern zwei Schildkröten. Einer von ihnen ist näher als der andere. Gleichzeitig beginnt auch die Bewegung. Achilles läuft zuletzt. In der Zeit, in der Achilles die Entfernung zwischen ihnen am Anfang zurücklegt, hat die nächste Schildkröte Zeit, ein Stückchen vorwärts zu kriechen, was endlos weitergeht. Achilles wird der Schildkröte immer näher kommen, aber er wird sie nie einholen können. Trotz der offensichtlichen Falschheit gibt es keine logische Widerlegung einer solchen Behauptung. Wenn Achilles jedoch beginnt, eine entfernte Schildkröte einzuholen, ohne auf die nahe Schildkröte zu achten, kann er sich ihr gemäß derselben Aporie nähern. Und wenn ja, dann überholt er die nächste Schildkröte. Dies führt zu einem logischen Widerspruch. Um die Widerlegung zu widerlegen, das heißt, um die Aporie zu verteidigen, die an sich seltsam ist, schlagen sie vor, die Last der figurativen Ideen abzuwerfen. Und enthüllen Sie den formalen Kern der Sache. Hier muss gesagt werden, dass die Aporie selbst auf figurativen Ideen basiert und diese abzulehnen bedeutet, sie auch zu widerlegen. Und die Widerlegung ist recht formal. Die Tatsache, dass es in der Widerlegung statt einer zwei Schildkröten gibt, macht sie nicht bildlicher als eine Aporie. Im Allgemeinen ist es schwierig, über Konzepte zu sprechen, die nicht auf figurativen Ideen basieren. Selbst so sehr abstrakte philosophische Konzepte wie Sein, Bewusstsein und andere werden nur dank der ihnen entsprechenden Bilder verstanden. Ohne das Bild hinter dem Wort würde dieses nur eine Ansammlung von Symbolen und Lauten bleiben. Stufen implizieren die Existenz unteilbarer Segmente im Raum und die Bewegung von Objekten darin. Diese Aporie basiert auf den vorherigen. Nehmen Sie eine stationäre Reihe von Objekten und zwei sich aufeinander zu bewegende Objekte. Darüber hinaus durchläuft jede sich bewegende Reihe im Verhältnis zur sich nicht bewegenden Reihe nur ein Segment pro Zeiteinheit. Allerdings in Bezug auf die beweglichen eins - zwei. Was als widersprüchlich angesehen wird. Es wird auch gesagt, dass in der Zwischenposition (wenn sich eine Reihe bereits bewegt hat, die andere jedoch nicht) kein Platz für eine stationäre Reihe ist. Die Zwischenstellung ergibt sich aus der Tatsache, dass die Segmente unteilbar sind und die Bewegung, auch wenn sie gleichzeitig gestartet wird, eine Zwischenstufe durchlaufen muss, wenn der erste Wert einer Bewegungsreihe mit dem zweiten Wert der zweiten übereinstimmt (Bewegung unter). Bedingung der Unteilbarkeit der Segmente ist keine Glätte). Der Ruhezustand liegt vor, wenn die Sekundenwerte aller Reihen übereinstimmen. Eine stationäre Reihe muss sich, wenn wir die gleichzeitige Bewegung der Reihen annehmen, in einer Zwischenposition zwischen den sich bewegenden Reihen befinden, dies ist jedoch unmöglich, da die Segmente unteilbar sind. Aufzeichnungen 1. Makovelsky A. O. Geschichte der Logik. M., 1967. 2. Meskov V. S. Essays zur Logik der Quantenmechanik. M., 1986. 3. Demidov I.V. Logik: Lehrbuch / Ed. B. I. Kaverina. 2. 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M.: Gardariki, 2000. 21. Povarnin S.I. Die Kunst des Streitens: zur Theorie und Praxis des Streitens. Allgemeine Informationen zum Streit. Über Beweise, Fragen der Philosophie. N. 1990. Autor: Shadrin D.A.
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