Berechnung des Netztransformators der Stromversorgung. Enzyklopädie der Funkelektronik und Elektrotechnik

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Bei linearen Netzteilen, die bereits „klassisch“ geworden sind, ist das Hauptelement ein Netztransformator, meist ein Abwärtstransformator, der die Netzspannung auf das erforderliche Niveau reduziert. Wie man es richtig berechnet (Auswahl eines Magnetkerns, Berechnung des Durchmessers des Wickeldrahtes, der Anzahl der Windungen in den Wicklungen usw.), erfahren Sie in diesem Artikel.

So wählen Sie einen Magnetkern aus

Magnetkerne für Netzwerktransformatoren werden je nach Konstruktion in Panzer-, Stab- und Ringkernkerne und je nach Herstellungstechnologie in Platten- (Abb. 1) und Streifenkerne (Abb. 2) unterteilt. In Abb. 1 und 2 geben die Magnetkreise an: a) - gepanzert, b) - Stab, c) - Ringkern.

In Transformatoren niedriger (bis 00 W) und mittlerer Leistung (bis 1000 W) werden häufiger Magnetbandkerne eingesetzt [1]. Und unter den Bandkernen sind Stabmagnetkerne am besten geeignet. Sie haben eine Reihe von Vorteilen beispielsweise gegenüber gepanzerten [2]:

1. Ca. 25 % weniger Gewicht bei gleicher Trafoleistung.
2. Etwa 30 % weniger Streuinduktivität.
3. Höhere Effizienz.
4. Geringere Empfindlichkeit gegenüber äußeren elektromagnetischen Feldern, da die in den Wicklungen, die sich auf unterschiedlichen Stäben befinden, induzierten Stör-EMF entgegengesetzte Vorzeichen haben und sich gegenseitig kompensieren.
5. Große Wicklungskühlfläche.

Allerdings haben Stabmagnetkreise auch Nachteile:

1. Immer noch erhebliche Streuinduktivität.
2. Die Notwendigkeit, zwei Spulen herzustellen.
3. Weniger Schutz der Spulen vor mechanischen Einwirkungen.

Bei Ringkerntransformatoren verläuft fast der gesamte magnetische Fluss durch den Magnetkern, daher ist ihre Streuinduktivität minimal, der Aufwand bei der Herstellung der Wicklungen ist jedoch sehr hoch.

Basierend auf dem oben Gesagten wählen wir einen Kernbandmagnetkreis aus [3]. Ähnliche Magnetkerne werden aus folgenden Typen hergestellt: PL-Stabband; PLV - Stabband der kleinsten Masse; PLM – Stabband mit reduziertem Kupferverbrauch; PLR – Rutenband zum günstigsten Preis.

In Abb. Abbildung 3 zeigt die Bezeichnungen der Gesamtabmessungen des Magnetkreises: A – Breite; H - Höhe; a ist die Dicke des Stabes; b - Bandbreite; c - Fensterbreite; h - Fensterhöhe; h1 - Jochhöhe.

Stabmagnetkerne erhalten eine Kurzbezeichnung, zum Beispiel PL8x 12,5x16, wobei PL ein U-förmiger Streifen, 8 die Dicke des Stabes, 12,5 die Breite des Streifens und 16 die Höhe des Fensters ist. Die Abmessungen der Magnetkerne PL und PLR sind in der Tabelle angegeben. 1 und 2.

Optionen zum Platzieren von Spulen auf einem Magnetkreis

Wir vergleichen verschiedene Optionen für die Anordnung der Spulen auf den Magnetkernen anhand eines der Hauptparameter von Transformatoren – der Streuinduktivität, die wir anhand der Formel aus [2] berechnen.

wobei μ0 = 4π·10-7 H/m – magnetische Konstante; w, - Anzahl der Windungen der Primärwicklung; vsr.ob – durchschnittliche Länge der Windung, cm; b - Wickeldicke, cm; h ist die Höhe der Wicklung in cm. Diese Formel wird unter der Bedingung erhalten, dass die Wicklungen zylindrisch, nicht unterteilt und konzentrisch angeordnet sind. Wicklungsanschlussdiagramme für alle Optionen sind in Abb. dargestellt. 4.

Wir führen Vergleichsrechnungen für einen Transformator auf einem Magnetkern PLx10x12,5x40 durch, der eine Primär- und eine Sekundärwicklung aufweist. Damit für alle Gestaltungsmöglichkeiten die gleichen Bedingungen vorliegen, nehmen wir die Dicke der Wicklungen b = c/4 und die Windungszahl der Primärwicklung w1 = 1000.

Betrachten wir die erste Option, bei der sich Primär- und Sekundärwicklung auf demselben Stab befinden (Abb. 4, a). Die Spulenzeichnung ist in Abb. dargestellt. 5. Berechnen wir zunächst die durchschnittliche Länge der Wicklungswindung

und dann die Streuinduktivität der Spule der ersten Option

Bei der zweiten Variante werden die Primär- und Sekundärwicklung in zwei gleiche Teile geteilt, die auf zwei Stäben platziert werden (Abb. 4, b). Jede Spule besteht zur Hälfte aus der Wicklung W1 und zur Hälfte aus W2. Die Spulenzeichnung ist in Abb. dargestellt. 6. Berechnen wir die Streuinduktivität einer Spule (W1 = 500) und verdoppeln dann das Ergebnis, da die Spulen gleich sind:

Die beiden Primärwicklungen der dritten Version befinden sich in zwei Spulen auf unterschiedlichen Stäben, die jeweils 1000 Windungen enthalten. Beide Primärwicklungen sind parallel geschaltet. Die Sekundärwicklung ist ebenfalls in zwei Spulen auf verschiedenen Stäben angeordnet, wobei zwei Fälle möglich sind: zwei Halbwicklungen mit der gesamten Windungszahl parallel geschaltet (Abb. 4, c), oder die Sekundärwicklung ist in zwei Halbwicklungen unterteilt. Wicklungen mit halber Windungszahl in Reihe geschaltet (Abb. 4, c). 6, d). Die Spulenzeichnung ist in Abb. dargestellt. 3. Bei dieser Option ist die Streuinduktivität dieselbe wie bei der zweiten Option: LS2 = LS2,13 = XNUMX mH.

Es ist zu beachten, dass bei der zweiten und dritten Option die Primär- und Sekundärwicklung sowie die Halbwicklung entsprechend zueinander eingeschaltet werden müssen, damit die magnetischen Flüsse, die sie im Magnetkern erzeugen, die gleiche Richtung haben. Mit anderen Worten: Magnetflüsse müssen addiert und nicht subtrahiert werden. In Abb. In Abb. 7 zeigt a eine falsche Verbindung und in Abb. 7, b - richtig.

Ein Nachteil der zweiten und dritten Möglichkeit ist die Notwendigkeit, die Regeln für den Anschluss von Wicklungen und Halbwicklungen einzuhalten. Darüber hinaus ist bei der dritten Option der gesamte magnetische Fluss von der Primärwicklung doppelt so groß wie bei den anderen, was zur Sättigung des Magnetkreises und infolgedessen zu einer Verzerrung der sinusförmigen Spannungswellenform führen kann. Daher sollte die dritte Möglichkeit zum Zuschalten der Wicklungen in der Praxis mit Bedacht genutzt werden.

Bei der vierten Option befindet sich die Primärwicklung vollständig auf einem Kern des Magnetkerns und die Sekundärwicklung auf dem anderen (Abb. 4, e). Die Spulenzeichnung ist in Abb. dargestellt. 8. Da die Wicklungen nicht konzentrisch angeordnet sind, verwenden wir zur Berechnung der Streuinduktivität die Formel aus [2]:

wobei b = c/4 – Wickeldicke, cm; Rin = vob/(2π) – Außenradius der Wicklung, cm; vob = 2a+2b+2πb - Außenlänge der Windung, cm. Berechnen wir die Außenlänge der Windung und den Außenradius der Windung: = 6,5 cm; Rin = 1,04 cm. Wenn wir die berechneten Werte in die Formel zur Berechnung der Streuinduktivität einsetzen, erhalten wir LS4 = 88,2 mH.

Neben den vier betrachteten gibt es noch viele weitere Möglichkeiten für die Anordnung der Wicklungen auf den Magnetkernen, allerdings ist in allen anderen Fällen die Streuinduktivität größer als bei der zweiten und dritten Möglichkeit.

Aus der Analyse der erhaltenen Ergebnisse können wir folgende Schlussfolgerungen ziehen:

1. Die Streuinduktivität ist bei der zweiten und dritten Variante der Wicklungsanordnung minimal und liegt in folgender Beziehung: LS4>>LS1>>LS2 = LS3.
2. Transformatoren der dritten Variante verfügen über zwei identische Primärwicklungen und sind daher schwerer, arbeitsintensiver und teurer als die der zweiten Variante.

Daher sollten Sie bei der Herstellung von Transformatoren mit geringer Leistung das in der zweiten Option beschriebene Anschlussdiagramm und die Wicklungsanordnung wählen. Die sekundären Halbwicklungen können in Reihe geschaltet werden, wenn eine höhere Ausgangsspannung erforderlich ist, und parallel, wenn ein höherer Ausgangsstrom erforderlich ist.

Kurze Informationen über die Materialien von Magnetkreisen

Bisher haben wir Verluste in einem realen Transformator nicht berücksichtigt, die aus Verlusten im Magnetkreis bestehen – für Wirbelstrom und Ummagnetisierung (Hysterese): In Berechnungen werden sie als Leistungsverluste in Stahl Rst und Verluste berücksichtigt in Wicklungen - als Leistungsverluste in Kupfer Rm. Der Gesamtleistungsverlust im Transformator beträgt also:

P∑ = Рst + Рm = Рv.t + Рg + Рm,

wo Рв.т - Wirbelstromverlustleistung; Рг - Leistungsverlust für Hysterese.

Um sie zu reduzieren, wird Stahl einer Wärmebehandlung unterzogen – Kohlenstoff wird entfernt und auch legiert – Silizium, Aluminium, Kupfer und andere Elemente werden hinzugefügt. All dies erhöht die magnetische Permeabilität, verringert die Koerzitivkraft und dementsprechend die Hystereseverluste. Darüber hinaus wird der Stahl einem Kalt- oder Warmwalzen unterzogen, um das gewünschte Gefüge (Walzgefüge) zu erhalten.

Je nach Gehalt an Legierungselementen, Gefügezustand und magnetischen Eigenschaften wird Stahl mit vierstelligen Zahlen gekennzeichnet, zum Beispiel 3412.

Die erste Ziffer gibt die Klasse des Elektrostahls entsprechend seinem Gefügezustand und der Walzklasse an: 1 – warmgewalzt, isotrop; 2 - kaltgewalztes isotropes; 3 – kaltgewalzt anisotrop mit Rippenstruktur.

Die zweite Ziffer ist der Prozentsatz des Siliziumgehalts: 0 – unlegierter Stahl mit einer Gesamtmasse an Legierungselementen von nicht mehr als 0,5 %; 1 – legiert mit einer Gesamtmasse von mehr als 0,5, jedoch nicht mehr als 0,8 %; 2 - 0,8...1,8 %; 3 - 1,8...2,8 %; 4 - 2,8...3,8 %; 5 - 3,8...4,8 %.

Die dritte Ziffer ist die Gruppe nach dem wichtigsten standardisierten Merkmal (spezifische Verluste und magnetische Induktion): 0 – spezifische Verluste mit magnetischer Induktion von 1,7 Tesla bei einer Frequenz von 50 Hz (Pij/so); 1 - Verluste bei magnetischer Induktion 1,5 Tesla bei einer Frequenz von 50 Hz (P1,5/50); 2 - mit einer Induktion von 1 T bei einer Frequenz von 400 Hz (P1/400); 6 – Induktion in schwachen Magnetfeldern mit einer Stärke von 0,4 A/m (B0,4); 7 – Induktion in durchschnittlichen Magnetfeldern bei einer Spannung von 10 A/m (B10) oder 5 A/m (B5).

Die ersten drei Ziffern geben die Art des Elektrobandes an.

Die vierte Ziffer ist die Seriennummer des Stahltyps.

Magnetkerne von Transformatoren für Haushaltsgeräte bestehen aus kaltgewalztem Strukturstahl der Güteklasse 3411–3415 [3] mit normalisierten spezifischen Verlusten bei magnetischer Induktion von 1,5 Tesla bei einer Frequenz von 50 Hz und einem spezifischen Widerstand von 60·10-8 Ohm· M. Die Parameter einiger Elektrostahlsorten sind in der Tabelle aufgeführt. 3.

Kaltgewalzter Elektrostahl weist höhere magnetische Eigenschaften auf. Darüber hinaus ermöglicht eine glattere Oberfläche eine Erhöhung des Füllfaktors des Magnetkernvolumens (cT) auf 98 % [4].

Anfangsdaten für die Berechnung des Transformators

Berechnen wir einen Transformator, der eine Primär- und zwei identische Sekundärwicklungen hat, mit folgenden Parametern: effektive (effektive) Spannung der Primärwicklung U1 = 220 V; effektive (effektive) Spannung der Sekundärwicklungen U2 = U3 = 24 V;

effektiver (effektiver) Strom der Sekundärwicklungen l2 = I3 = 2A. Netzspannungsfrequenz f = 50 Hz.

Das Übersetzungsverhältnis ist gleich dem Verhältnis der Spannung an der Primärwicklung zur Spannung an der offenen (EMF) Sekundärwicklung. In diesem Fall wird der Fehler, der durch die Differenz zwischen der EMK und der Spannung an der Primärwicklung entsteht, vernachlässigt:

wobei w1 und w2 die Anzahl der Windungen der Primär- bzw. Sekundärwicklung sind; E1 und E2 – EMF der Primär- und Sekundärwicklung.

Der Strom in der Primärwicklung ist:

Die Gesamtleistung des Transformators beträgt:

Bei der Berechnung müssen die Abmessungen des Magnetkerns, die Windungszahl aller Wicklungen, der Durchmesser und die ungefähre Länge des Wickeldrahtes, Leistungsverluste, Gesamtleistung des Transformators, Wirkungsgrad, maximale Abmessungen und Gewicht ermittelt werden .

Berechnung des Magnetkreises des Transformators

Die Methodik zur Berechnung von Größen und anderen Parametern stammt hauptsächlich aus [1].

Berechnen wir zunächst das Produkt aus der Querschnittsfläche des Stabes und der Fläche des Magnetkreisfensters. Der Stab ist der Abschnitt des Magnetkreises (axbxh), auf dem die Spule platziert ist:

wobei B die magnetische Induktion ist, T; j – Stromdichte in den Wicklungen, A/mm2; η – Wirkungsgrad des Transformators, n – Anzahl der Magnetkerne; ks ist der Füllkoeffizient des Querschnitts des Magnetkerns mit Stahl; km ist der Koeffizient der Füllung des Magnetkreisfensters mit Kupfer.

Empfohlene Werte der magnetischen Induktion und Durchschnittswerte der Stromdichte, des Wirkungsgrades und des Fensterfüllfaktors für die Frequenz f – 50 Hz sind in der Tabelle angegeben. 4.

Der Füllfaktor des Magnetkernabschnitts beträgt für die Stähle 3411-3415 0,95...0,97 und für die Stähle 1511-1514 - 0,89...0,93.

Zur Berechnung nehmen wir B = 1,35 T; j = 2,5 A/mm2; η = 0,95; Kc = 0,96; km = 0,31; n = 2:

Die Dicke des Kerns des Magnetkreises wird nach der Formel berechnet

Die Auswahl eines geeigneten Magnetkreises erfolgt gemäß der Tabelle. 1 und 2. Bei der Auswahl sollte darauf geachtet werden, dass der Querschnitt des Magnetkerns nahezu quadratisch ist, da in diesem Fall der Wickeldrahtverbrauch minimal ist.

Die Breite des Magnetkreisbandes wird nach der Formel berechnet

Wir wählen den Magnetkreis PLR18x25, bei dem a 1,8 cm beträgt; b = 2,5 cm; h = 7,1 cm;

Berechnung von Transformatorwicklungen

Berechnen Sie die EMF einer Umdrehung mit der Formel

Berechnen Sie den ungefähren Spannungsabfall über den Wicklungen:

Dann berechnen wir die Anzahl der Windungen der Primärwicklung:

Sekundärwicklungen:

Berechnen Sie den Durchmesser des Wickeldrahtes ohne Isolierung mit der Formel

Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhalten wir den Durchmesser des Primärdrahtes:

und Sekundärwicklungen:

Laut Tabelle 5, wählen Sie die Marke und den Durchmesser des Wicklungsdrahtes in der Isolierung [5]: für die Primärwicklung - PEL oder PEV-1 di = 0,52 mm; für sekundäre - PEL oder PEV-1 d2 = d3 = 1,07 mm.

Wir geben die Windungszahl der Wicklungen an. Dazu klären wir zunächst den Spannungsabfall an den Wicklungen:

Berechnen Sie die durchschnittliche Länge der Spule anhand von Abb. 5 oder 6:

und dann die Länge des Drahtes in den Wicklungen:

Die angegebenen Werte des Spannungsabfalls über den Wicklungen sind:

Unter Berücksichtigung der erhaltenen Werte berechnen wir die Anzahl der Windungen der Primärwicklung:

und Sekundärwicklungen:

Berechnen Sie die Masse des Wickeldrahtes:

wobei m1 und m2 die lineare Masse der Drähte der Primär- bzw. Sekundärwicklung aus der Tabelle sind. 5.

Die Masse des Magnetkreises wird aus der Tabelle ermittelt. 2: mm = 713 g.

Die Masse des Transformators ohne Berücksichtigung der Masse der Befestigungsteile beträgt M = 288+2-165+713 = 1331 g. Maximale Abmessungen: (b+c)x(A+c)xH = 43x72x107 mm. Transformationskoeffizient k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54.

Berechnung der Verlustleistung

Verluste im Magnetkreis sind gleich:

Dabei ist Erz der spezifische Verlust im Magnetkreis aus der Tabelle. 3. Angenommen, der Magnetkern besteht aus Stahlband 3413 mit einer Dicke von 0,35 mm, dann gemäß Tabelle. 3 stellen wir fest, dass die spezifischen Verluste in einem solchen Magnetkreis 1,3 W/kg betragen. Dementsprechend betragen die Verluste im Magnetkreis Pst = 0,713-1,3 = 0,93 W.

Verluste in der Wicklung - am aktiven Widerstand der Drähte - berechnen wir nach der Formel

wobei r1, r2 der aktive Widerstand der Primär- bzw. Sekundärwicklung sind, I'1 der Strom der Primärwicklung unter Berücksichtigung der Verluste:

wobei r1m, r2m der lineare Widerstand der Drähte der Primär- bzw. Sekundärwicklung aus der Tabelle sind. 5.

Wir rechnen den Strom der Sekundärwicklungen in den Strom der Primärwicklung um:

Der Strom der Primärwicklung ist unter Berücksichtigung der Verluste gleich:

wobei η = 0,95 der Wirkungsgrad des Transformators aus der Tabelle ist. 4 für 100 W Leistung. Die Verluste in den Wicklungen betragen:

Die Gesamtleistung des Transformators unter Berücksichtigung der Verluste ist gleich:

Der Wirkungsgrad des Transformators wird nach der Formel berechnet

Einen Transformator bauen

Wir werden den Transformator gemäß der oben besprochenen zweiten Option herstellen. Die Lage der Spulen ist in Abb. dargestellt. 6. Dazu müssen zwei Spulen hergestellt werden, von denen jede die Hälfte der Windungen der Primär- und jeder Sekundärwicklung enthält: w'1 = 820 Windungen PEL-Draht (oder PEV-1) mit einem Durchmesser von 0,52 mm; w'2=w'3= 96 Windungen PEL-Draht (oder PEV-1) mit einem Durchmesser von 1,07 mm.

Da der Transformator eine geringe Leistung und geringe Abmessungen aufweist, können die Spulen rahmenlos ausgeführt werden. Die Spulendicke b ≤ с/2 = 9 mm, ihre Höhe hK ≤ 71 mm.

Anzahl der Windungen in der Primärschicht

Anzahl der Schichten

Anzahl der Windungen in der Sekundärschicht

Anzahl der Schichten

Die Wicklungen werden auf einen Holzdorn gewickelt, der genau den Abmessungen des Abschnitts des Magnetkreises entspricht, auf dem sich die Spulen befinden (18 x 25 x 71 mm). Die Backen werden an den Enden des Dorns befestigt.

Obwohl die Wicklungsdrähte mit einer Lackisolierung überzogen sind und daher eine hohe elektrische Festigkeit aufweisen, wird zwischen den Wicklungslagen meist eine zusätzliche Isolierung, beispielsweise eine Papierisolierung, verlegt. Am häufigsten wird Transformatorpapier mit einer Dicke von 0,1 mm verwendet, um die Wicklungen vom Magnetkreis und voneinander zu isolieren. Berechnen wir die maximale Spannung zwischen zwei benachbarten Schichten der Primärwicklung

Da die Spannung zwischen den Schichten gering ist, kann eine zusätzliche Isolierung quer über die Schicht gelegt oder dünner gemacht werden, beispielsweise mit Kondensatorpapier. Zwischen Primär- und Sekundärwicklung sollte eine Abschirmwicklung angebracht werden – eine offene Windung aus dünner Kupferfolie oder eine Lage Wickeldraht, die verhindert, dass Störungen aus dem Netzwerk in die Sekundärwicklungen eindringen und umgekehrt.

Zunächst wird der Dorn mit drei Lagen Papierband umwickelt (Abb. 9), die Blütenblätter des Bandes werden auf die Wangen geklebt. Dann wird die Primärwicklung gewickelt und jede Schicht isoliert. Zwischen Primär-, Abschirm- und Sekundärwicklung sind zwei Isolationsschichten verlegt. Die Gesamtdicke der hergestellten Spulen überschreitet 8 mm nicht.

Transformator-Check

Der zusammengebaute Transformator wird zunächst im Leerlauf – ohne Last – überprüft. Bei einer Netzspannung von 220 V beträgt der Strom in der Primärwicklung

Spannung der Sekundärwicklung

Die Spannung an den Sekundärwicklungen kann nur mit einem Voltmeter mit hoher Eingangsimpedanz genau gemessen werden. Abschließend wird die Spannung an den Sekundärwicklungen des Transformators bei Nennlast gemessen.

Literatur

1. Linde D.P. et al. Handbuch radioelektronischer Geräte. Ed. A. A. Kulikovsky. T. 2. - M.: Energie, 1978.
2. Gorsky A. N. et al. Berechnung elektromagnetischer Elemente sekundärer Stromversorgungsquellen. - M.: Radio und Kommunikation, 1988.
3. Sidorov I. N. et al. Kleine Magnetkreise und Kerne. Verzeichnis. - M.: Radio und Kommunikation. 1989.
4. Gerasimov V.G. et al. Nachschlagewerk Elektrotechnik. T. 1. - M.: Energie, 1980.
5. Malinin R. M. Handbuch eines Funkamateurdesigners. - M.: Energie, 1978

Autor: V. Pershin, Iljitschewsk, Gebiet Odessa, Ukraine

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